1、,1）平行平板產(chǎn)生的干涉等傾干涉,2. 分振幅法雙光束干涉,2）楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉,（1）楔形平板等厚干涉； （2）劈尖等厚干涉； （3）牛頓環(huán)等厚干涉。,2. 分振幅法雙光束干涉,與分波面法雙光束干涉相比，分振幅法產(chǎn)生干涉的實(shí)驗(yàn)裝置因其既可以使用擴(kuò)展光源，又可以獲得清晰的干涉條紋，而校廣泛地應(yīng)用。,2. 分振幅法雙光束干涉,1）平行平板產(chǎn)生的干涉等傾干涉,由擴(kuò)展光源發(fā)出的每一族平行光線經(jīng)平行平板反射后，都會(huì)聚在無(wú)窮遠(yuǎn)處，或者通過(guò)圖示的透鏡會(huì)聚在焦平面上，產(chǎn)生等傾干涉。,（1）等傾干涉的強(qiáng)度分布,其規(guī)律主要取決于經(jīng)平板反射后所產(chǎn)生的兩束光, 到達(dá)焦平面 F 上 P點(diǎn)的光程差. 由光路可

2、見(jiàn), 該光程差為,(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布,假設(shè)平板的厚度為 h，入射角和折射角分別為 1 和2，則由幾何關(guān)系有,(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布,再利用折射定律,可得到光程差為,進(jìn)一步，由于平板兩側(cè)的折射率與平板折射率不同,無(wú)論是n0 n，還是 n0 n，從平板兩表面反射的兩支光中總有一支發(fā)生“半波損失”。,(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布,如果平板兩側(cè)的介質(zhì)折射率不同，并且平板折射率的大小介于兩種介質(zhì)折射率之間，則兩支反射光間無(wú)“半波損失”貢獻(xiàn)。,(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布,產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介 質(zhì)，即n1n2； 半波損失只發(fā)生在反射光中； 對(duì)于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無(wú)半波損失

3、的情況如下：,n1n2n3 無(wú) n1n3 有 n1n2n3 有,1)平行平板產(chǎn)生的干涉等傾干涉,光程差相位差光強(qiáng)的分布干涉條紋,可以得到焦平面上的光強(qiáng)分布：,顯然，形成亮暗干涉條紋的位置，由下述條件決定： 相應(yīng)于光程差 = m(m = 0,1,2)的位置為亮條紋； 相應(yīng)于光程差 = (m+1/2) 的位置為暗條紋。,(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布,如果設(shè)想平板是絕對(duì)均勻的，折射率 n 和厚度 h 均為常數(shù)，則光程差只決定于入射光在平扳上的入射角1。,(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布,具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射所形成的反射光，在其相遇點(diǎn)上有相同的光程差，也就是說(shuō), 凡入射角相同的光，形成同一干涉條紋。

4、,(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布,（2）等傾干涉條紋的特性,透鏡光軸與平行平板 G 垂直時(shí)，等傾干涉條紋是一組同心圓環(huán)，其中心對(duì)應(yīng)l = 2= 0 的干涉光線。,（2）等傾干涉條紋的特性,由 G 上、下表面反射的兩支光通過(guò) M 和 L 后, 會(huì)聚于透鏡焦點(diǎn) P0, P0 就是焦平面上等傾干涉圓環(huán)的圓心。,（2）等傾干涉條紋的特性,等傾條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān)，而與光源上發(fā)光點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，所以光源的大小不會(huì)彩響條紋的可見(jiàn)度。,等傾圓環(huán)的條紋級(jí)數(shù),由(17)式可見(jiàn)，愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線的角度 2 愈小，光程差愈大，干涉條紋級(jí)數(shù)愈高。,等傾圓環(huán)的條紋級(jí)數(shù),設(shè)中心點(diǎn)的干涉級(jí)數(shù)為

5、 m0，由(17)式有,因而,通常，m0 不一定是整數(shù)，即中心未必是最亮點(diǎn)。,ml 是靠中心最近的亮條紋的級(jí)數(shù)(整數(shù))，0 1。,等傾圓環(huán)的條紋級(jí)數(shù),故經(jīng)常把 m0 寫(xiě)成,由中心向外計(jì)算，第 N 個(gè)亮環(huán)的干涉級(jí)數(shù)為ml - (N - 1)，該亮環(huán)的張角為1N，它可由,等傾亮圓環(huán)的半徑,與折射定律 n0sin1N= nsin2N 確定。,將(19)式與(22)式相減，得到,等傾亮圓環(huán)的半徑,一般情況下，1N 和 2N 都很小，近似有 ，因而由上式可得,等傾亮圓環(huán)的半徑,相應(yīng)第 N 條亮紋的半徑 rN 為,等傾亮圓環(huán)的半徑,式中，f 為透鏡焦距。,等傾亮圓環(huán)的半徑,所以,較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干

6、涉圓環(huán)，其半徑要比較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。,等傾亮圓環(huán)的半徑,等傾圓環(huán)相鄰條紋的間距為,該式說(shuō)明，愈向邊緣(N愈大)，條紋愈密。,(3)透射光的等傾干涉條紋,如圖所示，由光源 S 發(fā)出、透過(guò)平板和透鏡到達(dá)焦平面上 P 點(diǎn)的兩支光，沒(méi)有附加半波光程差的貢獻(xiàn),光程差為,(3)透射光的等傾干涉條紋,它們?cè)谕哥R焦平面上同樣可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。,(3)透射光的等傾干涉條紋,經(jīng)平板產(chǎn)生的兩支透射光和兩支反射光的光程差恰好相差 / 2，相位差相差 ，因此，透射光與反射光的等傾干涉條紋是互補(bǔ)的。,(3)透射光的等傾干涉條紋,應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)平板表面的反射率很低時(shí)，兩支透射光的強(qiáng)度相差很大，因此條紋的可見(jiàn)度很

7、低，而與其相比，反射光的等傾干涉條紋可見(jiàn)度要大得多。,(3)透射光的等傾干涉條紋,對(duì)于空氣玻璃界面，接近正入射時(shí)所產(chǎn)生的反射光等傾條紋強(qiáng)度分布和透射光等傾條紋的強(qiáng)度分布.,(3)透射光的等傾干涉條紋,(3)透射光的等傾干涉條紋,所以，在平行板表面反射率較低的情況下，通常應(yīng)用的是反射光的等傾干涉。,2）楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉,擴(kuò)展光源中的某點(diǎn) S0 發(fā)出一束光，經(jīng)楔形板兩表面反射的兩支光相交于 P 點(diǎn)，產(chǎn)生干涉，其光程差為,由于在實(shí)用的干涉系統(tǒng)中，板的厚度通常都很小，楔角都不大。因此可以近似地利用平行平板的計(jì)算公式代替，即,h 是楔形扳在 B 點(diǎn)的厚度;2 是入射光在 A 點(diǎn)的折射角.,2）

8、楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉,考慮到光束在楔形板表面可能產(chǎn)生的“半波損失”，光程差應(yīng)為,2）楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉,顯然，對(duì)于一定的入射角，光程差只依賴(lài)于反射光處的平板厚度 h。因此，這種干涉稱(chēng)為等厚干涉.,(1)等厚干涉條紋圖樣,擴(kuò)展光源發(fā)出的光束，經(jīng)透鏡 L1后被分束鏡 M 反射,垂直投射到楔形扳 G 上，由楔形板上、下表面反射的兩束光通過(guò)分束鏡 M、透鏡 L2 投射到觀察平面 E 上.,(1)等厚干涉條紋圖樣,不同形狀的楔形板將得到不同形狀的干涉條紋。下圖給出了楔形平板(a)、柱形表面平板(b)、球形表面平板(c)、任意形狀表面乎板(d)的等厚干涉條紋。,(1)等厚干涉條紋圖樣,不管哪

9、種形狀的等厚干涉條紋, 相鄰兩亮條紋或兩暗條紋間對(duì)應(yīng)的光程差均相差一個(gè)波長(zhǎng), 所以從一個(gè)條紋過(guò)渡到另一個(gè)條紋，平板的厚度均改變 / (2n).,(2)劈尖的等厚干涉條紋,當(dāng)光垂直照射劈尖時(shí)，會(huì)在上表面產(chǎn)生平行于棱線的等間距干涉條紋。,相應(yīng)亮線位置的厚度 h，滿足,相應(yīng)暗線位置的厚度 h ，滿足,(2)劈尖的等厚干涉條紋,棱線總處于暗條紋的位置。在棱線處上、下表面的反射光總是抵消,則在棱線位置上總為光強(qiáng)極小值就是很自然的了。,(2)劈尖的等厚干涉條紋,若劈尖上表面共有 N 個(gè)條紋，則對(duì)應(yīng)的總厚度為,(2)劈尖的等厚干涉條紋,式中，N 可以是整數(shù)，亦可以是小數(shù)。,相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離，即

10、條紋間距為,(2)劈尖的等厚干涉條紋,從一個(gè)條紋過(guò)渡到另一個(gè)條紋，平板的厚度均改變 / (2n)。,劈角 小，條紋間距大；反之，劈角 大，條紋間距小。因此，當(dāng)劈尖上表面繞棱線旋轉(zhuǎn)時(shí), 隨著 的增大, 條紋間距變小, 條紋將向棱線方向移動(dòng)。,(2)劈尖的等厚干涉條紋,由上式還可看出，條紋間距與入射光波長(zhǎng)有關(guān)，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光所形成的條紋間距較大，波長(zhǎng)短的光所形成的條紋間距較小。,(2)劈尖的等厚干涉條紋,使用白光照射時(shí)，除光程差等于零的條紋仍為白光外,其附近的條紋均帶有顏色，顏色的變化均為內(nèi)側(cè)波長(zhǎng)短，外側(cè)波長(zhǎng)長(zhǎng)。,(2)劈尖的等厚干涉條紋,(2)劈尖的等厚干涉條紋,應(yīng)用:,（3）牛頓環(huán),在一塊平面玻

11、璃上放置一曲率半徑 R 很大的平凸透鏡，在透鏡凸表面和玻璃板的平面之間便形成一厚度由零逐漸增大的空氣薄層。,當(dāng)以單色光垂直照射時(shí)，在空氣層上會(huì)形成一組以接觸點(diǎn) O 為中心的中央硫、邊緣密的圓環(huán)條紋，稱(chēng)為牛頓環(huán)。,（3）牛頓環(huán),它的形狀與等傾圓條紋相同，但牛頓環(huán)內(nèi)圈的干涉級(jí)次小, 外圈的干涉級(jí)次大，恰與等傾圓條紋相反。,（3）牛頓環(huán),白光入射的 牛頓環(huán)照片,若由中心向外數(shù)第 N 個(gè)暗環(huán)的半徑為 r，則由牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)圖可知,（3）牛頓環(huán),因第 N 個(gè)暗環(huán)的干涉級(jí)次為(N + l/2)，故可由暗環(huán)滿足的光程差條件寫(xiě)出,由此可得,（3）牛頓環(huán),還可得,由該式可見(jiàn)，若通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出第 N 個(gè)暗環(huán)的半徑為 r，在已知