1、數(shù)學(xué)思考教材第 100104 頁(yè)。1. 通過(guò)畫(huà)圖、列表等直觀(guān)手段,使學(xué)生能進(jìn)行推理、判斷并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律,進(jìn)而得出結(jié)論。2. 進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力 ,體會(huì)找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。提高學(xué)生的合作意識(shí)。重點(diǎn) :通過(guò)畫(huà)圖 ,使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。難點(diǎn) :培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。課件。師 :同學(xué)們 ,數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)魅力的學(xué)科。 數(shù)學(xué)的魅力就在于思考 ,經(jīng)過(guò)思考探究 ,得出的結(jié)論再運(yùn)用到生活中 ,幫助我們解決問(wèn)題。在體會(huì)到成功喜悅的時(shí)候,數(shù)學(xué)就展現(xiàn)了它獨(dú)有的魅力 !1. 出示教材第100 頁(yè)第

2、1 題。(1) 讀題 ,理解題意。教師引導(dǎo)學(xué)生明確:每?jī)牲c(diǎn)之間都能連一條線(xiàn)段。(2) 質(zhì)疑 :6 個(gè)點(diǎn)到底可以連成多少條線(xiàn)段呢?你有什么好方法找到答案嗎學(xué)生 :動(dòng)手畫(huà)一畫(huà) ,連一連。?(3)學(xué)生動(dòng)手操作 ,探索規(guī)律。啟發(fā)談話(huà) :動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、連一連是個(gè)好方法,那么是直接畫(huà)6 個(gè)點(diǎn)、 8 個(gè)點(diǎn)去連、去數(shù),還是從 2 個(gè)點(diǎn)、 3 個(gè)點(diǎn)開(kāi)始尋找規(guī)律呢? 課件出示操作要求。要求 :?從 2 個(gè)點(diǎn)開(kāi)始畫(huà) ,逐 增加點(diǎn)數(shù),找一找 律。? 畫(huà) 按要求填表。?通 表中的數(shù)據(jù),你能 什么 律?把自己的 和小 同學(xué) 一 。表格如下 :點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)1 交流 。指名學(xué)生 ,教 板 。從 2 個(gè)點(diǎn)開(kāi)始。 (板 :2

3、 個(gè)點(diǎn)共 1 條 )生 :3 個(gè)點(diǎn)共 3 條。師 :這 3 條 段是怎么得到的?(增加一個(gè)點(diǎn) , 個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都 一條 段。前面有2 個(gè)點(diǎn) ,就增加 2 條 ,所以有 3 條 )板 : 3 個(gè)點(diǎn)共 1+2=3(條 )生 :4 個(gè)點(diǎn)共 6 條。師 :這 6 條 段又是怎么得到的?(增加一個(gè)點(diǎn) , 個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都 一條 段。前面有3 個(gè)點(diǎn) ,就增加 3 條 ,所以共有6 條 )板 : 4 個(gè)點(diǎn)共 1+2+3=6(條 )師 : 察算式 ,6 條是從 1 開(kāi)始的幾個(gè)什么 的數(shù)相加的?生 :從 1 開(kāi)始的 3 個(gè) 自然數(shù)相加。(板 )師 :你 能快速 出5 個(gè)點(diǎn)可以 成幾條

4、段 ?是從 1 開(kāi)始的幾個(gè) 自然數(shù)相加板 : 5 個(gè)點(diǎn)共 1+2+3+4=10(條 )(從 1 開(kāi)始的 4 個(gè) 自然數(shù)相加)師 :6 個(gè)、 8 個(gè)、 12 個(gè)、 20 個(gè)點(diǎn)能 多少條 段?你能自己列出算式并算出 果 ?生 :6 個(gè)點(diǎn)共 1+2+3+4+5=15(條 ) (從 1 開(kāi)始的 5 個(gè) 自然數(shù)相加 )8 個(gè)點(diǎn)共 1+2+3+4+5+6+7=28(條 )(從 1 開(kāi)始的 7 個(gè) 自然數(shù)相加)12 個(gè)點(diǎn)共 (從 1 開(kāi)始的1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條 )11 個(gè) 自然數(shù)相加)20 個(gè)點(diǎn)共 (從 1 開(kāi)始的1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13

5、+14+15+16+17+18+19=190(條 )19 個(gè) 自然數(shù)相加) 律。師 :如果有 n 個(gè)點(diǎn) ,你能 出可以 多少條 段 ?你會(huì)用算式表示出來(lái) 學(xué)生 后 ,得出 律。教 小 :本 的 律也可以用字母表示,n 個(gè)點(diǎn)可 段的 條數(shù)就等于從個(gè) 自然數(shù)相加的和。也就是 自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。用算式表示 1+2+3+4+5+ +( n-1)。?1 開(kāi)始的(n-1)2. 出示教材第 101 第 2 。六年 有三個(gè)班 ,每班有 2 個(gè)班 。開(kāi)班 會(huì) ,每次每班只要一個(gè)班 參加。第一次到會(huì)的有 a、 b、 c;第二次有 b、 d、 e;第三次有 a、 e、 f。 :哪兩位班 是同班的 ?(1)讀題

6、 ,理解 意。師 : 三個(gè)班一共有幾個(gè)班 ?分 用什么表示的?(6個(gè)班 ,a、 b、c、 d、 e、 f 表示三個(gè)班的6 個(gè)班 ) “開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加”,通過(guò)這句話(huà)你能了解到什么信息?(開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí) ,同一個(gè)班的兩位班長(zhǎng)不同時(shí)參加) 題中還有哪句話(huà)能讓你了解到一些信息?生 :第一次到會(huì)的有a、 b、 c,說(shuō)明 a、b、 c 三位班長(zhǎng)不同班;第二次到會(huì)的有b、 d、 e,說(shuō)明 b、 d、 e三位班長(zhǎng)不同班;第三次到會(huì)的有a、e、 f,說(shuō)明 a、 e、f 三位班長(zhǎng)不同班。師 :同學(xué)們把題目中所反映的信息都想清楚、弄明白了,我們就根據(jù)這些信息進(jìn)行推理判斷。師 :這些信息條件都孤立地

7、放在那里件一目了然呢 ?生 :可以借助畫(huà)圖、列表的方法。,不便于觀(guān)察、思考。有沒(méi)有什么方法能使復(fù)雜的條(2)課件逐步出示表格內(nèi)容。教師邊介紹邊出示 :豎欄表示次數(shù) ,橫欄表示 6 位班長(zhǎng) ,中間部分表示每位班長(zhǎng)在哪次參加班長(zhǎng)會(huì)的情況。abcdef第一次第二次第三次教師示范填寫(xiě)第一次的情況。用“1”表示到會(huì),用“ 0”表示沒(méi)到會(huì),也可以用“”表示到會(huì) ,用“ ? ”表示沒(méi)到會(huì)。學(xué)生填寫(xiě)第二次、第三次的情況。(3)根據(jù)表格條件 ,先獨(dú)立思考 ,分析推理,然后小組討論,得出結(jié)論。(4)學(xué)生匯報(bào)。abcdef第一次111000第二次010110第三次100011生 1:從前兩次到會(huì)的情況看 ,b 去了

8、兩次 ,第一次和 a、c,第二次和 d、e,沒(méi)有和 f 一起開(kāi)會(huì) ,所以 b 和 f 同班。同理 ,a 去了兩次 ,第一次和 b、c,第三次和 e、 f,只有 d 兩次都沒(méi)到會(huì) ,說(shuō)明 a 和 d 同班。因?yàn)?b 和 f 同班 ,a 和 d 同班 ,所以剩下的 c 和 e 同班。生 2:從第二次到會(huì)者是 b、d、e 的情況來(lái)看 ,排除了 b、d 與 e 同班 ;從第三次到會(huì)者是 a、e、 f 的情況來(lái)看 ,排除了 a、f 與 e 同班。所以 c 與 e 同班。從第一次到會(huì)者是 a、 b、 c 的情況來(lái)看 ,排除了 b、c 與 a 同班 ;從第三次到會(huì)者是 a、e、f 的情況來(lái)看 ,排除了 e、

9、f 與 a 同班。所以 d 與 a 同班。知道了 c 與 e 同班、 d 與 a 同班 ,所以剩下的b 與 f 同班。(5)小結(jié) :從已知條件可以看出,a、b、e 各到會(huì)兩次 ,因此 a、b、e 都可以作為“突破口”,從 a 或 b(或 e) 入手推理。實(shí)際上,只要找到a、 b 分別與誰(shuí)同班,剩下的兩位就一定同班,不用再作推理。3. 出示教材第101 頁(yè)第 3 題。師 :解決這類(lèi)問(wèn)題 ,我們應(yīng)該采取什么方法呢?生 :一般情況下 ,我們是用一種符號(hào)替換另一種符號(hào) ,這樣一個(gè)等式中出現(xiàn)的就只有一種符號(hào) ,我們才能依據(jù)倍數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題。這種方法就叫做等量代換。師 :題目 (1) 中該怎樣替換呢?生

10、:一個(gè)等于三個(gè)的和 ,所以 + =24 就可以變?yōu)?+ + + =24,即 =244=6,那么 =63=18。師 :題目 (2) 中也能這樣等量代換嗎 ?該怎么辦呢 ?生 :不能采用等量代換。但是因?yàn)閮蓚€(gè)等式都等于160,所以可以把兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式 + =+ ,然后根據(jù)等式的性質(zhì),等式的左右兩邊同時(shí)減去等式仍然成立,即 =。4. 出示教材第102 頁(yè)第 4 題。師 :什么是平角 ?平角與直線(xiàn)有什么區(qū)別?生 :180的角就是平角;平角的形狀像一條直線(xiàn),但是它是由兩條射線(xiàn)和一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的而直線(xiàn)上沒(méi)有頂點(diǎn)。師 :你能看圖回答問(wèn)題嗎?(課件出示 :教材第 102 頁(yè)第 4 題圖 ),生 1:每相鄰

11、兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角 ,即 1 和 2, 2 和 3, 3 和 4, 4 和 1,這樣一共能組成 4 個(gè)平角。生 2:因?yàn)?1 和 2、 2 和 3 都能組成平角 ,也就是說(shuō) 1=180- 2, 3=180-2,所以 1= 3?！驹O(shè)計(jì)意圖 :滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法,能運(yùn)用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。提高學(xué)生歸納推理,探索規(guī)律的能力】師 :在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。數(shù)學(xué)思考a 類(lèi)有一個(gè)立方體,六個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1、 2、 3、4、5、 6。有三個(gè)人從不同角度觀(guān)察到的結(jié)果如右圖所示,這個(gè)立方體每相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字各是幾?

12、(考查知識(shí)點(diǎn) :數(shù)學(xué)思考 ;能力要求 :運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題)b 類(lèi)李明、小英、王浩、張強(qiáng)在西瓜、香瓜、梨、蘋(píng)果中各選一個(gè)自己喜歡吃的水果,李明喜歡吃樹(shù)上的水果,小英喜歡吃蘋(píng)果和香瓜,王浩除了蘋(píng)果以外都喜歡吃,張強(qiáng)不愛(ài)吃小英不喜歡的水果和蘋(píng)果。如果要他們4 個(gè)人各選擇一種互不相同的水果,那么他們分別會(huì)選擇什么水果?(考查知識(shí)點(diǎn):數(shù)學(xué)思考;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題) 堂作 新 a 類(lèi) :通 察 ,發(fā)現(xiàn) 1 的 面不是數(shù)字 4 、6,也不是數(shù)字 2、3,則 1 的 面必然是數(shù)字 5。3 的 面不是數(shù)字 1、2 也不是數(shù)字 4、5,則 3 的 面肯定是數(shù)字 6。因此 ,2

13、 的 面必然是數(shù)字 4。b 類(lèi):畫(huà)表 ,先將每個(gè)人不喜 的水果畫(huà)上“? ” ,喜 的水果畫(huà)上“要各 一種互不相同的水果。從表中可以看出 只喜 吃香瓜 蘋(píng)果 ,李明只能 梨 ,王浩只能 西瓜。思考 序 :張強(qiáng) (香瓜 )、小英 (蘋(píng)果 )、李明 (梨 )、王浩 (西瓜 )?！?,由于 目要求,可知小英不能 香瓜4 個(gè)人,只能西瓜香瓜梨蘋(píng)果李明?小英?王浩?張強(qiáng)?教材 第 100 “做一做”(1)第 7 幅 有 49 個(gè)棋子 ,第 15 幅 有 225 個(gè)棋子。(2) *第 n 幅 有 n2 個(gè)棋子。第 101 “做一做”王阿姨是教 ;丁叔叔是 人 ;劉阿姨和李叔叔是工人。第 103 “ 二十二”

14、1. (1)41 66(2) 12 16 322. (1)第 6 個(gè) 形如下所示 , 平行四 形。(2) 第 7個(gè) 形需要 15 根小棒。(3) 第 n個(gè) 形需要用 (1+2n)根小棒。3. 556=9(組 ) 1(面 ) 第 55 面彩旗是 色的。100 6=16(組 ) 4(面 )第 100 面彩旗是 色的。4. (1)多 形內(nèi)角和=180( 數(shù) -2)(2)一個(gè)九 形的內(nèi)角和是1260 。(3)* 一個(gè) n 形的內(nèi)角和是180(n-2)。5. 他用 些 票能付 8 種面 的 :50 分、 80 分、100 分、 130 分、 160 分、180 分、210 分、 260 分。6. 一共有 8 種站法 :(1) 小明、小莉、小 、小芳。(2)小明、小芳、小 、小莉。(3)小 、小莉、小明、小芳。(4)小 、小芳、小明、小莉。(5)小莉、小明、小芳、小