1、第五章 機(jī)械能 (45分鐘，100分),一、選擇題（本大題共10小題，每小 題4分，至少一個(gè)答案正確，選不全 得2分，共40分） 1.如圖1所示，汽車在拱形橋上由A勻 速率地運(yùn)動(dòng)到B，以下說(shuō)法正確的是（ ） A.牽引力與摩擦力做的功相等 B.牽引力和重力做的功大于 摩擦力做的功 C.合外力對(duì)汽車不做功 D.重力做功的功率保持不變,【解析】選C.汽車由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重力、牽引力做正功，摩擦力做負(fù)功，汽車勻速率運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能保持不變，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做功為零，可見(jiàn)A、B錯(cuò)誤；C正確.再根據(jù)重力方向和速度方向間的夾角在變化知，D錯(cuò)誤.,2.一輛汽車在平直的公路上以初速度v0開(kāi)始加速行駛，經(jīng)過(guò)

2、一段時(shí)間t后，汽車前進(jìn)的位移大小為s，此時(shí)汽車恰好達(dá)到其最大速度vm，設(shè)在此過(guò)程中汽車牽引力的功率P始終不變，汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為f.那么下列四個(gè)表達(dá)式中，能夠正確表達(dá)汽車的牽引力在這段時(shí)間內(nèi)做功的是（ ） A.fvmtB.Pt+fs C. ft(v0+vm)D. mvm2- mv02+fs,【解析】選D.牽引力做功為Pt,克服阻力做功為fs， 不能根據(jù)動(dòng)能定理Pt-fs= mvm2- mv02,故B錯(cuò)誤， D正確.汽車由v0vm做變速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)是變力，不能根據(jù) P=Fv求功率,故A、C錯(cuò)誤.,3.（2010綿陽(yáng)模擬）如圖2所示，輕質(zhì)彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)，豎直固定在地面上，質(zhì)量為m的小球，從離地面高

3、度為H處由靜止開(kāi)始下落，正好落在彈簧上.設(shè)彈簧的最大壓縮量為x,在下落過(guò)程中，小球受到的空氣阻力恒為f,則彈簧在最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能為（ ） A.(mg-f)(H-L+x) B.mg(H-L+x)-f(H-L) C.mgH-f(H-L) D.mg(L-x)+f(H-L+x),【解析】選A.小球從開(kāi)始下落到最低點(diǎn)重力做功WG=mgH-(L-x)=mg(H-L+x)，空氣阻力做功Wf=-f(H-L+x) 根據(jù)功能關(guān)系Ep=(mg-f)(H-L+x),故A正確.,4.物體在水平恒力作用下，在水平面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為s0時(shí)撤去F，物體繼續(xù)前進(jìn)3s0后停止運(yùn)動(dòng).若路面情況相同，則物體的摩擦力的大

4、小Ff和最大動(dòng)能Ek是（ ） A.Ff=F/3,Ek=4Fs0 B.Ff=F/3,Ek=Fs0 C.Ff=F/4,Ek=Fs0/3 D.Ff=F/4,Ek=3Fs0/4,【解析】選D.根據(jù)動(dòng)能定理，（F-Ff）s0= mv2, -Ff3s0=- mv2,則Ff= F,Ek= mv2= Fs0, 故D正確.,5.(2010上海奉賢區(qū)模擬)如圖3所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放到傳送帶上的左端，過(guò)一會(huì)兒物塊能保持與傳送帶相對(duì)靜止，設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對(duì)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.物塊對(duì)傳送帶做功為-0.5mv2 B.摩

5、擦力對(duì)物塊做的功為0.5mv2 C.系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv2 D.電動(dòng)機(jī)因傳送物塊多做的功為mv2,【解析】選A.由題意，物塊最后速度與傳送帶達(dá)到一 致，根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)物塊做的功為W=mgs1 = mv2，故B正確.而摩擦力對(duì)傳送帶做的功為W= -mgs2=-mgvt=-mg2s1=-mv2,系統(tǒng)摩擦生熱 Q=mgs=mg(s2-s1)= mv2,A錯(cuò)誤，C、D正確. 故選A.,6.在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依 據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上 滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡.在某次交通事故中，汽車的剎車線 長(zhǎng)度是14 m,設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7, 取

6、g=10 m/s2,則汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度為（ ） A.7 m/s B.10 m/s C.14 m/s D.20 m/s 【解析】選C.根據(jù)動(dòng)能定理，-mgs=- mv2, 解得：v=14 m/s.故C正確.,7.（2010成都模擬）如圖4所示， 質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小物體可視為 質(zhì)點(diǎn)，用輕質(zhì)細(xì)線連接，跨過(guò)光滑圓 柱體，輕的著地，重的恰好與圓心一 樣高.若無(wú)初速度地釋放，則物體m上 升的最大高度為（ ） A.R B.4R/3 C.R/3 D.2R,【解析】選B.當(dāng)質(zhì)量為2m的質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)地面時(shí)，根 據(jù)機(jī)械能守恒，2mgR=mgR+ mv2+ (2m)v2解 得v= 此后質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)做豎直

7、上拋運(yùn)動(dòng)，則 mgh= mv2,解得h= R,故物體m上升的最大高度為 R，B正確.,8.如圖5所示，一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一 速度由底端沖上傾角為30的固定斜面，其加速度的大 小為g,在斜面上上升的最大高度為h.則在這個(gè)過(guò)程中， 物體（ ） A.動(dòng)能損失了2mgh B.動(dòng)能損失了mgh C.機(jī)械能損失了mgh D.機(jī)械能損失了mgh/2,【解析】選A、C.根據(jù)F合=mg,s= ，故W合=F合s =2mgh.根據(jù)動(dòng)能定理，A正確.B錯(cuò)誤.物體克服重力做 功WG=mgh，克服阻力做功為mgh.故機(jī)械能損失了mgh. C正確，D錯(cuò)誤.,9.（2009金麗衢十二校聯(lián)考）如圖6所示，A、B

8、兩物體用一根跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩相連，置于固定斜面體的兩個(gè)斜面上的相同高度，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩斜面的傾角分別為37和53，若不計(jì)摩擦，剪斷細(xì)繩后，（以地面為零勢(shì)能面）下列說(shuō)法中正確的是（ ）,A.兩物體著地瞬間的速度可能相同 B.兩物體著地瞬間的動(dòng)能一定相同 C.兩物體著地瞬間的機(jī)械能一定不同 D.兩物體著地瞬間所受重力的功率一定相同,【解析】選C、D.由于A、B原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，有MAgsin=MBgsin,可知A、B兩物體質(zhì)量不同，當(dāng)剪斷細(xì) 繩后，兩物體下滑過(guò)程中均機(jī)械能守恒，落地后速度大小相同，方向不同，A錯(cuò)誤；由于質(zhì)量不同，故落地瞬間動(dòng)能和兩物體的機(jī)械能均不同，B錯(cuò)誤，C正確；物體落地瞬間重

9、力的功率PA=MAgvAsin,PB=MBgvBsin,vA=vB, D正確.,10.如圖7所示，光滑曲面的兩端 A、B離地面的高度分別為H和h， 一小球自A端由靜止釋放沿曲面下 滑并經(jīng)過(guò)B端飛出落地，則小球經(jīng) 過(guò)B端時(shí)的速率與剛落地時(shí)的速率 之比為（ ） A. B. C. D.,【解析】選C.根據(jù)機(jī)械能守恒定律 mg(H-h)= mvB2,mgH= mv2, 解得vBv= ,故C正確.,二、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，共14分） 11.（4分）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需要直接測(cè)量的物理量是_，間接測(cè)量的物理量是_. 【解析】需要直接測(cè)量的物理量是紙帶上從開(kāi)始到某一點(diǎn)重錘下落的高度，需要

10、間接測(cè)量的是紙帶上某一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度. 答案：重錘下落的高度 重錘的瞬時(shí)速度,12.（2010重慶模擬）（10分） 如圖8所示裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械 能守恒定律.擺錘A拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的 輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)， 在A上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘 拉起，使繩偏離豎直方向成 角時(shí)由靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng) 其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng).,（1）為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度，為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量哪些物理量？ _ _； （2）根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v=_. （3）根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，寫(xiě)出擺錘

11、在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為_(kāi).,【解析】（1）需要測(cè)量鐵片開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的高 度h和拋出的水平位移s. (2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 h= gt2 s=vt 解得v=s,(3)擺錘擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量 Ep=Mgh =MgL(1-cos) 擺錘動(dòng)能的增加量 Ek= Mv2 = 故驗(yàn)證擺錘機(jī)械能守恒的關(guān)系式為 MgL(1-cos)= ，即L（1-cos）= 答案：見(jiàn)解析,三、計(jì)算題（本大題共4小題，共46分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位） 13.（8分）一質(zhì)量為m的物塊放在水 平地面上，現(xiàn)在對(duì)物塊施加一個(gè)大 小為F的水平恒力，使物塊從靜止開(kāi) 始向右移動(dòng)距離s后立即撤去

12、F.物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求： （1）撤去F時(shí)，物塊的速度大小. （2）撤去F后，物塊還能滑行多遠(yuǎn)？,【解析】（1）設(shè)撤去F時(shí)物塊的速度大小為v,根據(jù)動(dòng) 能定理得 （F-mg）s= mv2 （2分） 解得v= (2分) (2)設(shè)撤去F后物塊還能滑行的距離為s,從靜止到物塊停下的過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理 （F-mg）s-mgs=0,解得s=( -1)s.（4分） 答案：（1） （2）( -1)s,14.（11分）如圖10所示，某人乘雪橇從雪坡A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平地面滑至C點(diǎn)停止.人與雪橇的總質(zhì)量為 70 kg，A點(diǎn)距地面的高度為20 m，人與雪橇在BC段所受 阻力恒定.圖表中記錄了人與

13、雪橇運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù).（取g=10 m/s2）求：,（1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能； （2）人與雪橇在BC段所受阻力的大?。?（3）人與雪橇在BC段上的位移的大小.,【解析】（1）從A到B過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能 為E=mgh+ mvA2- mvB2 (2分) 代入數(shù)據(jù)解得：E=9 100 J (2分) （2）人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度 a= (1分) 根據(jù)牛頓第二定律：Ff=ma (1分) 由得：Ff=140 N. (1分),（3）由動(dòng)能定理得：-Ffs=0- mvB2 (2分) 代入數(shù)據(jù)解得s=36 m. (2分) 答案：（1）9 100 J （2）140 N

14、 （3）36 m,15.（新題快遞）（14分）如圖11所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接.在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為.現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h，現(xiàn)撤去力F使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi).已知整個(gè)過(guò)程不會(huì)出現(xiàn)小球相互碰撞的情況，重力加速度為g.求：,（1）水平外力F的大??； （2）1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度； （3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功.,【解析】（1）以10個(gè)小球整體為

15、研究對(duì)象， 由力的平衡條件得tan= (2分) 得F=10mgtan. (1分) （2）以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mgh= mv2 (2分) 解得v= (1分),（3）撤去水平外力F后，以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象， 設(shè)10個(gè)小球均運(yùn)動(dòng)到水平面上時(shí)整體的速度為v，利用 機(jī)械能守恒定律可得 10mg(h+ sin)= 10mv2 (3分) 得v= (1分) 以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得 mgh+W= mv2 （3分） 得2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功W=9mgrsin. (1分) 答案：（1）10mgtan (2) (3)9mgrsin,16.(2010廣東六校聯(lián)考)（13分）如圖12

16、所示，AB為半 徑R=0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑 對(duì)接.小車質(zhì)量M=3 kg，車長(zhǎng)L=2.06 m,車上表面距地面 的高度h=0.2 m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=1 kg的小滑塊，由軌道頂 端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車.已知地面光滑，滑 塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,當(dāng)車運(yùn)行了 1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定.(g=10 m/s2)試求：,（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小. （2）車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離. （3）從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小. （4）滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離.,【解析】(1)由機(jī)械能守恒得mgR= mv2 （1分） 由牛頓第二定律，得FN-mg= （1分） 聯(lián)立兩式，代入數(shù)值得軌道對(duì)滑塊的支持力 FN=3mg=30 N. （1分）,（2）當(dāng)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得 對(duì)滑塊有：-mg=ma1 （1分） 對(duì)小車有:mg=Ma2 （1分） 設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者達(dá)到共同速度,則有：v+a1t=a2t（1分） 解得t=1 s.由于1 s1.5 s,此時(shí)小車還未被鎖定，兩 者的共同速度：v=a2t=1 m/s