1、 二次函數(shù)概念教案單位： 時間： 主講人：xiaoyi一、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的相關(guān)知識，并結(jié)合實(shí)際的情境認(rèn)識了一次函數(shù)的意義、圖像、性質(zhì)及一元二次方程等知識，能利用一次函數(shù)的思想解決簡單的實(shí)際問題，為學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念2、能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系3、在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，體會通過探究得到發(fā)現(xiàn)的樂趣。三、重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念教學(xué)難點(diǎn)：尋找、發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中的二次函數(shù)問題。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知問題1：讓學(xué)生觀看圖片： 雨后天空的彩虹

2、，河上架起的拱橋等都會形成一條曲線，這條曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來表示呢？ 問題2：用16米的長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動范圍較大？教師引導(dǎo)：設(shè)長方形的長為x米，則寬為（8-x）米，面積記為y平方米，列出y與x之間的關(guān)系式，這是一種新的函數(shù)關(guān)系式）（二）回顧舊知，探索共性 問題1：舉例說明什么是一次函數(shù)？ 板書：如;或等形式的函數(shù)叫做一次函數(shù)活動1：小組討論一次函數(shù)的特征，以小組為單位展示自己小組結(jié)果活動2：結(jié)果展示，匯總?cè)缦? (1) 自變量的指數(shù)為1 (2）常數(shù)項(xiàng)可以為0 （3）一次項(xiàng)不能為0，其系數(shù)是不為0的任意實(shí)數(shù) (4)解析式為整式 問題2：把下列函數(shù)進(jìn)行分類

3、，說出分類的依據(jù)（1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)活動3: 結(jié)果展示: (1) 、（5）為一類；（2）、（6）、（7）為一類；(3)、（4）為一類理由： (1) 、（5）解析式是整式，自變量最高指數(shù)為1，它們是一次函數(shù)；（2）、（6）、（7）的解析式是整式，但自變量最高指數(shù)為2；(3)、（4）的解析式為整式，但自變量最高指數(shù)為4（三）歸納抽象，形成概念 問題1:結(jié)合一次函數(shù)的定義，有誰能給二次函數(shù)下一個具有代表意義的定義嗎？ 板書： 定義：一般地,形如y=ax+bx+c的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).(a,b,c是常數(shù),a 0) 問題2：誰能說出每個部分的名稱？ 板書：是二次項(xiàng)，是

4、二次項(xiàng)系數(shù) 是一次項(xiàng)， 是一次項(xiàng)系數(shù) 是常數(shù)項(xiàng) 問題3:小組討論二次函數(shù)的特征，以小組為單位展示結(jié)果 板書:（1）自變量的最高指數(shù)為2 （2) 解析式為整式 （3）一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)可以為0 （4) 二次項(xiàng)不能為0，其系數(shù)是不為0的任意實(shí)數(shù)（四）運(yùn)用新知，深化理解 問題1：你能舉一個二次函數(shù)的例子嗎?下列函數(shù)那些是二次函數(shù)？那些不是？若是二次函數(shù)，指出a,b,c （1） （2） （3）（4） （5）練習(xí)：m取那些值時，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？問題2：一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積S與寬x之間的函數(shù)關(guān)系問題3：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?練習(xí)：寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表面積與正方體棱長a之間的函數(shù)關(guān)系？ (2) 寫出圓的面積y與它的周長之間的函數(shù)關(guān)系？（3） 菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積與一對角線x之間的函數(shù)的關(guān)系？（5） 課堂小結(jié) 1、理解二次函數(shù)的定義 2、區(qū)別二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)以及