1、一元二次方程的應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、熟知一元二次方程應(yīng)用的幾種常見類型，學(xué)會列方程的思考方法 2、體會數(shù)學(xué)建模思想，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,傳播問題,例題：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？,解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程： 1+x+x(1+x)=121 解得 x1=10， x2=-12(不合題意舍去) 答：每輪傳染中平均一個人傳染了10個人,傳播問題,某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)

2、是133，每個支干長出多少小分支？,解：設(shè)每個支干上長出x小分支。 1+x+x2=133,小華用QQ發(fā)了一個她原創(chuàng)的笑話給其他同學(xué)，收到的同學(xué)也按她的發(fā)送人數(shù)發(fā)送這個笑話給其他同學(xué)，經(jīng)過兩輪發(fā)送，共有90名同學(xué)收到這個笑話，問小華發(fā)給多少位同學(xué)？,變式練習(xí),解：設(shè)小華發(fā)給x位同學(xué)。 x+x2=90,增長率問題,小吳的學(xué)習(xí)成績進步神速，從第一次月考的總分500分，上升到第三次月考的720分，請計算出他這兩個月的成績提高率平均是多少？,解：這兩個月的成績平均提高率為x。 500（1+ x ）2 =720,變式練習(xí),現(xiàn)有個玩具成本價為200元，出售價比成本價高出五成，由于銷售情況不理想，連續(xù)兩次打折

3、，但每件仍有43元利潤，若兩次折扣相同，問每次打幾折？,解：這兩次價格的平均下降率為x。 300（1- x ）2 =243 解得： x1=0.1， x2=1.9(不合題意舍去),成本200元 售價比成本高五成 那么售價=200150%=300元連續(xù)打折兩次 設(shè)折扣為Y 仍可賺43元即:200+43=300YY解得：Y=0.9即打了九折,某養(yǎng)雞專業(yè)戶在禽流感后，打算改建養(yǎng)雞場，建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長為35m，問雞場長與寬各為多少？（其中a20m）,面積問題,解：（1）設(shè)垂直墻的一邊為xm， 由題意得x

4、（35-2x）=150， 解得x1=10，x2=7.5當(dāng)x=10時，35-210=15； 當(dāng)x=7.5時，35-27.5=20答：略,思考：墻的長度am對題目的解起著怎樣的作用？,變式練習(xí),如圖，在長為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實驗田，要使試驗田面積為570m2，道路的寬應(yīng)為多少？,變式練習(xí),商品銷售問題,某地特產(chǎn)專賣店銷售核桃，進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均多售出20千克，若專賣店想每天獲利2240元，（1）每千克核桃應(yīng)降價幾元？（2）在每天獲利不變的情況下，盡可能的讓利

5、于顧客，應(yīng)按原售價的幾折銷售?,解（1）設(shè)每千克降價x元。6040 x10010 x 2240解得：x14 x26,（2）降低6元，（606）60=0.9 打九折銷售,總結(jié)提升,第一種類型：握手、互贈禮物、互發(fā)短信、體育比賽的場次等： （1）單向:x(x1) 2=b (2)雙向: x(x1) =b,第二種類型:增長率問題,第三種類型：面積問題,第四種類型：銷售問題,若每件每降價2元，則每天可多銷售5件，如果降價x元，則每天多銷售多少件 ？,達標(biāo)測試,1、某公司10月份的利潤為160萬元，要使12月份達到250萬元，求平均增長率？設(shè)平均增長率為x，列方程是：,2、某商場銷售一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克