1、.,消費者/生產(chǎn)者剩余,.,一、交易收益的貨幣測量 monetary measures of gains-to-trade,礦泉水的價格每瓶 $1 . 問: 你最多愿意花多少錢購買礦泉水? 答案: 你最多愿意支付與這種交易所帶來的滿足/收益相當?shù)膬r款. 如何計算這種交易所產(chǎn)生的滿足/收益?,.,有三種方法: 消費者剩余 當量變異法(equivalent variation); 補償變異法(compensating variation). 只有在某些特殊情形下這三種方法的計算結(jié)果才相同.,交易收益的貨幣測量,.,假定礦泉水只能以瓶為單位進行購買. 用r1 表示某個消費者愿意為第一瓶礦泉水所支付的

2、價格- 稱為 最高銷售價格 r1 即為第一瓶礦泉水所帶來的用貨幣表示的邊際效用. 用 r2 表示為第二瓶礦泉水愿意支付的價格-第二瓶礦泉水的最高銷售價格. r2 即為第二瓶礦泉水所帶來的用貨幣表示的邊際效用.,二、用貨幣表示的效用,.,一般地, 若消費者已經(jīng)購買 n-1 瓶礦泉水, 則用 rn 表示她愿意為第n 瓶礦泉水支付的最高價款. rn 是用貨幣衡量的第n 瓶礦泉水的邊際效用. 于是 r1 + + rn 是用貨幣衡量的獲得n 瓶礦泉水的總效用(設此時價格為零) 而 r1 + + rn - pgn 為用貨幣衡量的獲得n 瓶礦泉水的凈效用(設此時的單位價格為$pg ),用貨幣表示的效用,.,

3、用貨幣表示的效用,1,2,3,4,5,6,.,用貨幣表示的效用,1,2,3,4,5,6,pg,用貨幣表示的凈效用,.,現(xiàn)在假設礦泉水以半瓶為單位出售. r1, r2, , rn, 分別表示消費者連續(xù)購買礦泉水的最高銷售價格. 于是消費者面對的新的最高銷售價格曲線為,用貨幣表示的效用,.,用貨幣表示的效用,1,2,3,4,5,6,r1,7,8,9,10,11,pg,用貨幣表示的凈效用,.,用貨幣表示的效用,礦泉水,($) res.prices,pg,最后, 再假定礦泉水可以以任意數(shù)量來購買, .,.,估計消費者的最高銷售價格是困難的, 于是我們用消費者的 (序數(shù))需求曲線來近似最高銷售價格曲線.

4、 注: 消費者的最高銷售價格曲線與 (序數(shù))需求曲線不完全一致。 最高銷售價格曲線是刻畫連續(xù)消費一個單位的某種商品的曲線;而(序數(shù))需求曲線刻畫的是同時購買某種商品 q 個單位所愿意支付的最高價款。,用貨幣表示的效用,.,礦泉水,礦泉水最高銷售價格曲線,(序數(shù))需求曲線,pg,($),消費者 剩余,三、消費者剩余,.,消費者最高銷售價格和(序數(shù))需求曲線的差異源于收入效應( income effects). 然而, 如果消費者的效用函數(shù)呈擬線性函數(shù)關系, 則收入效應不再存在, 消費者剩余與交易收益完全等同.,消費者剩余,我們用 (序數(shù))需求曲線下的凈效用來近似最高銷售價格曲線下的凈效用, 從而

5、得出消費者剩余 （凈收益）.,.,消費者剩余,令p2 = 1,若消費者的效用與x2呈擬線性關系,則消費者的選擇問題就是要最大化,滿足于(subject to),.,消費者剩余,也即, 選擇 x1 以使下式最大化,一階條件為,即,這就是消費者對商品 1 的(序數(shù))需求方程.,.,消費者剩余,(序數(shù))需求曲線,p1,cs,這正好是消費者從消費x1個單位商品1所獲的效用,.,消費者剩余,p1由p1 升至p1”,p2 不變,.,另外兩種考察價格變化引起總效用變化的方法: 補償變異法(compensating variation). 當量變異法(equivalent variation).,四、補償變異

6、法(compensating variation). 當量變異法(equivalent variation),.,p1 上升, 問: 在新的價格水平, 需要至少增加多少收入才能令消費者保持最初的效用水平不變? 答案: 補償變異法.,補償變異法(compensating variation).,.,補償變異法,x2,x1,p1由p1升至p1”,p2 不變,cv = m2 - m1.,.,p1 上升, 問: 在最初的價格水平, 需要至少減少多少收入才能令消費者保持新的效用水平不變? 答: 當量變異法.,當量變異法(equivalent variation).,.,當量變異法,x2,x1,p1由p1

7、 升至p1”,p2 不變.,ev = m2 - m1.,m2 = p1x1 + p2x2,.,關系 1: 當消費者的偏好為擬線性時, 上述三種衡量方法結(jié)果一致. 考慮當價格p1 由 p1 上升到 p1” 消費者剩余的改變:,五、消費者剩余,補償變異法和當量變異法*,.,消費者剩余,補償變異法和當量變異法,若,則,于是當價格由p1 上升到 p1” 時的cs變化為,.,現(xiàn)在考慮當價格由p1 上升到 p1”時cv變化 給定p1, 消費者的效用為:,消費者剩余,補償變異法和當量變異法,如前述, cv 是在新的價格水平上需要的額外的收入, 使得消費者的效用與原價格水平一致. 即:,.,消費者剩余,補償變

8、異法和當量變異法,于是,.,現(xiàn)在考慮當價格由p1 上升到 p1”時ev變化 給定p1, 消費者的效用為:,消費者剩余,補償變異法和當量變異法,如前述, ev 是在原先的價格水平上需要的額外收入(減少), 使得消費者的效用與新的價格水平一致. 即:,.,消費者剩余,補償變異法和當量變異法,也即,.,消費者剩余,補償變異法和當量變異法,由此可見, 當消費者的效用函數(shù)為擬線性(quasilinear)時, cv = -ev = dcs.,否則將有:關系 2: 就大小而言, |ev| dcs cv.,.,.,六、生產(chǎn)者剩余,y,(產(chǎn)出單位),產(chǎn)出價格(p),邊際成本,類似地, 廠商由于交易所引起的福利變化也可以像上述處理消費者的辦法來用貨幣衡量.,.,生產(chǎn)者剩余,y,(產(chǎn)出單位),產(chǎn)出價格(p),邊際成本,收益=,.,生產(chǎn)者剩余,y,(產(chǎn)出單位),產(chǎn)出價格(p),邊際成本,生產(chǎn)y 單位產(chǎn)品的可變成本 是邊際成本之和,生產(chǎn)者剩余(ps),.,對需要限制的產(chǎn)業(yè)征稅。,均衡價格上升，均衡量下降，該產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)收縮了。,*補貼和稅收,對每單位產(chǎn)品