1、1-0 概述,第一節(jié) 流體靜力學,1-1-1 密度,1-1-2 壓力,1-1-3 流體靜力學平衡方程,P79(4)(5)(9),作業(yè)(在此點擊),一、 學習本章的意義：,1 流體存在的廣泛性。在化工廠中，管道和設備中絕大多數(shù)物質都是流體 （包括氣體、液體或氣液混合物）。只是到最后，有些產(chǎn)品才是固體。,2 通過研究流體流動規(guī)律，可以正確設計管路和合理選擇泵、 壓縮機、風機等流體輸送設備，并且計算其所需的功率。,3 流體流動是化工原理各種單元操作的基礎，對強化傳熱、傳質具有重要的實踐意義。因為熱量傳遞，質量傳遞，以及化學反應都在流動狀態(tài)下進行，與流體流動密切相關。,所以大家要認真學習這一章，充分打

2、好基礎。,二 、 流體流動的研究范疇,1、 流體的定義：,（具有流動性的）液體和氣體統(tǒng)稱為流體。,2 、連續(xù)性介質假定：,在化工生產(chǎn)過程中，我們對流體流動規(guī)律的研究感興趣的并非是單個分子的微觀運動，而是流體宏觀的機械運動。所以我們不取單個分子作為考察對象，而取比分子平均自由程大得多，比設備尺寸小得多的這樣一個流體質點作為最小考察對象，質點是由大量分子組成的微團，它可以代表流體的性質。流體可以看成是由大量微團組成的，質點間無空隙，而是充滿所占空間的連續(xù)介質，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學工具對流體的性質加以描述。,返回,第一節(jié) 流體靜力學 流體靜力學主要研究流體處于靜止時各種物理量的變化規(guī)律。 1-

3、1-1 密度,一、密度 1、定義:,單位體積流體的質量稱為密度.,2、公式:, =m/V 注,二、液體密度,三、氣體密度,一般液體可視為不可壓縮性流體，其密度基本上不隨壓力變化，但隨溫度變化，變化關系可從手冊中查得。, =PM/RT 注,四、混合物密度 1、液體混合物密度,1/ m =w1/ 1+w2/ 2+wn/ n 注,2、氣體混合物密度,m =PMm/RT 注,返回, -流體的密度，kg/m3； m -流體的質量，kg； V -流體的體積，m3。 一般=f（p，T），但在研究流體流動時，若壓力與溫度變化不大時，則可認為液體的密度為常數(shù)。密度為常數(shù)的流體稱為不可壓縮流體。 嚴格說來，真實流

4、體都是可壓縮流體,不可壓縮流體只是在研究流體流動時，對于密度變化較小的真實流體的一種簡化。本章中如不加說明均指不可壓縮流體。,返回,P- 氣體的絕對壓強，Pa或N/m2； M - 氣體的摩爾質量，kg/mol； T - 氣體的絕對溫度，K； R - 氣體常數(shù)，8.314 J/(mol K)。 一般來說氣體是可壓縮的，稱為可壓縮流體。但是，在壓力和溫度變化率很小的情況下，也可將氣體當作不可壓縮流體來處理。 當氣體的壓力不太高，溫度又不太低時，可近似按理想氣體狀態(tài)方程來計算密度。 因為 PV=nRT=（m/M）RT 所以=m/V=PM/RT,返回,式中 1、2n- 液體混合物中各純組分的密度， k

5、g/m3 ； w1、w2.wn- 液體混合物中各組分的質量分數(shù)。 【例1-1】 已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%（質量）的硫酸水溶液的密度為若干。,解：根據(jù)上式： 1/ m =w1/ 1+w2/ 2+wn/ n =0.6/1830+0.4/998 =（3.28+4.01）10-4 =7.2910-4 所以m=1372kg/m3,返回,Mm=M1y1+M2y2+Mnyn 式中，yi-為氣體混合物中各組分的摩爾分率。 對于理想氣體，其摩爾分率y與體積 分數(shù)相同。 【例1-2】 已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%（均為體積%），試求干

6、空氣在壓力為9.81104Pa及溫度為100時的密度。,解：首先將攝氏度換算成開爾文, 100=273+100=373k,再求干空氣的平均摩爾質量:Mm=320.21+280.78+39.90.01 =28.96 g/mol 根據(jù)上式，氣體的平均密度為： m =PMm/RT = 9.8110 28.96/（8.314 373）=0.916 kg/m3,返回,1-1-2 壓力,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，又稱為壓力。在靜止流體中，作用于任意點不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。,一、壓力的單位,1）按壓力的定義，其單位為N/m2，或Pa；2） 以流體柱高度表示，如用米水柱或毫米汞

7、柱等。標準大氣壓的換算關系 1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33m H2O,二、壓力的表示方法,1）表壓 = 絕對壓力 大氣壓力 2）真空度 = 大氣壓力 絕對壓力 課堂練習：P79（3）,返回,一、靜力學基本方程,p2=p0+ gh 推導,二、靜力學基本方程的應用,壓力及壓差的測量 1）U型壓差計,2)倒U形壓差計 pA - pB = gR,3)雙液體U管壓差計,2.液位測量 生產(chǎn)中經(jīng)常要了解容器里液體的貯存量或要控制液面，因此要進行液面測量。大多數(shù)的液面計均利用靜力學的原理設計的。 1）玻璃管液面計,2）遠距離控制液面計,3）液封高度的計算,返回,如圖1所示，

8、從靜止流體內部任意取一小方塊流體，其底面積為A，將這小方塊放大為圖2；對其受力情況進行分析： 方向向上的壓力：p2A 方向向下的壓力：p1A 重力mg=gA（Z1-Z2）,流體靜止時三力之和為零，所以 p2A=p1A +gA（Z1-Z2） 即 p2=p1+g（Z1-Z2），或p1/ + gZ1= p2/ + gZ2 當p1= p0時，h= Z1-Z2， 上式改為p2=p0+ gh 注:,1. 方程應用條件：靜止，連續(xù)，同一流體。 2. 當p0一定時，靜止流體中任一點的壓力與流體密度和所處高度h有關，而與該點所在的水平位置及容器的形狀無關。所以同一高度處靜壓力相等。 3. 當表面壓強p0變化時，

9、內部壓強p也發(fā)生同樣大小的變化。 4. 由p=p0+gh可得： h=P表/g 這就是用流體高度表示壓強單位的計量依據(jù)。 從公式可知，密度會有影響，因此必須注明流體的名稱。 5.物理意義：靜力學基本方程p1/ + gZ1= p2/ + gZ2反映了靜止流體內部能量守恒與轉換的關系，在同一靜止流體中，處在不同位置的位能和靜壓能各不相同，二者可以相互轉換，但兩項能量總和恒為常量。,返回,如圖3:位于同一水平面1，2兩點的壓強相等，即 p1 = p2 ，而 p1 = pA + gh1 ， p2 = pB +g(h2 - R) +igR ， 故有 (pA + gh1)- (pB + g h2) = (i

10、-)gR 整理得 pA - pB =(i-)gR- g(h1 - h2) 水平放置時（h1 = h2 pA - pB = (i-)gR 若被測流體是氣體， 可簡化為 pA - pB = igR U形壓差計也可測量流體的壓力， 測量時將U形管一端與被測點連接， 另一端與大氣相通，此時測得的是流體的表壓或 真空度。 注,動畫,同樣的壓差，用U型壓差計測量的讀數(shù)R與密度差（i-）有關，故應妥善選擇指示液的密度i，使讀數(shù)R在適宜的范圍內。 【例1-3 】 本題附圖所示的開口容器內盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3，水層高度h2=0.6m、 密度2=1000kg/m3。 （1）

11、判斷下列兩關系是否成立， 即pA=pA ， pB=pB （2）計算水在玻璃管內的高度h。,解：（1）判斷：pA=pA的關系成立。因A與A兩點在靜止的連通著的同一流體內，并在同一水平面上。所以截面A-A稱為等壓面。pB=pB的關系不能成立。因B及B兩點雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連通著的同一種流體，即截面B-B不是等壓面。 （2）計算玻璃管內水的高度h 由上面討論知，pA=pA， 而 pA=pa+1gh1+2gh2 ， pA=pa+2gh 于是 pa+1gh1+2gh2=pa+2gh 將已知值代入，得 8000.7+10000.6=1000h，解之得 h=1.16m,返回,若所測量的壓強差

12、很小，U型壓差計的讀數(shù)R也就很小，有時難以準確讀出R值。為把讀數(shù)R放大，除了在選用指示液時，盡可能使其密度與被測流體的密度相接近外，還可采用如圖4所示的微差壓差計，其特點是： （1）壓差計內裝有兩種密度相接近且不互溶的指示液A和C，而指示液C與被測流體B亦不互溶。 （2）為了讀數(shù)方便，U形管的兩側臂頂端裝有擴大室。擴大室內 徑與U形管內徑之比應大于10。這樣 ，擴大室的截面積比U形管的截面積 大很多，即使U形管內指示液A的液 面差R很大，兩擴大室內的指示液C 的液面變化仍很微小，可以認為維 持等高。于是壓強差p1-p2便可用下 式計算，即 p1-p2 = （A - B）gR 注,上式的（A -

13、 B）是兩種指示液的密度差，不是指示液與被測流體的密度差。 擴大室的內徑與U形管內徑之比應大于10。這樣，擴大室的截面積比U形管的截面積大很多，即使U形管內指示液A的液面差R很大，兩擴大室內的指示液C的液面變化仍很微小，可以認為維持等高。,返回,這種液面計是在容器底部器壁及液面器壁處各開一個小孔，兩孔間用短管，管件及玻璃管相連。玻璃管內液面高度即為容器內的液面高度。玻璃管液面計由于結構簡單使用比較普遍，但有易于破損，不便遠處觀測等缺點。,返回,若容器離操作點較遠或埋在地下，要測量其液位可采用如圖5所示的裝置?？刂普{節(jié)閥使壓縮空氣（若容器內液體為易燃易爆液體則用壓縮氮氣）緩慢地鼓泡通過觀察瓶通入容器。通氣管距容器底面為h。因通氣管內壓縮空氣流速很小，可以認為在容器內通氣管出口1 - 1面的壓強與通氣管上的U型壓差計2 - 2面的壓強相等，即p1 = p2，而 p1 = pa +gH , p2 = pa +igR 由于pa為大氣壓強，則 H= iR/ ,返回,在化工生產(chǎn)中常遇到設備的液封問題。例如，乙炔發(fā)生爐需維持一定壓強，爐外裝有安全液封等。設備內操作條件不同，采用液封的目的也就不同，但其液封的高度則