1、“精品教案”作業(yè)表單省市縣名稱隆昌縣網(wǎng)絡(luò)班級任職學(xué)校隆昌二中姓名小李作業(yè)要求根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)要素，按分層要求完成下一教學(xué)單元中一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)自己實(shí)際情況選擇其中一項(xiàng)，填寫作業(yè)表單。角色適應(yīng)期教師：設(shè)計(jì)一份自己的教案；n經(jīng)驗(yàn)積累期教師：設(shè)計(jì)一份自己的教案，并說明設(shè)計(jì)教案的思路；n專業(yè)成熟期教師：對一份教案從備課角度進(jìn)行系統(tǒng)評價(jià)。作業(yè)內(nèi)容教材：人教版高中數(shù)學(xué)必修1教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習(xí)的第一個(gè)新的初等函數(shù)它是一種新的函數(shù)模型，也是應(yīng)用研究函數(shù)的

2、一般方法研究函數(shù)的一次實(shí)踐指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步深化對函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ)因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，也是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過程指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計(jì)算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應(yīng)用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學(xué)習(xí)這部分知識還有著一定的現(xiàn)實(shí)意義教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1.學(xué)生能從具體實(shí)例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學(xué)符號表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念2.學(xué)生通過自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大小3.學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、

3、具體到抽象的研究過程，體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法4.在探究活動中，學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力學(xué)生學(xué)情分析授課班級學(xué)生隆昌二中普通班學(xué)生1.學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認(rèn)識學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充，具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力學(xué)生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣2.達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生需要對研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力3.難點(diǎn)及突破策略難點(diǎn)：1. 對研究函數(shù)的一般方法的認(rèn)

4、識 2. 自主選擇底數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面突破策略：1.教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認(rèn)識研究的目標(biāo)與手段2.組織匯報(bào)交流活動，展現(xiàn)思維過程，相互評價(jià)，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思3.對猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈C明或說明，合情推理與演繹推理相結(jié)合教學(xué)策略設(shè)計(jì)根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課的教學(xué)，采用自主學(xué)習(xí)方式通過教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過程，認(rèn)識研究的目標(biāo)與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，具體落實(shí)在三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念（2）探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時(shí)，學(xué)

5、生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過匯報(bào)交流相互提升（3）性質(zhì)應(yīng)用階段，學(xué)生自主舉例說明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個(gè)方面展開從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進(jìn)而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時(shí)應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說明和證明教學(xué)過程設(shè)計(jì)1. 創(chuàng)設(shè)情境 建構(gòu)概念師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系你能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析下面的例子嗎？師：大家知道細(xì)胞分裂的規(guī)律嗎？（出示情境問題）情境問題1 某細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，

6、4個(gè)分裂成8個(gè)，如果細(xì)胞分裂x次，相應(yīng)的細(xì)胞個(gè)數(shù)為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系？情境問題2 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%如果經(jīng)過x年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系？師生活動引導(dǎo)學(xué)生分析，找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x師：這樣的函數(shù)你見過嗎？是一次函數(shù)嗎？二次函數(shù)？這樣的函數(shù)有什么特點(diǎn)？你能再舉幾個(gè)例子嗎？問題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？能否寫成一般形式？設(shè)計(jì)意圖通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，初步形

7、成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號表示初步得到y(tǒng)=ax這個(gè)形式后，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu)指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，關(guān)注xR時(shí)，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a0a1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù)，也有重要的意義為了使指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a1此處不需對此解釋，只要補(bǔ)充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a1”師生活動學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，其共同特點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax教學(xué)預(yù)設(shè)學(xué)生能舉出具體的例子y=3x，y=0.5x如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對a的討論，但一般不會出現(xiàn)進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax方案1：生：

8、（舉例）函數(shù)y=3x，y=4x，（函數(shù)y=ax（a1）師：板書學(xué)生舉例（稍停頓），能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎？（提示：底數(shù)非得大于1嗎？）生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x師：板書學(xué)生舉例（停頓），好像有不同意見生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù)師：為什么？生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了R，我們希望這些函數(shù)的定義域就是R（若沒有學(xué)生注意到底數(shù)的取值范圍，可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注例舉函數(shù)的定義域若有同學(xué)提出情境中函數(shù)的定義域應(yīng)為N+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了R，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴(kuò)充為R？你們所舉的例子中，定義域是

9、否為R？）師：這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？生：都有指數(shù)運(yùn)算底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置（若有學(xué)生舉出類似y=max的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察，它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征而刻畫這一特點(diǎn)的最簡單形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會基本初等函數(shù)的作用）師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式？生：可以寫成y=ax（a0）師：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1對于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了通常我們還規(guī)定a1今天我們就來了解一下這個(gè)新函數(shù)（出示指數(shù)函數(shù)定義）方案2：生：（舉例）函數(shù)y=3x，y=4x，（函數(shù)y=ax（a1）師：板書學(xué)生舉例（稍停頓），能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎？（提示：底數(shù)

10、非得大于1嗎？）生：函數(shù)y=0.5x，y= x，師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點(diǎn)？生：（可用文字語言或符號語言概括）都有指數(shù)運(yùn)算底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置可以寫成y=ax師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù)以上例子的不同之處，是底數(shù)不同那你覺得底數(shù)的取值范圍是什么呢？生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù)師：為什么？生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了師：為了研究的方便，我們要求底數(shù)a0當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1對于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了通常我們還規(guī)定a1今天我們就來了解一下這個(gè)新函數(shù)（出示指數(shù)函數(shù)定義）階段小結(jié)一般地，函數(shù)y=ax(a0且a1)稱為指數(shù)函數(shù)它的定義域是R

11、意圖分析概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受形成過程，了解知識的來龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項(xiàng)注意”的做法剝奪了學(xué)生參與概念形成的過程此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細(xì)枝末節(jié)指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應(yīng)促使學(xué)生對概念本質(zhì)的理解指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)歷了一個(gè)由粗到細(xì)，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進(jìn)過程，這樣更加符合人們的認(rèn)知心理2. 實(shí)驗(yàn)探索 匯報(bào)交流(1)構(gòu)建研究方法師：我們定義了一個(gè)新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢？生：研究函數(shù)的性質(zhì)問題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？設(shè)計(jì)意圖學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認(rèn)識在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，引導(dǎo)

12、學(xué)生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發(fā)教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思維個(gè)性，提供自主探究的平臺，通過匯報(bào)交流活動達(dá)成共識實(shí)現(xiàn)殊途同歸中學(xué)階段，特別是高一新授課階段，提倡學(xué)生以形象思維作為抽象思維的支撐師生活動師生經(jīng)過討論，解決啟發(fā)性提示問題，確定研究的內(nèi)容與方法教學(xué)預(yù)設(shè)學(xué)生能夠根據(jù)已有知識和經(jīng)驗(yàn)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，明確研究的內(nèi)容以及研究的方法部分學(xué)生會提出先作出具體函數(shù)圖象，觀察圖象，概括性質(zhì)，并進(jìn)而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì)另一部分學(xué)生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證師：

13、（稍等片刻）我們一般要研究哪些性質(zhì)呢？生：變量取值范圍（定義域、值域）、單調(diào)性、奇偶性師：（板書學(xué)生回答）怎樣研究這些性質(zhì)呢？生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì)生：先研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”（若沒有學(xué)生提出從特殊到一般的思路師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質(zhì)可能也會有不同一次函數(shù)y=kx（k0）中，一次項(xiàng)系數(shù)k不同，函數(shù)性質(zhì)就不同底數(shù)a可以取無數(shù)多個(gè)值，那我們怎么辦呢？）（若有學(xué)生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證師：你的想法也很有道理，不妨試一試（

14、仍引導(dǎo)學(xué)生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手）意圖分析學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)不斷地提出問題、解決問題的過程提出問題比解決問題更重要，給學(xué)生提供由自己提出問題、確定研究方法的機(jī)會，逐漸學(xué)會研究問題，促進(jìn)能力發(fā)展(2)自主探究 匯報(bào)交流師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點(diǎn)，歸納性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖若直接規(guī)定底數(shù)取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學(xué)生對于圖象的認(rèn)識是被動的若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值，由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，仍可能會造成部分學(xué)生被動接受學(xué)生自主選擇底數(shù)，雖有得到片面認(rèn)識

15、的可能，但通過討論交流，學(xué)生能相互驗(yàn)證結(jié)論，仍能得到正確認(rèn)識并且學(xué)生能在過程中體會數(shù)據(jù)如何選擇，了解研究方法由于描點(diǎn)作圖時(shí)列舉點(diǎn)的個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對x時(shí)函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受而且由于所舉例子個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認(rèn)識教師應(yīng)利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ，驗(yàn)證猜想數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，總結(jié)研究函數(shù)的一般方法，應(yīng)充分發(fā)動學(xué)生參與研究的每個(gè)過程，得到直接體驗(yàn)師生活動學(xué)生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì)教學(xué)預(yù)設(shè)學(xué)生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)

16、y=ax(a0且a1)的性質(zhì)教師用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象，學(xué)生根據(jù)具體函數(shù)圖象說明具體函數(shù)性質(zhì)在學(xué)生說明過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f明，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注列表描點(diǎn)作圖的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過反思過程，并通過動態(tài)圖象驗(yàn)證猜想，促進(jìn)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的分析方法教師尊重生成，但需引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì)其中不強(qiáng)加于學(xué)生對于，要引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到具體的例子對于，在例1第3小題中，會有學(xué)生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢利導(dǎo)，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究生：自主選擇數(shù)據(jù)

17、，在坐標(biāo)紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì)師：（巡視，必要時(shí)參與討論，及時(shí)提示任務(wù)，待大部分學(xué)生有結(jié)論后，鼓勵(lì)學(xué)生交流，請學(xué)生匯報(bào)）有條理地整理一下結(jié)論，討論交流所得（同時(shí)用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象）生：（可能出現(xiàn)的情況）（1）在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖；（2）所取底數(shù)均大于1；（3）兩個(gè)底數(shù)大于1，一個(gè)底數(shù)小于1；（4）關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)師：（過程性引導(dǎo)）底數(shù)你是怎么取的？你是怎樣觀察出結(jié)論的？在列表過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？為什么要在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖？為什么不也取兩個(gè)底數(shù)小于1？師：（用彩筆描粗圖象，故意出錯(cuò)）錯(cuò)在哪里？為什么？生：指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，過定點(diǎn)(0,

18、 1)師：（引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述，并板書）指數(shù)函數(shù)在(-, +)上單調(diào)遞增，圖象過定點(diǎn)(0, 1)師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎？生：圖象始終在x軸上方（若學(xué)生畫圖有誤，可相互點(diǎn)評，掌握圖象特征）師：也就是說值域?yàn)?0, +)生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)師：有不同意見嗎？生：當(dāng)0a1時(shí)，指數(shù)函數(shù)在(-, +)上單調(diào)遞減（其它預(yù)設(shè)：（1）當(dāng)a1時(shí)，若x0，則y1；若x0，則y1.當(dāng)0a1時(shí)，若x0，則y1；若x0，則y1.（2）學(xué)生畫出y=2x和y=3x圖象，得出函數(shù)遞增速度的差異（3）畫出y=2x和y=0.5x圖象，得到底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱）師：（板書學(xué)生交流結(jié)果，整理成表格注意區(qū)分“函