1、聯(lián)財中學(xué)20142015學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題 （每小題3分，共24分）1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、3x2+x=20 B、ax2+bx+c=0C、x2-1x=4 D、2x2-3xy+4=02、關(guān)于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m13、已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是43，則這個菱形的面積是（ ） A、12cm2 B、 24cm2 C、 48cm2 D、 96cm2 4、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( )A、對角線互相垂直 B、對角線相等 C、對角線互相

2、平分 D、對角互補(bǔ)5、三角形兩邊長為6和8，第三邊是方程x2-16x+60=0的根，則該三角形的周長是（ ）A、 20 B、24 C、20或24 D、226、如果順次連接一個四邊形各邊中點(diǎn)所得新的四邊形是菱形，那么對這個四邊形的形狀描述最準(zhǔn)確的是（ ）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、對角線相等的四邊形7、用配方法解方程，則方程可變形為（ ）A、 B、C、 D、第8題圖8、如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（ ）A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空題（每題3分，共24分）9、方程，化成一般形式是

3、 ，其二次項的系數(shù)和一次項系數(shù)的和是 ；10、關(guān)于的一元二次方程a+1x2+x+a2-1=0的一個根是0，則的值為 。11、在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)12、如圖1-12，lm，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則= 度。第16題圖第13題圖第12題圖 13、如圖，菱形中，對角線，則菱形的周長等于 。14、請你寫出一個有一個根為1的一元二次方程： 15、已知是方程的兩個根，那么 ， 。16、已知矩形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點(diǎn)O做BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F

4、，則AE的長為_。三、計算題（共24分）17、解下列方程： （1） （3分） （2）（3分） 18、某工廠今年3月份的產(chǎn)值為100萬元，由于受國際金融風(fēng)暴的影響，5月份的產(chǎn)值下降到81萬元，求平均每月產(chǎn)值下降的百分率。（6分）19、如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40 m、寬為26 m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積為144 m2，求甬路的寬度 （6分）20、如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度勻速移動，同時另一點(diǎn)由點(diǎn)開始以的速度沿著勻速移動，幾秒時，的面積等于？（6分）四、解答題（共48分）21、已知菱形AB

5、CD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF。求證：ABEADF（3分） AEF=AFE（3分）22、已知，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F。（6分）求證：四邊形AEDF是菱形。23、如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)(1)求證：；（4分）(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是矩形，請說明理由（4分）24、關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍。（4分）(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由。（4分）25、某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價1元出售，其銷售量就減少20件?，F(xiàn)在要獲利12000元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝銷售單價確定多少為宜？這時應(yīng)進(jìn)多少服裝？（10分）26、（10分）已知：如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E，連接DE