平行四邊形及中位線--培優(yōu)_第1頁
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文檔簡介

1、平行四邊形及中位線 培優(yōu)一填空題（共2小題）1如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形為；如四邊形ABCD的對角線AC與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為 2.在平行四邊形ABCD中，將ABC沿AC對折，使點(diǎn)B落在B處，A B和CD相交于點(diǎn)O求證：OA=OC3如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，（1）求證：AE=AF；（2）求證：ABEAGF4已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的兩點(diǎn)，且AE=CF，AF、DE相交于點(diǎn)M，BF、CE相交于點(diǎn)N求證：四邊形EMFN是平行四邊形5如圖，AF與BE互

2、相平分，EC與DF互相平分，求證：四邊形ABCD是平行四邊形6如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，CBD=45ADB=105，試探究EF與PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明7在ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD為ABC的角平分線，且BDAD，若AB=12，AC=18，求MD的長8如圖，ABC中，ABC=90，BA=BC，BEF為等腰直角三角形，BEF=90，M為AF的中點(diǎn)，求證：ME=CF9四邊形ABCD中，AB=a，CD=b（ab），M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，求MN的取值范圍10如圖，ABC中，C=90，CA=CB，E、F分別為CA、CB上一點(diǎn)，CE=CF，M、N分別為AF、BE的中點(diǎn)求證：AE=MN11.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，且DE=BF，過E、F兩點(diǎn)作直線，分別與CD、AB的延長線相交于點(diǎn)M、N，

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