1、參數(shù)方程與極坐標練習(xí)題1直角坐標為（-12，5）的P點的一個極坐標是（ ）A(13，arctg)B(13，-arctg)C(13，+ arctg)D(13，- arctg)2極坐標系中，下列各點與點P（，）（k，kZ）關(guān)于極軸所在直線對稱的是（ ）A（-，）B（-，-）C（，2-）D（，2+）3已知點P的極坐標為（1，），那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程是（ ）A=1B=cosC=-D=4以極坐標系中的點（1，1）為圓心，1為半徑的圓的方程是（ ）A=2cos(-)B=2sin(-)C=2cos(-1)D=2sin(-1)5極坐標方程2cos+-3cos-3=0表示的曲線是（ ）A一個

2、圓B兩個圓C兩條直線 D一個圓和一條直線6下列命題正確的是（ ）A過點（a，）且垂直于極軸的直線的極坐標方程為=-B已知曲線C的方程為=4+及M的坐標為（4，2），M不在曲線C上C過點（a， ）且平行于極軸的直線的極坐標方程為=D兩圓=cos與=sin的圓心距為7曲線（t為參數(shù)）上的點與A（-2，3）的距離為，則該點坐標是（ ）A（-4，5）B（-3，4）或（-1，2）C（-3，4）D（-4，5）或（0，1）8已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為（-2，），則點P到直線l的距離為（ ）ABC1D9已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），則該曲

3、線（ ）A關(guān)于原點、x軸、y軸都對稱 B僅關(guān)于x軸對稱C僅關(guān)于y軸對稱D僅關(guān)于原點對稱10已知拋物線（t為參數(shù)）的焦點為F，則點M（3，m）到F的距離|MF|為（ ）A1B2C3D411若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的根是sin和cos，則點(p，q)的軌跡為（ ）12設(shè)P(x，y)是曲線C：（為參數(shù)，02）上任意一點，則的取值范圍是（ ）A-，B（-，），+C-，D（-，），+13已知直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），則直線的傾斜角大小是 14設(shè)A、B兩點的極坐標分別是（，），（，-），則AB線段的兩個三等分點的極坐標是 15曲線的極坐標方程是=4cos(-)，則它相應(yīng)的直角坐標方程是 16曲

4、線（t為參數(shù)）的普通方程是 17（本小題滿分12分）從極點O作直線與另一直線cos=4相交于點M，在OM上取一點P，使OMOP=12，求點P的軌跡方程18（本小題滿分12分）求證：不論t如何變化，方程y2-2x-6ysint-9cos2t+6cost+10=0都表示頂點在同一橢圓上的拋物線19（本小題滿分12分）設(shè)點A的極坐標為（1，1）（10，01)，直線l經(jīng)過A點，且傾斜角為（1） 證明l的極坐標方程是sin(-)=1sin(1-)；（2） 若O點到l的最短距離d=1，求1與間的關(guān)系20（本小題滿分12分）已知曲線（為參數(shù)）和定點P（4，1），過P的直線與曲線交于A、B兩點，若線段AB上的

5、點Q使得=成立，求動點Q的軌跡方程21（本小題滿分12分）如圖，設(shè)AOB=2(0)，由AOB內(nèi)一點M引角兩邊的垂線MH、MK，H、K為垂足，當四邊形OHMK的面積為定值a2時，試建立適當?shù)臉O坐標系，求點M的軌跡的極坐標方程，并判斷軌跡類型22（本小題滿分14分）已知橢圓+y2=1中以B（0，1）為一個頂點的內(nèi)接正三角形恰有三個，求m的取值范圍參數(shù)方程與極坐標練習(xí)題參考答案一、B C C C D D B BA D B C二、1314(，arctg)、(，-arctg)15x2+y2-2x-2y=0162x+y-5=0(0x3)三、17解：設(shè)動點P的極坐標為（，），則M為（0，）OMOP=12，0

6、=12，得0=M在直線cos=4上，cos=4，即=3cos為所求的點P的軌跡方程18解：原方程可化為(y-3sint)2=2(x-3cost-)，這是頂點為(3cost+，3sint)、對稱軸平行于x軸的拋物線由，消去參數(shù)t，得橢圓方程+=1，題設(shè)方程是頂點在上述橢圓上的拋物線19解：（1）如圖，設(shè)P（，）為直線上的任一點，直線與極軸相交于Q點，則OPQ=-，OPA=-OAQ=+（1-），在OAP中，由正弦定理得=，得直線的極坐標方程sin(-)=1sin(-1)（2）依題意OAl，所以-1=20解：設(shè)直線AB的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），點Q、A、B在其上分別對應(yīng)參數(shù)t/、t1、t2，將直線參

7、數(shù)方程與已知曲線即橢圓x2+2y2=8聯(lián)立，消去x、y，得(1+sin2)t2+4(2cos+sin)t+10=0，則t1+t2=，t1t2=，又=，即=，所以t/=，即t/=，即2t/cos+t/sin=-5，而t/cos=x-4，t/sin=y-1，所以所求Q點的軌跡的普通方程為2x+y-4=0， 其橫坐標x，21解：以O(shè)點為極點，AOB的平分線為極軸建立極坐標系，設(shè)K（1，）、H（2，-）、M（），則|OH|=cos(+)，|MH|=sin(+)，|OK|=cos(-)，因為SOHMK=SOKM+SOHM，所以a2=2sin(-)cos(-)+2sin(+)cos(+)，化簡整理得2cos2=，此即M點軌跡的極坐標方程，其中-；因為cos2=cos2-sin2，x=cos，y=sin，所以方程可化為相應(yīng)的直角坐標方程x2-y2=，軌跡是一等軸雙曲線夾在AOB內(nèi)的一弧段22解：如圖，設(shè)BA、BC的方程為這里A在C的左邊，t、s為參數(shù)