1、本科實驗報告實驗名稱:用單臂電橋測電阻實驗13 用單臂電橋測電阻（略寫）【實驗?zāi)康摹浚?）掌握用單臂電橋測量電阻的原理和方法。（2）學(xué)習(xí)用交換法減小和消除系統(tǒng)誤差。（3）初步研究電橋的靈敏度?！緦嶒炘怼繂伪垭姌?，也叫惠斯登電橋，適用于精確測量中值電阻（10106）的測量裝置。電橋法測電阻，其實質(zhì)是把被測電阻與標(biāo)準電阻相比較，已確定其值。由于電阻的制造可以達到很高的精度，所以用電橋法測電阻也可以達到很高的精度。電橋分為直流電橋和交流電橋兩大類。直流電橋又分為單臂電橋和雙臂電橋。惠斯登電橋是直流電橋中的單臂電橋；雙臂電橋又稱為開爾文電橋，適用于測量低電阻（10-610）。單臂電橋的線路原理單臂電

2、橋的基本線路如圖所示。它是由四個電阻R1,R2,Rs,Rx連成一個四邊形ACBD，在對角線AB上接上電源E，在對角線CD上接上檢流計P組成。接入檢流計（平衡指示）的對角線稱為“橋”，四個電阻稱為“橋臂”。在一般情況下，橋路上檢流計中有電流通過，因而檢流計的指針偏轉(zhuǎn)。若適當(dāng)調(diào)節(jié)某一電阻值，例如改變Rs的大小可使C,D兩點的電位相等，此時流過檢流計P的電流Ip=0，稱為電橋平衡。則有Uc=Ud（1）Ir1=Irx=I1（2）Ir2=Irs=I2（3）由歐姆定律知Uac= I1 R1= Uad= I2R2（4）Uax= I1 Rx= Udb= I2Rs（5）由以上兩式可得Rx=R1R2Rs（6）此式

3、即為電橋的平衡條件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取R1，R2為標(biāo)準電阻，稱為比率臂，將R1R2稱為橋臂比；Rs為可調(diào)電阻，成為比較臂。改變Rs使電橋達到平衡，即檢流計P中無電流流過，便可測出被測電阻Rx的值。用交換法減小和消除系統(tǒng)誤差分析電橋線路和測量公式可知，用單臂電橋測量Rx的誤差，除其他因素外，還與標(biāo)準電阻R1,R2的誤差有關(guān)?？梢杂媒粨Q法來消除這一系統(tǒng)誤差，方法是：先連接好電橋線路，調(diào)節(jié)Rs使P中無電流，可求出Rs，然后將R1與R2交換位置，再調(diào)節(jié)Rs使P中無電流，記下此時的Rs，可得Rx=R2R2Rs，相乘可得Rx=RsRs，這樣就消除了由R1,R2本身的誤差引起

4、的對Rx引入的測量誤差。Rx的測量誤差只與電阻箱Rs的儀器誤差有關(guān)，而Rs可選用高精度的標(biāo)準電阻箱，這樣系統(tǒng)誤差就可減小。電橋的靈敏度檢流計的靈敏度總是有限的，如實驗中所用的檢流計，指針偏轉(zhuǎn)一格所對應(yīng)的電流大約為10-6A。當(dāng)通過它的電流比10-7A還要小時，指針偏轉(zhuǎn)小于0.1格，就很難察覺出來。假設(shè)電橋在R1/R2=1時調(diào)到了平衡，則有Rx=Rs。這時，若把Rs改變Rs，電橋就失去了平衡，檢流計中有電流Ip流過。但是如果Ip小到使檢流計覺察不出來，還會認為電橋還是平衡的，因而得出Rx=Rs+Rs。這樣就會因為檢流計的反應(yīng)不夠靈敏而帶來一個測量誤差Rx=Rs。為表示此誤差對測量結(jié)果影響的嚴重程

5、度，引入電橋靈敏度的概念，定義為S=n(RxRx)（7）之中，Rx是在電橋平衡后Rx的微小改變量（實際上是改變Rs，可以證明，改變?nèi)我獗鬯贸龅碾姌蜢`敏度是一樣的）n是由于電橋偏離平衡而引起的檢流計的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。S越大，說明電橋越靈敏，帶來的誤差也越小，舉例來說，檢流計有五分之一格的偏轉(zhuǎn)時既可以覺察出來，如果S=100格，則只要Rs改變0.2%，就可以覺察到了，在這種情況下由于電橋靈敏度的限制所帶來的誤差肯定小于0.2%。 S的定義式可變換為S=nIpIpRxRx=SiSl（8）之中，Si為檢流計的電流靈敏度，Sl為電橋線路的靈敏度。即電橋的靈敏度不僅與檢流計的靈敏度有關(guān)，而且還與線路參數(shù)的取值

6、有關(guān)。一般在用電橋測電阻時，應(yīng)保證較高的電橋靈敏度。在檢流計、電源一定的情況下，橋臂比及橋臂電阻的取值，都會影響電橋的靈敏度。同時，要合理確定橋臂比R1/R2之值，是測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)足夠多，一般應(yīng)比由誤差決定的位數(shù)多一位。但在測量時，還應(yīng)保證在改變Rs的最小可調(diào)檔（Rs min）兩次，或改變量為儀器誤差I(lǐng)時，應(yīng)能覺察出檢流計指針的偏轉(zhuǎn)（不小于0.2格）。否則位數(shù)再多也不是實際的。【實驗儀器】 DHQJ-3型教學(xué)用非平衡電橋待測電阻,ZX21型多盤十進電阻器（4個）、ZX250精密電阻箱（09999.9）、AC5-2型靈敏直流檢流計（-1010）Luyang YB1718 DC Power

7、 Supply【實驗內(nèi)容】自搭電橋線路。注意連線操作時應(yīng)遵從電學(xué)實驗操作規(guī)程，連線按回路依次連接，并使電路布局合理。圖中，“橋”路開關(guān)Sg上并聯(lián)了一個高電阻Rm，其作用是保護檢流計，方便平衡狀態(tài)的調(diào)節(jié)。測量時先打開Sg，由于Rm較大，所以流經(jīng)檢流計的電流不會很大。調(diào)節(jié)Rs使電橋接近于平衡狀態(tài)時，再合上Sg使Rm短路，此時橋路的靈敏度增高，再仔細調(diào)節(jié)Rs，使電橋平衡，即檢流計P的指針指零?；€變阻器Rh的作用與Rm類似，測量時現(xiàn)將滑動頭置于最左端，由于Rh較大，所以干路中電流也隨之受到一定限制。調(diào)節(jié)Rs使電橋接近于平衡狀態(tài)，再將滑動頭移向右端，增大干路電流以提高橋路的靈敏度，然后再仔細調(diào)節(jié)Rs，

8、使電橋平衡。取用交換法進行系統(tǒng)誤差研究。將Rs和Rx交換位置重測，求出不確定度。用不同的橋臂比測量Rx，并分析結(jié)果的有效數(shù)字和橋臂比選取的關(guān)系?！緦嶒灢襟E】（1）按照電路圖連接好電路圖，注意連接過程中應(yīng)注意電學(xué)實驗操作規(guī)矩，原件依次連接。（2）調(diào)節(jié)R_1、 R_2到一確定值，再調(diào)節(jié)R_s的值，使檢流計的示數(shù)為0，記錄下R_x的值。 (3)變換R_1、 R_2的比值，重新調(diào)節(jié)R_s的值。 (4)用交換法進行測量，交換R_s 與R_x的位置，按步驟2進行重新測量。 (5)記錄實驗數(shù)據(jù)?！緦嶒灁?shù)據(jù)】R1（）R2（）Rs（）真實值Rx（）1320.0320.0212.7210.02120.0120.0

9、212.83220.0220.0212.74250.0250.0212.75520.0520.0212.8計算得：平均值Rs=212.74（）待測電阻的最佳值：Rx= Rs=212.74（）Rs的Sd=ti=15Ri-R2/n*n-1=0.07（其中t=2.78）所以不確定度d=0.07, Rs=212.740.07（）因為Rx=R1R2Rs為積商關(guān)系，先計算RxRx比較方便lnRx=lnRsRXRX=RsRS2=0.07212.742=0.003%所以不確定度為：RX=RXRXRX=212.740.003%=0.06（）所以RX=(212.740.13)（）絕對誤差=212.74-210.00=2.74百分誤差Eo= 2.74210100%=1.3%【實驗結(jié)果分析】實驗時電流表有時會出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，實驗器材之間連接不牢固實驗時忘記做電橋靈