1、壓強(qiáng)變化量問題【題文】如圖所示，水平地面上放置著兩個(gè)底面積不同的輕質(zhì)圓柱形容器甲和乙（S甲S乙），分別盛有兩種液體A和B，液面高度相同。容器底部用細(xì)線拉著相同實(shí)心物體C，浸沒在液體中（CAB）。當(dāng)細(xì)線剪斷，待物體C靜止后，甲和乙容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)變化量分別為P甲和P乙，則下列關(guān)系正確的是（）AP甲可能大于P乙BP甲可能小于P乙CP甲可能等于P乙D以上三種情況都有可能答案【答案】D解析【解析】試題分析：容器底部用細(xì)線拉著相同實(shí)心物體C，浸沒在液體中后，與沒有放物體C時(shí)相比，甲液面上升高度為，乙液面上升高度為；當(dāng)細(xì)線沒有被剪斷時(shí)，因?yàn)镃AB，所以C漂浮在甲、乙兩種液體中。由公式，與沒有放物

2、體C時(shí)相比，甲液面上升高度為，乙液面上升高度為；當(dāng)細(xì)線沒有被剪斷后，甲和乙容器中液體深度變化量分別為h甲=-=，h乙=-=甲和乙容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)變化量分別為P甲=和P乙=由于CAB，故，同時(shí)S甲S乙，所以P甲與P乙無法比較。故答案選D考點(diǎn)：液體的壓強(qiáng)如圖所示，水平地面上放置看兩個(gè)圓柱形容器甲和乙(容器質(zhì)量不計(jì))，它們的高度相同、底面積分別為S甲和S乙(S甲S乙)，分別盛滿質(zhì)量相等的水和酒精；現(xiàn)將密度為的小物塊A(酒精水)分別從液面處緩慢釋放，待靜止后，水和酒精對容器底部的壓強(qiáng)分別為p水和p酒精，甲和乙容器對桌面的壓力分別為F甲和F乙，下列判斷正確的是()A.p水p酒精B.p水p酒精C

3、.F甲=F乙D.F甲F乙答案：BD解析：（1）水和酒精對容器底部的壓強(qiáng)根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=gh即可得出；（2）因容器是固體，則容器對桌面的壓力應(yīng)根據(jù)F=G進(jìn)行比較解：（1）由圖可知：甲乙容器中的液面高度相同，因?yàn)槭M質(zhì)量相等的水和酒精，將物體A分別放入水和酒精中待靜止后，液面高度不變；由p=gh可知：p水p酒精；（2）因甲乙容器中分別盛滿質(zhì)量相等的水和酒精，即G水=G酒精；將密度為的物體A分別放入水和酒精中，因酒精水，所以待靜止后，物體A會(huì)沉在容器底，即排開液體的體積相同，由于水酒精，由m=V可知，排開水的質(zhì)量大；故待靜止后，G甲G乙，即F甲F乙故選BD（2014虹口區(qū)一模）如圖所示，水平地面

4、上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S（酒精=0.8103千克/米3）求乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)p酒精現(xiàn)有物體A、B（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），將兩物體各放入合適的容器中（液體不會(huì)溢出），使甲、乙兩容器對地面壓強(qiáng)變化量的比值最大，求出該比值物體密度體積A2VB3V知道酒精的深度和密度，利用p=gh液體壓強(qiáng)，要使容器對水平地面的壓強(qiáng)最大，則在壓力最大的條件下，比較容器底部的面積即可得出然后根據(jù)要求判斷出兩物體各應(yīng)放入的容器，最后利用壓強(qiáng)公式求出解：p酒精=酒精gh=0.8103kg/m39.8N/kg0.1m=784Pa水平地面上的輕質(zhì)圓柱

5、形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，容器甲、乙的重力相同，為G=mg，根據(jù)使甲、乙兩容器對地面壓強(qiáng)變化量的比值最大，即p甲p乙最大，可知應(yīng)是甲容器對水平地面的壓強(qiáng)變化大，乙器對水平地面的壓強(qiáng)變化小，選擇的物體重力最大、放入底面積為最小的容器里則壓強(qiáng)變化大，GA=2Vg=2Vg，GB=3Vg=3Vg，甲、乙的底面積分別為S、2S選擇物體B應(yīng)放在底面積較小的甲容器里，則物體A應(yīng)放在底面積較大的乙容器里，甲容器對水平地面的壓力F甲=G+GB，乙容器對水平地面的壓力F乙=G+GA，則p甲=p最大-p甲=F甲S甲-GS甲=G+GBS甲-GS甲=GBS甲，p乙=p最小-p乙=F乙S乙-GS乙=G+G

6、AS乙-GS乙=GAS乙，p甲p乙=GBS甲GAS乙=3VgS2Vg2S=31答：乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)p酒精=784Pa該比值為3：1本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對密度公式、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式、重力公式的掌握和運(yùn)用，特別是壓強(qiáng)變化量的比值，比較復(fù)雜，要進(jìn)行細(xì)心分析判斷，特別容易出錯(cuò)！如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S。(酒精=0.8103kg/m3) 若乙容器中酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積V酒精。 求乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)p酒精。 現(xiàn)有物體A、B(其密度、體積的關(guān)系如下表所示)，請?jiān)谖矬wA、B和容

7、器甲、乙中各選擇一個(gè)，當(dāng)把物體放入容器中后(液體不會(huì)溢出)，可使容器對水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大。求該最大壓力F最大和最大壓強(qiáng)p最大。答案：2103m3784PaF最大=mg+3Vg；解析：解：根據(jù)密度公式=可得，酒精的體積V酒精=m3=2103m3；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=gh可得，酒精的壓強(qiáng)p酒精=酒精gh=0.8103kg/m39.8NN/kg0.1m=784Pa；由于mA=2V；mB=3V；且S乙=2S甲，故將B物體放入甲容器中時(shí)，容器對水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大。最大壓力F最大=mg+3Vg；最大壓強(qiáng)考點(diǎn)：密度，壓強(qiáng)。分析：欲求酒精的體積，根據(jù)密度的計(jì)算公式，已知質(zhì)量和密度直接求解即

8、可；欲求液體的壓強(qiáng)，利用深度h是已知的即可求出；欲使容器對水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大，應(yīng)該分兩步考慮，一是容器和水對地面的壓力，它們相等，因?yàn)橐后w的質(zhì)量相等，容器又是輕質(zhì)容器；二是考慮所加物體的重力，通過題中A和B的密度與體積的關(guān)系求質(zhì)量的關(guān)系，從而得出二者的重力哪個(gè)大，就能夠確定壓力的大小，再由容器與地面間的接觸面積可計(jì)算出最大的壓強(qiáng)。（2012孝感）如圖所示，一質(zhì)地均勻的圓柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯內(nèi)水中漂浮著一冰塊若冰融化前、后水對杯底的壓強(qiáng)分別為P1、P2，杯底對桌面的壓強(qiáng)分別為P3、P4，已知水冰塊，則下列關(guān)系式中正確的是（） A.p1p2p3p4 B.p1p2p3p4

9、C.p1=p2、p3=p4，且p1=p3 D.p1=p2、p3=p4，且p1p3本題難度：一般題型：單選題|來源：2012-孝感習(xí)題“（2012孝感）如圖所示，一質(zhì)地均勻的圓柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯內(nèi)水中漂浮著一冰塊若冰融化前、后水對杯底的壓強(qiáng)分別為P1、P2，杯底對桌面的壓強(qiáng)分別為P3、P4，已知水冰塊，則下列關(guān)系式中.”的分析與解答如下所示：（1）液體壓強(qiáng)大小的比較，可通過公式P=gh來完成；（2）杯底對桌面的壓強(qiáng)屬于固體壓強(qiáng)；可通過公式P=FS=GS來完成解：（1）根據(jù)阿基米德原理：F浮=G排（即排開水的重力G水即得F浮=G排水）；由于冰塊漂浮，根據(jù)二力平衡知識(shí)，有F浮=G冰

10、；故G冰=G排水；故冰塊熔化前后，水面高度h不變；根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式：P=gh可得，由于水的高度h不變，故水對杯底的壓強(qiáng)不變，即P1=P2；（2）冰塊熔化前后，杯內(nèi)物質(zhì)的重力不變，杯子的重力不變；故桌面受到的壓力（F=G總）就不變，杯子的底面積不變；根據(jù)固體的壓強(qiáng)公式：P=FS=G總S得，桌面受壓強(qiáng)不變，即P3=P4；（3）由于玻璃杯是質(zhì)地均勻的圓柱形，故杯底受到的壓力等于杯內(nèi)物質(zhì)的重力（G內(nèi)）；杯底受壓強(qiáng)P1=G內(nèi)S；桌面受到的壓力等于杯子與杯內(nèi)物質(zhì)的總重力（G總）；桌面受壓強(qiáng)P3=G總S；由于G總G內(nèi)；故P1P3；故D正確；ABC錯(cuò)誤；故選D靈活運(yùn)用壓強(qiáng)的各個(gè)公式進(jìn)行分析，抓住題目中的相等

11、量；可做出選擇（2012瀘州）如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個(gè)完全相同的圓柱形燒杯，分別裝入適量的密度不同但質(zhì)量相等的鹽水，將同一個(gè)雞蛋先后放入甲、乙兩個(gè)燒杯中，雞蛋在甲燒杯中處于懸浮狀態(tài)，在乙燒杯中處于漂浮狀態(tài)下列判斷正確的是（） A.甲杯中鹽水密度為甲，乙杯中鹽水密度為乙，則甲乙 B.雞蛋在甲、乙兩燒杯中受到的浮力分別為F浮和F浮 ，則F浮F浮 C.放入雞蛋后，甲、乙兩燒杯對桌面的壓力分別為F甲和F乙，則F甲F乙 D.放入雞蛋后，甲、乙兩燒杯底部受到的壓強(qiáng)分別為P甲和P乙，則P甲=P乙本題難度：較難題型：單選題|來源：2012-瀘州習(xí)題“（2012瀘州）如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙

12、兩個(gè)完全相同的圓柱形燒杯，分別裝入適量的密度不同但質(zhì)量相等的鹽水，將同一個(gè)雞蛋先后放入甲、乙兩個(gè)燒杯中，雞蛋在甲燒杯中處于懸浮狀態(tài)，在乙燒杯中處于漂浮狀態(tài)下列.”的分析與解答如下所示：（1）同一只雞蛋無論漂浮或懸浮，其浮力都等于排開鹽水的重，也等于自身的重力；在浮力相同時(shí)，排開的液體體積越大，說明液體的密度是越小的（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，據(jù)此可知甲、乙兩燒杯對桌面的壓力關(guān)系（3）粗細(xì)均勻容器底部受到的壓力等于液體的重力和漂浮（或懸?。┪矬w的重力之和，根據(jù)p=FS判斷甲、乙兩燒杯底部受到的壓強(qiáng)關(guān)系解：（1）因?yàn)殡u蛋在甲中懸浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即雞蛋在甲、乙兩

13、燒杯中受到的浮力相等，故B不正確；根據(jù)F浮=液gV排可知，在浮力相同時(shí)，甲杯中的V排大，所以液小，故A不正確；（2）因甲、乙兩個(gè)燒杯完全相同，裝入密度不同但質(zhì)量相等的鹽水，且雞蛋一樣，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和G=mg可知，放入雞蛋后甲、乙兩燒杯對桌面的壓力相等，故C不正確；（3）燒杯粗細(xì)均勻，裝入密度不同但質(zhì)量相等的鹽水，且雞蛋一樣，所以甲、乙兩燒杯底部受到的壓力相等，因兩燒杯底面積S相同，根據(jù)p=FS可知，兩只杯子底部受到液體的壓強(qiáng)相同，故D正確故選D本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、壓力和壓強(qiáng)大小的比較等，綜合性強(qiáng)，難度較大；解題時(shí)要注意壓強(qiáng)公式的正確選擇如圖所示，均勻

14、圓柱體甲和盛有液體乙的輕質(zhì)圓柱形容器放置在水平地面上，他們對地面的壓強(qiáng)相等現(xiàn)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙，且甲、乙質(zhì)量的變化量相等若甲切去部分高度為h甲，乙抽出部分高度為h乙，它們剩余部分的質(zhì)量分別為m甲、m乙，則()A.h甲h乙，m甲m乙B.h甲h乙，m甲m乙C.h甲h乙，m甲m乙D.h甲h乙，m甲m乙答案：C解析：（1）先根據(jù)規(guī)則物體壓強(qiáng)變形公式p=gh和p=得出甲乙密度的關(guān)系，然后再根據(jù)甲乙的密度關(guān)系與甲、乙質(zhì)量的變化量相等，判斷甲、乙體積變化量關(guān)系，最后根據(jù)甲、乙底面積關(guān)系判斷高度關(guān)系（2）他們放置在水平地面上，壓力等于重力，根據(jù)他們對地面的壓強(qiáng)相等和底面積關(guān)系判斷出甲、乙

15、的質(zhì)量關(guān)系，因?yàn)榧?、乙質(zhì)量的變化量相等，則可知剩余部分的質(zhì)量關(guān)系解：（1）因?yàn)榧诪橐?guī)則圓柱體，乙為規(guī)則容器，則甲對地面的壓強(qiáng)：p甲=甲gh甲，乙對容器底的壓強(qiáng)：p乙=乙gh乙，他們對地面的壓強(qiáng)相等，即：p甲=p乙，甲h甲=乙h乙由圖可知：h甲h乙，所以甲乙；甲、乙質(zhì)量的變化量相等，即m甲=m乙，甲h甲S甲=乙h乙S乙，由圖可知：底面積S甲S乙，h甲h乙；故AB錯(cuò)誤；（2）由p=得：對地面的壓力F甲=p甲S甲，F(xiàn)乙=p乙S乙，p甲=p乙，S甲S乙，F(xiàn)甲F乙，他們放置在水平地面上，壓力等于重力，G甲G乙，則由G=mg知：m甲m乙，m=m-m，而m甲=m乙，m甲m乙故C正確，D錯(cuò)誤故選C如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質(zhì)量相等現(xiàn)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲對地面的壓強(qiáng)大于乙對容器底部的壓強(qiáng)若甲、乙剩余部分的體積分別為V甲、V乙，則()A.V甲可能等于V乙B.V甲一定大于V乙C.V甲可能小于V乙D.V甲一定小于V乙答案：B解析：先根據(jù)規(guī)則物體壓強(qiáng)變形公式p=gh和p=