1、江蘇省靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題新人教版（考 ：120 分 分 150 分）一、 （本大 共 6 小 ，每小 3 分， 分 18 分，在每小 所 出的四個(gè) 中，恰有一 是符合 目要求的， 正確 的字母代號(hào)涂在答 卡相 的位置上）1.在下列 數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A 2B1C 3.1415D 632. 下列運(yùn)算正確的是 ( )A a2a3a5B 42C (2 a)36a3 D ( 3x 2)(3 x 2) 4 9x23. 下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的 數(shù)根的方程是（）A x23x 1 0B x2 1 0C x22x 1 0D x22x 3 04. 四川雅安 生地震災(zāi)害后，某中

2、學(xué)九（1）班學(xué)生 極捐款獻(xiàn) 心，如 所示是 班50名學(xué)生的捐款情況 ， 他 捐款金 的眾數(shù)和中位數(shù)分 是（）A 20， 10B10， 20C 16， 15D 15， 165. 如 ， 點(diǎn) P、Q在直 AB外，在點(diǎn) O沿著直 AB從左往右運(yùn) 的 程中，形成無(wú)數(shù)個(gè)三角形：O1 PQ 、O2 PQ 、 On PQ 、 On 1 PQ ，在 的運(yùn) 化 程中， 些三角形的周 化 （ ）A不斷 大B不斷 小C先 小再 大D先 大再 小6已知：如 在 ABC， ADE中， BAC=DAE=90， AB=AC， AD=AE，點(diǎn) C， D， E 三點(diǎn)在同一條直 上， 接 BD， BE以下四個(gè) ： BD=CE；B

3、D CE； ACE+DBC=45；BE22（AD2AB2，其中 正確的個(gè)）數(shù)是（）A 1 個(gè)B 2 個(gè)C3 個(gè)D 4 個(gè)二、填空 （本大 共 10 小 ，每小 3 分， 分 30 分。 把答案直接填寫(xiě)在答 卡相 位置上。）7.在“上海世博”工程施工建 中，使用了我國(guó)科研人 自主研制的 度 460000000 帕的 材，那么數(shù)據(jù)460000000 用科學(xué) 數(shù)法表示 。8.已知一正多 形的每個(gè)外角是360 ， 正多 形是 形。9.數(shù)據(jù) 2,4,1,5,a 平均數(shù) 3， 數(shù)據(jù)的方差是第1頁(yè)共10頁(yè)10. 已知最簡(jiǎn)二次根式a 2 與8 是同類(lèi)二次根式 , 則 a= 。11.若關(guān)于 x 的一元二次方程

4、kx2x 3 0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍為12.順次連接對(duì)角線(xiàn)的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形。13如圖，在矩形ABCD中， AB=3，AD=4，若以頂點(diǎn)A 為圓心、 r 為半徑作 圓，若點(diǎn) B、C、D只有一點(diǎn)在圓內(nèi)，則r 的取值范圍為。14. 如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、 B、 C 都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則 tanBAC =。15.定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào) a 表示不大于a 的最大整數(shù)例如：5.7=5， 5=5 ， = 4如果 a= 2，則 a 的取值范圍是16如圖，直線(xiàn)y3 x 2 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、B 兩 點(diǎn)，把 AOB繞點(diǎn) A 順時(shí)3針旋轉(zhuǎn) 6

5、0后得到 AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是。三、解答題（本大題共10 小題，滿(mǎn)分102 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）2x23x102x3x1,17.（ 10 分）（ 1）用配方法解方程（ 2）解不等式組：11).x2( x218. （ 12 分）（ 1）計(jì)算 (1) 2tan 60023 27 (5)02（2）先化簡(jiǎn)后求值 a12a3a ，其中 a 是方程 a2a 5 0 的根。a119. （ 8 分）我校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式, 在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 . 問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇, 每人只能選一項(xiàng) , 且不能不選 .同時(shí)

6、把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖( 均不完整 ). 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:（ 1）在這次調(diào)查中 , 一共抽取了多少名學(xué)生？（ 2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 , “公交車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？第2頁(yè)共10頁(yè)（4）若全校有3200 名學(xué)生，估計(jì)該校乘坐私家車(chē)上學(xué)的學(xué)生約有多少名？人數(shù)( 人)2824262420步行自行車(chē)1620%30%1210其他84私家車(chē)公交車(chē)40自步公私其上學(xué)方式行行交家他車(chē)車(chē)車(chē)第 19 題圖20. （ 9 分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4 個(gè)標(biāo)有 1， 2，3， 4 的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里

7、隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3 個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y（1）計(jì)算由x、 y 確定的點(diǎn)（ x， y）在函數(shù) y=-x+5 的圖象上的概率（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、 y 滿(mǎn)足 xy 6 則小明勝，若x、 y 滿(mǎn)足xy 6 則 小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則21. （ 8 分）如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC，C90，E 為 CD 的中點(diǎn)， EF AB交 BC 于點(diǎn) F （ 1）求證： BF AD CF ；（2）當(dāng) AD1，BC7 ，且 BE 平分ABC 時(shí)，求 EF 的長(zhǎng)22. （ 9 分）如圖，斜坡AC

8、的坡度（坡比）為 1: 3 ， AC=10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端 B 點(diǎn)與 A 點(diǎn)有一條彩帶AB相連， AB=14米試求旗桿 BC的高度第3頁(yè)共10頁(yè)23. （ 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ynx2( n0) 的圖象與反比例函數(shù)ym (m0) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，與 x 軸交于點(diǎn) B，線(xiàn)段 OA5，C為 x 軸正半x4軸上一點(diǎn)，且si nAOC 5（ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（ 2）求 AOB的面積（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出nx2m 的解集。x24.（ 10 分）某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250 元，每桶水的進(jìn)價(jià)是 5元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于

9、 12 元 / 桶，也不得低于7 元 / 桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷(xiāo)售量 p( 桶 )與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）的函數(shù)圖象如圖所示（ 1）求日均銷(xiāo)售量 p（桶）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）的函數(shù)關(guān)系；（ 2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350 元，那么日均銷(xiāo)售多少桶水？25. （ 12 分）如圖 1，在菱形 ABCD中， AC=2， BD=2 3 ， AC， BD相交于點(diǎn) O（1）求邊 AB的長(zhǎng)；（2）如圖 2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn) A 處，繞點(diǎn) A左右旋轉(zhuǎn)， 其中三角板60角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接 EF 與 AC相交于點(diǎn) G判斷 AEF是哪一種特殊三角形，并

10、說(shuō)明理由；旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E 為邊 BC的四等分點(diǎn)時(shí)（BE CE），求 AG的長(zhǎng)第4頁(yè)共10頁(yè)26. （ 14分）已知 y6 （ x 0 ）圖象上一點(diǎn)P， PAx 軸于點(diǎn) A（ a ， 0），點(diǎn) B 坐標(biāo)x為（ 0， b）（ b 0），動(dòng)點(diǎn) M是 y 軸正半軸上 B 點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) N在射線(xiàn) AP上，過(guò)點(diǎn)B作的垂線(xiàn)，交射線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)ABAPDMNQAQAQ為 C（ 1）如圖 2，連結(jié) BP，請(qǐng)直接寫(xiě)出 PAB的面積；（ 2）當(dāng)點(diǎn) Q在線(xiàn)段 BD上時(shí)，若四邊形 BQNC是菱形，面積為 2 3 ，求此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 3）當(dāng)點(diǎn) Q在射線(xiàn) BD上時(shí)，且 a 3 ， b 1

11、 ，若以點(diǎn) B，C， N， Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)yyDDQMNPBCOAx圖 1BPOAx圖 2第5頁(yè)共10頁(yè)靖江市外國(guó) 學(xué)校2013-2014 學(xué)年度第一學(xué)期九年 數(shù)學(xué)期中 卷參考答案一 （每 3 分，共 18 分）DDABCC二填空 （每 3 分，共30 分）7.4.6 108 8.十9. 2 10. 0 11.k 1 且 k 01212. 相等13.3r4 14.115.2a116.(23, 4)2三解答 17. （ 1） x23x(3)21(3)2 2 分( x3) 217 4 分2424416x317 5 分4（ 2）由（ 1）得 x4 2 分由（ 2

12、）得 x5 4 分原不等式 的解集 x5 5 分（2） P(小明勝） = 1 5 分P(小紅勝） = 1 ， 6 分32P（小明 ） P（小 ） ，游 不公平。 7 分公平的游 ：若x、 y 足 xy6 小明 ，若x、 y 足 xy 6 小 9 分NDEFCE 90，21. 如 ，延 AD 交 FE 的延 于 N ， DENFEC，DEEC，第6頁(yè)共10頁(yè) NDE FCE 3 分DNCF 4分AB FN， AN BF ，四 形 ABFN 是平行四 形 5分BFAD DN ADFC 6 分（2）解： AB EF， 1BEF.12， 2BEF EFBF 7 分EFADBC 17 8分AD CF24

13、 222. 解： ：延 BC交 AD于 E 點(diǎn)， CE AD在 Rt AEC中， AC=10，由坡比 1：可知： CAE=30 ， 1 分CE=ACsin30 =5， 3 分 AE=AC cos30 = 5 分在 Rt ABE中， BE=11 7 分 BE=BC+CE， BC=BE CE=11 5=6（米） 8 分答：旗桿的高度 6 米 9 分yA23. 過(guò) A 點(diǎn)作 AD x 于點(diǎn) D，BAD4O DCsin AD 4.x ， 5AOCAO5 OA點(diǎn) A 的坐 (3 ， 4) 2分（第 23 題圖） 反比例函數(shù)的解析式 y12 3 分x將 A 的坐 (3 ， 4) 代入 y nx2 得： n

14、23一次函數(shù)的解析式是y2 x 234 分(2) 在 y2 x2中，令 y 0，即2x 2=0， x=3 點(diǎn) B的坐 是 ( 3,0) 6 分33所以AOB的面積為6 8 分第7頁(yè)共10頁(yè)（3）6x0 或 x3 10 分24. 日均 售量 p（桶）與 售 價(jià) x（元）的函數(shù)關(guān)系 p=kx+b，根據(jù) 意得7kb50012kb250解得 k=-50 ， b=850，所以 p= -50x+850 4 分（2）（x-5）（-50x+850）-250=1350， 7 分x 1 =9，x2 =13（不合題意，舍去）， 8 分當(dāng)x=9時(shí)，p=-50x+850=400（桶） 9 分答 ： 若 該經(jīng) 營(yíng) 部 希

15、 望 日 均獲 利1350元 ， 那 么 日 均 銷(xiāo) 售400桶水 10 分25. 解：（ 1）四 形 ABCD是菱形， AOB 直角三角形，且OA= AC=1， OB= BD= 2 分在 RtAOB中，由勾股定理得AB=2 3分（2） AEF 是等 三角形 4 分理由如下：由（ 1）知，菱形 2，AC=2， ABC與 ACD均 等 三角形， BAC=BAE+CAE=60， EAF=CAF+CAE=60， BAE=CAF在 ABE 與 ACF中， ABE ACF（ ASA） AE=AF， 6 分 AEF 是等腰三角形，又 EAF=60， AEF是等 三角形 7分 BC=2 ，E 四等分點(diǎn)，且

16、BE CE， CE= BE= 由知 ABE ACF， CF=BE= 8 分第8頁(yè)共10頁(yè) EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180AEG=FCG=60,EGA=CGF EAC=GFC在 CAE 與 CFG中， CAE CFG，10 分，即13，解得： CG= 11 分 AG8分26.（ 1） S PABS PAO= 16 =3 3 分2（ 2）如 1四 形 BQNC是菱形 BQ=BC=NQ， BQC= NQC ABBQ， C為 AQ中點(diǎn) BC=CQ= 1 AQ 4 分2 BQC=60 BAQ=30在 ABQ和 ANQ中BQNQBQANQA ABQ ANQQAQA 12yD BAQ= NAQ=30 BAO=30 5 分QN S 四邊形3BQ=2 6 分MBCNQ= 2AB=BQ=3OA=33CAB=B322又 P點(diǎn)在反比例函數(shù) y6 的 象上OAxx P 點(diǎn)坐 （3， 2） 8 分 y（ 3） OB=1， OA=3 AB=10Q OBOA AOB DBAABBD BD=310 9 分N如 ，當(dāng)點(diǎn) Q在 段 BD上C ，為的中點(diǎn)AB BD CAQMD1 BC= AQ