1、1,14.1變量與函數(shù),14.1.2 函數(shù),情景創(chuàng)設(shè),探求新知,范例共做,隨堂練習(xí),歸納小結(jié),課后作業(yè),拓展探索,2,汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，先填寫下表，再試著用含t的式子表示s。,問題一,S = 60t,用含t的式子表示 S :,情景創(chuàng)設(shè),其中S和t都是變量,60,120,180,240,300,3,每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元 ？ 設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示 y?,問題二,早場票房收入 = 10150 = 1500 （元）,日

2、場票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚場票房收入 = 10310 = 3100 （元）,用含x的式子表示 y :,y = 10 x,情景創(chuàng)設(shè),其中y和x都是變量,4,如果彈簧原長10cm。每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含物體重量x(單位：kg)的式子表示受力后的彈簧長度L(單位：cm)？,問題三,L=10+0.5x,情景創(chuàng)設(shè),關(guān)系式為:,其中L和x都是變量,10.5,11,11.5,12,12.5,5,1、都有兩個(gè)變量。,探求新知,對(duì)于式子: S = 60t； y = 10 x； L=10+0.5x。的共同特征是：,2、其中一個(gè)變量的取值，決定了另一個(gè)變量就有唯一的一個(gè)

3、值,1、對(duì)于60t，當(dāng)t取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)唯一的值與它對(duì)應(yīng)，例如，t=1時(shí)，=60；t=2時(shí)，S=120；t=3時(shí)，S=180 、對(duì)于y=10 x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，y也是只有一個(gè)唯一的值與它對(duì)應(yīng)，例如，x=150時(shí)，y=1500；x=205時(shí)，y=2050；x=310時(shí)，y=3100. 3、對(duì)于=10+0.5x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，也就只有一個(gè)唯一的值與它對(duì)應(yīng)該，例如，x=1時(shí)，L=10.5；x=3時(shí)，L=11.5；x=6時(shí)，L=13.,6,在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x 與 y ，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯 一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量 ，y 是 x 的

4、函數(shù)。 如果當(dāng) x=a 時(shí) y=b，那么 b 叫做當(dāng)自變量 x 的值為a 時(shí) y 的函數(shù)值。,例如:在問題1中，時(shí)間 t 是自變量，里程 s 是 t 的函數(shù)。t=1時(shí)，其函數(shù)值s=60，t=2 時(shí)，其函數(shù)值s=120。 在問題3中，彈簧所掛物體的重量x是自變量，彈簧的總長L是x的函數(shù)。x=1時(shí)，其函數(shù)值L=10.5，x=3時(shí)，其函數(shù)值L=11.5,函數(shù)的概念：,探求新知,7,心 電 圖,探求新知,說明：這是某人在醫(yī)院里測得的心電圖，從圖可以看出，隨著時(shí)間的不同，心臟生物電流的強(qiáng)弱不同，電流有時(shí)高，有時(shí)低，成周期性的變化。每一個(gè)時(shí)刻 t 只有唯一的一個(gè)電流值 y 與它對(duì)應(yīng)，所以心電圖中，生物電流

5、 y 是時(shí)間 t 的函數(shù),8,探求新知,由上圖可以看出：,當(dāng)x=-4.69時(shí)，y=1 ；當(dāng)x=-1.55時(shí)，y=-1；當(dāng)x=2.40時(shí)，y=0.68. 對(duì)于變量 x 取一個(gè)值時(shí)，變量y 只有唯一的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，所以 y 是 x 的函數(shù)。,下圖為某一函數(shù)的圖象表示：,9,說明，由表格可以看出，年份不同人口數(shù)不同，每個(gè)年份只有唯一的一個(gè)人口數(shù)值，因此人口數(shù)是年份的函數(shù),探求新知,10,例1、寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。,（1）正方形的面積S 隨邊長 x 的變化,（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)的變化而變化,（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨變數(shù)

6、n的變化情況,（1）S=x2,（3）y= (n-2) 180,范例共做,解：,11,【例2】下列是關(guān)于變量x與y的四個(gè)關(guān)系式：y=x, y2=x, 2x2-y=0, 2x-y2=0,其中y是 x的函數(shù)的有（ ）,B,分析：,范例共做,對(duì)于y=x，當(dāng)x取任何一個(gè)值時(shí)，y總有一個(gè)值與x對(duì)應(yīng)；所以y是自變量x的函數(shù),對(duì)于y2=x，當(dāng)x取任何一個(gè)值時(shí)，y會(huì)有兩個(gè)值與x對(duì)應(yīng)；如，x 為1時(shí)，y為1和-1,所以y不是自變量x的函數(shù),對(duì)于2x2-y=0，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，y總有一個(gè)值與x值對(duì)應(yīng)，所以y是自變量x的函數(shù)；,對(duì)于2x2-y=0，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，y會(huì)有兩個(gè)值與x值對(duì)應(yīng)，如，x為2時(shí)，y為2和-2,所

7、以y不是自變量x的函數(shù)；,12,范例共做,【例3】指出下列函數(shù)中，哪些是自變量，哪些是函數(shù)，并指出自變量的取值范圍。,解：,（1）x是自變量，y是x的函數(shù)，x的取值范圍為非負(fù)數(shù),（2）x是自變量，y是x的函數(shù)，x為任何數(shù),（3）x是自變量，y是x的函數(shù)，x0,13,1、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（ ）,D,錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂搿?A,B,C,D,隨堂練習(xí),練 習(xí),A、,B、,C、,D、,14,（1）函數(shù)概念,（2）函數(shù)的判斷,（3）求函數(shù)關(guān)系式,小結(jié):,歸結(jié)小結(jié),15,A,錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂搿?A,B,C,D,16,作業(yè)：P106頁第1、2題,1、購買一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆枝數(shù)x變