1、第17章勾股定理單元檢測(cè)題 一選擇題.1. ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長(zhǎng)為（）A 42B 32C 42或32D37或332.如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（）A 4B6C8D103. 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形4. 如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（ ）A 25B12.5C9D8.5ABEFDC（圖2）5.

2、適合下列條件的ABC中, 直角三角形的個(gè)數(shù)為( )A=450;A=320, B=580; A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)6. 在中，若，則是（ ）. 銳角三角形 . 鈍角三角形 . 等腰三角形 . 直角三角形7. 直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍, 這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 608.已知，如圖2，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（ ） A6cm2B8cm2C10cm2 D 12cm29已知，如圖3，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航

3、行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（ ）A25海里B30海里 C35海里D40海里北南A東（圖3）10在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3，5，9 B4，6，8 C1，2 D.，11如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為（ ）A.90 B.60 C. 45 D.3013.下列各組數(shù)據(jù)中，不可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A7，24，25 B1.5，2，2.5 C，1， D40，50，6014已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，判斷ABC的形狀（ ）A.等

4、腰三角形 B直角三角形 C.等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二填空題 1. 若長(zhǎng)為5cm，12cm，a cm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個(gè)直角三角形，則a的值是 2若三角形三條邊的長(zhǎng)分別為7，24，25，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是 度3將一根長(zhǎng)為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是 4若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8，則第三邊長(zhǎng)為 5一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，且其周長(zhǎng)為60cm，則其面積為 6已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為（）cm，一直角邊長(zhǎng)為（）cm，則這個(gè)直角三角形的面積是 cm27直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別

5、為5和12，則它斜邊上的高為 三、 解答題 1.如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1） A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？2如圖，在四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，B=90求四邊形ABCD的面積3.如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了

6、多少米？4已知m，n，d為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，且有=8nn216，求三角形三邊長(zhǎng)分別為多少？5如圖，RAAB，QBAB，P是AB上的一點(diǎn)，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，RPA=75，QPB=45，求AB的長(zhǎng)度6如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，A=60，ADC=150，已知四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求BCD的面積7如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CD是ACB的角平分線，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)AB=，設(shè)AE=x，BF=y（1）AC的長(zhǎng)是 ； （2）若x+y=3，求四邊形CEDF的面積；（3）當(dāng)DEDF時(shí)，試探索x、y的數(shù)量關(guān)系第十八章四邊形

7、單元測(cè)試卷一、選擇題2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)A1 B.2 C.3 D.43已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4和8，則菱形的面積是（ ）A.32 B.64 C.16 D.324如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是（ ）A.1x9 B.2x18 C.8x10 D.4x55某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是（ ） (A)正方形 (B)正六邊形 (C)正八邊形 (D)正十二邊

8、形6如圖，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分線EF交對(duì)角線A C于點(diǎn)F、E為垂足，連結(jié)DF，則CDF等于（ ） A.80 B.70 C.65 D.607如圖,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）A,ABCD，AD=BC; B,A=B，C=D; C,AB=CD，AD=BC; D,AB=AD，CB=CD8.如圖,D、E在ABC的邊AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，則BC=（ ）A.3 B.6 C.12 D.1510.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB6，BC8，將矩形沿EF折疊，使 C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（ ）A.7.5 B.6 C.10 D.5二、填空

9、題11、已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則它的邊長(zhǎng)為_.12.平行四邊形的周長(zhǎng)為,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為 .13.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為,較短的邊長(zhǎng)為,則對(duì)角線長(zhǎng)為 .14如圖，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，則BAE= .第2題16如圖,在ABC中,ACB=900,E為AB的中點(diǎn),CD垂直平分BE,則ACE= _.17在四邊形ABCD中,C=60ADBC,AD=DC=8,E、F分別為AB和DC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為_一、選擇題1已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC的長(zhǎng)為（ ）A4 B12 C24 D283. 如圖，矩形AB

10、CD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為（ ） A36 B9 C27 D18第5題圖ABCDE第7題第3題第4題4.平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 5、如圖，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E， AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng)（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.3 6、能夠判定一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）A對(duì)角線互相平分且相等 B.對(duì)角線互相垂直平分 C.對(duì)角線相等且互相垂直 D.對(duì)角線互相垂直7如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3

11、，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則CDE的周長(zhǎng)是（ ）A6 B8 C9 D108.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果BFA30，那么CEF等于（ ）A.20 B. 30 C. 45 D. 60 第11題第10題第9題 9如圖菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O則下列結(jié)論ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH中，正確的是（ ）A. B C D10如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A.SAFD=2SEFB B.BF=DF C.

12、四邊形AECD是等腰梯形 D.AEB=ADC11如圖，周長(zhǎng)為16的菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD邊上，AE=1，AF=3，P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則線段EP+FP的長(zhǎng)最短為（ ）A3 B4 C5 D612如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，BC1交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）A3 B C5 D二、填空題2如圖一個(gè)含有30角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若1=25，則2= 3ABCD的周長(zhǎng)是30，AC、BD相交于點(diǎn)O，OAB的周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)大3，則AB= 2題 3題 4題 5題 6題4如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為

13、8，E為AB上一點(diǎn)，若EFAC于F，EGBD于G，則EF+EG= 5. ABCD周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長(zhǎng)為 6. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 三、解答題1如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BEAC于E，CFBD于F.求證：BE=CF.NMFEDCBA2.已知：如圖，中，、分別是、上的點(diǎn)，、 分別是、的中點(diǎn)。求證：四邊形是平行四邊形。3如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O

14、，CEBD，DEAC，CE與DE交于點(diǎn)E請(qǐng)?zhí)剿鱀C與OE的位置關(guān)系，并說明理由. 4如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t6）.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？(2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由. 三、解答題1.正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OCFOBE求證：OEOFAFBDCE2.在中，、分別是、邊上的中點(diǎn)（1）求證：四邊形是菱形；（2）若cm，求菱形的周長(zhǎng) 3. 如圖，四邊形

15、ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE4.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E.（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明5. 如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AFBE （1）求證：AF=BE；（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MPNQMP與NQ是否相等？并說明理由6. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的

16、平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.7. 已知：在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).（1）求證：ABMDCM（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=_時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）8. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使

17、EFD=BCD，并說明理由9. 如圖，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O，廷長(zhǎng)BC到E，使得CE=AD，連接DE（1）求證：BD=DE（2）若ACBD，AD=3，SABCD=16，求AB的長(zhǎng)10如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，MPAB交邊CD于點(diǎn)P，連接NM，NP（1）若B=60，這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則NMP= 度；（2）求證：NM=NP；（3）當(dāng)NPC為等腰三角形時(shí)，求B的度數(shù)11如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DEAC,CE/BD求證：四邊形OCED是菱形12如圖，ABC是等腰三角形，ABBC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)（1）用圓規(guī)和沒有

18、刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡：過點(diǎn)B作AC的平行線BP；過點(diǎn)D作BP的垂線，分別交AC，BP，BQ于點(diǎn)E，F(xiàn)，G（2）在（1）所作的圖中，連接BE，CF求證：四邊形BFCE是平行四邊形13如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。14如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BD分別與AE、AF相交于G、H（1）在圖中找出與ABE相似的三角形，并說明理由；（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形15如圖，在ABCD中，E、F分別為邊ABCD的中