1、,11.1.1三角形的邊,第十一章 三角形,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),學練優(yōu)八年級數(shù)學上（RJ） 教學課件,情境引入,1.認識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角形分類。 2.掌握三角形的三邊關(guān)系。（難點） 3.運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題。（重點）,導入新課,埃及金字塔,水分子結(jié)構(gòu)示意圖,飛機機翼,問題： （1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？ （2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例。,講授新課,問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?,定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三

2、角形.,問題2：三角形中有幾條線段?有幾個角?,A,B,C,有三條線段，三個角 邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊. 頂點：點A，B，C是三角形的頂點， 角：A，B，C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.,記法：三角形ABC用符號表示_. 邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表 示為_.,ABC,c，a，b,邊c,邊b,邊a,頂點C,角,角,角,頂點A,頂點B,辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？,不符合,不符合,不符合,位置關(guān)系：不在同一直線上；聯(lián)接方式：首尾順次.,三角形應滿足以下兩個條件：,要點提醒,表示方法： 三角形用符號“”表示；記作“ABC”，讀作“三角形AB

3、C”，除此ABC還可記作BCA, CAB, ACB等.,基本要素： 三角形的邊：邊AB、BC、CA； 三角形的頂點：頂點A、B、C； 三角形的內(nèi)角(簡稱為三角形的角）： A、 B、 C.,特別規(guī)定： 三角形ABC的三邊,一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.,找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？,5個，它們分別是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.,(2)以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE.,（3）以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE.,（4）以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC.,（5）說出BCD

4、的三個角和三個頂點所對的邊.,BCD的三個角是BCD、BDC、CBD.頂點B所對應的邊為DC，頂點C所對應的邊為BD，頂點D所對應的邊為BC.,(1)等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么? (2)從邊上來說，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣 的三角形? (3)根據(jù)上面的內(nèi)容思考：怎樣對三角形進行分類？,等腰三角形兩邊相等，等邊三角形三邊相等.,三邊都不相等的三角形.,問題1：按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.,問題2：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？,按是否有邊相等分,三角形,不等邊三角形,等腰 三角形,底和腰不相等的等腰三角形

5、,等邊三角形,按內(nèi)角大小分,三角形,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,腰,底邊,做一做 畫出一個ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？,AB+ACBC（兩點之間線段最短）,歸納總結(jié),三角形兩邊的和大于第三邊. 三角形兩邊的差小于第三邊.,議一議 1.在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系? 2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 通過動手實驗同學們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？,例1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （

6、2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.,典例精析,判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.,解：（1）不能，因為3cm+4cm8cm；,（2）不能，因為5cm+6cm=11cm；,（3）能，因為5cm+6cm10cm.,針對訓練 一根木棒長為7，另一根木棒長為2，那么用長度為4 的木棒能和它們拼成三角形嗎？長度為11的木棒呢？若不能拼成，則第三條邊應在什么范圍呢？,設(shè)x為三角形第三條邊的長，則有兩邊之差x兩邊之和.,解：設(shè)第三邊長為x，則應有,7-2x7+2，,即5x9.,則用長度為4的木棒不能和它們拼成三角形，長度為11的木棒也不

7、能和它們拼成三角形.第三邊長的范圍為5x9.,例2 用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形. (1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么 ？,解：(1)設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm, x+2x+2x=18. 解得 x=3.6. 所以三邊長分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.,(2)因為長為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論. 若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm,則有 4+2x=18. 解得x=7. 若腰長為4cm,設(shè)底邊長為xcm，則有 24+x=18. 解得x=10. 因為4+410，不符合三角形兩

8、邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形. 由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形.,當堂練習,1.三角形是指（ ） A由三條線段所組成的封閉圖形 B由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成 的圖形 C由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成 的圖形 D由三條線段首尾順次相接組成的圖形,C,2.判斷：,（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）,（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,3.如圖，在ACE中，CEA的對邊是 ,4.已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則這個三角形的周長為 （ ）A. 14cm B.19cm C.14cm或19cm D. 不確定,AC,B,等腰三角形問題常要用到分類討論，在涉及周長問題時三邊要養(yǎng)成檢驗好習慣哦！,4米,3米,5米,A,B,C,5.學校草坪經(jīng)常被學生走出一條小路來，你能用今天所學的知識解釋這一現(xiàn)象嗎？,其實我們離文明很近,4,兩點之間，線段