1、電磁感應,普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱要求,在電磁感應一章主要要解決三個基本問題 1、感應電流的產(chǎn)生條件是什么？ 2、感應電流的方向如何判斷？ 3、感應電流的大?。ǜ袘妱觿荩绾斡嬎?？,楞次定律解決了感應電流的方向判斷問題，法拉第電磁感應定律用于計算感應電動勢的大小，而感應電流的大小只需運用閉合電路歐姆定律即可確定。因此，楞次定律、法拉第電磁感應定律是電磁感應這一章的重點。,另外，電磁感應的規(guī)律也是自感、交變電流、變壓器等知識的基礎(chǔ)，與實際生活聯(lián)系較多，因而在電磁學中占據(jù)了舉足輕重的地位。,全章可分為三個單元： 第一單元：磁通量 產(chǎn)生感應電流的條件 楞次定律和右手定則 第二單元：法拉第

2、電磁感應定律和切割感應 電動勢 第三單元： 自感現(xiàn)象,第一單元：磁通量 電磁感應現(xiàn)象 產(chǎn)生感應電流的條件 楞次定律和右手定則,一、磁通量,磁感應強度B與垂直磁場方向的面積S的乘積叫做穿過這個面的磁通量,=BS,1、S與B垂直：,3、S與B不垂直不平行：,=BS= BS=Bscos,（1）磁通量的物理意義就是穿過某一面積的磁感線條數(shù),（2）S是指閉合回路中包含磁場的那部分有效面積,2、 S與B平行：,=0,（3）磁通量雖然是標量，卻有正負之分,如果穿過某個面的磁通量為，將該面轉(zhuǎn)過180，那么穿過該面的磁通量就是-,試比較穿過環(huán)a、b的磁通量的大小？,即a=出-進，得ab 。,由此可知，若有像圖乙

3、所示的磁場，在求磁通量時要按代數(shù)和的方法求總的磁通量。,（4）磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān),二、磁通量的變化量,=2-1,=BSsin（是B與S的夾角）,例：如圖112所示，以邊長為50cm的正方形導線框，放置在B=0.40T的身強磁場中。已知磁場方向與水平方向成37角，求線框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中磁通量的變化量,三、感應電流(電動勢)產(chǎn)生的條件,產(chǎn)生感應電動勢的條件：只要穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化. 產(chǎn)生感應電流的條件：滿足產(chǎn)生感應電動勢的同時，電路必須是閉合的。,四、感應電流(電動勢)方向的判定：,1右手定則,伸開右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直

4、(或斜著)穿過掌心，大拇指指向?qū)w運動的方向，其余四指所指的方向就是感應電流的方向.,原磁場 方向,磁通量變化,感應電流磁場方向,運動,現(xiàn)象,感應電流方向（俯視，順、逆時針）,B感與B原的方向（同向、反向）,向上,增加,順時針,向下,反向,S,N,S,N,N,S,N,S,2. 楞次定律：,感應電流的磁場，總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化.,(1)利用楞次定律判定感應電流方向的一般步驟是：,明確閉合回路中引起感應電流的原磁場方向；,確定原磁場穿過閉合回路中的磁通量如何變化(是增大還是減小)；,根據(jù)楞次定律確定感應電流的磁場方向(增反減同),利用安培定則（右手螺旋定則）確定感應電流方向,注意：“

5、阻礙”不是阻止，阻礙磁通量變化指：磁通量增加時，阻礙增加(感應電流的磁場和原磁場方向相反，起抵消作用)（實際上磁通量還是增加）；磁通量減少時，阻礙減少(感應電流的磁場和原磁場方向一致，起補償作用)（實際上磁通量還是減?。?。,【例】如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當ab 桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動？ A.向右勻速運動 B.向右加速運動 C.向左加速運動 D.向左減速運動,BD,練習:如圖所示，在勻強磁場中放有平行銅導軌，它與大線圈M相連接，要使小導線圖N獲得順時針方向的感應電流，則放在導軌上的裸金屬棒ab的運動情況是（兩線線圈共面放置）（ ） A向右勻速運動 B向左加速運動 C向右減速

6、運動 D向右加速運動,BC,(2)對楞次定律中“阻礙”的含義還可以推廣為，感應電流的效果總是要阻礙產(chǎn)生感應電流的原因。,阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”； （因相對運動而引起的感應電流）,使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；(增縮減擴),阻礙原電流的變化 （自感現(xiàn)象）,【例】如圖所示，固定在水平面內(nèi)的兩光滑平行金屬導軌M、N，兩根導體棒中P、Q平行放于導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從高處下落接近回路時（ ） AP、Q將互相靠攏 BP、Q將互相遠離 C磁鐵的加速度仍為g D磁鐵的加速度小于g,AD,第二單元：法拉第電磁感應定律,一、法拉第電磁感應定律,1、表述： 電路中感應電動勢的大小，跟穿

7、過這一電路的磁通量的變化率成正比,2、公式： Ek/t k為比例常數(shù)， 當E、t都取國際單位時，k1，所以有E/t,若線圈有n匝，則相當于n個相同的電動勢/t串聯(lián)，所以整個線圈中的電動勢為En/t。,3、磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率（/t）的意義,4.感應電量的計算,設(shè)在時間 t內(nèi)通過導線截面的電量為q，則根據(jù)電流定義式 及法拉第電磁感應定律 E=n /t ，得：,如果閉合電路是一個單匝線圈（n=1），則：,上式中n為線圈的匝數(shù)， 為磁通量的變化量，R為閉合電路的總電阻。,注意：與發(fā)生磁通量變化的時間無關(guān)。,例、有一面積為S100cm2的金屬環(huán)，電阻為R0.1，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所

8、示，磁場方向垂直環(huán)面向里，則在t2t1時間內(nèi)通過金屬環(huán)某一截面的電荷量為_C,二、關(guān)于公式E=BLv的正確理解,（1）當導體運動的方向既跟導體本身垂直又跟磁感線垂直時，感應電動勢最大， E=BLv ；導體運動的方向和磁感線平行時，不切割磁感線，感應電動勢為零； 0或180時E=0；導體運動的方向和磁感線不垂直不平行時，分解v或B，取垂直分量進行計算。,（2）此公式用于勻強磁場，導體各部分切割磁感線速度相同情況。,（3）若導體各部分切割磁感線速度不同，可取其平均速度求電動勢。,（4）公式中的L指有效切割長度。,例、直接寫出圖示各種情況下導線兩端的感應電動勢的表達式(B.L.R已知),答案: E=

9、Blvsin;E=2BRv;E=BRv,練習:如圖所示，平行金屬導軌間距為d，一端跨接電阻為R，勻強磁場磁感應強度為B，方向垂直平行導軌平面，一根長金屬棒與導軌成角放置，棒與導軌的電阻不計，當棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在導軌上滑行時，通過電阻的電流是（ ） ABdv/（Rsin） BBdv/R CBdvsin/R DBdvcos/R,A,三.轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢,在應用感應電動勢的公式時，必須注意其中的速度v應該指導線上各點的平均速度，在圖中應該是金屬棒中點的速度，因此有。,練習:如圖所示，正方形線圈ABCD位于勻強磁場中，AB邊與磁場左邊界重合。在相同的時間內(nèi)使線圈分別向左勻速拉出磁場和繞

10、AB邊勻速轉(zhuǎn)出磁場。則前后兩種情況下回路中通過的電量q1 、q2與外力所做的功W1 、W2 之比為：（ ） A、 q1 q2 = 1 2 B、q1 q2 = 1 1 C、 W1W2 = 1 D、W1 W2 = 8 2,B,專題：電磁感應現(xiàn)象中綜合問題,一、電磁感應與電路規(guī)律的綜合應用,問題的處理思路 1、確定電源:產(chǎn)生感應電流或感應電動勢的那部分電路就相當于電源，利用法拉第電磁感應定律確定其電動勢的大小，利用楞次定律確定其正負極. 需要強調(diào)的是：在電源內(nèi)部電流是由負極流向正極的，在外部從正極流向外電路，并由負極流入電源.如無感應電流，則可以假設(shè)電流如果存在時的流向. 2、分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電

11、路圖. 3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.,例題:用同樣材料和規(guī)格的導線做成的圓環(huán)a和b,它們的半徑之比ra:rb2:1,連接兩圓環(huán)部分的兩根直導線的電阻不計且靠的很近,均勻變化的磁場具有理想的邊界（邊界寬于圓環(huán)直徑）如圖所示,磁感應強度以恒定的變化率變化.那么當a環(huán)置于磁場中與b環(huán)置于磁場中兩種情況下,直導線中上下A、B兩點電勢差之比U1 / U2為 .,二、電磁感應中的動力學問題,電磁感應中產(chǎn)生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起。,解決這類電磁感應中的力學問題，不僅要應用電磁學中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應定律、左右

12、手定則、安培力的計算公式等，還要應用力學中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。,由于安培力和導體中的電流、運動速度均有關(guān)， 所以對磁場中運動導體進行動態(tài)分析十分必要。,問題：豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中的運動情況并確定能表征其最終運動情況的物理量的值（其余導體部分的電阻都忽略不計）,基本思路是:,變形：如圖所示，豎直平行導軌間距l(xiāng)=20cm，導軌頂端接有一電鍵

13、K。導體棒ab與導軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4，質(zhì)量m=10g，導軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度B=1T。當ab棒由靜止釋放0.8s 后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設(shè)導軌足夠長。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）,解:,ab 棒由靜止開始自由下落0.8s時速度大小為,v=gt=8m/s,則閉合K瞬間，導體棒中產(chǎn)生的感應電流大小,IBlv/R=4A,ab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N.,因為Fmg，ab棒加速度向上，開始做減速運動，,產(chǎn)生的感應電流和受到的安培力逐漸減小，,當安培力 F=mg時，開始做勻速直

14、線運動。,此時滿足B2l2 vm /R =mg,解得最終速度，,vm = mgR/B2l2 = 1m/s。,閉合電鍵時速度最大為8m/s。,t=0.8s l=20cm R=0.4m=10g B=1T,變形：豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應強度是0.1T，金屬桿MN自磁場邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求： (1)金屬桿剛進入磁場時的感應電動勢； (2)金屬桿剛進入磁場時的加速度； (3)金屬桿運動的最大速度,答：(1),(2) I=E/R=4A,F=BIL=0.4N,a=(mg-

15、F)/m=6m/s2;,(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,E=BLv=0.4V;,第三單元： 自感現(xiàn)象,一、自感,1.自感現(xiàn)象是指導體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象，自感電動勢的大小與線圈中的電流的變化率成正比.,公式：E=LI/t,2.自感電動勢的方向：自感電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化(同樣遵循楞次定律).當原來電流在增大時，自感電動勢與原來電流方向相反，當原來電流在減小時，自感電動勢與原來電流方向相同，另外，“阻礙”并非“阻止”，電流還是在變化的.,3.自感系數(shù),(1)自感系數(shù)是描述導體（注意：不只是線圈）通過本身的

16、電流變化所引起阻礙作用力大小的一個物理量。其數(shù)值與導體中是否有電流，電流的大小，電流是否發(fā)生變化均沒有關(guān)系。,(2)線圈的自感系數(shù)跟線圈的形狀、長短、匝數(shù)、有無鐵芯等因素有關(guān)。,(3)自感系數(shù)的單位是亨利，簡稱亨，符號是H。,4.自感線圈在電路中的作用：,即通過自感線圈中的電流不能突變，由于自感線圈對電流變化的延遲作用，電流從一個值變到另一個值總需要時間： 剛閉合電路時，線圈這一支路相當于開路即此時I=0； 電路閉合一段時間達到穩(wěn)定后，線圈相當于導線或電阻； 電路剛斷開時，線圈相當于一個電源，該電源會重新建立一個回路，但線圈的電流的方向與穩(wěn)定工作時保持一致.,【例】如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略不計，下列說法中正確的是 A合上開關(guān)S接通電路時，A2先亮A1后亮，最后一樣亮 B合上