1、七年級題型總結第1章 有理數(shù)第1節(jié) 正數(shù)和負數(shù)（考查的知識點）1. 正數(shù)和負數(shù) 2. 0的意義 3. 相反意義的量（易錯點）1. 對0的認識不正確而出錯（考查角度）1. 利用整數(shù)和負數(shù)的定義判斷正數(shù)、負數(shù)2. 利用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量3. 利用0的意義說明0的作用4. 利用正數(shù)、負數(shù)表示實際具有相反意義量的計算（基準數(shù)法）（拔尖角度）1. 利用正數(shù)和負數(shù)表示標準量的誤差2. 利用不同的基準數(shù)表示同一問題的高度第2節(jié) 有理數(shù)第一課時 有理數(shù)（考查的知識點）1. 有理數(shù)及相關概念 2.有理數(shù)的分類 3.數(shù)的集合（易錯點）對數(shù)的相關定義理解不透而誤判（考查角度）1. 利用有理數(shù)及相關定義識別數(shù)

2、2. 利用有理數(shù)及相關數(shù)的特征進行分類3. 利用數(shù)的特征說明其再實際中的意義4. 利用有理數(shù)的分類在集合里填上相關的數(shù)（分類思想）（拔尖角度）1. 利用有理數(shù)的相關特征解圖表問題2. 利用有理數(shù)的特征解排列問題第二課時 數(shù)軸（考查知識點）1. 數(shù)軸 2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系 3.數(shù)軸上兩點間的距離（易錯點）對數(shù)軸與數(shù)軸上的點的對應關系，易產(chǎn)生“一一對應”的錯誤認識（考查角度）1. 利用點在數(shù)軸上的位置說明點與數(shù)的關系2. 利用數(shù)軸上點的移動解決實際問題（拔尖角度）1. 利用數(shù)軸解析折疊中重合的點所表示的數(shù)（對稱性）2. 利用數(shù)軸說明路程最短問題第三課時 相反數(shù)（考查的知識點）1. 相反

3、數(shù)的定義 2.相反數(shù)的性質 3.多重符號化簡（易錯點）審題不仔細造成未按題目要求求解（考查角度）1. 利用相反數(shù)的定義在數(shù)軸上表示相關數(shù)2. 利用相反數(shù)的定義及數(shù)軸上的點的位置找原點3. 利用相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上表示有關數(shù)（分類討論的思想）（拔尖角度）1. 利用相反數(shù)的幾何意義說明數(shù)軸上的點表示數(shù)2. 利用相反數(shù)解正方體展開圖問題第四課時 絕對值（考查知識點）1. 絕對值的定義 2.絕對值的性質 （易錯點）1. 誤認為由推出而出錯2. 誤認為若，則；若，則（考查角度）1. 利用“求一個數(shù)的絕對值”進行計算2. 利用“已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)”解相關問題3. 利用絕對值的非負性解相關問題（

4、拔尖角度）1. 利用求一個數(shù)的絕對值解實際應用問題2. 利用絕對值的非負性求相關式子的值 第五課時 絕對值有理數(shù)的大小比較（考查知識點）1. 用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 2.用法則比較有理數(shù)的大?。ㄒ族e點）誤認為絕對值小于某正數(shù)的所有整數(shù)只有非負數(shù)，從而漏解（考查角度）1. 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小2. 利用絕對值及數(shù)的性質在數(shù)軸上表示某位置3. 利用數(shù)軸上的點的位置關系確定點所表示的數(shù)4. 利用絕對值說明誤差問題（拔尖角度）1. 利用數(shù)軸上的點與原點的距離大小關系比較這些點表示的數(shù)的大?。ㄌ厥庵捣ǎ?. 利用分類思想比較大小（類比法）（專題題型）專訓一 有理數(shù)的相關概念題型一：有理數(shù)的概念辨析題

5、型二：有理數(shù)的分類題型三：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值專訓二 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的應用問題應用1 點、數(shù)對應問題題型一：數(shù)軸上的整數(shù)點問題題型二：數(shù)軸上的點表示的數(shù)的確定應用2 求值問題題型一：利用數(shù)軸求值題型二：絕對值非負性的應用應用3 化簡求值題型一：利用數(shù)軸化簡求值應用4 實際應用問題題型一：有理數(shù)的實際應用題專訓三：與有理數(shù)有關的常見題型題型一：有理數(shù)與數(shù)軸題型二：有理數(shù)與相反數(shù)題型三：有理數(shù)與絕對值題型四：有理數(shù)的非負性第3節(jié) ：有理數(shù)的加減法第一課時 有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則（考查知識點）1.有理數(shù)的加法法則2.有理數(shù)的加法法則的一般應用3.有理數(shù)的加法的實際應用（易錯點）對于異號兩

6、數(shù)相加的法則理解不透徹，導致計算結果不正確（考查角度）1. 利用有理數(shù)加法法則進行計算2. 利用有理數(shù)加法法則解決相反數(shù)問題3. 利用有理數(shù)激發(fā)法則解決絕對值問題（分類討論）4. 利用有理數(shù)加法法則解實際應用問題（拔尖角度）1. 利用已知圖中的規(guī)律填充未知圖中空白（數(shù)形結合思想）2. 利用有理數(shù)加法運算探究規(guī)律（歸納法）第二課時 有理數(shù)的加法有理數(shù)加法的運算律（考查知識點）1. 有理數(shù)的加法法則 2.有理數(shù)的加法運算律的應用（易錯點）帶分數(shù)相加，分離整數(shù)與分數(shù)部分時，易將符號變換錯（考查角度）1. 利用有理數(shù)的加法運算律進行計算1） 同號結合法 2）相反數(shù)結合法 3）湊整法 4）拆分法2. 利

7、用有理數(shù)的加法運算律解決實際應用問題（拔高角度）1. 利用有理數(shù)百的加法運算律解規(guī)律求和2. 利用面積法求等比分數(shù)的和（面積求差法）第三課時 有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則（考查知識點）1. 有理數(shù)的減法法則 2.有理數(shù)的減法法則的應用（易錯點）1. 將減法轉化成加法時，因忽略符號二致錯2. 在進行有理數(shù)減法運算時，錯用運算律導致錯解（考查角度）1. 利用有理數(shù)的減法法則進行有理數(shù)計算2. 利用有理數(shù)減法中被減數(shù)、減數(shù)、差的關系計算3. 利用有理數(shù)減法求數(shù)軸上兩點間的距離4. 利用有理數(shù)減法解實際問題（拔高角度）1. 利用減法解有關數(shù)軸問題2. 利用有理數(shù)減法探究數(shù)軸上兩點間的距離第四課時 有理

8、數(shù)的減法加減混合運算（考查知識點）1. 有理數(shù)加法運算統(tǒng)一成加法2. 加法運算律在加減混合運算中的應用（易錯點）1. 運算符號和性質符號混合2. 帶分數(shù)拆分時出錯，拆分的數(shù)不能還原（考查角度）1. 利用加法的運算律進行加減混合計算2. 利用有理數(shù)的加減法解實際應用問題（拔高角度）1. 利用有理數(shù)的加減解與數(shù)軸、絕對值有關的問題2. 利用有理數(shù)加減法解規(guī)律探究問題第4節(jié) 有理數(shù)的乘除第一課時 有理數(shù)的乘除有理數(shù)的乘法法則（考查知識點）1. 有理數(shù)的乘法 2.倒數(shù)（易錯點）對倒數(shù)的概念理解不透徹（特殊值法）（考查角度）1. 利用有理數(shù)乘法法則的符號法則判斷正誤2. 利用有理數(shù)乘法法則計算3. 利用

9、有理數(shù)乘法解決實際應用問題（拔高角度）1. 利用有理數(shù)的乘法法則解與相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)相關的綜合問題（分類討論思想）2. 利用有理數(shù)乘法法則解有關新定義問題第二課時 有理數(shù)的乘法乘法運算律（考查知識點）1. 多個有理數(shù)相乘 2.有理數(shù)的乘法運算律（易錯點）1. 幾個有理數(shù)相乘時忽視符號法則而致錯2. 利用分配率計算時，常常漏乘或者弄錯符號（考查角度）1. 利用多個有理數(shù)相乘的法則計算2. 利用有理數(shù)乘法的運算律進行巧算1） 活用交換律、結合律、分配率 2）逆用分配率 3）拆項法（拔高角度）1. 利用有理數(shù)乘法的符號法則解填圖問題2. 利用有理數(shù)乘法的運算律解新定義問題第三課時 有理數(shù)除法有理

10、數(shù)的除法法則（考查知識點）1. 用倒數(shù)相除 2.用法則相除（易錯點）將除法轉化成乘法時，誤將后面的因數(shù)化成了倒數(shù)（考查角度）1. 利用倒數(shù)轉化成乘法進行計算2. 利用絕對值直接相除進行計算3. 利用有理數(shù)的除法比較大?。ㄌ厥庵捣ǎ?. 有理數(shù)解實際應用問題（拔高角度）1. 利用有理數(shù)運算的符號法則求值（分類討論思想）2. 利用有理數(shù)的除法法則解等比問題第四課時 有理數(shù)的除法有理數(shù)的加減乘除混合運算（考查知識點）1. 有理數(shù)的乘除混合運算2. 有理數(shù)加減混合運算3. 用計算器進行有理數(shù)的混合運算（易錯點）乘除運算中貪圖簡便而出現(xiàn)運算順序錯誤（考查角度）1. 利用有理數(shù)的混合運算法則進行計算2.

11、利用有理數(shù)的混合運算解實際應用問題（拔高角度）巧用有理數(shù)的運算律進行有理數(shù)混合運算1） 化除為乘運用分配率 2）逆用分配率法 3）分組逆用分配率 4）求倒數(shù)法用分配率專訓四：巧用運算的特殊規(guī)律進行有理數(shù)計算1. 歸類：將同類數(shù)（如正負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)）歸類計算2. 湊整：將和為整數(shù)的數(shù)結合計算3. 變序：運用運算律改變運算順序4. 換位：將被除數(shù)與除數(shù)顛倒位置5. 對消：將相加得零的數(shù)結合計算6. 分解：將一個數(shù)拆分成兩個或幾個數(shù)之和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式第5節(jié) 有理數(shù)的乘方第一課時 乘方有理數(shù)的乘方運算（考查知識點）1. 有理數(shù)的乘方意 2.有理數(shù)的乘方運算 3.利用計算器計算有理

12、數(shù)的乘方（易錯點）計算帶分數(shù)的乘方時，因未轉化成假分數(shù)而出錯（考查角度）1. 利用乘方的意義計算2. 利用絕對值、偶次方的非負性求值3. 利用乘方的意義巧算4. 利用乘方運算解實際應用問題（拔高角度）1. 利用乘方的意義巧求值（設元法）2. 利用閱讀中信息探求規(guī)律第二課時 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運算（考查知識點）1. 有理數(shù)的混合運算 2.混合運算中的數(shù)字規(guī)律（易錯點）當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時，往往會忽略括號而導致錯誤（考查角度)1. 利用有理數(shù)的混合運算順序進行計算2. 利用圖中包含信息求規(guī)律值問題（拔高角度）1. 利用有理數(shù)的混合運算解與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的綜合問題2. 利用閱讀中的信息探

13、究規(guī)律第三課時 有理數(shù)的乘方科學計數(shù)法（考查知識點）1. 科學計數(shù)法 2.還原用科學計數(shù)法表示的數(shù)（考查角度）1. 利用有理數(shù)的運算法則進行含有科學計數(shù)法表示的數(shù)計算2. 利用給定的信息用科學計數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)第四課時 有理數(shù)的乘方近似數(shù)（考查知識點）1. 近似數(shù)的定義 2.近似數(shù)的范圍 3.近似數(shù)的精確度（考查角度）1. 利用四舍五入法求近似數(shù)2. 利用近似數(shù)的精確度說理專訓五：有理數(shù)混合運算的四種解題思路1. 弄清運算順序，再計算2. 先轉化，再計算3. 確定運算符號，再計算4. 找準方法，再計算全章復習專訓一：有理數(shù)的比較大小的方法1. 利用做法比較大小2. 利用作商比較大小3.

14、利用找中間量法比較大小4. 利用倒數(shù)法比較大小5. 利用變形法比較大小6. 利用數(shù)軸法比較大小7. 利用特殊值法比較大小8. 利用分類討論法比較大小專訓二：有理數(shù)中6種易錯類型1. 對有理數(shù)有關概念理解不清造成錯誤2. 誤認為，忽略對字母分情況討論3. 對括號使用不當導致錯誤4. 忽略或者不清楚運算順序5. 乘法運算中確定符號與加法運算中的符號規(guī)律相混淆6. 除法沒有分配律專訓三：有理數(shù)中幾種熱門考點1. 有理數(shù)的定義、分類2. 相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值3. 有理數(shù)的大小比較4. 有理數(shù)的運算5. 非負數(shù)性質的應用6. 科學計數(shù)法、近似數(shù)的應用7. 數(shù)學思想方法的應用1）數(shù)形結合的思想 2）轉化思

15、想 3）分類討論思想8. 有理數(shù)中的探究與創(chuàng)新第2章 整式的加法第1節(jié) 整式第一課時 用字母表示數(shù)（考查知識點）1. 含字母式子的書寫方法 2.用含字母的式子表示數(shù)量關系（易錯點）不理解字母表達式的意義而致錯（考查角度）1. 利用含字母的式子表示特征數(shù)2. 利用含字母的式子表示數(shù)量關系3. 利用含字母的式子表示有理數(shù)的運算4. 利用含字母的式子表示實際應用（拔高角度）1. 利用含字母的式子表示圖形的擺放規(guī)律2. 利用含字母的式子表示式子的排列規(guī)律第二課時 單項式（考查知識點）1. 單項式 2.單項式的系數(shù) 3.單項式的次數(shù)（易錯點）對單項式的系數(shù)和次數(shù)理解不透而致錯（考查角度）1. 利用單項式

16、及相關概念進行識別2. 利用單項式及相關概念求字母的值3. 利用單項式及相關概念與非負數(shù)的綜合問題（方程思想）4. 利用單項式解實際應用問題（拔高角度）利用一列單項式探究其排列規(guī)律（從特殊到一般地思想）第三課時 多項式（考查知識點）1. 多項式 2.多項式的項與次數(shù) 3.整式 4.求整式的值（易錯點）1. 確定多項式的項時，易漏掉前面的符號而致錯2. 混淆多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)（考查角度）1. 利用整式的有關概念識別整式及分類（分類討論的思想）2. 利用多項式的相關概念求字母的值（定義法）3. 利用多項式的項數(shù)、次數(shù)的定義求值（分類討論思想）4. 利用閱讀對多項式進行升（降）冪排列（拔高角

17、度）1. 利用多項式表示圖案擺放規(guī)律2. 利用多項式表示表格中數(shù)據(jù)規(guī)律專訓一：巧用整式的相關概念求值1. 巧用單項式的次數(shù)、系數(shù)求字母的值2. 巧用多項式的項、次數(shù)求字母的值3. 巧用與多項式的某些項無關求字母的值第2節(jié) 整式的加減第一課時 合并同類項（考查知識點）1. 同類項 2.合并同類項 （易錯點）合并同類項時出現(xiàn)漏項和符號錯誤（考查角度）1. 利用同類項的定義求字母的值（方程思想）2. 利用合并同類求相關字母的值及化簡3. 利用合并同類項求特殊條件下的多項式的值（整體思想）（拔高角度）1. 利用多項式的特點求相關字母的值2. 利用多項式的特點說明多項式相關問題第二課時 去括號（考查知識

18、點）1. 去括號法則 2.利用去括號法則化簡（易錯點）1. 去括號時，某項的符號沒有改變2. 去括號時易出現(xiàn)漏乘及符號錯誤（考查角度）1. 利用去括號法則化簡求值2. 利用多項式的特點確定字母的值3. 利用去括號法則化簡絕對值與數(shù)軸綜合的式子（數(shù)形結合思想）4. 利用括號作用整體代入求值（整體思想）（拔高角度）1. 利用去括號法則添加括號2. 利用去括號法則解決數(shù)字問題第三課時 整式的加減（考查知識點）1. 整式的加減 2.整式加減的應用 3.求整式的值（易錯點）進行整式的加減運算時，忽略括號的作用（考查角度）1. 利用整式的有關知識求字母常數(shù)的值2. 利用整式的加減運算巧求整式的值（整體思想

19、）1） 化簡后直接帶入求值 2）化簡后整體帶入求值 3）挖掘已知條件求值 4）變形后整體帶入求值（拔高角度）利用整式的加減解創(chuàng)新應用問題專訓二：化簡與求值1. 直接帶入求值2. 化繁為簡后帶入求值3. 整體代入求值4. 整體加減求值專訓三：整式加減在實際生活中的應用1. 整式加減在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應用2. 整式加減在工業(yè)生產(chǎn)中的應用3. 整式加減在商業(yè)中的應用4. 整式加減在家庭生活中的應用專訓四：整式加減在幾何中的應用1. 利用整式求周長2. 利用整式求面積3. 利用整式解決計數(shù)問題全章復習專訓一：與數(shù)有關的排列規(guī)律1. 數(shù)式的排列規(guī)律2. 數(shù)陣中的排列規(guī)律1） 長方形排列 2）十字排列 3）斜

20、排列專訓二：圖形中的排列規(guī)律1. 圖形變化規(guī)律探究2. 圖形個數(shù)規(guī)律探究1）三角形個數(shù)規(guī)律探究 2）四邊形個數(shù)規(guī)律探究 3）點陣圖形中個數(shù)規(guī)律探究專題三：整體思想在整式加減中的應用1. 應用整體合并同類項2. 應用整體去括號3. 直接整體帶入4. 添括號后再整體帶入5. 特殊值法帶入專訓四：整式加減常見的熱門考點1. 整式的概念2. 整式的加減運算3. 整式的應用4. 數(shù)學思想方法的應用1） 整體思想 2）轉化思想5. 探究規(guī)律第3章 一元一次方程第1節(jié) 從算式到方程第一課時 一元一次方程（考查知識點）1. 方程的定義 2.一元一次方程 3.方程的解 4.列方程（易錯點）列方程時，單位未統(tǒng)一而

21、出錯（考查角度）1. 利用一元一次方程的定義求整式的值（定義法）2. 利用方程的解的定義判斷方程的解（檢驗法）3. 利用同類項的定義求字母的值并判斷方程的解4. 利用等號連接式子并辨別等式與一元一次方程（拔高角度）1. 利用一元一次方程求打折問題2. 利用一元一次方程求流量問題第二課時 等式的性質（考查知識點）1. 等式的性質12. 等式的性質23. 利用等式的性質變形（易錯點）1. 忽視除式不為0而錯用等式的性質2. 用等式的性質變形時忽視兩邊同時變形（考查角度）1. 利用等式的性質解簡易方程2. 利用等式的性質從閱讀中獲取信息求整式的值（整體思想）3. 利用等式的性質比較大?。ㄞD化思想）4

22、. 等式的性質在新定義中的應用（拔高角度）1. 利用等式的性質辨析等式的性質2. 利用等式的性質解與天平有關的問題（數(shù)形結合的思想）第2節(jié) 解一元一次方程？（一）合并同類項（考查知識點）1. 系數(shù)化為1 2.合并同類項 3.用合并同類項法解方程（易錯點）系數(shù)化為1時出錯（考查角度）1. 利用合并同類項法解方程2. 利用合并同類項法解方程的實際應用問題1） 比例問題 2）工程問題 3）規(guī)律問題（拔高角度）利用“總量等于各分量之和”列方程問題第二課時 用移項法解一元一次方程（考查知識點）1. 移項 2.用移項法解一元一次方程（易錯點）1. 解方程時，移項不變號或誤將不移動的項也變號2. 系數(shù)化為1

23、時，符號錯誤（考查角度）1. 利用方程解有關整式問題1） 相反數(shù)問題 2）絕對值問題 3）同類項問題2. 利用移項法則解與方程的解有關的問題（拔高問題）1. 利用方程的解的關系建立新方程求字母的值2. 利用月歷表的特征探究數(shù)的規(guī)律3. 利用方程解決方案選擇問題第3節(jié) 解一元一次方程（二）去括號與去分母第一課時 用去括號法解一元一次方程（考查知識點）1. 去括號 2.用去括號解一元一次方程（易錯點）去括號時漏掉乘某些項或弄錯符號，導致錯解（考查角度）1. 利用方程的解的關系求字母的值2. 利用特殊法巧解一元一次方程1） 整體思想法 2）從外到里去括號法（拔高角度）1. 利用方程求比賽勝負場數(shù)2.

24、 利用方程求購物問題第二課時 去括號法解方程在行程問題中的應用（考查知識點）1. 一般行程問題2. 順流（風）、逆流（風）問題3. 上坡、下坡問題（考查角度）1. 相遇問題2. 環(huán)形問題3. 錯車問題4. 一般問題（拔高角度）1. 條件不充分的航行問題（分類討論思想）2. 圖文信息題第三課時 用去分母解一元一次方程（考查知識點）1. 去分母 2.用去分母法解一元一次方程 （易錯點）1. 去分母時，漏乘不含分母的項2. 去分母時忽視分數(shù)線的“括號”作用（考查角度）1. 利用去分母巧解特殊一元一次方程1） 化小數(shù)為整數(shù)法 2）交替使用去分母、移項、合并同類項3） 分組結合法 4）整體求解法2. 利

25、用方程的解相同求字母的值3. 利用方程的解間的關系求字母的值4. 利用一元一次方程及解的定義求字母及式子的值（拔高角度）1. 利用一元一次方程解新定義問題2. 利用生活中的信息建立數(shù)學問題求解（建模思想）3. 利用方程的解法原理求錯解問題4. 利用方程解從表格中獲取信息探究規(guī)律問題5. 利用方程解方案問題專訓一：巧用一元一次方程的相關概念求字母系數(shù)的值1. 利用一元一次方程的定義求字母系數(shù)的值2. 利用方程的解求字母系數(shù)的值1） 利用方程的解的定義求字母系數(shù)的值2） 利用兩個方程同解或解具有已知倍數(shù)關系確定字母系數(shù)的值3） 利用方程的錯解確定字母系數(shù)的值專訓二：特殊一元一次方程的解法技巧1. 分子、分母含小數(shù)的一元一次方程1） 巧化分母為1 2）巧化同分母 3）巧約分去分母2. 分子、分母為整數(shù)的一元一次方程1） 巧用拆分法 2）巧用對消法 3）巧通分3. 含括號的一元一次方程1） 利用倒數(shù)關系去括號 2）整體合并去分母 3）不去括號反而添加括號4）整體合并去括號 5）由外向內去括號 6）由內向外去括號第四節(jié) 實際問題與一元一次方程第一課時 列方程解實際問題的一般方法（考查知