第 1 頁（共 27 頁） 重點中學八年級下學期期末數學試卷兩套匯編 二 附答案解析 八年級（下）期末數學試卷 一、選擇題（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分）（每題只有一個選擇正確 1下列直線中，與直線 y= 3x+2 平行的是（ ） A y= 2x+3 B y=2x+2 C y= 3x+3 D y=3x 2 2已知一次函數 y=kx+b（ k、 b 為常數）的圖象如圖所示，那么關于 x 的不等式 kx+b 0的解集是（ ） A x 3 B x 4 C x 3 D x 4 3下列說法中，正確的是（ ） A方程 =4 的根是 x= 16 B方程 = x 的根是 ， C方程 +1=0 沒有實數根 D方程 3 的根是 ， 4如圖，將一種正方形的紙片沿著過一邊中點的虛線剪成形狀分別為三角形和梯形的兩部分，利用這兩部分不能拼成的圖形是（ ） A直角三角形 B平行四邊形 C菱形 D等腰梯形 5下列等式正確的是（ ） A + = + B = C + = D + + = 6在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形這個四個圖形中任選一個圖形，那么下列事件是不可能事件的是（ ） A這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 B這個圖形既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形 C這個圖形是軸對稱圖形 D這個圖形是中心對稱圖形 二、填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，滿分 36 分） 7一次函數 y=2x 5 的圖象在 y 軸上的截距是 _ 8已知一次函數 y=kx+么函數值 _（填 “增大 ”或 “減小 ”） 第 2 頁（共 27 頁） 9如果關于 x 的方程（ m+2） x=8 無解，那么 m 的取值范圍是 _ 10方程 8=0 的根是 _ 11已知關于 x 的方程 + = ，如果設 =y，那么原方程化為關于 y 的方程是 _ 12某企業(yè)的年產值在三年內從 1000 萬元增加到 1331 萬元，如果這三年中每年的增長率相同，設為 x，那么可以列出關于 x 的方程是 _ 13如果多邊形的每個外角都是 40，那么這個多邊形的邊數是 _ 14已知點 E、 F、 G、 H 分別是凸四邊形 邊 中點，如果對角線 D=4，那么四邊形 周長是 _ 15在梯形的一條底邊長為 5，中位線長為 7，那么另一條底 邊的長為 _ 16將幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，設菱形中較小的角為 度，平行四邊形中較大的角為 度，那么 可以用含 的代數式表示為 _ 17如圖，平行四邊形 ， B=60， 0 P 在邊 從 B 向C 運動，點 Q 在邊 從 D 向 A 運動，如果 P， Q 運動的速度都為每秒 1么當運動時間 t=_秒時，四邊形 直角梯形 18已知邊長為 4的正方形 E、 A、 5，那么四邊形 面積是 _ 三、解答題（本題共 4 題，每題 5 分，滿分 20 分） 19解方程組： 20布袋里有一個紅球兩個黃球，它們除了顏色外其他都相同 （ 1）任意摸出一個球恰好是紅球的概率是 _； 第 3 頁（共 27 頁） （ 2）摸出一個球再放回袋中，攪勻后再摸出一個球，請利用樹形圖求事件 “摸到一紅一黃兩球 ”的概率 P 21已知彈簧在一定限度內，它的長度 y（厘米）與所掛重物質量 x（千克）是一次函數關系表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質量（在彈性限度內）與相對應的彈簧長度 所掛 重物質量 x（千克） 5 彈簧長度 y（厘米） 9 求不掛重物時彈簧的長度 22如圖，點 E 在平行四邊形 對角線 延長線上 （ 1）填空： + =_. =_； （ 2）求作： + （不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結果） 四、解答題（本題共 3 題，第 23 題 7 分，第 24 題 9 分，第 25 題 10 分，滿分 26 分） 23如圖，已知矩形 ，點 E 是 上的一點，連結 點 A 作 足為點 F，且 E，過點 F 作 分別交于點 M、 N，求證：四邊形 正方形 24已知：如圖，平面直角坐標系中有一個等腰梯形 D，點 A在 y 軸正半軸上，點 B、 C 在 x 軸上（點 B 在點 C 的左側），點 D 在第一象限， ， 1，梯形的高為 2，雙曲線 y= 經過點 D，直線 y=kx+b 經過 A、 B 兩點 （ 1）求點 A、 B、 C、 D 的坐標； （ 2）求雙曲線 y= 和直線 y=kx+b 的解析式； （ 3）點 M 在雙曲線上，點 N 在 y 軸上，如果四邊形 平行四邊形，求點 N 的坐標 第 4 頁（共 27 頁） 25已知：如圖，在矩形 ， ， ，點 P 是邊 一點，連接 四邊形 在直線翻折，落在四邊形 位置，點 A、 B 的對應點分別為點 E，F，邊 邊 交點為點 G （ 1）當 時，求 值； （ 2）如果 AP=x， FG=y，求 y 關于 x 的函數解析式，并寫出它的定義域； （ 3）連結 延長與線段 于點 M，當 以 腰的等腰三角形時，求長 第 5 頁（共 27 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分）（每題只有一個選擇正確 1下列直線中，與直線 y= 3x+2 平行的是（ ） A y= 2x+3 B y=2x+2 C y= 3x+3 D y=3x 2 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 根據兩直線平行 k 相同即可解決 【解答】 解：根據兩直線平行 k 相同， 直線 y= 3x+2， k= 3， 故選 C 2已知一次函數 y=kx+b（ k、 b 為常數）的圖象如圖所示，那么關于 x 的不等式 kx+b 0的解集是（ ） A x 3 B x 4 C x 3 D x 4 【考點】 一次函數與一元一次不等式 【分析】 從圖象上得到函數的增減性及與 x 軸的交點的橫坐標，即能求得不等式 kx+b 0的解集 【解答】 解：函數 y=kx+b 的圖象經過點（ 4， 0），并且函數值 y 隨 x 的增大而減小， 所以當 x 4 時，函數值大于 0，即關于 x 的不等式 kx+b 0 的解集是 x 4 故選 D 3下列說法中，正確的是（ ） A方程 =4 的根是 x= 16 B方程 = x 的根是 ， C方程 +1=0 沒有實數根 D方程 3 的根是 ， 【考點】 無理方程 【分析】 根據各個選項，錯誤的選項說明錯在哪，正確的選項進行說明，即可判斷出哪個選項是正 確的 【解答】 解：當 x= 16 時， 沒有意義，故選項 A 錯誤； 當 x=3 時， = =3，而 x= 3， 3 3，故選項 B 錯誤； 0，則 +1 1，故選項 C 正確； 3 不是方程，故選項 D 錯誤 故選 C 4如圖，將一種正方形的紙片沿著過一邊中點的虛線剪成形狀分別為三角形和梯形的兩部分，利用這兩部分不能拼成的圖形是（ ） 第 6 頁（共 27 頁） A直角三角形 B平行四邊形 C菱形 D等腰梯形 【考點】 圖形的剪拼 【分析】 將剪開的 E 點旋轉 180， 合，得到直角三角形；把 合，則得到平行四邊形；把 頂點 E 與 C 重合， B 與 D 重合，與四邊形 重疊拼在一起，組成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出結論 【解答】 解：將 E 點旋轉 180， 合，得到直角三角形，故選項 A 正確； 把 移，使 合，則得到平行四邊形，故選項 B 正確； 把 頂點 E 與 C 重合， B 與 D 重合，與四邊形 重疊拼在一起，組成等腰梯形，故選項 D 正確； 不能得到菱形，故選項 C 錯誤 故選 C 5下列等式正確的是（ ） A + = + B = C + = D + + = 【考點】 *平面向量 【分析】 直接利用三角形法則求解即可求得答案注意掌握排除法在選擇題中的應用 【解答】 解： A、 + = ， + = ， + =（ + ）；故本選項錯誤； B、 + = ；故本選項錯誤； C、 + = ， + = ；故本選項正確； D、 + = ， + + = + = ；故本選項錯誤 故選 C 6在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形這個四個圖形中任選一個圖形，那么下列事件是不可能事件的是（ ） A這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 B這個圖形既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形 C這個圖形是軸對稱圖形 D這個圖形是中心對稱圖形 【考點】 隨機事件 【分析】 根據確定事件的定義，結合軸對稱以及中心對稱的定義即可判斷 第 7 頁（共 27 頁） 【解答】 解： A、 4 個圖形中有 3 個是軸對稱圖形，有 3 個是中心對稱圖形，所以任選一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件； B、一定不會發(fā)生，是不 可能事件； C、 4 個圖形中有 3 個是軸對稱圖形，所以任選一個圖形是軸對稱圖形，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件； D、 4 個圖形中有 3 個是中心對稱圖形，所以任選一個圖形是中心對稱圖形，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件 故選 B 二、填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，滿分 36 分） 7一次函數 y=2x 5 的圖象在 y 軸上的截距是 5 【考點】 一次函數圖象上點的坐標特征 【分析】 令 x=0，則 y= 5，即一次函數與 y 軸交點為（ 0， 5），即可得出答案 【解答】 解：由 y=2x 5，令 x=0，則 y= 5， 即一次函數與 y 軸交點為（ 0， 5）， 一次函數在 y 軸上的截距為： 5 故答案為： 5 8已知一次函數 y=kx+b 的圖象不經過第二象限，那么函數值 y 隨自變量 x 的值增大而 增大 （填 “增大 ”或 “減小 ”） 【考點】 一次函數圖象與系數的關系 【分析】 直接根據一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論 【解答】 解： 一次函數 y=kx+b 的圖象不經過第二象限， k 0， b 0 所以函數值 y 隨自變量 x 的值增大而增大， 故答案為：增大； 9如果關于 x 的方程（ m+2） x=8 無解，那么 m 的取值范圍是 m= 2 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 根據一元一次方程無解，則 m+2=0，即可解答 【解答】 解 關于 x 的方程（ m+2） x=8 無解， m+2=0， m= 2， 故答案為： m= 2 10方程 8=0 的根是 x=2 【考點】 立方根 【分析】 首先整理方程得出 ，進而利用立方根的性質求出 x 的值 【解答】 解： 8=0， ， 解得： x=2 故答案為： x=2 第 8 頁（共 27 頁） 11已知關于 x 的方程 + = ，如果設 =y，那么原方程化為關于 y 的方程是 3y+ = 【考點】 換元法解分式方程 【分析】 先根據 =y 得到 ，再代入原方程進行換元即可 【解答】 解：由 =y，可得 原方程化為 3y+ = 故答案為： 3y+ = 12某企業(yè)的年產值在三年內從 1000 萬元增加到 1331 萬元，如果這三年中每年的增長率相同，設為 x，那么可以列出關于 x 的方程是 1000（ 1+x） 2=1331 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】 根據某企業(yè)的年產值在三年內從 1000 萬元增加到 1331 萬元，這三年中每年的增長率相同，設為 x，可知第一年為 1000 萬，第三年為 1331 萬，從而可以列出相應的方程 【解答】 解： 某企業(yè)的年產值在三年內從 1000 萬元增加到 1331 萬元，這三年中每年的增長率相同，設為 x， 1000（ 1+x） 2=1331， 故答案為： 1000（ 1+x） 2=1331 13如果多邊形的每個外角都是 40，那么這個多邊形的邊數是 9 【考點】 多邊形內角與外角 【分析】 根據多邊形的外角和是 360 度即可求得外角的個數，即多邊形的邊數 【解答】 解：多邊形的邊數是： =9， 故答案為： 9 14已知點 E、 F、 G、 H 分別是凸四邊形 邊 中點，如果對角線 D=4，那么四邊形 周長是 8 【考點】 中點四邊形 【分析】 根據三角形中位線定理分別求出 G+E 的長，根據四邊形的周長公式計算即可 【解答】 解： E、 F、 G、 H 分別是 中點， 別是 中位線， ， ， ， ， 四邊形 周長 =G+E=8 第 9 頁（共 27 頁） 故答案為： 8 15在梯形的一條底邊長為 5，中位線長為 7，那么另一條底邊的長為 9 【考點】 梯形中位線定理 【分析】 此題只需根據梯形的中位線等于梯形兩底和的一半進行計算即可 【解答】 解：設另一條底邊為 x，則 5+x=2 7， 解得 x=9 即另一條底邊的長為 9 故答案為： 9 16將幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，設菱形中較小的角為 度，平行四邊形中較大的角為 度，那么 可以用含 的代數式表示為 = 【考點】 菱形的性質；平行四邊形的性質 【分析】 由將幾個全等的平行四邊形和全等 的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，可求得 1 與 2 的度數，再利用周角的定義，即可求得答案 【解答】 解：如圖， 是幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌而成， 2=， 1=180 ， 2 2+4 1=360， 2+4=360， = 故答案為： = 17如圖，平行四邊形 ， B=60， 0 P 在邊 從 B 向C 運動，點 Q 在邊 從 D 向 A 運動，如果 P， Q 運動的速度都為每秒 1么當運動時間 t= 7 秒時，四邊形 直角梯形 第 10 頁（共 27 頁） 【考點】 直角梯形；平行四邊形的性質 【分析】 過點 A 作 E，因為 以當 ，則四邊形 直角梯形，利用已知條件和路程與速度的關系式即可求出時間 t 的值 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 過點 A 作 E， 當 ，則四邊形 直角梯形， B=60， P， Q 運動的速度都為每秒 1 0 t， AP=t， ， EP=t 4， 四邊形 矩形， P， 即 10 t=t 4， 解得 t=7， 故答案為： 7 18已知邊長為 4的正方形 E、 A、 5，那么四邊形 面積是 16+16 【考點】 正方形的性質 【分析】 連接 O，首先證明四邊形 菱形，根據菱形的面積等于對角線乘積的一半即可解決問題 第 11 頁（共 27 頁） 【解答】 解：如圖連接 O 四邊形 正方形， C=D=4， 5， 35， 在 ， ， D， 80 D=4， 同理證明 B， F， B=D， 四邊形 面積 = F= 4 （ 4 +8） =16+16 故答案為 16+16 三、解答題（本題共 4 題，每題 5 分，滿分 20 分） 19解方程組： 【考點】 高次方程 【分析】 先由 得 x+y=0 或 x 2y=0，再把原方程組可變形為： 或 ，然后解這兩個方程組即可 【解答】 解： ， 由 得：（ x+y）（ x 2y） =0， x+y=0 或 x 2y=0， 原方程組可變形為： 或 ， 第 12 頁（共 27 頁） 解得： ， 20布袋里有一個紅球兩個黃球，它們除了顏色外其他都相同 （ 1）任意摸出一個球恰好是紅球的概率是 ； （ 2）摸出一個球再放回袋中，攪勻后再摸出一個球，請利用樹形圖求事件 “摸到一紅一黃兩球 ”的概率 P 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）根據題意可得到任意摸出一個球恰好是紅球的概率； （ 2）根據題意可以畫出樹狀圖，從而可以求出 “摸到一紅一黃兩球 ”的概率 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 任意摸出一個球恰好是紅球的概率是 ， 故答案為： ； （ 2）由題意可得， “摸到一紅一黃兩球 ”的概率 P= 21已知彈簧在一定限度內，它的長度 y（厘米）與所掛重物質量 x（千克）是一次函數關系表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質量（在彈性限度內）與相對應的彈簧長度 所掛重 物質量 x（千克） 5 彈簧長度 y（厘米） 9 求不掛重物時彈簧的長度 【考點】 一次函數的應用 【分析】 彈簧總長 y=掛上 重物時彈簧伸長的長度 +彈簧原來的長度，把相關數值代入即可 【解答】 解：設長度 y（厘米）與所掛重物質量 x（千克）的一次函數關系式是： y=kx+b（ k 0） 將表格中數據分別代入為： ， 解得： ， y= x+6， 當 x=0 時， y=6 答：不掛重物時彈簧的長度為 6 厘米 第 13 頁（共 27 頁） 22如圖，點 E 在平行四邊形 對角線 延長線上 （ 1）填空： + = . = ； （ 2）求作： + （不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結果） 【考點】 *平面向量；平行四邊形的性質 【分析】 （ 1）根據向量的平行四邊形法則寫出 + 即可，根據平行四邊形的對邊平行且相等可得 = ，然后根據向量的三角形法則求解即可； （ 2）根據平行四邊形的對邊平行且相等可得 = ，然后根據向量的平行四邊形法則作出以 鄰邊的平行四邊形，其對角線即為所求 【解答】 解：（ 1） + = ， = ， = = ； 故答案為： ； （ 2）如圖， 即為所求 + 四、解答題（本題共 3 題，第 23 題 7 分，第 24 題 9 分，第 25 題 10 分，滿分 26 分） 23如圖，已知矩形 ，點 E 是 上的一點，連結 點 A 作 足為點 F，且 E，過點 F 作 分別交于點 M、 N，求證：四邊形 正方形 【考點】 正方形的判定；矩形的性質 【分析】 由四邊形 矩形，得到兩組對邊平行，四個角為直角，對角線相等，根據 行，得到 行，可得出四邊形 平行四邊形，由一個角為直角的平行四邊形是 矩形得到 矩形，得到 0，根據 直，得到一對直角相等，利用 到三角形 三角形 等，利用全等三角形對應邊相等得到 C，根據 C，得到 D，利用鄰邊相等的矩形是正方形即可得證 【解答】 證明： 四邊形 矩形， 第 14 頁（共 27 頁） C= 0， D， 又 四邊形 平行四邊形， 又 0， 四邊形 矩形， 0， 0， 80， 0， 又 0， 在 ， ， C， 又 C， D， 又 四邊形 矩形， 四邊形 正方形 24已知：如圖，平面直角坐標系中有一個等腰梯形 D，點 A在 y 軸正半軸上，點 B、 C 在 x 軸上（點 B 在點 C 的左側），點 D 在第一象限 ， ， 1，梯形的高為 2，雙曲線 y= 經過點 D，直線 y=kx+b 經過 A、 B 兩點 （ 1）求點 A、 B、 C、 D 的坐標； （ 2）求雙曲線 y= 和直線 y=kx+b 的解析式； （ 3）點 M 在雙曲線上，點 N 在 y 軸上，如果四邊形 平行四邊形，求點 N 的坐標 【考點】 反比例函數綜合題 第 15 頁（共 27 頁） 【分析】 （ 1）首先過點 D 作 x 軸于點 H，由 D，易得四邊形 得 由 ， 1，梯形的高為 2，即可求得答案； （ 2）由雙曲線 y= 過點 D，直線 y=kx+b 過點 A， B，直接利用待定系數法求解即可求得答案； （ 3）由四邊形 平行四邊形，可得點 M 的橫坐標為 4，繼而求得點 M 的坐標，又由 M，求得答案 【解答】 解：（ 1）如圖 1，過點 D 作 x 軸于點 H D， 四邊形 等腰梯形， x 軸， 四邊形 矩形， H， H， 0， 在 ， ， H， 梯形的高為 2， H=2 ， 1， ， A（ 0， 2）， B（ 4， 0）， C（ 7， 0）， D（ 3， 2）； （ 2） 雙曲線 y= 經過點 D（ 3， 2）， m= 雙曲線的解析式為： y= ， 直線 y=kx+b 經過 A（ 0， 2）、 B（ 4， 0）兩點， 得： ， 解得： 直線的解析式為： y= x+2； （ 3）如圖 2， 四邊形 平行四邊形 N 點 N 在 y 軸上， 過點 B 作 x 軸的垂線與雙曲線 y= 的交點即為點 M 第 16 頁（共 27 頁） 點 M 的坐標為 M（ 4， ）， M= ， A ， 點 N 的坐標為 N（ 0， ） 25已知：如圖，在矩形 ， ， ，點 P 是邊 一點，連接 四邊形 在直線翻折，落在四邊形 位置，點 A、 B 的對應點分別為點 E，F，邊 邊 交點為點 G （ 1）當 時，求 值； （ 2）如果 AP=x， FG=y，求 y 關于 x 的函數解析式，并寫出它的定義域； （ 3）連結 延長與線段 于點 M，當 以 腰的等腰三角形時，求長 第 17 頁（共 27 頁） 【考點 】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）設 PG=a，則在 ， CG=a， a， ，利用勾股定理即可解決問題 （ 2）在 ， 到（ y x） 2+22=（ 5 y） 2，由此即可解決問題 （ 3）如圖 1 中，分兩種情形討論即可， P，只要證明 到 G，列出方程即可， G，只要證明 為直角三角形，根據出方程即可 【解答】 （ 1）由題意得：四邊形 四邊形 等 四邊形 矩形， G， 設 PG=a， 則在 ， CG=a， a， ，且 22+（ 3 a） 2=得： a= ， 即 （ 2）由題意得： C=5， y， y， （ 5 y） x=y x， 在 ， （ y x） 2+22=（ 5 y） 2， y= ， y 關于 x 的函數解析式為： y= ，（ 0 x 3） （ 3） 以 腰的等腰三角形， P 或 G，如圖 1 中， 當 P 時， 第 18 頁（共 27 頁） 在 ， ， G， y=2x， =2x，化簡整理得： 320x+21=0，解得： x= ， x= 3 不符合題意舍去， x= 當 G 時， B，（即點 M 與點 F 重合） 又 為直角三角形 2+（ 5 x） 2+22=52， 化簡整理得： 5x+4=0，解得： x=1 或 4 x=4 3 不符合題意舍棄， x=1 綜上所述：當 以 的等腰三角形時， 或 1 八年級數學試題 注意事項： 第 19 頁（共 27 頁） 1本卷共有 4 頁，共有 25 小題，滿分 120 分，考試時限 120 分鐘 2答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼 3考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交 一、選擇題： （本題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內 1 下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ） A 2 B 12C 12 D 2 下列運算不正確的是 （ ） A 3 2 6 B 6 3 2 C 2 3 5 D 2( 2) 2 3 如圖，在平行四邊形 ， E 是 長線上一點，若 A=120，則 ） A 120 B 60 C 45 D 30 4 矩形、菱形、正方形都具有的性質是 （ ） A 對角線相等 B 對角線互相平分 C 對角線互相垂直 D 對角線平分對角 5 某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調查，以決定最終買哪種口味的粽子下面的調查數據最值得關注的是 （ ） A方差 B平均數 C中位數 D眾數 6 下列各命題的逆命題成立的是（ ） A 全等三角形的對應角相等 B 如果兩個數相等，那么它們的絕對值相等 C 兩直線平行，同位角相等 D 如果兩個角都是 45，那么這兩個角相等 7 已知正比例函數 y (k0)的函數值 y 隨 x 的增大而減小，則一次函數 y x k 的圖象大致是 （ ） A B C D 8 將直線 y 2x 向右平移 2 個單位所得的直線的解析式是 （ ） A y=2x 2 B y=2x 2 C y=2(x 2) D y=2(x 2) 9 如圖，在矩形 ，邊 長為 3，點 E， F 分別在 ，連接 F， 若四邊形 菱形，且 E，則邊 長為 （ ） A 23 B 33 C 9 32D 63 10 如圖，在 ， C=90 ， C=4， D 是 中點，點 E， F 分別在 C 邊上運動（點 E 不與點 A， C 重合），且保持 F，連接 在此運動變化的過程中，有下列結論： 等腰直角三角形；四邊形 可能為正方形；四邊形 面積隨點 E 位置的改變而發(fā)生變化；點 C 到線段 其中正確結論的個數是 （ ） 第 4 題圖0 頁（共 27 頁） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題 （每題 3 分，共 18 分 請直接將答案填寫在答題 卡 中，不寫過程） 11 已知 a1，則 21a 12 為鼓勵 業(yè)主 珍惜每一滴水，某 小區(qū)物業(yè) 表揚了 100 個節(jié)約用水模范戶， 5 月份節(jié)約用水的情況如下表： 那么， 5 月份這 100 戶平均節(jié)約用水的噸數為 噸 13 菱形的周長為 8為 1菱形 中最大的內角 度數為 14 木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為 45為 28角線為 53個桌面 （填 “ 合格 ” 或 “ 不合格 ” ） 15如圖所示， 函數12y kx b的 圖象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點當 y1， x 的取值范圍是 16如圖，直線 解析式為 25，與 y 軸交于點 A，與 x 軸交于點 B， 點 P 為線段 的一個動點，作 y 軸于點 E， x 軸于點 F，連接 線段 最小值為 第 15 題圖 第 16 題圖 三、解答題： （ 本題有 9 個小題，共 72 分 ） 17（ 8 分）計算： （ 1） 12 1 2 6 3 4 83； （ 2） ( 2 3 6 ) ( 2 3 6 ). 18（ 6 分） 如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是 1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形 （ 1）在圖 1 中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數； （ 2）在圖 2 中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數； （ 3）在圖 3 中，畫一個正方形，使它的面積是 10 每戶節(jié)水量（單位：噸） 1 水戶數 65 15 20 第 21 頁（共 27 頁） 19 （ 6 分）如圖，在四邊形 ， ， ， 2， 3， B=90 ，求四邊形 面積 20（ 8 分） “中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習某校開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫 40 個漢字比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數 x 繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖 根據以上信息回答下列問題： （ 1）本次共隨機抽取了 名學生的聽寫結果，聽寫正確的漢字個數 x 在 范圍的人數最多； （ 2）補全頻數分布直方圖； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算 31 x 41 所對應的扇形圓心角的大?。?（ 4）若該校共有 1200 名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于 21 個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數 21 （ 7 分）如圖，平行四邊形 ， 0 ，點 E， F 分別在 延長線上， 5 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求 長 22（ 7 分 ） “ 五一節(jié)“期間，小明一家自駕游去了離家 240 千米的某地，下面是他們離家的距離 y （千米）與汽車行駛時間 x （小時）之間的函數圖象 （ 1）求出 y（千米）與 x（小時）之間的函數表達式； （ 2）他們出發(fā) 2 小時時，離目的地還有多少千米？ 23（ 10 分） 某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買 2 個 A 品牌和 1 個 B 品牌的計算器共需 122 元；購買 1 個 A 品牌和 2 個 B 品牌的計算器共需 124 元 （ 1）求這兩種品牌計算器的單價； （ 2）學校開學前夕，該商店舉行促銷活動，具體辦法如下：購買 A 品牌計算器按原價的九折銷售，購買 B 品牌計算器 10 個以上超出部分按原價的八折銷售 設購買 x 個 A 品牌第 22 頁（共 27 頁） 的計算器需要1買 x 個 B 品牌的計算器需要2別求出1y，2x 的函數關系式； （ 3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過10 個，問購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由 24（ 8 分） 已知：四邊形 正方形， E 是 上一點， F 是 長線上一點，且F （ 1）如圖 1，求證： （ 2）如圖 2，連接 于點 M，求證： M 是 中點 25（ 12 分） 如圖，平面直角坐標系中，已知直線 y=x 上一點 P（ 1， 1）， C 為 y 軸 正半軸 上一點，連接 線段 點 P 順時針旋轉 90至線段 點 D 作直線 x 軸，垂足為 B； 直線 直線 y=x 交于點 A，連接 線 直線 y=x 交于點 Q （ 1）求證： C； （ 2）當點 C 坐標為（ 0, 3）時，求點 Q 的坐標； （ 3）當 ，直接寫出 C 點的坐標 八年級數學試題參考答案及評分說明 一、選擇題 第 23 頁（共 27 頁） 1 A 2 C 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 B 10 C 二、填空題 11 1a 12 13 150 14合格 15 12 或 16 5 三、解答題 17 解：（ 1） 原式 = 4 3 2 3 1 2 3 3分 14 3 4分 教材 13 頁例題 2（ 1） （ 2） 原式 = 2 22 3 ( 6 ) 2分 =12 6 3分 =6 4分 教材 19 頁第 3 題（ 3） 18 圖略，每畫對一個 2 分 19 解：連接