第 1 頁（共 30 頁） 2017 年初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案及解析 七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分 1如圖， C=30， ： 2，則 度數(shù)是（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 2在下圖中， 1= 2，能判斷 是（ ） A B C D 3如圖，把長方形 折后使兩部分重合，若 10，則 1=（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 4下列命題中， 9 的平方根是 3； 9 的平方根是 3； 有立方根； 3是 27 的負(fù)的立方根； 一個數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是 0； 的平方根是 4，其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 5如圖，數(shù)軸上點 P 表示的數(shù)可能是（ ） A B C D 6在平面直角坐標(biāo)系中，若點 P 關(guān)于 x 軸的對稱點在第二象限，且到 x 軸的距離為 2，到y(tǒng) 軸的距離為 3，則點 P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 7在平面直角坐標(biāo)系中，點 P是由點 P（ 2， 3）先向左平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位得到的，則點 P的坐標(biāo)是（ ） A（ 5， 1） B（ 1， 1） C（ 5， 5） D（ 1， 5） 8如圖，如果 列各式正確的是（ ） 第 2 頁（共 30 頁） A 1+ 2 3=90 B 1 2+ 3=90 C 1+ 2+ 3=90 D 2+ 3 1=180 二、填空題：每小題 3 分，共 21 分 9如圖，在高 3 米，水平線段 為 4 米的樓梯表面鋪地毯，已知樓梯寬 ，地毯售價為 40 元 /平方米，若將樓梯表面鋪滿地毯，則至少需 _元 10如圖， 交于 O， 5，則 _ 11 16 的平方根是 _， 的算術(shù)平方根是 _絕對值最小的實數(shù)是 _ 12如圖是一個圍棋棋盤（局部），把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標(biāo)系中，白棋 的坐標(biāo)是（ 2， 1），白棋 的坐標(biāo)是（ 1， 3），則黑棋 的坐標(biāo)是 _ 13點 P（ m+3， m+1）在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸上，則 m=_ 14在 ， 0， 四個數(shù)中，有理數(shù)有 _個 15點 A（ 0， 3），點 B（ 0， 4），點 C 在 x 軸上，如果 面積為 15，則點 C 的坐標(biāo)是 _ 三、解答題：共 55 分 16已知 2x y 的平方根為 4， 2 是 y 的立方根，求 2平方根 17如圖，已知 A（ 4， 1）， B（ 5， 4）， C（ 1， 3）， 過平移得到的 ABC， 任意一點 P（ 移后的對應(yīng)點為 P（ ， ） （ 1）請在圖中作出 ABC； （ 2）寫出點 A、 B、 C的坐標(biāo) 第 3 頁（共 30 頁） 18閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 1 來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是 1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如： 22 （ ） 2 32，即 2 3， 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為（ 2） 請解答： （ 1） 的整數(shù)部分是 _，小數(shù)部分是 _ （ 2）如果 的小數(shù)部分為 a， 的 整數(shù)部分為 b，求 a+b 的值 19如圖所示，已知直線 交于點 O， 射線， 0， 分 1，求 度數(shù) 20已知如圖， 1+ 2=180，試判斷 位置關(guān)系，并說明理由 21如圖， A（ 1， 0）， C（ 1， 4），點 B 在 x 軸上，且 （ 1）求點 B 的坐標(biāo)； （ 2）求 面積； 第 4 頁（共 30 頁） （ 3）在 y 軸上是否存在點 P，使以 A、 B、 P 三點為頂點的三角形的面積為 10？若存在，請直接寫出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 22探索：小明和小亮在研究一個數(shù)學(xué)問題：已知 不經(jīng)過點 P，探索 P 與 A、 的數(shù)量關(guān)系 發(fā)現(xiàn)：在圖 1 中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)： A+ C； 小明是這樣證明的：過點 P 作 A（ _） _） C A+ C 即 A+ C 小亮是這樣證明的：過點作 A， C A+ C 即 A+ C 請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是 _ 應(yīng)用： 在圖 2 中，若 A=120， C=140，則 P 的度數(shù)為 _； 在圖 3 中，若 A=30， C=70，則 P 的度數(shù)為 _； 拓展： 在圖 4 中，探索 P 與 A， C 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 第 5 頁（共 30 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分 1如圖， C=30， ： 2，則 度數(shù)是（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 設(shè) x， x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 3x=150，由此求得 x 的值 【解答】 解： ： 2， 設(shè) x， x， C+ 80 C=30， x+2x+30=180， 解得： x=50， 0， 故選： B 2在下圖中， 1= 2，能判斷 是（ ） A B C D 【考點】 平行線的判定 【分析】 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解：選項 A、 B、 C 中的 1 與 2 都不是直線 成的同位角，所以不能判斷 選項 D 1 與 2 是直線 直線 截形成的同位角，所以能判斷 1= 2， 位角相等，兩直線平行） 故選 D 3如圖，把長方形 折后使兩部分重合，若 10，則 1=（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 【考點】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 第 6 頁（共 30 頁） 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)求出 度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出 1 的度數(shù) 【解答】 解： 10， 80 80 110=70， 長方形 折后使兩部分重合， 0， 1=180 80 70 70=40 故選 C 4下列命題中， 9 的平方根是 3； 9 的平方根是 3； 有立方根； 3是 27 的負(fù)的立方根； 一個數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是 0； 的平方根是 4，其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，非負(fù)數(shù)有一個算術(shù)平方根，任何實數(shù)都有一個立方根，可得答案 【解答】 解： 9 的平方根是 3，故 錯誤； 9 的平方根是 3，故 正確； 立方根是 錯誤； 3 是 27 的立方根，故 錯誤； 一個數(shù)的平方根等于 它的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是 0，故 正確； 的平方根是 2，故 錯誤 故選： A 5如圖，數(shù)軸上點 P 表示的數(shù)可能是（ ） A B C D 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案 【解答】 解：由 3 4 ， 點 P 表示的數(shù)大于 3 小于 4，故 C 符合題意 故選： C 6在平面直角坐標(biāo)系中，若點 P 關(guān)于 x 軸的對稱點在第二象限，且到 x 軸的距離為 2，到y(tǒng) 軸的距離為 3，則點 P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考點】 點的坐標(biāo) 第 7 頁（共 30 頁） 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸的對稱點在第二象限，可得 p 點在第三象限；根據(jù)第三象限內(nèi)點到 y 軸的距離是橫坐標(biāo)的相反數(shù)，可得答案 【解答】 解：點 P 關(guān)于 x 軸的對稱點在第二象限，得 O 在第三象限， 由到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 3，得 （ 3， 2）， 故選： A 7在平面直角坐標(biāo)系中，點 P是由點 P（ 2， 3）先向左平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位得到的，則點 P的坐標(biāo)是（ ） A（ 5， 1） B（ 1， 1） C（ 5， 5） D（ 1， 5） 【考點】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 讓點 P 的橫坐標(biāo)減 3，縱坐標(biāo)減 2 即可得到平移后點 P的坐標(biāo) 【解答】 解：點 P的橫坐標(biāo)為 2 3= 1，縱坐標(biāo)為 3 2=1， 所以點 P的坐標(biāo)是（ 1， 1）， 故選 B 8如圖，如果 列各式正確的是（ ） A 1+ 2 3=90 B 1 2+ 3=90 C 1+ 2+ 3=90 D 2+ 3 1=180 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由平行線的性質(zhì)可用 2、 3 分別表示出 由平角的定義可找到關(guān)系式 【解答】 解： 2+ 80， 80 2，同理可得 80 3， O 在 ， 1+ 80， 180 2+ 1+180 3=180， 即 2+ 3 1=180， 故選 D 二、填空題：每小題 3 分，共 21 分 9如圖，在高 3 米，水平線段 為 4 米的樓梯表面鋪地毯，已知樓梯寬 ，地毯售價為 40 元 /平方米，若將樓梯表面鋪滿地毯，則至少需 420 元 第 8 頁（共 30 頁） 【考點】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 直角三角形的兩直角邊的長的和就是地毯的長，然后乘以寬求得面積，再乘以售價即可求得 【解答】 解：需要的費用最少是：（ 3+4） 40=420（元） 故答案是： 420 10如圖， 交于 O， 5，則 25 【考點】 對頂角、鄰補角；余角和補角 【分析】 根據(jù)垂直的定義可得 0，然后求出 根據(jù)對頂角相等可得 【解答】 解： 0， 0 0 65=25， 5 故答案為： 25 11 16 的平方根是 4 ， 的算術(shù)平方根是 絕對值最小的實數(shù)是 0 【考點】 實數(shù)的性質(zhì)；平方根；算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)開平方，可得平方根；根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，可得答案 【解答】 解： 16 的平方根是 4， 的算術(shù)平方根是 絕對值最小的實數(shù)是 0； 故答案為： 4， ， 0 12如圖是一個圍棋棋盤（局部），把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標(biāo)系中，白棋 的坐標(biāo)是（ 2， 1），白棋 的坐標(biāo)是（ 1， 3），則黑棋 的坐標(biāo)是 （ 1， 2） 【考點】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù)已知兩點位置，建立符合條件的坐標(biāo)系，從而確定其它點的位置 第 9 頁（共 30 頁） 【解答】 解：由用（ 2， 1）表示白棋 的位置，用（ 1， 3）表示白棋 的位置知，y 軸為從左向數(shù)的第四條豎直直線，且向上為正方向， x 軸是從下往上數(shù)第五條水平直線，這兩條直線交點為坐標(biāo)原點那么黑棋 的位置為（ 1， 2） 故答案填：（ 1， 2） 13點 P（ m+3， m+1）在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸上，則 m= 1 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) x 軸上點的縱坐標(biāo)等于零，可得關(guān)于 m 的方程，根據(jù)解方程，可得答案 【解答】 解：由 P（ m+3， m+1）在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸上，得 m+1=0 解得 m= 1， 故答案為： 1 14在 ， 0， 四個數(shù)中，有理數(shù)有 2 個 【考點】 實數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案 【解答】 解： ， 0 是有理數(shù)， 故答案為： 2 15點 A（ 0， 3），點 B（ 0， 4），點 C 在 x 軸上，如果 面積為 15，則點 C 的坐標(biāo)是 （ 30， 0）或（ 30， 0） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】 根據(jù) A、 B 兩點特點，求出線段 長度，根據(jù) C 點特征設(shè)出 C 點坐標(biāo)，然后利用面積列出一個方程，從而求得點 C 的坐標(biāo) 【解答】 解： 點 A（ 0， 3），點 B（ 0， 4）， 點 C 在 x 軸上， 設(shè) C（ x， 0）， 面積為 15， |x|=15， 即： 1 |x|=15 解得： x= 30 點 C 坐標(biāo)是：（ 30， 0），（ 30， 0） 故答案為：（ 30， 0），（ 30， 0） 三、解答題：共 55 分 16已知 2x y 的平方根為 4， 2 是 y 的立方根，求 2平方根 【考點】 立方根；平方根 【分析】 利用平方根的定義得出 2x y 的值，利用立方根的定義求出 y 的值，進(jìn)而求出 出 2值，即可得到結(jié)果 第 10 頁（共 30 頁） 【解答】 解： 2x y 的平方根為 4， 2 是 y 的立方根， 2x y=16， y= 8， x=4， 2 2 4 （ 8） =64， 64 的平方根為 8 17如圖，已知 A（ 4， 1）， B（ 5， 4）， C（ 1， 3）， 過平移得到的 ABC， 任意一點 P（ 移后的對應(yīng)點為 P（ ， ） （ 1）請在圖中作出 ABC； （ 2）寫出點 A、 B、 C的坐標(biāo) 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）由點 P（ 移后的對應(yīng)點為 P（ ， ）可得其平移規(guī)律為：向右平移 6 個單位，向上平移 4 個單位；故把 各頂點向右平移 6 個單位，再向上平移 4 個單位，順次連接各頂點即為 ABC； （ 2）根據(jù)各點所在的象限和距離坐標(biāo)軸的 距離得到平移后相應(yīng)各點的坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1） 任意一點 P（ 移后的對應(yīng)點為 P（ ， ）， 平移規(guī)律為：向右平移 6 個單位，向上平移 4 個單 如圖所示： （ 2） A（ 2， 3）， B（ 1， 0）， C（ 5， 1） 18閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 1 來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是 1，將第 11 頁（共 30 頁） 這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如： 22 （ ） 2 32，即 2 3， 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為（ 2） 請解答： （ 1） 的整數(shù)部分是 3 ，小數(shù)部分是 3 （ 2）如果 的小數(shù)部分為 a， 的整數(shù)部分為 b，求 a+b 的值 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 （ 1）利用已知得出 的取值范圍，進(jìn)而得出答案； （ 2）首先得出 ， 的取值范圍，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：（ 1） ， 3 4， 的整數(shù)部分是 3，小數(shù)部分是： 3； 故答案為： 3， 3； （ 2） ， 的小數(shù)部分為： a= 2， ， 的整數(shù)部分為 b=6， a+b = 2+6 =4 19如圖所示，已知直線 交于點 O， 射線， 0， 分 1，求 度數(shù) 【考點】 對頂角、鄰補角；角平分線的定義；垂線 【分析】 根據(jù)對頂角相等得到 角平分線的性質(zhì)得到 得 7， 4，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解： 分 1， 7， 4， 0， 80 0， 0+34=124 第 12 頁（共 30 頁） 20已知如圖， 1+ 2=180，試判斷 位置關(guān)系，并說明理由 【考點】 平行線的判定與性質(zhì)；垂線 【分析】 先結(jié)合圖形猜想 位置關(guān)系是： 證 要證得 可，由平行線的判定可知只需證 2+ 3=180，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求證 【解答】 證明： 位置關(guān)系是： 理由： 位角相等，兩直線平行）， 1= 3； 又 1+ 2=180， 2+ 3=180， 21如圖， A（ 1， 0）， C（ 1， 4），點 B 在 x 軸上，且 （ 1）求點 B 的坐標(biāo)； （ 2）求 面積； （ 3）在 y 軸上是否存在點 P，使以 A、 B、 P 三點為頂點的三角形的面積為 10？若存在，請直接寫出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 第 13 頁（共 30 頁） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】 （ 1）分點 B 在點 A 的左邊和右邊兩種情況解答； （ 2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解； （ 3）利用三角形的面積公式列式求出點 P 到 x 軸的距離，然后分兩種情況寫出點 P 的坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1）點 B 在點 A 的右邊時， 1+3=2， 點 B 在點 A 的左邊時， 1 3= 4， 所以， B 的坐標(biāo)為（ 2， 0）或（ 4， 0）； （ 2） 面積 = 3 4=6； （ 3）設(shè)點 P 到 x 軸的距離為 h， 則 3h=10， 解得 h= ， 點 P 在 y 軸正半軸時， P（ 0， ）， 點 P 在 y 軸負(fù)半軸時， P（ 0， ）， 綜上所述，點 P 的坐標(biāo)為（ 0， ）或（ 0， ） 第 14 頁（共 30 頁） 22探索：小明和小亮在研究一個數(shù)學(xué)問題：已知 不經(jīng)過點 P，探索 P 與 A、 的數(shù)量關(guān)系 發(fā)現(xiàn)：在圖 1 中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)： A+ C； 小明是這樣證明的：過點 P 作 A（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ） 平行于同一直線的兩直線平行 ） C A+ C 即 A+ C 小亮是這樣證明的：過點作 A， C A+ C 即 A+ C 請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是 小明的證法 應(yīng)用： 在圖 2 中，若 A=120， C=140，則 P 的度數(shù)為 100 ； 在圖 3 中，若 A=30， C=70，則 P 的度數(shù)為 40 ； 拓展： 在圖 4 中，探索 P 與 A， C 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 過點 P 作 平行線，用相似的證明方法運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可 【解答】 解：如圖 1，過點 P 作 A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 行于同一直線的兩直線平行） C A+ C 即 A+ C， 故兩人的證明過程中，完全正確的是小明的證法； 如圖 2，過點 P 作 第 15 頁（共 30 頁） A=180， A=120， 0， 行于同一直線的兩直線平行） C=180， C=140， 0， 100； 如圖 3，過點 P 作 A， C C A 即 C A=40； 如圖 4，過點 P 作 A=180， 80 A 平行于同一直線的兩直線平行） C=180， 80 C A C 故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行于同一直線的兩直線平行；小明的證法； 100；40 第 16 頁（共 30 頁） 七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，填涂在答題卡是每小題 3 分） 1下列說法中正確的是（ ） 互為補角的兩個角可以都是銳角； 互為補角的兩個角可以都是直角； 互為補角的兩個角可以都是鈍角； 互為補角的兩個角之和是 180 A B C D 2如圖所示， 1=20， 0，點 C、 O、 D 在同一直線上，則 2 的度數(shù)為（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 3如圖， 點 A，點 O 到直線 距離是（ ） A線段 線段 長度 C線段 長度 D線段 長度 4如圖， 1 與 2 不是同旁內(nèi)角的是（ ） A B C D 5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖 所示放置，下列結(jié)論：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正確的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（ ） A太陽光強弱 B水的溫度 C所曬時間 D熱水器 第 17 頁（共 30 頁） 7彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度 y（ 所掛的物體的質(zhì)量 x（ 有下面的關(guān)系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列說法不正確的是（ ） A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長度為 12彈簧不掛重物時的長度為 0物體質(zhì)量每增加 1簧長度 y 增加 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個等腰三角形的周長為（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 10三角形三條高的交點一定在（ ） A三角形內(nèi)部 B三角形外部 C三角形內(nèi)部或外部 D三角形內(nèi)部、外部或頂點 11如圖，能判定 條件是（ ） A C= A= C= A= 2小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時，輸出的數(shù)據(jù)為（ ） A B C D 二、填空題（每小題 4 分，滿分 24 分） 13若三角形的兩邊長分別為 2第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊長為 _ 14如圖折疊一張矩形紙片，已知 1=70，則 2 的度數(shù)是 _ 15如果一個角的補角是 140，那么這個角的余角是 _度 16如圖，在 ， A=50， C=72， 一條角平分線，求 _度 第 18 頁（共 30 頁） 17某機器工作時，油箱中的余油量 Q（升）與工作時間 t（時）的關(guān)系式為 Q=40 6t當(dāng)t=3 時， Q=_ 18若三角形三個內(nèi)角的比為 1： 2： 3，則最大內(nèi)角的度數(shù)是 _ 三、解答題（共 60 分） 19如圖， 分 B=80求 C 的度數(shù) 20如圖，以點 P 為頂點，射線 一邊，利用尺規(guī)作 說明 位置關(guān)系 21如圖，已知在 ， C= A， 上的高，求 度數(shù) 22讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C，根據(jù)下列語句畫圖： （ 1）過點 P 作 點 Q； （ 2）過點 P 作 足為 R 23任意給定一個非零數(shù) m，按下列程序計算 第 19 頁（共 30 頁） （ 1）請用含 m 的代數(shù)式表示該計算程序，并給予化簡 （ 2）當(dāng)輸入的 m= 1 時，求代數(shù)式的值 24已知的三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和是 180，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中 0， 0， 5 （ 1）當(dāng) ，如圖 ，求 度數(shù) （ 2）當(dāng) 合時，如圖 ，判斷 位置關(guān)系，并說明理由 （ 3）如圖 ，當(dāng) 于 _度時， 25小華某天上午 9 時騎自行車離開家， 17 時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示 （ 1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （ 2） 10 時和 11 時，他分別離家多遠(yuǎn)？ （ 3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？ （ 4） 11 時到 13 時他行駛了多少千米？ 第 20 頁（共 30 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，填涂在答題卡是每小題 3 分） 1下列說法中正確的是（ ） 互為補角的兩個角可以都是銳角； 互為補角的兩個角可以都是直角； 互為補角的兩個角可以都是鈍角； 互為補角的兩個角之和是 180 A B C D 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)余角和補角的定義進(jìn)行選擇即可 【解答】 解： 互為補角的兩個角不可以都是銳角，故 錯誤； 互為補角的兩個角可以都是直角，故 正確； 互為補角的兩個角可以都是鈍角，故 錯誤； 互為補角的兩個角之和是 180，故 正確； 故選 D 2如圖所示， 1=20， 0，點 C、 O、 D 在同一直線上，則 2 的度數(shù)為（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 【考點】 垂線 【分析】 由圖示可得， 1 與 余，結(jié)合已知可求 因為 2 與 補，即可求出 2 【解答】 解： 1=20， 0， 0， 2+ 80， 2=110 故選 D 3如圖， 點 A，點 O 到直線 距離是（ ） A線段 線段 長度 C線段 長度 D線段 長度 【考點】 點到直線的距離 【分析】 根據(jù)點到直線的距離是這一點到這條直線的垂線段的長度作答 第 21 頁（共 30 頁） 【解答】 解：因為 據(jù)點到直線的距離的定義知，點 O 到直線 距離是線段 長度 故選 B 4如圖， 1 與 2 不是同旁內(nèi)角的是（ ） A B C D 【考點】 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【分析】 根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角可得答案 【解答】 解：選項 A、 C、 B 中， 1 與 2 在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角； 選項 D 中， 1 與 2 的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角 故選： D 5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正確的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 平行線的性質(zhì)；余角和補角 【分析】 根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答 【解答】 解： 紙條的兩邊平行， （ 1） 1= 2（同位角）； （ 2） 3= 4（內(nèi)錯角）； （ 4） 4+ 5=180（同旁內(nèi)角）均正確； 又 直角三角板與紙條下線相交的角為 90， （ 3） 2+ 4=90，正確 故選： D 6在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（ ） A太陽光強弱 B水的溫度 C所曬時間 D熱水器 【考點】 常量與變量 【分析】 函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個變量 x、 y，如果對于 x 在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值， y 都有唯一的值與它對應(yīng)，那么稱 y 是 x 的函數(shù)， x 叫自變量函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會隨另一個（或另幾個）會變動的數(shù)的變動而變動，就稱為因變量 第 22 頁（共 30 頁） 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量 故選： B 7彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度 y（ 所掛的物體的質(zhì)量 x（ 有下面的關(guān)系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列說法不正確的是（ ） A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長度為 12彈簧不掛重物時的長度為 0物體質(zhì)量每增加 1簧長度 y 增加 考點】 函數(shù)的表示方法 【分析】 根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度，得到答案 【解答】 解： A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量，故 A 正確； B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長度為 12 B 正確； C彈簧不掛重物時的長度為 10 C 錯誤； D物體質(zhì)量每增加 1簧長度 y 增加 D 正確 故選： C 8下列每組數(shù)分別是三根 小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析 【解答】 解： A、 3+4 8，不能組成三角形； B、 8+7=15，不能組成三角形； C、 13+12 20，能夠組成三角形； D、 5+5 11，不能組成三角形 故選 C 9等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個等腰三角形的周長為（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)題意，要分情況討論： 4 是腰； 4 是底必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊 【解答】 解： 若 4 是腰，則另一腰也是 4，底是 8，但是 4+4=8，故不構(gòu)成三角形，舍去 若 4 是底，則腰是 8， 8 4+8 8，符合條件成立 故周長為： 4+8+8=20 故選 A 第 23 頁（共 30 頁） 10三角形三條高的交點一定在（ ） A三角形內(nèi)部 B三角形外部 C三角形內(nèi)部或外部 D三角形內(nèi)部、外部或頂點 【考點】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高線的定義分情況討論高線的交點，即可得解 【解答】 解：銳角三角形，三角形三條高的交點在三角形內(nèi)部， 直角三角形，三角形三條高的交點在三角形直角頂點， 鈍角三角形，三角形三條高的交點在三角形外部， 故選 D 11如圖，能判定 條件是（ ） A C= A= C= A= 考點】 平行線的判定 【分析】 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解： A、 C= 能判斷出 A 選項不符合題意； B、 A= 能判斷出 B 選項不符合題意； C、 C= 能判斷出 C，不能判斷出 C 選項不符合題意； D、 A= 據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出 D 選項符合題意 故選： D 12小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時，輸出的數(shù)據(jù)為（ ） A B C D 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 由表格中的數(shù)據(jù)可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸入的數(shù)據(jù)的分子相同，分母是分子的平方加1，從而可以解答本題 【解答】 解： 由表格可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸出的數(shù)據(jù)的分子相同，而輸出數(shù)據(jù)的分母正好是分子的平方加 1， 當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時，輸出的數(shù)據(jù)為： = 故選項 A 錯誤，選項 B 錯誤，選項 C 正確，項 D 錯誤 故選 C 二、填空題（每小題 4 分，滿分 24 分） 第 24 頁（共 30 頁） 13若三角形的兩邊長分別為 2 4第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊長為 4 【考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 首選利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊長的取值范圍，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 三角形的兩邊長分別為 2 4第三邊的邊長為偶數(shù)， 設(shè)第三邊長為 三邊長的取值范圍是： 2 x 6， 故第三邊的邊長為： 4 故答案為： 4 14如圖折疊一張矩形紙片，已知 1=70，則 2 的度數(shù)是 55 【考點】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（ 折疊問題） 【分析】 根據(jù)折疊性質(zhì)得出 2= 出 據(jù)平行線性質(zhì)求出 可求出答案 【解答】 解： 根據(jù)折疊得出四邊形 四邊形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 2= 5， 故答案為： 55 15如果一個角的補角是 140，那么這個角的余角是 50 度 【考點】 余角和補角 【分析】 先依據(jù)補角的定義求得這個角的度數(shù)，然后再求得這個角的余角即可 【解答】 解：這個角 =180 140=40 這個角的余角 =90 40=50 故答案為： 50 16如圖，在 ， A=50， C=72， 一條角平分線，求 101 度 第 25 頁（共 30 頁） 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 直接利用三角形內(nèi)角和定理得出 度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案 【解答】 解： 在 ， A=50， C=72， 80 50 72=58， 一條角平分線， 9， 80