第 1 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 2017 年 中學(xué) 七年級(jí) 下學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 三附答案解析 2017 年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：（每題 2 分，共 24 分） 1 指大氣中直徑小于或等于 顆粒物，將 科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 2計(jì)算： 3x=_；（ 12 411=_ 3多項(xiàng)式 212，應(yīng)提取的公因式是 _ 4若 a+b=2， a b= 3，則 _ 5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍，它是 _邊形 6若（ x+m）與（ x+2）的乘積中，不含 x 的一次項(xiàng)，則常數(shù) m 的值是 _ 7若 2x=3， 4y=5，則 2x 2y 的值為 _ 8如圖，已知 分 C=34，則 _ 9如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn) B 在 ，點(diǎn) D 在 ，已知 A=45， E=30，則 度數(shù)是 _ 10如圖，在長(zhǎng)方形 ， 0此長(zhǎng)方形以 2 的速度沿著 A 經(jīng)過(guò) _S，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 11當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，我們稱此三角形為 “夢(mèng)想三角形 ”如果一個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”有一個(gè)角為 108，那么這個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 _ 12已知： （ n=1， 2， 3， ），記 （ 1 （ 1 1 ，（ 1 1 （ 1 則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出 表達(dá)式 _（用含 n 的代數(shù)式表示） 第 2 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 二、選擇題：（每題 3 分，共 15 分） 13下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（ ） A B CD 14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 4 B 5 C 12 D 13 15下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（ 2a+b）（ 2b a） B（ x+1）（ x 1） C（ a+b）（ a 2b） D（ 2x 1）（2x+1） 16如圖，四邊形 ，點(diǎn) M， N 分別在 ，將 折，得 B 的度數(shù)是（ ） A 80 B 100 C 90 D 95 17如圖， 別平分 外角 角 角 下結(jié)論： 0 分 其中正確的結(jié)論有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 三、解答題（本大題共 8 題，共計(jì) 61 分） 18計(jì)算： 第 3 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 1） （ 2）（ a+2）（ a 2） a（ a 1） （ 3）（ 24+（ （ 23 （ 4）（ 2x+y 3）（ 2x y 3） 19因式分解： （ 1） 4 2） （ 3）（ a2+2 4 4） 44x+1 20已知 ，求 b（ 23a）的值 21已知 x+y=2， 1，求下列代數(shù)式的值： （ 1） 5 （ 2）（ x y） 2 22如圖，在方格紙內(nèi)將 ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn) （ 1）補(bǔ)全 ABC根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖： （ 2）畫出 上的中線 （ 3）畫出 上的高線 （ 4） ABC的面積為 _ 23如圖，已知 1+ 2=180， （ 1）試判斷直線 怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由； （ 2）若 0，求 度數(shù) 24如圖，在長(zhǎng)方形 ， F，點(diǎn) B 在 ，點(diǎn) E 在 ， E=a， D=b，E=c，且 （ 1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形 面積 S 方法一： S=_ 第 4 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 方法二： S=_ （ 2）求 a， b， c 之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)） （ 3）請(qǐng)直接運(yùn)用（ 2）中的結(jié)論，求當(dāng) c=5， a=3， S 的值 25課本拓展 舊知新意： 我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 1嘗試探究： （ 1）如圖 1， 別為 兩個(gè)外角，試探究 A 與 間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ 2初步應(yīng)用： （ 2）如圖 2，在 片中剪去 到四邊形 1=130，則 2 C=_； （ 3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖 3，在 ， 別平分外角 P 與 A 有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 _ 3 拓展提升： （ 4）如圖 4，在四邊形 ， 別平分外角 P 與 A、 D 有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由） 第 5 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、填空題：（每題 2 分，共 24 分） 1 指大氣中直徑小于或等于 顆粒物，將 科學(xué)記數(shù)法表示為 0 6 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 10 6， 故答案為： 10 6 2計(jì)算： 3x= 6（ 12 411= 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算可得，由原式變形可得 = （ ） 11 411，再逆用積的乘方運(yùn)算法則即可得 【解答】 解： 3x= 6 （ 12 411=（ ） 12 411 = （ ） 11 411 = （ 4） 11 = ； 故答案為： 6 3多項(xiàng)式 212，應(yīng)提取的公因式是 2 【考點(diǎn)】 公因式 【分析】 找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定出公因式 【解答】 解： 212x 6y）， 應(yīng)提取的公因式是 2 4若 a+b=2， a b= 3，則 6 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解： a+b=2， a b= 3， a+b）（ a b） = 6 故答案為： 6 5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍，它是 八 邊形 第 6 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算 【解答】 解：多邊形的外角和是 360，根據(jù)題意得： 180（ n 2） =3 360 解得 n=8 故答案為： 8 6若（ x+m）與（ x+2）的乘積中，不含 x 的一次項(xiàng)，則常數(shù) m 的值是 2 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為 0，求解即可 【解答】 解： x+m 與 x+2 的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)， （ x+m）（ x+2） = 2+m） x+2m，中 2+m=0， m= 2 故答案為： 2 7若 2x=3， 4y=5，則 2x 2y 的值為 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 所求式子中有 22y，根據(jù)所給 條件可得 22y 的值，所求式子中的指數(shù)是相減的關(guān)系，那么可整理為同底數(shù)冪相除的形式 【解答】 解： 4y=5， 22y=5， 2x 2y=2x 22y= 故答案為 8如圖，已知 分 C=34，則 68 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可 【解答】 解： C=34， C=34， 分 34=68， 8 故答案為： 68 第 7 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 9如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn) B 在 ，點(diǎn) D 在 ，已知 A=45， E=30，則 度數(shù)是 165 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 5，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得 35，然后再利用三角形的外角的性質(zhì)可得 35+30=165 【解答】 解： A=45， 5， 35， 35+30=165， 故答案為： 165 10如圖，在長(zhǎng)方形 ， 0此長(zhǎng)方形以 2 的速度沿著 A經(jīng)過(guò) 3 S，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 先用時(shí)間表示已知面積的矩形的長(zhǎng)和寬，并以面積作為相等關(guān)系解關(guān)于時(shí)間 x 的方程即可 【解答】 解：設(shè) x 秒后，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 則 6（ 10 2x） =24， 解得 x=3， 即 3 秒時(shí)平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 故答案為： 3 11當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，我們稱此三角形為 “夢(mèng)想三角形 ”如果一個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”有一個(gè)角為 108，那么這個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 18或 36 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 180，如果一個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”有一個(gè)角為 108，可得另兩個(gè)角的和為 72，由三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，可以分別求得最小角為 180108 108 3=36， 72 （ 1+3） =18，由此比較得出答案即可 【解答】 解：當(dāng) 108的角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，最小角為 180 108 108 3=36， 當(dāng) 180 108=72的角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，最小角為 72 （ 1+3） =18， 因此，這個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 36或 18 故答案為： 18或 36 第 8 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 12已知： （ n=1， 2， 3， ），記 （ 1 （ 1 1 ，（ 1 1 （ 1 則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出 表達(dá)式 （用含 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意按規(guī)律求解： （ 1 =2 （ 1 ） = = ， （ 1 1 = （ 1 ） = = ， 所以可得： 表達(dá)式 【解答】 解：根據(jù)以上分析 （ 1 1 （ 1 = 二、選擇題：（每題 3 分，共 15 分） 13下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是 C 【解答】 解：觀察圖形可知圖案 C 通過(guò)平移后可以得到 故選： C 14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 4 B 5 C 12 D 13 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 9，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍 【解答】 解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為 x，則由三角形三邊關(guān)系定理得 9 4 x 9+4，即 5 x 13 因此，本題的 第三邊應(yīng)滿足 5 x 13，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案 只有 12 符合不等式， 故答案為 12 故選 C 15下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（ 2a+b）（ 2b a） B（ x+1）（ x 1） C（ a+b）（ a 2b） D（ 2x 1）（2x+1） 【考點(diǎn)】 平方差公式 第 9 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【分析】 原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果 【解答】 解：能用平方差公式計(jì)算的是（ x+1）（ x 1） 故選 B 16如圖，四邊形 ，點(diǎn) M， N 分別在 ，將 折，得 B 的度數(shù)是（ ） A 80 B 100 C 90 D 95 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出 根據(jù)翻折的性質(zhì)求出 后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： A=100， C=70， 折得 100=50， 70=35， 在 ， B=180（ =180（ 50+35） =180 85=95； 故選 D 17如圖， 別平分 外角 角 角 下結(jié)論： 0 分 其中正確的結(jié)論有（ ） 第 10 頁(yè)（共 31 頁(yè)） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得 據(jù)角平分線的定義可得 后求出 根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得 斷出 正確； 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 根據(jù)角平分線的定義可得 而得到 斷出 正確； 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義整理可得 0 斷出 正確； 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)與角平分線的定義表示出 后整理得到 斷出 正確，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 一定相等，所以 一定相等，判斷出 錯(cuò)誤 【解答】 解：由三角形的外角性質(zhì)得， 平分線， 正確， 分 正確； 平分線， （ = = =90 正確； 由三角形的外角性質(zhì)得， 分 分 （ = 第 11 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 正確； 一定相等， 一定相等， 分 一定成立，故 錯(cuò)誤； 綜上所述，結(jié)論正確的是 共 4 個(gè) 故選 C 三、解答題（本大題共 8 題，共計(jì) 61 分） 18計(jì)算： （ 1） （ 2）（ a+2）（ a 2） a（ a 1） （ 3）（ 24+（ （ 23 （ 4）（ 2x+y 3）（ 2x y 3） 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪 可以解答本題； （ 2）根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以解答本題； （ 3）根據(jù)積的乘方，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題； （ 4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題 【解答】 解：原式 = = = 2+ = 1 ； （ 2）原式 =4 a2+a =a 4； （ 3）原式 =16 （ 8 =1688 （ 4）原式 =（ 2x 3） +y（ 2x 3） y =（ 2x 3） 2 412x+9 19因式分解： （ 1） 4 2） （ 3）（ a2+2 4 12 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 4） 44x+1 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 （ 1）直接提取公因式 a，再利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 2）直接提取公因式 ，再利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 3）直接利用平方差公式分解因式，再結(jié)合完全平方公式分解因式即可； （ 4）將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解：（ 1）原式 =a（ 4 =a（ x 2y） 2； （ 2）原式 = （ 6 = （ m 3n） 2； （ 3）原式 =（ a2+ a2+2 =（ a+b） 2（ a b） 2； （ 4）原式 =（ 2x 1） 2 （ 2x 1+y）（ 2x 1 y） 20已知 ，求 b（ 23a）的值 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，將 代入即可求出值 【解答】 解： b（ 23a） =23 當(dāng) 時(shí)，原式 =2 （ 3 3（ 2+4 3 32+4 3=39 21已知 x+y=2， 1，求下列代數(shù)式的值： （ 1） 5 （ 2）（ x y） 2 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 （ 1）原式提取 5，利用完全平方公式變形，將 x+y 與 值代入計(jì)算即可求出值； （ 2）原式利用完全平方公式變形，將 x+y 與 值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1） x+y=2， 1， 5（ x2+=5（ x+y） 2 25 22 2 （ 1） =30； （ 2） x+y=2， 1， （ x y） 2=（ x+y） 2 42 4 （ 1） =4+4=8 22如圖，在方格紙內(nèi)將 ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn) （ 1）補(bǔ)全 ABC根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖： （ 2）畫出 上的中線 （ 3）畫出 上的高線 （ 4） ABC的面積為 8 第 13 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）連接 過(guò) A、 C 分別做 平行線，并且在平行線上截取 順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形； （ 2）作 垂直平分線找到中點(diǎn) D，連接 是所求的中線 （ 3）從 A 點(diǎn)向 延長(zhǎng)線作垂線，垂足為點(diǎn) E， 為 上的高； （ 4）根據(jù)三角形面積公式即可求出 ABC的面積 【解答】 解：（ 1）如圖所示： ABC即為所求； （ 2）如圖所示： 是所求的中線； （ 3）如圖所示： 為 上的高； （ 4） 4 4 2=16 2=8 故 ABC的面積為 8 故答案為： 8 23如圖，已知 1+ 2=180， （ 1）試判斷直線 怎 樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由； （ 2）若 0，求 度數(shù) 第 14 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）求出 1= 據(jù)平行線的判定推出即可； （ 2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 出 據(jù)平行線的判定推出據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可 【解答】 解：（ 1） 理由是： 1+ 2=180， 2=180， 1= （ 2） 又 0 24如圖，在長(zhǎng)方形 ， F，點(diǎn) B 在 ，點(diǎn) E 在 ， E=a， D=b，E=c，且 （ 1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形 面積 S 方法一： S= ab+方法二： S= （ 2）求 a， b， c 之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)） （ 3）請(qǐng)直接運(yùn)用（ 2）中的結(jié)論，求當(dāng) c=5， a=3， S 的值 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 （ 1）方法一，根據(jù)矩形的面積公式就可以直接表示出 S； 方法二，根據(jù)矩形的面積等于四個(gè)三角形的面積之和求出結(jié)論即可； （ 2）根據(jù)方法一與方法二的 S 相等建立等式就可以表示出 a， b， c 之間的等量關(guān)系； （ 3）先由（ 2）的結(jié)論求出 b 的值，然后代入 S 的解析式就可以求出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）由題意，得 方法一： S1=b（ a+b） =ab+法二： （ b a）（ b+a） + = （ 2） 2， 第 15 頁(yè)（共 31 頁(yè)） ab+b2= 2ab+a2+ a2+b2= （ 3） a2+b2= c=5， a=3， b=4， S=3 4+16 =28 答： S 的值為 28 故答案為： ab+ 25課本拓展 舊知新意： 我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 1嘗試探究： （ 1）如圖 1， 別為 兩個(gè)外角，試探究 A 與 間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ 2初步應(yīng)用： （ 2）如圖 2，在 片中剪去 到四邊形 1=130，則 2 C= 50 ； （ 3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖 3，在 ， 別平分外角 P 與 A 有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 P=90 A 3 拓展提升： （ 4）如圖 4，在四邊形 ， 別平分外角 P 與 A、 D 有何數(shù)量 關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由） 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出 利用三角形內(nèi)角和定理整理即可得解； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)論整理計(jì)算即可得解； 第 16 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 3）表示出 根據(jù)角平分線的定義求出 后利用三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解； （ 4）延長(zhǎng) 交于點(diǎn) Q，先用 Q 表示出 P，再用（ 1）的結(jié)論整理即可得解 【解答】 解：（ 1） 180 80 360（ =360 =180+ A； （ 2） 1+ 2= 180+ C， 130+ 2=180+ C， 2 C=50； （ 3） 80+ A， 別平分外角 （ = ， 在 ， P=180 =90 A； 即 P=90 A； 故答案為： 50， P=90 A； （ 4）延長(zhǎng) Q， 則 P=90 Q， Q=180 2 P， 80+ Q， =180+180 2 P， =360 2 P 第 17 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 2017 年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，填涂在答題卡是每小題 3 分） 1下列說(shuō)法中正確的是（ ） 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是 180 A B C D 2如圖所示， 1=20， 0，點(diǎn) C、 O、 D 在同一直線上，則 2 的度數(shù)為（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 3如圖， 點(diǎn) A，點(diǎn) O 到直線 距離是（ ） A線段 線段 長(zhǎng)度 C線段 長(zhǎng)度 D線段 長(zhǎng)度 4如圖， 1 與 2 不是同旁內(nèi)角的是（ ） A B C D 5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是（ ） A太陽(yáng)光強(qiáng)弱 B水的溫度 C所曬時(shí)間 D熱水器 7彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度 y（ 所掛的物體的質(zhì)量 x（ 有下面的關(guān)系： 第 18 頁(yè)（共 31 頁(yè)） x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列說(shuō)法不正確的是（ ） A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長(zhǎng)度為 12彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為 0物體質(zhì)量每增加 1簧長(zhǎng)度 y 增加 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 4 和 8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 10三角形三條高的交點(diǎn)一定在（ ） A三角形內(nèi)部 B三 角形外部 C三角形內(nèi)部或外部 D三角形內(nèi)部、外部或頂點(diǎn) 11如圖，能判定 條件是（ ） A C= A= C= A= 2小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為（ ） A B C D 二、填空題（每小題 4 分，滿分 24 分） 13若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2第三邊的邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為 _ 14如圖折疊一張矩形紙片，已知 1=70，則 2 的度數(shù)是 _ 15如果一個(gè)角的補(bǔ)角是 140，那么這個(gè)角的余角是 _度 16如圖，在 ， A=50， C=72， 一條角平分線，求 _度 第 19 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 17某機(jī)器工作時(shí)，油箱中的余油量 Q（升）與工作時(shí)間 t（時(shí)）的關(guān)系式為 Q=40 6t當(dāng)t=3 時(shí)， Q=_ 18若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為 1： 2： 3，則最大內(nèi)角的度數(shù)是 _ 三、解答題（共 60 分） 19如圖， 分 B=80求 C 的度數(shù) 20如圖，以點(diǎn) P 為頂點(diǎn)，射線 一邊，利用尺規(guī)作 說(shuō)明 位置關(guān)系 21如圖，已知在 ， C= A， 上的高，求 度數(shù) 22讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖： （ 1）過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q； （ 2）過(guò)點(diǎn) P 作 足為 R 23任意給定一個(gè)非零數(shù) m，按下列程 序計(jì)算 第 20 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 1）請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示該計(jì)算程序，并給予化簡(jiǎn) （ 2）當(dāng)輸入的 m= 1 時(shí)，求代數(shù)式的值 24已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是 180，如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中 0， 0， 5 （ 1）當(dāng) ，如圖 ，求 度數(shù) （ 2）當(dāng) 合時(shí)，如圖 ，判斷 位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 （ 3）如圖 ，當(dāng) 于 _度時(shí)， 25小華某天上午 9 時(shí)騎自行車離開家， 17 時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如圖所示 （ 1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （ 2） 10 時(shí)和 11 時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？ （ 3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？ （ 4） 11 時(shí)到 13 時(shí)他行駛了多少千米？ 第 21 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，填涂在答題卡是每小題 3 分） 1下列說(shuō)法中正確的是（ ） 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是 180 A B C D 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行選擇即可 【解答】 解： 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可以都是銳角，故 錯(cuò)誤； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角，故 正確； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角，故 錯(cuò)誤； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是 180，故 正確； 故選 D 2如圖所示， 1=20， 0，點(diǎn) C、 O、 D 在同一直線上，則 2 的度數(shù)為（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 【考點(diǎn)】 垂線 【分析】 由圖示可得， 1 與 余，結(jié)合已知可求 因?yàn)?2 與 補(bǔ)，即可求出 2 【解答】 解： 1=20， 0， 0， 2+ 80， 2=110 故選 D 3如圖， 點(diǎn) A，點(diǎn) O 到直線 距離是（ ） A線段 線段 長(zhǎng)度 C線段 長(zhǎng)度 D線段 長(zhǎng)度 【考點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離 【分析】 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度作答 第 22 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【解答】 解：因?yàn)?據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義知，點(diǎn) O 到直線 距離是線段 長(zhǎng)度 故選 B 4如圖， 1 與 2 不是同旁內(nèi)角的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角可得答案 【解答】 解：選項(xiàng) A、 C、 B 中， 1 與 2 在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角； 選項(xiàng) D 中， 1 與 2 的兩條 邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角 故選： D 5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答 【解答】 解： 紙條的兩邊平行， （ 1） 1= 2（同位角）； （ 2） 3= 4（內(nèi)錯(cuò)角）； （ 4） 4+ 5=180（同旁內(nèi)角）均正確； 又 直角三角板與紙條下線相交的角為 90， （ 3） 2+ 4=90，正確 故選： D 6在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是（ ） A太陽(yáng)光強(qiáng)弱 B水的溫度 C所曬時(shí)間 D熱水器 【考點(diǎn)】 常量與變量 【分析】 函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x、 y，如果對(duì)于 x 在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱 y 是 x 的函數(shù)， x 叫自變量函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變 動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量 第 23 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量 故選： B 7彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度 y（ 所掛的物體的質(zhì)量 x（ 有下面的關(guān)系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列說(shuō)法不正確的是（ ） A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長(zhǎng)度為 12彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為 0物體質(zhì)量每增加 1簧長(zhǎng)度 y 增加 考點(diǎn)】 函數(shù)的表示方法 【分析】 根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，得到答案 【解答】 解： A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量，故 A 正確； B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長(zhǎng)度為 12 B 正確； C彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為 10 C 錯(cuò)誤； D物體質(zhì)量每增加 1簧長(zhǎng)度 y 增加 D 正確 故選： C 8下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析 【解答】 解： A、 3+4 8，不能組成三角形； B、 8+7=15，不能組成三角形； C、 13+12 20，能夠組成三角形； D、 5+5 11，不能組成三角形 故選 C 9等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 4 和 8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)題意，要分情況討論： 4 是腰； 4 是底必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊 【解答】 解： 若 4 是腰，則另一腰也是 4，底是 8，但是 4+4=8，故不構(gòu)成三角形，舍去 若 4 是底，則腰是 8， 8 4+8 8，符合條件成立 故周長(zhǎng)為： 4+8+8=20 故選 A 第 24 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 10三角形三條高的交點(diǎn)一定在（ ） A三角形內(nèi)部 B三角形外部 C三角形內(nèi)部或外部 D三角形內(nèi)部、外部或頂點(diǎn) 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高線 的定義分情況討論高線的交點(diǎn)，即可得解 【解答】 解：銳角三角形，三角形三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部， 直角三角形，三角形三條高的交點(diǎn)在三角形直角頂點(diǎn)， 鈍角三角形，三角形三條高的交點(diǎn)在三角形外部， 故選 D 11如圖，能判定 條件是（ ） A C= A= C= A= 考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解： A、 C= 能判斷出 A 選項(xiàng)不符合題意； B、 A= 能判斷出 B 選項(xiàng)不符合題意； C、 C= 能判斷出 C，不能判斷出 C 選