學院理學學士學位論文分形理論在計算機圖形學中的應用-位圖與矢量圖形變換史華平二零零五年五月七日分類號學校代碼UDC密級學號學院信息工程學院畢業(yè)論文分形理論在計算機圖形學中的應用-位圖與矢量圖形變換史華平指導教師_詹棠森(副教授)_申請學位級別信息與計算科學論文提交日期論文答辯日期學位授予單位和日期答辯委員會主席論文評閱人20年月日I目錄目錄.I摘要.IIABSTRACT.III第一章分形概論.11.1什么是分形.11.2分形的應用.11.3本文選題的背景.2第二章分形相關理論問題.32.1JULIA集.32.2逃逸時間算法的基本思想.42.3逃逸時間算法繪制JULIA集與MANDELBROT集.42.4分形圖形著色方案.62.5JULIA集與MANDELBROT集圖形的矢量變換.72.6二維元胞自動機生成分形圖案.102.7GUMOWSKI-MIRA公式.112.8分形圖形的位圖操作.11第三章畢業(yè)設計結果和分析.233.1程序概況.233.2程序說明.273.3補充說明.31參考文獻.32致謝.33APPENDIX.34附錄.40理學學士學位論文摘要II摘要分形是一門幾何學科，它研究的是歐氏空間的一類子集，但很難對它下一個確切的定義?？梢院唵蔚卣f，如果一個對象的部分與整體具有自仿射變換關系，我們就可以稱它為分形。自分形之父曼德勃羅（BenoitMandelbrot）在1975年出版專著分形對象：形、機遇與維數(shù)，標志著分形理論正式誕生以來。分形已經(jīng)廣泛應用于物理、化學、生物、醫(yī)學、計算機科學等諸多領域，而本文著眼于分形理論與計算機知識的結合。因為分形圖形有極強的藝術性，繪制得當，可以產(chǎn)生非常漂亮的圖片，因此可以用于裝飾，包裝，服裝等需要藝術圖案的場所。本文重點介紹了分形圖形的重要生成算法逃逸時間算法，并且詳細說明了使用逃逸時間算法生成Julia集與Mandelbrot集的算法過程。另外，本文也詳細說明了分形圖形的一種著色方案，它可以使分形圖形的著色過程更富有過渡性，從而使圖形具有更強的美感。本文還詳細說明了分形圖形在計算機圖形學相關理論上的應用，比如分形圖形的矢量移動，旋轉(zhuǎn)，縮放，以及對分形圖形進行相關特殊變換，此外，還可修改圖形的參數(shù)，修改圖形的顏色等等。本文還涉及了元胞機自動圖案的生成以及Gumowski-Mira分形，生成了經(jīng)典的三翅鷹圖形，并且實現(xiàn)了對其色彩的編輯功能。因為分形圖形展示的是數(shù)學與藝術的成果，它日益受到人們的重視，甚至引發(fā)了分形是不是藝術的討論，隨著時間的流逝，分形是一種藝術已經(jīng)為人們所承認，分形與計算機的結合也越來越緊密，計算機圖形學中已經(jīng)專門引入了分形算法，以生成自然景觀等。另外，分形在其它學科的應用也日益廣泛，可見，分