第 1 頁（共 29 頁） 2015年河南省周口市周口港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的 1若代數(shù)式 + 有意義，則實(shí)數(shù) ） A x 1 B x 0 C x 0 D x 0且 x 1 2下列各式計(jì)算正確的是（ ） A + = B 4 3 =1 C 2 3 =6 D =3 3在一次函數(shù) y= y隨 其圖象可能是（ ） A B C D 4如圖，在 ， 0 ， 平分線 點(diǎn) D， 垂直平分線，點(diǎn) 知 ，則圖中長為 2 的線段有（ ） A 1條 B 2條 C 3條 D 4條 5下列結(jié)論正確的是（ ） A 3 B單項(xiàng)式 1 C使式子 有意義的 x 1 D若分式 的值等于 0，則 a= 1 6如圖，在 ， 0 ， 上的高，若點(diǎn) A 關(guān)于 在直線的對(duì)稱點(diǎn) E 恰好為 ） 第 2 頁（共 29 頁） A 60 B 45 C 30 D 75 7將五個(gè)邊長都為 2正方形按如圖所示擺放，點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和是（ ） A 2 4 6 8如圖，點(diǎn) A， 直線 l P是 M， A， 下列各值： 線段 直線 間的距離； 其中會(huì)隨點(diǎn) ） A B C D 二、填空題（毎小題 3分，共 21 分，把答案寫在題中撗線上） 9 2 6 + 的結(jié)果是 10如圖，四邊形 角線 ，則 11一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象經(jīng)過 A（ 1， 0）和 B（ 0， 2）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第 象 第 3 頁（共 29 頁） 限 12如圖，點(diǎn) D、 E、 接 0，則 13某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占 60%，物理占 40%計(jì)算已知孔明數(shù) 學(xué)得分為 95分，綜合得分為 93 分，那么孔明物理得分是 分 14如圖一副直角三角板放置，點(diǎn) F= 0 ， ， 15如圖，四邊形 ， A=90 ， ， ，點(diǎn) M， N 分別為線段 的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn) 重合），點(diǎn) E， M， 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 75分解答應(yīng)寫出文宇說明，證明過程或演算步驟） 16計(jì)算： （ 1） + ； （ 2）（ +1）（ 1） + （ ） 0 17如圖，四邊形 角線 交于點(diǎn) O， O， O，且 80 （ 1）求證：四邊形 （ 2） ： 2，則 第 4 頁（共 29 頁） 18某中學(xué)開展 “ 唱紅歌 ” 比賽活動(dòng)，九年級(jí)（ 1）、（ 2）班根據(jù)初賽成績，各選出 5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的 5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示 （ 1）根據(jù)圖示填寫下表； 班級(jí) 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 九（ 1） 85 九（ 2） 85 100 （ 2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好； （ 3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差 19如圖，有兩條公路 0 角沿公路 點(diǎn) 80米處有一所學(xué)校 A，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車 P 沿道路 向行駛時(shí)，在以 P 為圓心 50 米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車 P 與學(xué)校 已知重型運(yùn)輸卡車 8 千米 /時(shí) （ 1）求對(duì)學(xué)校 與學(xué)校 （ 2）求卡車 帶來噪聲影響的時(shí)間 20在四邊形 D=8， A=60 ， D=150 ，四邊形周長為 32，求 第 5 頁（共 29 頁） 21為了 貫徹落實(shí)市委市府提出的 “ 精準(zhǔn)扶貧 ” 精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地 車型 /輛） /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10輛貨車前往 余貨車前往 前往 往 A、 總費(fèi)用為 求出 y與 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 00箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 22甲、乙兩車分別從相距 480、 車比甲車先出發(fā) 1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng) C 地，甲車到達(dá) C 地停留 1 小時(shí)，因有事按原路原速返回 A 地乙車從 B 地直達(dá)A 地，兩車同時(shí)到達(dá) 、乙兩車距各自出發(fā)地的路程 y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間 x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題： （ 1）乙車的速度是 千米 /時(shí)， t= 小時(shí)； （ 2）求甲車距它出發(fā)地的路程 寫出自變量的取值范圍； （ 3）直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距 120千米 第 6 頁（共 29 頁） 23已知： 等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn) P 在斜邊 在的直線上，以 直角邊作等腰直角三角形 中 0 ，探究并解決下列問題： （ 1）如圖 ，若點(diǎn) + ， ，則： 線段 ， ； 猜想： ； （ 2）如圖 ，若點(diǎn) B 的延長線上，在（ 1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖 給出證明過程； （ 3）若動(dòng)點(diǎn) ，求 的值（提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求） 第 7 頁（共 29 頁） 2015年河南省周口市周口港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的 1若代數(shù)式 + 有意義，則實(shí)數(shù) ） A x 1 B x 0 C x 0 D x 0且 x 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于 出 即可 【解答】解： 代數(shù)式 + 有意義， ， 解得 x 0且 x 1 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵 2下列各式計(jì)算正確的是（ ） A + = B 4 3 =1 C 2 3 =6 D =3 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【專題】探究型 【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果， 即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的 【解答】解： + 不能合并，故選項(xiàng) 4 3 =4 6，故選項(xiàng) 2 3 =18，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； =3，故選項(xiàng) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法 3在一次函數(shù) y= y隨 其圖象可能是（ ） 第 8 頁（共 29 頁） A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù) y=kx+b， k 0 時(shí)， y隨 得答案 【解答】解：由 y= y隨 a 0， a 0， 故 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 4如圖，在 ， 0 ， 平分線 點(diǎn) D， 垂直平分線，點(diǎn) 知 ，則圖中長為 2 的線段有（ ） A 1條 B 2條 C 3條 D 4條 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；正弦定理與余弦定理；角平分線的性質(zhì) 【分析】由角平分線的性質(zhì)可得 E， 垂直平分線性質(zhì)可得 C， 知 結(jié)合這些信息可以求得 長 【解答】解： C， C， D 交 點(diǎn) D， D=2， 0 ， 0 ， 第 9 頁（共 29 頁） D 2 在 t ， 即 E， E= 即圖中長為 2 的線段有 3條 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出 B 是解題關(guān)鍵 5下列結(jié)論正確的是（ ） A 3 B單項(xiàng)式 1 C使式子 有意義的 x 1 D若分式 的值等于 0，則 a= 1 【考點(diǎn) 】分式的值為零的條件；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式；分式有意義的條件 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、單項(xiàng)式的定義、分式有意義的條件和分式的值為零的條件進(jìn)行計(jì)算 【解答】解： A、原式 =2本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 系數(shù)是 1，故本選項(xiàng)正確； C、使式子 有意義的 a 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若分式 的值等于 0，則 a= 1且 a+1 0，即 a=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng) 】本題考查了分式有意義的條件，分式的值是零的條件，合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式的定義屬 第 10 頁（共 29 頁） 于基礎(chǔ)題，難度不大 6如圖，在 ， 0 ， 上的高，若點(diǎn) A 關(guān)于 在直線的對(duì)稱點(diǎn) E 恰好為 中點(diǎn)，則 ） A 60 B 45 C 30 D 75 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知 A，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得 A， B= 據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得 0 ，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得 而求得答案 【解答】解： 在 ， 0 ， 上的高，點(diǎn) A 關(guān)于 在直線的對(duì)稱點(diǎn) A， E= A， B= 0 ， B= 0 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的 性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到 0 7將五個(gè)邊長都為 2正方形按如圖所示擺放，點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和是（ ） 第 11 頁（共 29 頁） A 2 4 6 8考點(diǎn)】正方形的性質(zhì) 【分析】由圖形的特點(diǎn)可知，每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的 ，據(jù)此解題 【解答】解： 由正方形的性質(zhì)可知，每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的 ， 故圖中四塊陰影部分的面積和為一個(gè)正方形的面積，即 22=4 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的特性及面積公式，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的 8如圖，點(diǎn) A， 直線 l P是 M， A， 下列各值： 線段 ； 直線 間的距離； 其中會(huì)隨點(diǎn) ） A B C D 【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行線之間的距離 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 而判斷出 不變；再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出 是變化的；確定出點(diǎn) 后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出 不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出 不變；根據(jù)角的定義判斷出 變化 【解答】解： 點(diǎn) A， M， A， 即線段 錯(cuò)誤； 第 12 頁（共 29 頁） 長度隨點(diǎn) 所以， 的移動(dòng)而變化，故 正確； N 的距離等于 B 的距離的一半， 錯(cuò)誤； 直線 間的距離不隨點(diǎn) 錯(cuò)誤 ； 的移動(dòng)而變化，故 正確 綜上所述，會(huì)隨點(diǎn) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的定義，熟記定理是解題的關(guān)鍵 二、填空題（毎小題 3分，共 21 分，把答案寫在題中撗線上） 9 2 6 + 的結(jié)果是 3 2 【考點(diǎn)】二次根式的加減法 【分析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可 【解答】解：原式 = 2 +2 =3 2 故 答案為： 3 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵 10如圖，四邊形 角線 點(diǎn) H，則 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【分 析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對(duì)角線互相平分且 第 13 頁（共 29 頁） 垂直，可根據(jù)勾股定理得 長，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半，即可得菱形的高 【解答】解： 四邊形 菱形， C= D=3 S 菱形 B = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半 11一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象經(jīng)過 A（ 1， 0）和 B（ 0， 2）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第 三 象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】將 A（ 1， 0）和 B（ 0， 2）分別代入一次函數(shù)解析式 y=kx+b 中，得到關(guān)于 k 與 b 的二元一次方程組，求出方程組的解得到 k 與 b 的值，確定出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限 【解答】解：將 A（ 1， 0）和 B（ 0， 2）代入一次函數(shù) y=kx+ ， 解得： ， 一次函數(shù)解析式為 y= 2x+2不經(jīng)過第三象限 故答案為：三 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 12如圖，點(diǎn) D、 E、 接 0，則 5 第 14 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【分析】由于 D、 B、 中點(diǎn)，則 中位線，那么 理有 F= 是易求 【解答】解：如上圖所示， D、 B、 中點(diǎn)， 同理有 （ C+= 10=5 故答案為 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理得出邊之間的數(shù)量關(guān)系 13某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占 60%，物理占 40%計(jì)算已知孔明數(shù)學(xué)得分為 95分，綜合得分為 93 分，那么孔明物理得分是 90 分 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù) 【分析】先計(jì)算孔明數(shù)學(xué)得分的折算后的分值，然后用綜合得分?jǐn)?shù)學(xué)得分的折算后的得分，計(jì)算出的結(jié)果除以 40%即可 【解答】解：（ 93 95 60%） 40% =（ 93 57） 40% =36 40% =90 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù) 第 15 頁（共 29 頁） 14如圖一副直角三角板放置，點(diǎn) C 在 延長線上， F= 0 ， ， 長 【考點(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì) 【分析】過點(diǎn) M ，根據(jù)題意可求出 長度，然后在 5 ，進(jìn)而可得出答案 【解答】解：過點(diǎn) M ， 在 0 ， A=60 ， ， 0 ， C 5 ， C 5 = ， C ， 在 F=90 ， E=45 ， 5 ， M= ， M 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答 15如圖，四邊形 ， A=90 ， ， ，點(diǎn) M， N 分別為線段 的動(dòng)點(diǎn)（含 第 16 頁（共 29 頁） 端點(diǎn)，但點(diǎn) 重合），點(diǎn) E， M， 3 【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理 【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出 而可知 大時(shí)， 為 重合時(shí)時(shí)根據(jù)勾股定理求得 B=6，從而求得 【解答】解： M， N， 大， 重合時(shí) 此時(shí) B= =6， 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 75分解答應(yīng)寫出文宇說明，證明過程或演算步驟） 16計(jì)算： （ 1） + ； （ 2）（ +1）（ 1） + （ ） 0 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指 數(shù)冪 【分析】（ 1）根據(jù)二次根式的除法、乘法以及合并同類項(xiàng)可以解答本題； （ 2）根據(jù)平方差公式和零指數(shù)冪可以解答本題 【解答】解：（ 1） + = +2 第 17 頁（共 29 頁） =4+ ； （ 2）（ +1）（ 1） + （ ） 0 =3 1+2 1 =1+2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法 17如圖，四邊形 角線 交于點(diǎn) O， O， O，且 80 （ 1）求證：四邊形 （ 2） ： 2，則 【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形 平行四邊形，求出 0 ，根據(jù)矩形的判定得出即可； （ 2）求出 據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)矩形的性質(zhì)得出 C，求出 可求出答案 【解答】（ 1）證明： O， O， 四邊形 80 ， 0 ， 四邊形 （ 2）解： 0 ， ： 2， 6 ， 第 18 頁（共 29 頁） 0 36=54 ， 四邊形 D， 4 ， 8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 18某中學(xué)開展 “ 唱紅歌 ” 比賽活動(dòng)，九年級(jí)（ 1）、（ 2）班根據(jù)初賽成績，各選出 5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的 5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示 （ 1）根據(jù)圖示填寫下表 ； 班級(jí) 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 九（ 1） 85 九（ 2） 85 100 （ 2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好； （ 3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差 【考點(diǎn)】中位數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差 【專題】圖表型 【分析】（ 1）觀察圖分別寫出九（ 1）班和九（ 2）班 5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可； （ 2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好； （ 3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可： （ ） 2+（ ） 2+ +（ ） 2（可簡(jiǎn)單記憶為 “ 等于差方的平均數(shù) ” ） 第 19 頁（共 29 頁） 【解答】解：（ 1）由圖可知九（ 1）班 5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?75、 80、 85、 85、 100， 九（ 2）班 5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?70、 100、 100、 75、 80， 九（ 1）的平均數(shù)為（ 75+80+85+85+100） 5=85， 九（ 1）的中位數(shù)為 85， 九（ 1）的眾數(shù)為 85， 把九（ 2）的成績按從小到大的順序排列為： 70、 75、 80、 100、 100， 九（ 2）班的中位數(shù)是 80； 班級(jí) 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 九（ 1） 85 85 85 九（ 2） 85 80 100 （ 2）九（ 1）班成績好些因?yàn)榫牛?1）班的中位數(shù)高，所以九（ 1）班成績好些（回答合理即可給分） （ 3 ） ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查 了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式 19如圖，有兩條公路 0 角沿公路 點(diǎn) 80米處有一所學(xué)校 A，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車 P 沿道路 向行駛時(shí)，在以 P 為圓心 50 米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車 P 與學(xué)校 已知重型運(yùn)輸卡車 8 千米 /時(shí) （ 1）求對(duì)學(xué)校 與學(xué)校 （ 2）求卡車 帶來噪聲影響的時(shí)間 第 20 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【分析】（ 1）作 ，求出 （ 2）如圖以 0 、 出 用時(shí)間 = 計(jì)算即可 【解答】解：（ 1）作 ， 0 ， 0m， 0m， 即對(duì)學(xué)校 與學(xué)校 0m （ 2） 如圖以 0 、 D= 在 = =30m， 0m， 重型運(yùn)輸卡車的速度為 18 千米 /時(shí) =300米 /分鐘， 重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過 60 300=12 秒， 答：卡車 N 方向行駛一次給學(xué)校 2秒 【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的應(yīng)用、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型 20在四邊形 D=8， A=60 ， D=150 ，四邊形周長為 32，求 第 21 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】勾股定理；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【分析】如圖，連接 建等邊 角 用等邊三角形的性質(zhì)求得 ；然后利用勾股定理來求線 段 【解答】解：如圖，連接 D， A=60 則 ， 1=60 又 1+ 2=150 ，則 2=90 設(shè) BC=x， 6 x，由勾股定理得： 2+（ 16 x） 2，解得 x=10， 16 x=6 所以 0， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)根據(jù)已知條件推知 21（ 10 分）（ 2015 廣安）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “ 精準(zhǔn)扶貧 ” 精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 目的地 車型 /輛） /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10輛貨車前往 余貨車前往 前往 往 A、 B 第 22 頁（共 29 頁） 兩村總費(fèi)用為 求出 y與 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 00箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）設(shè)大貨車用 x 輛，小貨車用 y 輛，根據(jù)大、小兩種貨車共 15 輛，運(yùn)輸 152 箱魚苗，列方程組求解； （ 2）設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，則前往 B 村的大貨車為（ 8 x）輛，前往 A 村的小貨車為（ 10 x）輛，前往 7（ 10 x） 輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出 y與 （ 3）結(jié)合已知條件，求 （ 2）的函數(shù)關(guān)系式求使總 運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案 【解答】解：（ 1）設(shè)大貨車用 貨車用 據(jù)題意得： 解得： 大貨車用 8輛，小貨車用 7輛 （ 2） y=800x+900（ 8 x） +400（ 10 x） +6007（ 10 x） =100x+9400（ 3 x 8，且 （ 3）由題意得： 12x+8（ 10 x） 100， 解得： x 5， 又 3 x 8， 5 x 8且為整數(shù)， y=100x+9400， k=100 0， y隨 當(dāng) x=5時(shí)， 最小值為 y=100 5+9400=9900（元） 答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是： 5 輛大貨車、 5 輛小貨車前往 A 村； 3 輛大貨車、 2 輛小貨車前往B 村最少運(yùn)費(fèi)為 9900元 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往 22甲、乙兩車分別從相距 480、 車比甲車先出發(fā) 1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng) C 地，甲車到達(dá) C 地停留 1 小時(shí)， 因有事按原路原速返回 A 地乙車從 B 地直達(dá) 第 23 頁（共 29 頁） A 地，兩車同時(shí)到達(dá) 、乙兩車距各自出發(fā)地的路程 y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間 x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題： （ 1）乙車的速度是 60 千米 /時(shí)， t= 3 小時(shí)； （ 2）求甲車距它出發(fā)地的路程 寫出自變量的取值范圍； （ 3）直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距 120千米 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】壓軸題；推理填空題 【分析】（ 1）首先根據(jù)圖示，可得乙 車的速度是 60 千米 /時(shí)，然后根據(jù)路程 速度 =時(shí)間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達(dá) 后根據(jù)路程 時(shí)間 =速度，用兩地之間的距離除以甲車往返 出甲車的速度，再用 360除以甲車的速度，求出 （ 2）根據(jù)題意，分 3種情況： 當(dāng) 0 x 3時(shí)； 當(dāng) 3 x 4時(shí)； 4 x 7時(shí)；分類討論，求出甲車距它出發(fā)地的路程 寫出自變量的取值范圍即可 （ 3）根據(jù)題意，分 3種情況： 甲乙兩車相遇之前相距 120千米； 當(dāng)甲車停留在 C 地時(shí)； 兩車都朝 后根據(jù)路程 速度 =時(shí)間，分類討論，求出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距 120千米即可 【解答】解：（ 1）根據(jù)圖示，可得 乙車的速度是 60 千米 /時(shí)， 甲車的速度是： （ 360 2） （ 480 60 1 1） =720 6 =120（千米 /小時(shí)） t=360 120=3（小時(shí)） 第 24 頁（共 29 頁） （ 2） 當(dāng) 0 x 3時(shí)，設(shè) y= 把（ 3， 360）代入，可得 360， 解得 20， y=120x（ 0 x 3） 當(dāng) 3 x 4時(shí)， y=360 4 x 7時(shí)，設(shè) y=b， 把（ 4， 360）和（ 7， 0）代入，可得 解得 y= 120x+840（ 4 x 7） （ 3） （ 480 60 120） （ 120+60） +1 =300 180+1 = = （小時(shí)） 當(dāng)甲車停留在 （ 480 360+120） 60 =240 6 =4（小時(shí)） 兩車都朝 設(shè)乙車出發(fā)