2017年課標高考 母題 備戰(zhàn)高考數(shù)學的一條捷徑 159 中國 高考數(shù)學母題 (第 045 號 ) 等差數(shù)列 通項 與 求和公式的無縫 對接 由 等差數(shù)列 的 性質(zhì) ,可得其前 (2的和與通項之間的密切關(guān)系 ,進一步還可得到一個或兩個 等差數(shù)列 的前 n 項和的比與通項比之間的密切關(guān)系 解一類試題 . 母題結(jié)構(gòu) :己知 等差數(shù)列 前 n 項和 為 : 212 12 12 12 1212S. 母題 解 析 : 由 a1+ )(12( 121 2 由 22 12 12 12 由 (222bn1212S. 2的和 子題類型 :(2014 年 福建 高考試題 )等差數(shù)列 前 n 項和為 ,2,則 ) (A)8 (B)10 (C)12 (D)14 解析 :由 2 d= a6=d=C). 點評 :等差數(shù)列 的求 和性質(zhì) :2 等差數(shù)列 通項 2和 具有廣闊 的命題空間 和廣泛 的 應(yīng)用 . 同 類 試題 : 1.(2008 年天津 高考試題 )若等差數(shù)列 前 5 項和 5,且 ,則 ) (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 2.(2007 年 課標 高考試題 )已知 等差數(shù)列 ,0,其前 10 項和 0,則其公差 d=( ) (A)31(D)子題類型 :(2004 年福建高考試題 )設(shè) 前 n 項的和 ,若953559( ) (A)1 (B) (C)2 (D)21解析 :由59355959 95 =A). 點評 :對 等差數(shù)列 通項比與求和式比的關(guān)系 性質(zhì) 是 求和性質(zhì) :2 ,應(yīng)理解掌握 . 同 類 試題 : 3.(2009 年全國高考試題 )設(shè)等差數(shù)列 前 n 項和為 59 . 4.(2013 年 全國高中數(shù)學聯(lián)賽 天津 預(yù) 賽試題 )等差數(shù)列 n 項的和為 知23255,則4365值是 ( ) (A)125 (B)85 (C)45 (D)35 子題類型 :(2007 年湖北高考試題 )己知兩個等差數(shù)列 前 n 項和分別為 n,且457 使n 的個數(shù)是 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 160 備戰(zhàn)高考數(shù)學的一條捷徑 考試題的有效手段 2017年課標高考 母題 解析 :由457 212)12( 45)12(7 nn12( )12( = 1197 7+ 112n N+ n+1=2,3,4,6,D). 點評 :兩等差數(shù)列的求和式比的 性質(zhì) 也 是 求和性質(zhì) :2 ,應(yīng)理解掌握 . 同 類 試題 : 5.(1995年第 六 屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 (高二 )試題 )設(shè) 等差數(shù)列 前 n,并且 43 2對于一切 n 都成立 ,則1212 . 6.(2011 年全 國高中數(shù)學聯(lián)賽福建 初賽試題 )設(shè) 前 n 項和 ,且 24 12則183 10+ 156 11= . 7.(2009 年 課 標 高考試題 )己知 等差數(shù)列 ,a4+,其前 5 項和為 0,則其公差 d= . 8.(2002 年北京、內(nèi)蒙古、安徽春招試題 )若一個等差數(shù)列前 3 項的和為 34,最后 3 項的和為 146,且所有項的和為 390,則這個數(shù)列有 ( ) (A)13 項 (B)12 項 (C)11 項 (D)10 項 2.(1995 年全國高考試題 ,1999 年上海高考試題 ,2004 年 全國高中數(shù)學聯(lián)賽 河南 預(yù) 賽試題 )等差數(shù)列 前 n 項和分別為 n,若132 . 9.(2002年第 十 三 屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 (高二 )試題 )已知兩個等差數(shù)列 前 n, 72 13則12 12 (用 n 表示 ). 10.(2004 年第 十 五 屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 (高 一 )試題 )等差數(shù)列 前 n 項的和分別為 32 33 則66( ) (A)23 (B)1 (C)56 (D)2327 由 5 d= a7=d=B). 由 (a1+70 9d=6 d=D). 由 935599. 由232552313255 0d=55d=2333 da 0201313 =139 4365433365C). 由12 12 16 1212127325 . 由183 10+156 11=201 1110 =202078