2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)階段性質(zhì)量監(jiān)測試卷 初二數(shù)學(xué)試題 第 1 頁 共 4 頁 學(xué)校 班級 姓名 準(zhǔn)考證號 注意事項 級、姓名、考號。 號，確認(rèn)無誤后粘貼在考號條形碼粘貼區(qū)內(nèi)。 在對應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)作答，或超出答題區(qū)域作答 ,均不得分。 不得使用涂改液、涂改帶；請保持卡面清潔，不要折疊。 00 分鐘，滿分 100 分。 一 選擇題（每題3分共30分） 1. 在下列數(shù)： 2 ，722， 111000 中，是無理數(shù)的是（ ） A B 2 C722D 111000 2 下列事件為必然事件的是（ ） A 明天懷柔區(qū)必然下雪 B 本次期末數(shù)學(xué)考試每個考場都只有一名考生 C 百米短 跑比賽，一定產(chǎn)生第一名 D 每天天安門的升旗時間都是上午 10 點 3 下列 標(biāo)志是 軸對稱圖形的是 （ ） 4. 下列二次根式中可以和 2 相加合并的是（ ） A 14 B 18 C31D 12 5. 工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖， 一個任意角，在邊分別取 動角尺，使角尺兩邊 相同 的刻度分別與點 M， N 重合，過角尺頂點 C 作射線 此作法便可得 依據(jù)是 （ ） A B C D . 將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能 組成三角形的是 （ ） A 1， 2， 4 B 8， 6， 4 C 12， 6， 5 D 3， 3， 6 7 下列說法中正確的是（ ） A 帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) B 無限小數(shù)一定是無理數(shù) C 無理數(shù)一定是無限小數(shù) D 無理數(shù)是開平方或開立方開不盡的數(shù) 8. 下列 4個圖形中，線段 高的是 （ ） 9 如圖， 的垂直平分線，若 ， 0， 則 周長是（ ） A 13 B 16 C 18 D 20 整數(shù) m 的值有（ ） A 3 個 B 4 個 C 6 個 D 8 個 二 填空題（每題3分共18分） 11 當(dāng) x 時，分式11 12 已知 a， b 為兩個 連續(xù)的整數(shù)，且 a 28 b，則 a b . 13. 請你寫出一個二次根式，要求被開方數(shù)只含有字母 a，且無論 a 取任何 數(shù)值時，這個二次根式都有意義，這個二次根式可以是 . 14. 如圖 ，長方 形網(wǎng)格由小正方形構(gòu)成， 每一個 小正方形的邊長都為 1，點 是小正方形的 格 點 ，請你在圖中畫出從 A 到 B 的最短路程， 則 點 之間的這個最短路程值 為 . 15. 如圖， 在 ， 邊 的高 ， 分 交 點 E， 2， 5， 則 面積 為 16. 中國古代的數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨特的貢獻(xiàn)和地位尤其是三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽，不僅最早對勾股定理進(jìn)行了證明，而且創(chuàng)制了 “ 勾股圓方圖 ” ，開創(chuàng)了 “ 以形證數(shù) ” 的思想方法在圖 1中，小正方形 面積為 1，如果把它的各邊分別延長 1倍得到正方形 正方形 ；再把正方形 倍得到正方形 圖 2），如此進(jìn)行下去，得到的正方 形 （用含 n 的式子表示， n 為正整數(shù)） 三、解答題 17.（ 5分） 計算： )22(28 . 18. （ 5 分） 化簡：121122 . 19. （ 5 分） 解方程 ： 21321 . 20. （ 4 分） 請你畫出一個等腰三角形，使得頂角的度數(shù)是底角度數(shù)的一半 .（不要求用尺規(guī)作圖，畫出圖形并標(biāo)識每個角的度數(shù)即可） 21. （ 5 分） 先化簡，再求值： 32112 1 1aa a a ，其中 012 22. （ 5 分） 已知：如圖， E,C 是 兩點，且 A= D. 求證： A B C D A B C D 14 題圖 15 題圖 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)階段性質(zhì)量監(jiān)測試卷 初二數(shù)學(xué)試題 第 2 頁 共 4 頁 三、解答題（共52分） 三、解答題（11個小題共52分） 三、解答題 23. （ 5 分） 列方程解應(yīng)用題： 北京時間 2015 年 7 月 31 日，國際奧委會主席巴赫宣布：中國北京獲得 2022 年第 24 屆冬季奧林匹克運(yùn)動會舉辦權(quán) 北京成為歷史上第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市，張家口也成為本屆冬奧會的協(xié) 辦城市 近期， 新建 北京至張家口 鐵路可行性研究報告已經(jīng)獲得國家發(fā)改委批復(fù)，同意新建北京至張家口鐵路，鐵路全長約 180 千米 按照設(shè)計，京張高鐵 列車 的 平均 行駛速度是普通快車的 ，用時 比普通快車用時少 了 20 分鐘 ，求高鐵列車的平均行駛速度 . 24. （ 5 分） 閱讀材料，解答問題 數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角 的平分線的方法 小惠說 ： 如圖 1，我用相同的兩塊 含 30 角的直角三角板可以畫角的平分線畫法如下： （ 1）在 兩邊上分別取點 M， N， 使 N； （ 2）把直角三角板按如圖所示的位置放置， 兩斜邊交于點 P 射線 平分線 小旭說： 我只用刻度尺就可以畫角平分線 請你也參與探討，解決以下問題： （ 1）小惠的做法正確嗎？說明理由； （ 2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖 2 中 平分線，并簡述畫圖的過程 25. （ 3 分） 圖 1 是用繩索織成的一片網(wǎng)的一部分，小明探索這片網(wǎng)的結(jié)點 數(shù)（ V），網(wǎng)眼數(shù)（ F），邊數(shù)（ E）之間的關(guān)系，他采用由特殊到一般的方法進(jìn)行探索，列表如下： 特殊網(wǎng)圖 結(jié)點數(shù)（ V） 4 6 9 12 網(wǎng)眼數(shù)（ F） 1 2 4 6 邊數(shù)（ E） 4 7 12 （ 1）表中“ ”處應(yīng)填的數(shù)字為 ；根據(jù)上述探索過程，可以猜想 V ， F， E 之間滿足的等量關(guān)系為 ； （ 2）如圖 2，若網(wǎng)眼形狀為六邊形，則 V ， F， E 之間滿足的等量關(guān)系為 26. （ 5 分） 如圖，已知 ， 0， C= 2 ， 等邊三角形，求 長度 （ 5 分） 老師布置了這樣一道作業(yè)題： 在 ， D 和點 A 在直線 同側(cè)， ， ， 120，連接 度數(shù) 小聰提供了研究這個問題的 過程和思路：先從特殊問題開始研究，當(dāng) 90， 30時（如圖 1），利用軸對稱知識，以 連接 如圖 2） ， 然后利用 90， 30以及 等邊三角形的相關(guān)知識便可解決這個問題 圖 1 圖 2 （ 1） 請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路， 求出這種特殊情況下 度數(shù)； （ 2） 結(jié)合 小聰研究特殊問題的啟發(fā)，請解決老師布置的這道 作業(yè)題 . 圖 1 圖 2 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)階段性質(zhì)量監(jiān)測試卷 初二數(shù)學(xué)試題 第 3 頁 共 4 頁 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)階段性質(zhì)量監(jiān)測試卷（ B 卷 ） 參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1 6、填空題（每題 3 分，共 18 分） 11 x 1 12 11 13. 答案不唯一，正確即可，例如 4a 14 5 15. 5 16. 5 三、解答題（共 52 分） 222222221 2 2111 2 121 1 1 2 1 1 11 1 1131 1 1 1 1 11141 1 1 1151x x xx x xx x x x xx x x x x x xx x x x x x x x xx x x xx x x 分 分 分 分19解： 21321， 等式兩邊同時乘（ x 2）得， 1 3（ x 2）（ 1 x） 2 分 去括號得， 1 3x 6 x 1 移項合并同類項得， 2x 4 系數(shù)化為 1 得， x 2 4 分 當(dāng) x 2 時， x 2 0， 原方程中的分式無意義 . 所以 原方程 無解 . 5 分 20. 解： 因為等腰三角形兩底角相等，又因為要作的等腰三角形頂角的度數(shù) 是底角度數(shù)的一半，所以設(shè)頂角的度數(shù)為 x 2x 2x 180， 解得 x 36 . 故等腰三角形的頂角為 36， 兩個底角都是 2 36 72 畫圖正確 3 分， 角度標(biāo)識正確 . 4 分 21解： 分分分分原式4131111211111111111111112223232323232312 所以 2 ， 代入得122 5 分 B 1 分 2 分 在 ， = ， 4 分 5 分 23. 解： 設(shè) 普通快車 的平均行駛速度為 x 千米 /時 ， 則 高鐵列車的平均 行駛速度為 米 /時，依題意得 : 1 分 3 分 解得 x 180 4 分 經(jīng)檢驗， x 180 是原方程的解且符合題意， 180 270（千米 /時） 答：此 高鐵列車的平均行駛速度為 270千米 /時 5分 24解： （ 1）小惠的做法是正確的 1 分 理由如下： 如圖 1，過 O 點作 C， D C= D=90， 由題意， 0， 0， 0 分分524222222228 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)階段性質(zhì)量監(jiān)測試卷 初二數(shù)學(xué)試題 第 4 頁 共 4 頁 2 分 在 ， O D， C， D， 點 O 在 平分線上， 即射線 平分線； 3 分 （ 2）如圖 2，射線 平分線， 4 分 作圖過程是：用刻度尺作 W， U， 連接 于點X， 射線 為所求平分線 5 分 25解： （ 1） 17 1分 V F E 1 2分 （ 2） V F E 1 3分 26. 解： 0， C= 2 ， 由勾股定理，得 22 =2 1分 5 等邊三角形， D=， 0 2分 C ，D， ，且 E=1 3分 在 0， 5， 5 E=1 在 0， ， ， 322 4分 3 +1 5分 27. 解： （ 1）如圖 1 作 = =接 ， ， C， 0， 5， 1 分 0， 5， B ，= = ， =15， B， D + 0， D ， C， = D 等邊三角形， D B=D C， C=60， C ， B C， B=21 B= C， C=30， 0 . 2 分 （ 2）解：第種情況：當(dāng) 60 120時， 如圖 2，作 = B D =接 ， ， C， ， 90218 0 ， 290， 3 分 同（ 1）可證 ， = 290， D ， B D + 90290 =180 -（ +）， +=12