第 1 頁 共 6 頁 解直角三角形 綜合練習(xí)題 一、選擇題： 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 點（ 2， 1），則 ) A 2 B C D 2、下列說法中，正確的是 ( ) . 銳角，則 1 必有 . t , C=90 ，則有 . 3、如圖， 邊上的高， ， ，則 值是 ( ) A B C D 4、計算： 的值等于（ ） A 4 B C 3 D 2 5、如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1，點 A、 B、 O 都在格點上，則 正弦值是 ( ) A B C D 6、如圖，在 ， 0， ， ， 垂直平分線 延長線于 D 點，垂足為 E，則 ） A. B. C. D. 第 2 頁 共 6 頁 7、如圖所示，在 ， C=90， 上的中線， ， ，則 值是（ ） B. C. D. 8、在 ，若 |+（ 1 2=0，則 C 的度數(shù)是（ ） B 60 C 75 D 105 9、劉紅同學(xué)遇到了這樣一道題： 20) 1，你認(rèn)為銳角的度數(shù)應(yīng)是 ( ) A 40 B 30 C 20 D 10 10、如圖 ,在 , 90 ,點 D,若 2 ,4 ,則 值為 ( ) A. B. C. D. 二、 填空題 : 11、 “趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如果小正方形的面積為 4，大正方形的面積為 100，直角三角形中較小的銳角為，則 . 12、如圖所示，邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1 的 O 的圓心 O 在格點上，則 正切值等于 13、在 ， C=90，若 方程 5 =0 的一個根，則 ， 14、如圖， 的正切值等于 _ 第 3 頁 共 6 頁 15、已知 ， A、 B、 C 滿足 |2|2則 C= . 16、已知：如圖，在 ， A=30， ， ，則 長為 _. 17、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為 6， 8，現(xiàn)將 如上圖那樣折疊，使點 與點 重合，折痕為 ，則 的值是 . 18、如圖，在頂角為 30的等腰三角形 C， 若過點 C 作 點 D，則 5根據(jù)圖 形計算 =_。 三、簡答題 : 19、小明家所在居民樓的對面有一座大廈 B 米 明從自己家的窗戶 C 處測得大廈頂部 A 的仰角為 37 ,大廈底部 B 的俯角為 48 D 的長度 .（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： ） 第 4 頁 共 6 頁 20、如圖，大樓 的高為 16 米，遠處有一塔 ，小李在樓底 處測得塔頂 處的仰角為 ，在樓頂 處測得塔頂 處的仰角為 其中 兩點分別位于 兩點正下方，且 兩點在同一水平線上，求塔的高度 21、在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔 高度他們首先從 A 處安置測傾器，測得塔頂C 的仰角 ，然后往塔的方向前進 50 米到達 B 處，此時測得仰角 ，已知測傾器高 你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔 高度 （參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ） 22、某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞， 點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾?處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道 返回山腳下的 處在同一平面內(nèi)，若測得斜坡 的長為100 米，坡角 ，在 處測得 的仰角 ，在 處測得 的仰角 ，過 點作地面 的垂線，垂足為 （ 1）求 的度數(shù)； （ 2）求索道 的長（結(jié)果保留根號） 第 5 頁 共 6 頁 參考答案 1、 B 2、 B 3、 D 4、 C； 5、 D 6、 A 7、 A 8、 C 9、 D 10、 B 11、 ； 12、 13、 ， 14、 15、 105 16、 17、 ； 18、 19、解：設(shè) x在 ， ， 則 ， t ， = ，則 ， . 解得： x 43 答：小明家所在居民樓與大廈的距離 約是 43 米 20、解：作 于 ，可得 和矩形 ， 則有 ， 在 中， 在 中， ， ，解得： 所以塔 的高度為 米 21、由題意知 ， ， ，設(shè) ， 在 中， ，則 ； 第 6 頁 共 6 頁 在 中， ，