需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 摘要 熱連軋機(jī)組承擔(dān)著生產(chǎn)合格成品帶鋼的任務(wù)。對(duì)軋機(jī)輥系變形尤其是工作輥?zhàn)冃巫龀鰷?zhǔn)確的預(yù)報(bào)和分析，是保證板帶材成品截面形狀及平直度的先決條件。本課題的主要內(nèi)容就是要利用大型通用有限元分析軟件 模擬實(shí)際生產(chǎn)的情況并加以分析。具體則體現(xiàn)在以下四個(gè)方面： 一、在充分了解掌握 基礎(chǔ)上，依據(jù)四輥軋機(jī)輥系變形的特點(diǎn)建立滿足精度且又便于計(jì)算分析的設(shè)計(jì)計(jì)算模型。 二、合理解決在軋制過程中兩輥之間的接觸問題和軋制區(qū)上的非線性加載問題，以提高模型的仿真水平和計(jì)算精度。 三、利用 件的結(jié)果后處理 功能，分析軋制時(shí)影響因素的作用，并對(duì)后處理結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析。 四、學(xué)會(huì)利用 關(guān)鍵詞 ：熱連軋 , 輥系變形 , 有限元分析 , 要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 is to in So of of is It is a of of s is to of it On of a on 4of on of to of be s on s do to to of 文檔送全套圖紙 扣扣 414951605 目錄 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 1、緒論 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 輥軋機(jī)發(fā)展情況概論 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 系變形計(jì)算的常用理論與計(jì)算方法 - - - - - - - - - - - - - - - - 1 輥 變形模型的分類 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 輥軋機(jī)的簡(jiǎn)支梁模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 四輥軋機(jī)的簡(jiǎn)支梁模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 割法模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有限元分析理論 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 維有限元分析模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 維有限元分析模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 11 件 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 13 工作原理 有限單元法 - - - - - - - - - - - - - - - 13 件簡(jiǎn)介 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 14 文主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16 2、 模型設(shè)計(jì)與計(jì)算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 系模型的建立 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 計(jì)原理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 模型設(shè)計(jì) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 觸區(qū)域的劃分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 設(shè)計(jì)原理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 模型設(shè)計(jì) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 析模型的建立 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 單元的選取 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 料特性的定義 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 模型設(shè)計(jì) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 24 界條件的確定及加載 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 28 界條件的確定 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 加載 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 28 3、結(jié)果后處理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31 系變形情況 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 承輥和工作輥的撓曲 線 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38 承輥和工作輥的彈性壓扁曲線 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 觸面上的接觸壓力分布 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 47 制軋件表面變形曲線 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 52 形數(shù)據(jù)分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 輥系變形情況的分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . 支承輥和工作輥的撓度分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 彈性壓扁曲線的計(jì)算分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 接觸面接觸應(yīng)力的分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 板帶凸度分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 綜合分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 論 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 60 致謝 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 61 主要參考文獻(xiàn) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 62 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 1、 緒論 輥軋機(jī)發(fā)展情況概論 近年來我國(guó)軋鋼行業(yè)得到了飛速發(fā)展，鋼材年產(chǎn)量突破了 2億噸， 已連續(xù)多年 成為世界鋼產(chǎn)量第一大國(guó)。板帶材的軋制生產(chǎn)能力逐步提升到了一個(gè)較高 的水平，各種板帶產(chǎn)品也得以廣泛的應(yīng)用于生產(chǎn)和生活中的方方面面。但是我國(guó)目前軋鋼生產(chǎn)的技術(shù)水平與國(guó)際先進(jìn)水平相比還有相當(dāng)大的差距，軋制產(chǎn)品的主要技術(shù)指標(biāo)與國(guó)際先進(jìn)水平相比仍有相當(dāng)大的差距，我國(guó)已經(jīng)入世，國(guó)外鋼材生產(chǎn)技術(shù)強(qiáng)國(guó)的行業(yè)沖擊愈發(fā)明顯起來，要想在空前激烈的競(jìng)爭(zhēng)中得以生存、獲得發(fā)展，我們就必須在軋機(jī)精度控制等方面多做工作。 四輥軋機(jī)以其較高的生產(chǎn)能力和良好的產(chǎn)品質(zhì)量廣泛應(yīng)用于板帶生產(chǎn)中，近年來隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展以及工業(yè)生產(chǎn)需求的不斷增長(zhǎng)，用戶對(duì)板帶產(chǎn)品的平直度等指標(biāo)要求越來越高，這就對(duì)板帶軋制中輥縫的 控制精度提出了更高的要求。對(duì)四輥軋機(jī)輥系變形進(jìn)行分析，是關(guān)乎板帶材質(zhì)量的決定性因素。如何提高軋機(jī)輥系變形分析的水平，對(duì)各個(gè)工廠來說是要亟待解決的，傳統(tǒng)的分析方法，繁雜且精度不高。本課題采用基于 件的有限元分析法對(duì)四輥軋機(jī)輥系變形進(jìn)行研究，是近年來一種正在被逐步廣泛應(yīng)用的方法。 系變形計(jì)算的常用理論與計(jì)算方法 輥?zhàn)冃文Ｐ偷姆诸?關(guān)于板形的軋輥?zhàn)冃文Ｐ偷难芯堪l(fā)展可追溯到 1958 年，那時(shí)薩克斯?fàn)?(一次對(duì)四輥軋機(jī)做了全面深入的研究。此后由于引進(jìn)了數(shù)學(xué)模型，這一領(lǐng)域得到了 更進(jìn)一步的拓展。這些模型的分類如下： (1) 二輥軋機(jī)的簡(jiǎn)支梁模型； (2) 四輥軋機(jī)的簡(jiǎn)支梁模型； (3) 分割梁模型； (4) 有限元分析模型。 輥軋機(jī)的簡(jiǎn)支梁模型 在二輥軋機(jī)簡(jiǎn)支梁模型中，將工作輥視為線彈性應(yīng)力梁。在推導(dǎo)梁的撓曲公式時(shí)，我們做了以下假定： (1) 梁的材質(zhì)均勻，在拉伸與壓縮時(shí)的彈性模量相同； (2) 梁的橫斷面相同 ; (3) 梁至少關(guān)于一個(gè)軸向平面對(duì)稱； (4) 所有的加載和反作用力都與梁的軸線垂直； (5) 對(duì)于具有緊湊斷面的金屬梁，其寬高比等于或大于 8。 板帶材的板形可以通過對(duì)以下的 軋輥的兩類撓曲進(jìn)行疊加來確定： (1) 由于軋制力引起的彎曲力使軋輥產(chǎn)生的撓曲； (2) 由于軋制力引起的剪切力使軋輥產(chǎn)生的撓曲。 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 由彎曲力產(chǎn)生的撓曲可由如下的微分方程描述： (1式中 軋輥彈性模量； 在距離 x 處軋輥斷面的慣性矩 (圖 1P 軋制 力； 1 在距離為 x 處的軋輥撓度； L 軋制力作用點(diǎn)的間距； 帶材的寬度。 在軋輥與帶材的接觸區(qū)中， x 的變化范圍為： (1在這一范圍內(nèi)，方程 1解適用于二輥軋機(jī)。此解由 拉克 (出如下： (1 圖 1中： )(2 22 12 2 )4(2)(2)4( 3421 42244334需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 因剪切力產(chǎn)生的軋輥撓度由拉克計(jì)算得出，這一結(jié)果是在假定軋輥垂直斷面上的剪切應(yīng)力呈均勻分布條件下獲得的。軋輥和帶材的接觸區(qū)內(nèi)的軋輥撓度可由 如下微分方程給出： (1式中： 軋輥彈性剪切模量； 2 在 x 處的軋輥撓度。 拉克給出了方程 1解如下： (1由彎曲力和剪切力產(chǎn)生的軋輥總的撓度為： (1四輥軋機(jī)的簡(jiǎn)支梁模型 在四輥軋機(jī)的簡(jiǎn)直梁模型中，工作輥和支撐輥都被認(rèn)為是完全彈性應(yīng)力梁。 斯通 (戈雷 (用的模型中，四輥軋 機(jī)的軋輥撓曲可以看成一個(gè)置于彈性基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)支梁的撓曲情況，如圖 1示。鐵木辛克 (導(dǎo)了作為這一模型依據(jù)的微分方程： (1式中 工作輥的彈性模量； 工作輥的慣性矩； k 工作輥在 x 處的撓度。 此撓度曲線方程的通解為： (1式中 A、 B、 C、 D 積分常 量，取決于載荷類型和邊界條件。 22)2(2 )1()(2 22222 21 44s i ss i s 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 圖 1性量的邊界條件和載荷情況如圖 1示，其中 代表支撐輥和相鄰工作輥之間彈性條件的簡(jiǎn)支梁常數(shù)， 代表相互接觸的工作輥和軋材彈性的常數(shù)。根據(jù)斯通模型： k= k1+其中 i=1,2 (1式中 兩接觸軋輥沿水平軸方向的接觸長(zhǎng)度； i 兩接觸軋輥中心線徑向接近量。 根據(jù)弗普爾 (研究，當(dāng)支撐輥的彈性模量 工作輥的相等，即 =E 時(shí)，一 對(duì)軋輥的中心線徑向接近量 F 可由如下的方程確定： (1式中 在壓力狀態(tài)下的工作輥和支撐輥直徑； b 工作輥和支撐輥的壓扁接觸寬度，等于： (1式中 軋輥材質(zhì)的泊松比。 簡(jiǎn)支梁模型的局限性 簡(jiǎn)支梁撓曲模型考慮了許多影響板形的重要因素，但這些模型仍然存在著以下的不足： (1)通常軋機(jī)支撐輥的徑長(zhǎng)比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 8，而 8時(shí)從上述方程獲得精確結(jié)果所要求的最小值。 (2)針對(duì)二輥軋機(jī)推導(dǎo)出的方程 1假定在四輥軋機(jī)中，工作輥與支撐輥間的壓力是沿帶材寬度傳遞的。而事實(shí)上，此壓力的傳遞是通21(2 2 )1(16 2需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 過整個(gè)接觸區(qū)進(jìn)行的。 (3)簡(jiǎn)支梁模型不能模擬在工作輥和軋件及工作輥與支撐輥間 載荷橫向不均勻分布，因此，該模型沒有考慮一些重要的因素，如軋輥凸度、隨后的板凸度、材質(zhì)硬度沿帶寬方向的分布、軋輥的磨損等。 上述局限性使得我們有理由去研究發(fā)展更為復(fù)雜的模型來計(jì)算板形。潑普勞斯基(麥 克迪爾摩特 (出了一種可以模擬軋輥和板帶凸度，以及沿軋輥長(zhǎng)度方向的載和 不均勻分布影響的方法。在該模型中，工作輥和 圖 1 支撐輥的接觸面積工作輥和帶材的接觸面杯模擬 成一系列的彈簧，但軋輥仍被視為簡(jiǎn)支的彈性梁。 在由王國(guó)棟等提出的模型中，將簡(jiǎn)支梁布置換成了由兩個(gè)懸臂梁代表輥身 的布置形式，如圖 2于采用了橫移軋輥的四輥和六輥軋機(jī)，計(jì)算軋輥的彈性變形和出口板凸度時(shí)，采用了矩陣的方法。 割法模型 在分割法中梁的撓曲模型最先由紹特 (湯森德 (出， 在此模型中，板凸度通過確定以下三個(gè)未知量來求出： (1)工作輥和板帶問的橫向載荷分布； (2)工作輥和支承輥間的橫向載荷分布； (3)工作輥的剛體移動(dòng)。 因?yàn)檐垯C(jī)是關(guān)于軋輥中心對(duì)稱的，所以計(jì)算過程僅需考慮軋輥的一半。所用數(shù)值方法是將軋輥切分成 圖 1將軋輥的分布載荷代之以施加在每個(gè)單元中心的集中載荷。因?yàn)檐埣挾刃∮谳伾黹L(zhǎng)度，所以與軋件接觸的軋輥單元數(shù) m。 (1)支撐輥的變形。在分割法模型中，支撐輥的變形可以表示為在位置 )()(1 (1 式中 工作輥和支撐輥間第 影響系數(shù)； x 單元的寬度； )( 在 i 處的支撐輥表面的局部接觸變形； 支 撐輥的剛體移動(dòng)。 (2)工作輥的變形工作輥?zhàn)冃慰杀硎緸楣ぷ鬏伇砻嬖谖蝗?(1 )()(11需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 式中 工作輥和軋件間第 i 個(gè)單元上每單位寬度的載荷； 工作輥的影響系數(shù)； i I 點(diǎn)處的系數(shù)因子 (在有軋件處 ,i=1,在無軋件處 ,i=0)； )( 工作輥表面在 i 處的接觸變形； 工作輥的剛度。 (3) 影響系數(shù)的計(jì)算。影響系數(shù)是由第 j 個(gè)單元重點(diǎn)的載荷在第 i 個(gè)單元中點(diǎn)產(chǎn)生的撓曲 (圖1 圖 1 當(dāng) 時(shí)： (1當(dāng) 時(shí)： (1將工作輥和支撐輥的參數(shù)對(duì)應(yīng)值 代入方程 1得系數(shù)值。 (4) 工作輥和支撐輥接觸匹配關(guān)系。工作輥和支撐輥接觸匹配可在假定無載荷時(shí)得出，此時(shí)凸工作輥和支撐輥只是點(diǎn)接觸，在此點(diǎn)以外存在輥縫 (i)。在有軋值力作用時(shí)，此輥縫會(huì)減小。那么，相互接觸的工作輥和支撐輥的撓度換算方程為： (1(6) 工作輥和軋件接觸匹配關(guān)系。工作輥和軋件接觸匹配考慮了受負(fù)載軋輥任意點(diǎn)的輥縫高度，還有軋件在相應(yīng)點(diǎn)的出口厚度隨著軋輥的彈性壓扁和工作輥撓區(qū)的總和而變化。由此，其協(xié)調(diào)方程為： )()()()( (1式中 )( 在 i 點(diǎn)處軋件出口厚度的一半； )( 在 i 點(diǎn)處空載輥縫的高度。 軋簡(jiǎn)的出口厚度可以采用軋值 理論的線性方程計(jì)算出來，其中 )(軋件入口厚度、軋件力、帶鋼張力和變形抗力的函數(shù)。 )323(12)(1(3 32 32344 322 uD 323(12)(1(3 32 32344 322 uD )()( B 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 (6)工作輥的靜平衡。工作輥的靜平衡時(shí)將軋輥間的垂直載荷、軋件和工作輥間的載荷及彎輥設(shè)備施加給工作輥的載荷進(jìn)行疊加，則方程為： mj j 11 (1 式中 F 總的軋制彎曲力 (見圖 1 (7)方程的解。求解方程 111于如何找出 m+n+1 個(gè)未知量，即表示工作輥和支撐輥之間載荷分布的 m 個(gè) 力 的 值(, 21 ),表示工作輥和軋件間載荷分布的 n 個(gè)力的值(, 21 )和工作輥的剛度系數(shù)了上述三個(gè)基本方程，可以得到求解 p 、 q 和m+n+1 個(gè)方程。這些方程可以用代數(shù)矩陣的方法求解。 分割梁撓曲模型還考慮了帶材沿寬度方向的張力，這里另外增加了 n 個(gè)未知量。這一問題可以通過疊加的方式來解決。 圖 1在由郭任明 (制的模型中，將軋輥劃分為一系列彈簧單元 (圖 1這些彈簧變形的相互關(guān)系通過線性相關(guān)方法計(jì)算出來。這種方法考慮了由彎矩和剪切力產(chǎn)生的梁的撓曲變形。這一模型也將帶材視為一系列的彈簧單元，并認(rèn)為這些彈簧單元的剛度是帶材軋制特性的函數(shù)?；籼m德 (萊茵 (經(jīng)對(duì)另一種模型做了闡述。 分割梁模型的局限性 分割梁撓曲模型的研究發(fā)展對(duì)于在軋制過程中提高帶材板形的模擬能力邁出了很大一步。然而，這類模型也有自身的不足，因?yàn)榉指盍耗Ｐ褪墙⒃诩僭O(shè)在軋制力作用下工作輥和支承輥完全接觸之上的。實(shí)際上，當(dāng)采用特殊的輥型系統(tǒng)如 輥、 輥和錐形軋輥時(shí)，情況并非如此。此時(shí)還需考慮可能存在的接觸面不吻合 (如圖 1 此模型的另一不足是該模型對(duì)影響系數(shù)的計(jì)算是根據(jù)簡(jiǎn)支架撓曲方程而來的 。但是，如前所述當(dāng)軋輥的徑長(zhǎng)比小時(shí)，這些方程的實(shí)用性是值得懷疑的，而且分割梁模型用二維問題代替三維 圖 1題，因此在某些情況下，不可能獲得良好的計(jì)算精度。 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 限元分析理論 在有限元分析中采用 的是矩陣結(jié)構(gòu)分析方法。這種方法采用了一種直接的物理方法來建立和求解梁及框架結(jié)構(gòu)問題。 求解工程問題的解要用到以下三個(gè)條件： (1)力平衡方程； (2)變形協(xié)調(diào)方程； (3)材料行為的本構(gòu)關(guān)系。 利用這三個(gè)條件可以建立未知應(yīng)力 (力法 )或未知位移 (位移法 )組成的方程。在有限元技術(shù)中，常用位移法。 有限元分析模型是對(duì)如下一些連續(xù)物體問題進(jìn)行近似求解的一種方法： (1)連續(xù)物體被劃分成有限個(gè)單元，各個(gè)單元的行為由有限個(gè)參數(shù)給定； (2) 整個(gè)系統(tǒng)用它的單元集合體求解同樣精確地遵循適用于標(biāo)準(zhǔn)離散問題的那些原則。 由有限個(gè) 單元構(gòu)成的集合體通常是指網(wǎng)格 ，這些單元通過節(jié)點(diǎn)相互連接起來。在平面問題中，單元可以是三角形或是四邊形的。在三維問題中單元可以是三棱柱或長(zhǎng)方體或六棱柱。 有限元分析采用了多年發(fā)展起來的應(yīng)用于離散問題的標(biāo)準(zhǔn)方法。這套方法包含了對(duì)物體或結(jié)構(gòu)的每一個(gè)單元的力 既定的步驟，對(duì)每個(gè)有限元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能建立起局部的力平衡方程來。求解這些方程可得到未知位移的解。有限元分析方法一般分為以下六個(gè)步驟： (1)選擇位移模型。位移模型將各個(gè)單元的位移表示成各個(gè)節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)，通常表示為： (1式中 u 單元的位移矩陣； N 單元的形函數(shù)矩陣； 單元的節(jié)點(diǎn)位移矩陣 (未知的變量 )。 建立位移模型時(shí)，沿給定方向的位移分布，通常用一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)表示，例如下面的多項(xiàng)式： nn 2321 (1式中 u 沿 x 方向的位移。 多項(xiàng)式的系數(shù)被稱為廣義位移系數(shù)，他們確定了位移模型的形狀。通過邊界條件可求得上述系數(shù)。有限元方程的個(gè)數(shù)依賴于要被模型化的結(jié)構(gòu)的幾何形狀及模型可能移動(dòng)的方向的個(gè)數(shù)，即自由度。 簡(jiǎn)單的彈簧單元可承受張力并有兩個(gè)自由度，因?yàn)榱旱膬啥丝梢匝貜椈傻闹鬏S方向自由移動(dòng)。然而，具有更多自由度的單元體可以作其他運(yùn)動(dòng)如彎曲運(yùn)動(dòng)。單元類型的選擇也決定了在一個(gè)模型中的自由度。 (2) 應(yīng)變 變 B (1式中 單元應(yīng)變矩陣； 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 B 單元 應(yīng)變 (3)應(yīng)變 變 C (1 式中 單元應(yīng)力矩陣； C 單元材料的 應(yīng)力 在彈性變形時(shí)，材料的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系矩陣 C常根據(jù)虎克 (律得到。這一矩陣建立起了線應(yīng)變 、剪應(yīng)變 、正應(yīng)力 和剪應(yīng)力 之間的關(guān)系 (如圖 1示 )： (1矩 陣 C中的系 數(shù)常用楊氏模量 表示。 (4) 建立有限元?jiǎng)偠染仃?。有限元?jiǎng)偠葘⒐?jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)處的力聯(lián)系起來，即： (1式中 P 節(jié)點(diǎn)處的力矢量 (已知量 )； k 單元?jiǎng)偠染仃?(剛度影響系數(shù) )。 剛度矩陣可由最小余能原理求得，通常表示為： VT (1式中 B的轉(zhuǎn)置矩陣； V 單元的體積。 (5)聯(lián)立代數(shù)方程。這一步包括對(duì)由每個(gè)單元的剛度矩陣 k構(gòu)成的總剛度矩陣 K和由各個(gè)節(jié)點(diǎn)的力矢量 P構(gòu)成的總的力矢量 R的聯(lián)立。 聯(lián)立方法的根據(jù)是由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的相互聯(lián)系要求所有于該節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)在該節(jié)點(diǎn)位移應(yīng)相同?？偟膭偠染仃?、總的力矢量和總的位移矢量 r的平衡關(guān)系可有一套聯(lián)立 方程表示： (1(6)求解未知參數(shù)。考慮物體的幾何和力的邊界條件，求解代數(shù)方程 1得所有未知的位移。在線性平衡問題中，可直接應(yīng)用矩陣代數(shù)技術(shù)來求解： 1 (1666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 維有限元分析模型 圖 1一個(gè)典型的四輥軋機(jī)軋輥系統(tǒng)的二維有限元網(wǎng)格圖，位于面內(nèi)。在最簡(jiǎn)單的情況中， 很大程度上減少了模型中有限元的數(shù)量，使我們無需額外增加大量的計(jì)算時(shí)間就可設(shè)計(jì)出一個(gè)十分準(zhǔn)確的有限元網(wǎng)格。但是，只用二維作分析而忽略第三維的影響，我們很難得到高精度的結(jié)果來。 這一問題在一定程度上被陳先霖 (鄒家祥 ( 圖 1了 ,他們采用了一種在 這一模型中，每個(gè)單 元根據(jù)其到軋輥軸線的縱坐標(biāo)軸距離和軋輥的半徑對(duì)應(yīng)不同的厚度，第 (1式中 R 軋輥半徑。 參數(shù) 1s 和 2s 由下面的式子定義： (1式中 第 第 i 個(gè)單元的高度。 盡管二維模型只是物理模型的一種簡(jiǎn)化表示，當(dāng)其在分析許多因素如軋輥壓扁和帶材張力對(duì)板形的影響時(shí)仍不失為一個(gè)極其方便的工具。 維有限元分析模型 三維有限元網(wǎng)格為一個(gè)所研究系統(tǒng)的物理模型提供了最確切的表示。但是，在確定網(wǎng)格中有限元的數(shù)量和類型時(shí)要費(fèi)點(diǎn)勁。 圖 1述了由一對(duì)軋輥和軋制帶s 4s s c s c s 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 材構(gòu)成的體系的三維有限元網(wǎng)格，曾應(yīng)用于由聯(lián)合工程公司和國(guó)際軋鋼咨詢公司聯(lián)合研制的 線模型中。 在研究網(wǎng)格時(shí)，單元的數(shù)量或向格的尺寸可由所要求的板凸度計(jì)算精度而定。但是，選擇單元的數(shù)量還要考慮計(jì)算時(shí)間和花費(fèi)的成本。在評(píng)價(jià)計(jì)算精度時(shí)，要用到如下的參數(shù)： (1)中心凸度的相對(duì)誤差； (2)軋輥壓扁影響的相對(duì)誤差。 軋輥中心凸度的相對(duì)誤差 (1 圖 1 式中 c 在有限元網(wǎng)格中，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為 時(shí)分別對(duì)應(yīng)的中心凸度； 0h 帶材的出口厚度。 因?yàn)橹行耐苟鹊南鄬?duì)誤差隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加而減小，所以我們可以根據(jù)指數(shù)定律來確定 c 的值。 如圖 1著軋材剛度的增加，為了達(dá)到相同的精度，有限元網(wǎng)格的數(shù)量也增加 了。當(dāng)中心凸度的相對(duì)誤差為 ，表示 架的網(wǎng)格數(shù)分別減少為 2500、 5000 和 7000個(gè)。軋輥壓扁影響 的相對(duì)誤差 如下方程 計(jì)算得出： (1式中 n 有限元分析中有 n 個(gè)網(wǎng)格時(shí)工作輥和支撐輥的中心線徑向接近量； F 由軋輥壓扁方程計(jì)算得到的工作輥和支撐輥的 中心線徑向接近量。 根據(jù)弗浦爾的研究，當(dāng)工作輥和支撐輥具有相同的彈性模量 對(duì)軋輥如工作輥和支撐輥的中心接近量 可由方程 1要將 那么所要求的有限元網(wǎng)格數(shù)量必須分別等于或大于 3500、 4600 和 5200個(gè)，如圖 1示。 %1000 %1000 h 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 圖 1 1 件 工作原理 有限單元法 有限單元法的基本思 想是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在每一個(gè)單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，將連續(xù)體看作是只在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體；同時(shí)選定場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一近似差值函數(shù)以表示單元中場(chǎng)函數(shù)的分布規(guī)律；進(jìn)而利用力學(xué)中的某些變分原理去建立用于求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限元法方程，從而將一個(gè)連續(xù)域中的無限自由度問題化為離散域中的有限自由度問題。一經(jīng)求解就可以利用解得的節(jié)點(diǎn)值和設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以至整個(gè)集合體上需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 的場(chǎng)函數(shù)。有限元求解程序的內(nèi)部過程可從圖 1 結(jié)構(gòu)離散化，輸入或生成有限元網(wǎng)格 計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃囆纬煽倓偠染仃?形成節(jié)點(diǎn)載荷向量 引入約束條件 解線性代數(shù)方程組 輸出節(jié)點(diǎn)位移 計(jì)算并輸出單元的應(yīng)力 圖 1 40 年來，隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，各種行之有效的數(shù)值計(jì)算方法得到了巨大的發(fā)展。而有限元方法則是計(jì)算機(jī)誕生以后，在計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算力學(xué)、和計(jì)算工程科學(xué)領(lǐng)域里誕生的最有效的計(jì)算方法。隨著有限元理論基礎(chǔ)的日益完善，出現(xiàn)了很多通用和專用的有限元計(jì)算軟件。在國(guó)際畫的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)日益加劇。為取得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，企業(yè)迫切需要以高質(zhì) 量低成本的產(chǎn)品迅速搶占市場(chǎng)，因此企業(yè)迫切需要高技術(shù)、高速度、低成本的設(shè)計(jì)方法。 序即是應(yīng)此要求而發(fā)展起來的計(jì)算機(jī)仿真設(shè)計(jì)工具。 件簡(jiǎn)介 件由成立于 1970 年的美國(guó) 司開發(fā)完成，是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件，可廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國(guó)防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。 序是一個(gè)功能強(qiáng)大的、靈活的設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化 軟件包。該軟件可浮動(dòng)運(yùn)行于從 、 作站、 作站甚至巨型機(jī)的各類計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作品臺(tái)上均兼容。其多物理場(chǎng)耦合的功能，允許在同一模型上進(jìn)行各式各樣的耦合計(jì)算，如：熱 結(jié)構(gòu)耦合、磁 結(jié)構(gòu)耦合、以及電 磁 流體 熱耦合。在 上生成的模型同樣可以運(yùn)行于巨型機(jī)上，這樣就保證了所有的 戶的多領(lǐng)域多變工程的求解。 件的組成 件 主要包括三個(gè)部分：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 1） 前處理模塊 它為用戶提供 了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)絡(luò)劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型，軟件提供了 100 種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。 實(shí)體建模 參數(shù)化建模 體素庫及布爾運(yùn)算 拖拉、旋轉(zhuǎn)、拷貝、蒙皮、倒角等。 多種網(wǎng)格自動(dòng)劃分工具，自動(dòng)進(jìn)行單元形態(tài)、求解精度檢查及修正。 自動(dòng) /映射網(wǎng)格劃分、智能網(wǎng)格劃分、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。 復(fù)雜幾何體 六面體向四面體自動(dòng)過渡網(wǎng)格：金字塔形。 邊界層網(wǎng)格劃分 在幾何模型或 載荷、分布載荷、體載荷、函數(shù)載荷。 可擴(kuò)展的標(biāo)準(zhǔn)梁截面形狀庫 2） 分析計(jì) 算模塊 包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。 3） 后處理模塊 可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、力子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到內(nèi)部結(jié)構(gòu)）等圖形方式顯示出來，也可以將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。具體如下所示： 計(jì)算報(bào)告自動(dòng)生成及定制工具，自動(dòng)生成符合要求格式的計(jì)算報(bào)告。 結(jié)果顯示菜單：圖形顯示、抓圖、結(jié)果列表。 圖形： 云圖、等值線、矢量顯示、粒子流跡顯示、切片、透明及半透明顯示、紋理。 鋼筋混凝土單元可顯示單元內(nèi)的鋼筋、開裂情況以及壓碎部位。 梁、管、板、復(fù)合材料單元及結(jié)果按實(shí)際形狀顯示，顯示橫截面結(jié)果；顯示梁?jiǎn)卧獜澗貓D。 顯示優(yōu)化靈敏度及優(yōu)化變量曲線。 各種結(jié)果動(dòng)畫顯示，可獨(dú)立保存及重放。 3D 圖形注釋功能。 直接生成 格式的圖形。 計(jì)算結(jié)果排序、檢索、列表及再組合。 提供對(duì)計(jì)算結(jié)果的加、減、積分、微分等計(jì)算。 顯示沿任意路徑的結(jié)果曲線，并可進(jìn)行路徑的數(shù) 學(xué)計(jì)算。 要的技術(shù)特點(diǎn) 需要購(gòu)買對(duì)應(yīng) 紙 咨詢 14951605 買對(duì)應(yīng)的 紙 14951605 或 1304139763 唯一能實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)及多耦合分析的軟件 唯一實(shí)現(xiàn)前后處理、求解及多場(chǎng)分析統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫的一體化大型 唯一具有物理場(chǎng)優(yōu)化功能的 件 唯一具有中文界面的大型通用有限元分析軟件 具有強(qiáng)大的非線性分析功能 具有適用于不同的問題和硬件配置的多種求解器 支持異種異構(gòu)功能網(wǎng)絡(luò)浮動(dòng)，在異種、異構(gòu)平臺(tái)上支持界面統(tǒng)一，數(shù)據(jù)文件通用 強(qiáng)大的并行計(jì)算功能，支持分布式并行和共享內(nèi)存式并行 多種用戶網(wǎng)格劃分技術(shù) 完善的用戶開發(fā)環(huán)境 同時(shí)， 件 擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了他能高效的求解各類結(jié)構(gòu)的靜力、動(dòng)力、振動(dòng)、線性和非線性問題，壓縮和不可壓縮的流體問題。其友好的圖形界面和程序結(jié)構(gòu)，交互式的前后處理和圖形軟件，大大的減輕了用戶在實(shí)際工程問題中創(chuàng)建模型、有限元求解以及結(jié)果分析和評(píng)價(jià)的工作量。他的統(tǒng)一集中式的數(shù)據(jù)庫保證了個(gè)模塊之間的有效可靠的集成，并實(shí)現(xiàn)了與多個(gè) 件的友好鏈接。 文主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新 在深入理解有限元分析實(shí)質(zhì)以及 可對(duì)四輥軋機(jī)工作輥的變形進(jìn)行 計(jì)算。本課題要求在給定輥系的幾何尺寸的條件下 (工作輥 /支撐輥直徑及長(zhǎng)度，輥頸的位置及尺寸，彎輥力的大小等 )，對(duì)相應(yīng)工況的輥系變形進(jìn)行計(jì)算分析。由于工作輥和與支撐輥之間、工作輥與軋件間都存在接觸區(qū)，所以必須在建模的時(shí)候?qū)ｉT界定接觸區(qū)并指定合適的接觸單元。作為畢業(yè)設(shè)計(jì)主要的工作是應(yīng)用這一方法求解實(shí)際輥系變形問題，求出不同工況下的輥縫曲線。 本課題采用的有限元分析方法是近年來被