第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年安徽省合肥市六大名校中考考前押題數(shù)學(xué)試卷（一） 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 4分，滿(mǎn)分 40分 1 的絕對(duì)值是（ ） A 5 B 5 C D 2中國(guó)科學(xué)家屠呦呦獲得 2015 年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為 110 萬(wàn)嬰幼兒免除了瘧疾的危害其中 110 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 11 103 B 104 C 106 D 108 3不等式 1 2x 3的解集是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 4下列幾何體中，主視圖是等腰三角形的是（ ） A B C D 5下面用數(shù)軸上的點(diǎn) 2，正確的是（ ） A B C D 6某廣場(chǎng)綠化工程中有一塊長(zhǎng) 2千米，寬 1千米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間既周邊留有寬度相等的人行通道（如圖），并在這些人行通道鋪上瓷磚，要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的 ，設(shè)人行通道的寬度為 下列方程正確的是（ ） A（ 2 3x）（ 1 2x） =1 B （ 2 3x）（ 1 2x） =1 C （ 2 3x）（ 1 2x） =1 D （ 2 3x）（ 1 2x） =2 7小紅、小明在玩 “ 剪子、包袱、錘子 ” 游戲，小紅給自 己一個(gè)規(guī)定：一直不出 “ 錘子 ” 小紅、 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 小明獲勝的概率分別是 下列結(jié)論正確的是（ ） A 2 B 在矩形 ， ， D 的中點(diǎn)，連接 點(diǎn)， ） A 4 B C D 5 9如 圖，關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x+m 的圖象交 x 軸的正半軸于 A， B 兩點(diǎn)，交 y 軸的正半軸于 果 x=y 0，那么關(guān)于 y=（ a 1） x+ ） A B C D 10如圖，已知 0 ， C=2，將直角邊 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ，連接 ，E 為 的中點(diǎn)，連接 最大值為（ ） A B +1 C +1 D +1 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，滿(mǎn)分 20分 11 2x（ x） 3= 12如圖，在 0 ， ，則 第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 13按一定的規(guī)律排列的兩行數(shù)： n（ n 3） 3 5 7 9 m（ m 4） 4 12 24 40 猜想并用關(guān)于 m= 14某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為 60 元 /件的文化衫，前期了解并整理了銷(xiāo)售這種文化衫的相關(guān)信息如下： （ 1）月銷(xiāo)量 y（件 ）與售價(jià) x（元）的關(guān)系滿(mǎn)足： y= 2x+400； （ 2）工商部門(mén)限制銷(xiāo)售價(jià) x 滿(mǎn)足： 70 x 150（計(jì)算月利潤(rùn)時(shí)不考慮其他成本）給出下列結(jié)論： 這種文化衫的月銷(xiāo)量最小為 100件； 這種文化衫的月銷(xiāo)量最大為 260件； 銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)最小為 2600元； 銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)最大為 9000元 其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上） 三、本大題共 2小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16分 15計(jì)算： x（ x+1）（ x 1） 2 16解方程： = 四、本大題共 2小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16分 17如圖，在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形 點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），按要求畫(huà)出四邊形 （ 1）以 四邊形 0 ，得到四邊形 （ 2）以 四邊形 放大到原來(lái)的兩倍，得到四邊形 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 18如圖，已知：長(zhǎng)江路西段與黃河路的夾角為 150 ，長(zhǎng)江路東段與淮河路的夾角為 135 ，黃河路全長(zhǎng) 0 A 地道 B 地必須先走黃河路經(jīng) C 點(diǎn)后再走淮河路才能到達(dá)，城市道路改造后，直接打通長(zhǎng)江路（即修建 段）問(wèn)：打通長(zhǎng)江路后從 地可少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)： 五、本大題共 2小題，每小題 10 分， 滿(mǎn)分 20分 19如圖， C， 在 的異側(cè)，連接 （ 1）已知 C， 分 證： D； （ 2）已知 5 ， O 的半徑為 1，求四邊形 積的最大值 20寒假結(jié)束了，為了了解九年級(jí)學(xué)生寒假體育鍛煉情況，王老師調(diào)查了九年級(jí)所有學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間，并隨即抽取 10名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作出如下統(tǒng)計(jì)圖表： 編號(hào) 成績(jī) 編號(hào) 成績(jī) B A A B B C 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） B B C A 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表信息解答下列問(wèn)題： （ 1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述 10 名學(xué)生寒假體育鍛煉情況，分別求 A， B， C 三個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）已知這次統(tǒng)計(jì)中共有 60 名學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間是 A 等，請(qǐng)你估計(jì)這次統(tǒng)計(jì)中 B 等， C 等的學(xué)生各有多少名？ 六、本題滿(mǎn)分 12分 21已知 A（ 1， 1）， B（ ， 2）， C（ 3， ）三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上 （ 1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并找出不在圖象上的點(diǎn)； （ 2）設(shè) 這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意不重合的兩點(diǎn)， M= + ， N=+ ，試 判斷 M， 說(shuō)明理由 七、本題滿(mǎn)分 12分 22若兩個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn) O 中心對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)這個(gè)二次函數(shù)為 “ 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)二次函數(shù) ” （ 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù) y=2（ x 1） 2+3“ 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)二次函數(shù) ”y 的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）當(dāng)（ 1）中的二次函數(shù) y， y 的函數(shù)值同時(shí)隨 （ 3）若關(guān)于 x 的兩個(gè)二次函數(shù) y1=y2= 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)二次函數(shù) ” ，已知 ，函數(shù) y3=y1+（ 圖象交于點(diǎn)（ 1， 2），試比較 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 八、本題滿(mǎn)分 14分 23如圖，矩形 ， B， 接 B，交 ，交 ，設(shè) AE=a， AG=b， AB=c（ b a c） （ 1）求證： = ； （ 2）求 a， b， （ 3）當(dāng) 5 時(shí)，求證： 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年安徽省合肥市六大名校中考考前押題數(shù)學(xué)試卷（一） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 4分，滿(mǎn)分 40分 1 的絕對(duì)值是（ ） A 5 B 5 C D 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè) 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0 【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得 | |= ， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì) 2中國(guó)科學(xué)家屠呦呦獲得 2015 年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為 110 萬(wàn)嬰幼兒免除了瘧疾的危害其中 110 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 11 103 B 104 C 106 D 108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】解： 110萬(wàn) =110 0000=106， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 3不等式 1 2x 3的解集是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【分析】利用不等式的基本性質(zhì)解答即可 【解答】解：不等式 1 2x 3的解集是 x 1， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變 4下列幾何體中，主視圖是等腰三角形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】找到幾何體從正面看所得到的圖形即可作出選擇 【解答】解： A、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、球的主視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、三棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間有一天縱向的虛線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、圓錐的主視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 5下面用數(shù)軸上的點(diǎn) 2，正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】先估算出 的大小，再利用不等式的性質(zhì)得出 2的大小，然后結(jié)合選擇項(xiàng)分析即可求解 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【解答】解： 2 3， 0 2 1， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是得到 2 的取值范圍 6某廣場(chǎng)綠化工程中有一塊長(zhǎng) 2千米，寬 1千米 的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間既周邊留有寬度相等的人行通道（如圖），并在這些人行通道鋪上瓷磚，要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的 ，設(shè)人行通道的寬度為 下列方程正確的是（ ） A（ 2 3x）（ 1 2x） =1 B （ 2 3x）（ 1 2x） =1 C （ 2 3x）（ 1 2x） =1 D （ 2 3x）（ 1 2x） =2 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】根據(jù)題意分別表示出矩形綠地的長(zhǎng)和寬，再由鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的 ，即矩形綠地的面積 = 矩形空地面積，可列方程 【解答】解：設(shè)人行通道的寬度為 則矩形綠地的長(zhǎng)為： （ 2 3x），寬為（ 1 2x）， 由題意可列方程： 2 （ 2 3x）（ 1 2x） = 2 1， 即：（ 2 3x）（ 1 2x） =1， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程的能力，分析題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系是解方程的關(guān)鍵 7小紅、小明在玩 “ 剪子、包袱、錘子 ” 游戲，小紅給自己一個(gè)規(guī)定：一直不出 “ 錘子 ” 小紅、小明獲勝的概率分別是 下列結(jié)論正確的是（ ） 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A 2 B 考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率及其應(yīng)用 【分析】根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，找出小紅、小明獲勝的情況數(shù)，進(jìn)而求出 值，比較即可 【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，如圖所示： 所有等可能的情況數(shù)有 6種，其中小紅獲勝的情況有 2種，小明獲勝的情況有 2種， 則 2= = ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 8在矩形 ， ， D 的中點(diǎn)，連接 點(diǎn)， ） A 4 B C D 5 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法 得出 進(jìn)而得出 長(zhǎng)，再利用勾股定理得出 【解答】解：在 ， F， D=4， 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 設(shè) CP=x， F=x+4， x， 在直角 22+（ 4 x） 2=（ x+4） 2， 解得： x= ， 故選： B 【 點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出 長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 9如圖，關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x+m 的圖象交 x 軸的正半軸于 A， B 兩點(diǎn)，交 y 軸的正半軸于 果 x=y 0，那么關(guān)于 y=（ a 1） x+ ） A B C D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)，可得 m 0，根據(jù)二次函數(shù)圖象當(dāng) x=y 0，可得 a 0，a 1 0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案 【解答】解：把 x=y=x+m，得 y=a+m=a（ a 1） +m， x=y 0，即 a（ a 1） +m 0 由圖象交 ，得 m 0， 即 a（ a 1） 0 x=y 0， a 0， a 1 0， 一次函數(shù) y=（ a 1） x+m 的圖 象過(guò)一二四象限， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象與 m 0，二次函數(shù)圖象當(dāng) x=a時(shí)，y 0，得出 a 0， a 1 0 是解題關(guān)鍵 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 10如圖，已知 0 ， C=2，將直角邊 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ，連接 ，E 為 的中點(diǎn)，連接 最大值為（ ） A B +1 C +1 D +1 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】取 中點(diǎn) M，連接 M+據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ，由三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得到 1 ，根據(jù)勾股定理得到 ，即可得到結(jié)論 【解答】解：取 ，連接 當(dāng) M+值最大， 將直角邊 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ， ， C 的中點(diǎn)， 1 ， 0 ， C=2， ， ， M+， 故選 B 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，滿(mǎn)分 20分 11 2x （ x） 3= 2 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】先計(jì)算乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法即可 【解答】解：原式 = 2x （ =2 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，注意乘方的運(yùn)算符號(hào) 12如圖，在 0 ， ，則 35 【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】連接 據(jù)圓周角定理得到 后由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】解：連接 （ 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 70=35 ， 故答案為： 35 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵 13按一定的規(guī)律排列的兩行數(shù)： n（ n 3） 3 5 7 9 m（ m 4） 4 12 24 40 猜想并用關(guān)于 m= m= （ 1） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 【分析】根據(jù)給定的數(shù)據(jù)分析 m、 此可得出結(jié)論 【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng) n=3時(shí)， m= （ 32 1） =4；當(dāng) n=5時(shí)， m= （ 52 1） =12；當(dāng) n=7時(shí)， m= （ 72 1） =24；當(dāng) n=9時(shí)， m= （ 92 1） =40； ， m= （ 1） 故答案為： m= （ 1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出 m、 題屬于基礎(chǔ)題，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定等式找出變化規(guī)律是關(guān)鍵 14某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間銷(xiāo)售一 種進(jìn)價(jià)為 60 元 /件的文化衫，前期了解并整理了銷(xiāo)售這種文化衫的相關(guān)信息如下： （ 1）月銷(xiāo)量 y（件）與售價(jià) x（元）的關(guān)系滿(mǎn)足： y= 2x+400； （ 2）工商部門(mén)限制銷(xiāo)售價(jià) x 滿(mǎn)足： 70 x 150（計(jì)算月利潤(rùn)時(shí)不考慮其他成本）給出下列結(jié)論： 這種文化衫的月銷(xiāo)量最小為 100件； 這種文化衫的月銷(xiāo)量最大為 260件； 銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)最小為 2600元； 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)最大為 9000元 其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】當(dāng) 70 x 150時(shí) ，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得 y 的最大值與最小值即可判斷 、 ；根據(jù)：月利潤(rùn) =（售價(jià)成本） 月銷(xiāo)量，列出函數(shù)關(guān)系式并配方，結(jié)合 而判斷 、 【解答】解：由題意知，當(dāng) 70 x 150時(shí)， y= 2x+400， 2 0， y隨 當(dāng) x=150時(shí)， 小值為 100，故 正確； 當(dāng) x=70時(shí)， 大值為 260，故 正確； 設(shè)銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)為 W， 則 W=（ x 60）（ 2x+400） = 2（ x 130） 2+9800， 70 x 150， 當(dāng) x=70時(shí)， 小值為 2（ 70 130） 2+9800=2600元，故 正確； 當(dāng) x=130時(shí)， 大值為 9800元，故 錯(cuò)誤； 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵 三、本大題共 2小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16分 15計(jì)算： x（ x+1）（ x 1） 2 【考點(diǎn)】完全平方公式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答 【解答】解： x（ x+1）（ x 1） 2 =x2+x x 1 =3x 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式 16解方程： = 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】解分式方程 【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： x2=3x+2， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 是分式方程的解 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要驗(yàn)根 四、本大題共 2小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16分 17如圖，在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形 點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），按要求畫(huà)出四邊形 （ 1）以 四邊形 0 ，得到四邊形 （ 2）以 四邊形 放大到原 來(lái)的兩倍，得到四邊形 【考點(diǎn)】作圖位似變換；作圖旋轉(zhuǎn)變換 【專(zhuān)題】作圖題 【分析】（ 1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn) B、 C、 D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) （ 2）延長(zhǎng) 2，使 點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 四邊形 【解答】解：（ 1）如圖，四邊形 （ 2）如圖，四邊形 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖位似變換：畫(huà)位似圖形的一般步驟為，先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形也考查了旋轉(zhuǎn)變換 18如圖，已知：長(zhǎng)江路西段與黃河路的夾角為 150 ，長(zhǎng)江路東段與淮河路的夾角為 135 ，黃河路全長(zhǎng) 0 A 地道 B 地必須先走黃河路經(jīng) C 點(diǎn)后再走淮河路才能到達(dá)，城市道路改造后，直接打通長(zhǎng)江路（即修建 段）問(wèn)：打通 長(zhǎng)江路后從 地可少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】首先過(guò)點(diǎn) D ，分別求出 而得出答案 【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn) D 點(diǎn) D， 在 0 ， 0 則 00 在 5 ， 0 故 00 則 C 0+10 10 10 7（ 答：打通長(zhǎng)江路后從 地可少走 7 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根 據(jù)題意熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵 五、本大題共 2小題，每小題 10 分，滿(mǎn)分 20分 19如圖， C， 在 的異側(cè)，連接 （ 1）已知 C， 分 證： D； （ 2）已知 5 ， O 的半徑為 1，求四邊形 積的最大值 【考點(diǎn)】圓周角定理；角平分線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】（ 1）證 = ，即可得 ，從而得證； （ 2）由 S 四邊形 h1+ 當(dāng)點(diǎn) C 在劣弧 中點(diǎn)、點(diǎn) D 在優(yōu)弧 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 面積最大，根據(jù) 5 知 0 ，根據(jù) O=1得 ，由 S 四邊形 h1+得答案 【解答】解：（ 1） C， ， ， ， D； （ 2） S 四邊形 設(shè) h1+ 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 即當(dāng)點(diǎn) C 在劣弧 B 的中點(diǎn)時(shí) ，四邊形 如圖，連接 5 ， 0 ， O=1， ， S 四邊形 h1+= 2= 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓周角定理、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，由 h1+ 邊形 20寒假結(jié)束了，為了了解九年級(jí)學(xué)生寒假體育鍛煉情況，王老師調(diào)查了九年級(jí)所有學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間，并隨即抽取 10名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作出如下統(tǒng)計(jì)圖表： 編號(hào) 成績(jī) 編號(hào) 成績(jī) B A A B B C B B C A 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖 表信息解答下列問(wèn)題： （ 1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述 10 名學(xué)生寒假體育鍛煉情況，分別求 A， B， C 三個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）已知這次統(tǒng)計(jì)中共有 60 名學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間是 A 等，請(qǐng)你估計(jì)這次統(tǒng)計(jì)中 B 等， C 等的學(xué)生各有多少名？ 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】（ 1）根據(jù)： 總?cè)藬?shù) （ 2）根據(jù)： 360 可分別球兒的 A、 B、 C 三等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）根據(jù)有 60名學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間是 將總?cè)藬?shù)分別乘以樣本中 B、 【解答】解：（ 1） 10 3 5=2（人）， 補(bǔ)全條形圖如圖： （ 2） 360 =108 ， B 等級(jí)： 360 =180 ， 360 =72 ； （ 3）總?cè)藬?shù)為： 60 =200（人）， 200 =100（人）， 200 =40（人）， 答：估計(jì)這次統(tǒng)計(jì)中 00人， 0人 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖 直接反映部分占總體的百分比大小 六、本題滿(mǎn)分 12分 21已知 A（ 1， 1）， B（ ， 2）， C（ 3， ）三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上 （ 1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并找出不在圖象上的點(diǎn)； （ 2）設(shè) 這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意不重合的兩點(diǎn)， M= + ， N= 第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） + ，試判斷 M， 說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】（ 1）直接根據(jù)反比例函數(shù)中 k= （ 2）根據(jù)點(diǎn) 而得到 后只需運(yùn)用作差法就可解決問(wèn)題 【解答】解：（ 1） A（ 1， 1）， B（ ， 2）， C（ 3， ）， 1 1= 1，（ ） （ 2） =1，（ 3） （ ） =1， 點(diǎn) （ 2） M N 理由如下 函數(shù) y= 圖象上的任意不重合的兩點(diǎn)， ， ， M= + ， N= + ， M N=（ + ）（ + ） = + =（ ） =（ 2 0， M N 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解決問(wèn)題的過(guò)程中用到了數(shù)形結(jié)合和作差法等重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)熟練掌握 七、本題滿(mǎn)分 12分 22若兩個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn) O 中心對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)這個(gè)二次函數(shù)為 “ 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)二次函數(shù) ” （ 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出