12014年高考復習文科數學試題（43）一選擇題（每小題5分，共50分）1.已知集合|1,|21xMxxNx，則MN=（）AB|0xxC|1xxD|01xx2已知a是實數，()(1)aii是純虛數（i是虛數單位），則a=（）A1B1C2D2320cos600等于（）A23B23C23D214設條件:0pa；條件2:0qaa，那么p是q的什么條件（）.A充分非必要條件B必要非充分條件C充分且必要條件D非充分非必要條件5已知直線ba,都在平面外,則下列推斷錯誤的是（）A/,/abbaB/,abbaCbaba/,/Dbaba/,6方程223xx的實數解的個數為()A2B3C1D47設等比數列na的公比2q，前n項和為nS，則42Sa（）A.2B.4C.152D.1728已知向量(3,4)a,(2,1)b，如果向量axb與b垂直，則x的值為（）A.233B.323C.2D.259如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為（）主視圖左視圖俯視圖(第9題圖)2A32B2C3D410函數)1x(f是R上的奇函數，0)f(x-)f(xx-(xR,x,x212121,則0)x1(f的解集是（）A)0,(B),0(C)1,1(D),1()1,(二填空題：（本大題每小題5分，共20分，把答案填在題后的橫線上）（一）必做題（11題）11對任意非零實數,ab，若ab的運算原理如右圖程序框圖所示，則32=12.已知2()3(2),(2)fxxxff則=.13已知,xy滿足條件020xyxxyk（k為常數），若3zxy的最大值為8，則k=.（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題；兩道題都做的，只記第一題的分）14.（坐標系與參數方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，點()Pxy，是橢圓2213xy上的一個動點，則Sxy的最大值為.15（幾何證明選講選做題）如圖，平行四邊形ABCD中，:1:2AEEB,AEF的面積為6,則ADF的面積為.三解答題：(本大題共6小題，共80分，要求寫出必要的解答過程)16（本小題滿分12分）已知1tan3，5cos,5,(0,)（1）求tan()的值；（2）求函數()2sin()cos()fxxx的最大值DCBAEF（第15題圖）開始輸入ba,？ba輸出ab1輸出ba1結束是否（第11題圖）317.（本小題滿分12分）某高校在某年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.（1）請先求出頻率分布表中、位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？18(本小題滿分14分)長方體1111ABCDABCD中，12AA，2ABBC，O是底面對角線的交點。()求證：11/BD平面1BCD；()求證：1AO平面1BCD；()求三棱錐11ADBC的體積。19.（本小題滿分14分）已知等差數列na的前5項和為105，且5102aa.()求數列na的通項公式；()對任意*mN，將數列na中不大于27m的項的個數記為mb.求數列mb的前m項和mS.20(本小題滿分14分)組號分組頻數頻率第1組165,16050.050第2組170,1650.350第3組175,17030第4組180,175200.200第5組180,185100.100合計1001.004已知拋物線方程2ymx（mR，且0m）()若拋物線焦點坐標為(1,0)，求拋物線的方程；()若動圓M過(2,0)A，且圓心M在該拋物線上運動，E、F是圓M和y軸的交點，當m滿足什么條件時，|EF是定值21