1/7新課標(biāo)20132014學(xué)年度高一年級(jí)12月份（第四次）月考數(shù)學(xué)試題附答案第卷(選擇題共60分)一選擇題。（每小題5分，共60分）1下列關(guān)系式中，正確的是A2QB,(,)abbaC21,2D2.左面的三視圖所示的幾何體是（）A.六棱臺(tái)B.六棱柱C.六棱錐D.六邊形3.已知函數(shù)1()0,1xfxaaa（且）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是:A(0,1)B(1,0)C(2,1)D(1,1)4.下列四種說法正確的是A.2()xfxx與()gxx是同一函數(shù)B.()32fxxx是函數(shù)C.函數(shù)2()yxxN的圖象是一條直線D.函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集上的映射5.已知()(0)fxkxbk，且()41ffxx，則()fxA.21xB.21xC.1xD.122x6.將一個(gè)邊長為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（）A26aB12a2C18a2D24a27.已知a,b是異面直線，下面四個(gè)命題：過a至少有一個(gè)平面平行于b；過a至少有一個(gè)平面垂直于b；至多有一條直線與a，b都垂直；至少有一個(gè)平面與a，b都平行。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）2/7，8.設(shè)奇函數(shù))(xf的定義域?yàn)?,5，若當(dāng)0,5x時(shí)，)(xf的圖象如右圖,則不等式()fx的解集為A5,22,5B2,02,5C2,2D5,20,29.函數(shù)()2xfxex的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)10.如正方體1111DCBA-ABCD中，異面直線11ADBA與所成角為（）A.300B.450C.600D.90011.當(dāng)0a時(shí)，函數(shù)yaxb和axyb的圖象只可能是12.對(duì)于集合,MN，定義,MNxxMxN且()()MNMNNM，設(shè)24,MyyxxxR2,xNyyxR則MNA.04，B.04，C.,4(0,)D.(,4)0,第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13已知用斜二側(cè)畫法，畫得的正方形的直觀圖面積為218，則原正方形的面積為14.設(shè)函數(shù)2,0()2,0xxxfxx，若()8f,則實(shí)數(shù)=.15已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為4，體積為16，3/7則這個(gè)球的表面積是16.已知函數(shù))(xf滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)12xx，12()()fxfx，且)()()(2121xfxfxxf，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù))(xf.（注：只需寫出一個(gè)函數(shù)即可）.三、解答題:本大題共6小題，共70分17.(本小題滿分10分)化簡下列各式：（I）346336827()125abba（II）21321111362515()()46xyxyxy18.(本小題滿分12分)函數(shù)2()1xbfxx是定義在(1,1)上的奇函數(shù).（I）求函數(shù)()fx的解析式；（II）用單調(diào)性定義證明函數(shù)()fx在(0,1)上是增函數(shù).19(本小題滿分12分)如圖，長方體1111DCBAABCD中，1ADAB，點(diǎn)P為1DD的中點(diǎn)。（1）求證：直線1BD平面PAC；（2）求證：平面PAC平面1BDD；20(本小題滿分12分)PD1C1B1A1DCBA4/7ADCB一個(gè)三棱柱的底面是3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，31AA.（1）請(qǐng)畫出它的直觀圖；（2）求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.21（本小題滿分12分）如圖，河流航線AC段長40公里，工廠上；位于碼頭C正北30公里處，原來工廠B所需原料需由碼頭A裝船沿水路到碼頭C后，再改陸路運(yùn)到工廠B，由于水運(yùn)太長，運(yùn)費(fèi)太高，工廠B與航運(yùn)局協(xié)商在AC段上另建一碼頭D，并由碼頭D到工廠B修一條新公路，原料改為按由A到D再到B的路線運(yùn)輸設(shè)AD=x公里(0x40)，每10噸貨物總運(yùn)費(fèi)為y元，已知每10噸貨物每公里運(yùn)費(fèi)，水路為l元，公路為2元(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使運(yùn)費(fèi)最省，碼頭D應(yīng)建在何處?:Z。xx22(本小題滿分12分)已知函數(shù)()xfxba（其中,ab為常數(shù)且0,1aa