第二章經典密碼學加密通信的模型Alice加密機解密機Bob安全信道密鑰源Oscarxyxk密碼學的目的：Alice和Bob兩個人在不安全的信道上進行通信，而破譯者Oscar不能理解他們通信的內容。定義:(密碼體制）它是一個五元組（P,C,K,E,D)滿足條件：（1）P是可能明文的有限集；（明文空間）（2）C是可能密文的有限集；（密文空間）（3）K是一切可能密鑰構成的有限集；（密鑰空間）*（4）任意,有一個加密算法和相應的解密算法，使得和分別為加密解密函數，滿足。注：1*.Alice要將明文在不安全信道上發(fā)給Bob，設X=x1x2xn,其中,Alice用加密算法ek作yi=ek(xi)1in結果的密文是Y=y1y2.yn,在信道上發(fā)送，Bob收到后解密：xi=dk(yi)得到明文X=x1x2xn.。EekDdkCPek:PCdk:Pxxxedkk,)(這里PxiKk2*.加密函數ek必須是單射函數，就是一對一的函數。3*.若P=C，則ek為一個置換。4*.好的密鑰算法是唯密鑰而保密的。5*.若Alice和Bob在一次通信中使用相同的密鑰，那么這個加密體制為對稱的，否則稱為非對稱的。1.移位密碼體制設P=C=K=Z/(26),對,定義同時dk(y)=y-k(mod26)注1*：26個英文字母與模26剩余類集合0,.,25建立一一對應：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789101112131415161718192021222324252*.當k=3時，為Caesar密碼：若明文：meetmeafterthetogaparty密文：PHHWPHDIWHOWKHWRJDSDUWB實際算法為：有同時有，d3(y)=y-3(mod26)Pxyxxe)26(mod3)(3KkCykxxek)26(mod)(3*.一個密碼體制要是實際可用必須滿足的特性每一個加密函數ek和每一個解密函數dk都能有效地計算。破譯者取得密文后，將不能在有效的時間內破解出密鑰k或明文x。一個密碼體制是安全的必要條件窮舉密鑰搜索將是不可行的，即密鑰空間將是非常大的。2.替換密碼體制設P=C=Z/(26)，K是由26個符號0，1,.,25的所有可能置換組成。任意，定義d(y)=-1(y)=x,-1是的逆置換。注：1*.置換的表示：2*密鑰空間K很大，|K|=26!41026，破譯者窮舉搜索是不行的，然而，可由統(tǒng)計的方式破譯它。3*移位密碼體制是替換密碼體制的一個特例，它僅含26個置換做為密鑰空間K且yxxe)()(252423321025242332103.仿射密碼體制替換密碼的另一個特例就是仿射密碼。加密函數取形式為要求唯一解的充要條件是gcd(a,26)=1該體制描述為：設P=C=Z/(26)對定義ek(x)=ax+b(mod26)和dk(y)=a-1(y-b)(mod26)26/(,),