1基于統(tǒng)計(jì)分析的葡萄酒評(píng)價(jià)模型摘要隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對(duì)葡萄酒的品質(zhì)要求越來(lái)越高。目前，葡萄酒的評(píng)價(jià)都是建立在評(píng)酒員感官評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上。但是，由于評(píng)酒員的評(píng)價(jià)尺度、評(píng)價(jià)位置和評(píng)價(jià)方向的差異，導(dǎo)致了評(píng)價(jià)結(jié)果的不穩(wěn)定性。因此，一個(gè)迫切的任務(wù)是如何從葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。首先，利用秩和檢驗(yàn)對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了顯著性差異分析，得出了兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果具有顯著性差異，對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果沒(méi)有顯著性差異，同時(shí)，使用方差分析得出第二組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果更可信。其次，運(yùn)用聚類(lèi)分析法分析了釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒質(zhì)量的關(guān)系，把釀酒葡萄分成五個(gè)等級(jí)。再次，采用相關(guān)性分析方法和回歸分析法分析了釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，找出了一些重要因子，并對(duì)這些重要因子進(jìn)行了回歸分析，獲得了重要因子之間的確定性關(guān)系。最后，利用主成分分析和回歸分析法找出了釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的線性關(guān)系：紅葡萄：12345678910110.54110.16510.15270.09380.35790.56300.01170.34560.08710.37540.23270.2589yxxxxxxxxxxx；白葡萄：123456789101112130.58340.25730.15030.50470.75390.59240.24850.09510.0250.06840.0370.29670.37690.6530yxxxxxxxxxxxxx，通過(guò)該關(guān)系式可以大致的預(yù)測(cè)出葡萄酒的質(zhì)量。關(guān)鍵詞：秩和檢驗(yàn)；主成分分析法；聚類(lèi)分析法；相關(guān)性分析法；回歸分析法2一、問(wèn)題重述與分析1.1問(wèn)題重述隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對(duì)葡萄酒的品質(zhì)要求越來(lái)越高。目前，葡萄酒的評(píng)價(jià)都是建立在評(píng)酒員感官評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上。但是，由于評(píng)酒員的評(píng)價(jià)尺度、評(píng)價(jià)位置和評(píng)價(jià)方向的差異，導(dǎo)致了評(píng)價(jià)結(jié)果的不穩(wěn)定性。因此，一個(gè)迫切的任務(wù)是如何準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。為此，我們將解決以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：判斷兩組評(píng)酒員的的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，并找出更可信的一組結(jié)果；問(wèn)題二：根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)；問(wèn)題三：分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系；問(wèn)題四：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。1.2問(wèn)題分析本題是一個(gè)葡萄酒的評(píng)價(jià)問(wèn)題。目前，葡萄酒的評(píng)價(jià)都是建立在評(píng)酒員的感官評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上。感官評(píng)價(jià)主要包括外觀、口感、香氣和平衡四個(gè)方面，它們必然與釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)存在重要的關(guān)聯(lián)。首先，數(shù)據(jù)的處理。在經(jīng)過(guò)分析和驗(yàn)證后，適當(dāng)修正題中的個(gè)別有誤數(shù)據(jù)后，利用有效數(shù)據(jù)進(jìn)行建模求解。另外，由于數(shù)據(jù)之間的單位有區(qū)別，為了便于比較和分析，我們對(duì)所以的數(shù)據(jù)都進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。其次，模型建立和求解。針對(duì)問(wèn)題一，利用秩和檢驗(yàn)對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行顯著性差異分析，并使用方差選擇出比較可信的評(píng)價(jià)結(jié)果。針對(duì)問(wèn)題二，運(yùn)用聚類(lèi)分析法分析釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒質(zhì)量的關(guān)系，以此評(píng)判釀酒葡萄的等級(jí)。針對(duì)問(wèn)題三，采用相關(guān)性分析方法分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，找出了一些重要因子，以重要因子進(jìn)行了回歸分析，獲得了重要因子之間的確定性關(guān)系。針對(duì)問(wèn)題四，利用主成分分析和回歸分析法找出了釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的一些線性性關(guān)系。最后，模型檢驗(yàn)，利用釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的線性性關(guān)系檢驗(yàn)葡萄酒的質(zhì)量。3二、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)意義ijlr第i組第j個(gè)評(píng)酒員對(duì)第l種紅葡萄酒的總評(píng)分ijlw第i組第j個(gè)評(píng)酒員對(duì)第l種白葡萄酒的總評(píng)分ilR第i組評(píng)酒員對(duì)第l種紅葡萄酒的平均總評(píng)分ijW第i組評(píng)酒員對(duì)第l種白葡萄酒的平均總評(píng)分ilrs第i組評(píng)酒員對(duì)第l種紅葡萄酒的方差ilws第i組評(píng)酒員對(duì)第l種白葡萄酒的方差三、模型假設(shè)1）評(píng)酒員都具有較好的資質(zhì)水平；2）所有芳香物質(zhì)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量具有正影響；3）僅僅考慮釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)中的一級(jí)指標(biāo)；4）葡萄酒的釀制過(guò)程對(duì)葡萄酒的質(zhì)量沒(méi)有影響。四、模型建立與求解4.1問(wèn)題一4.1.1分析與建模問(wèn)題一要求我們分析兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果是否具有顯著性差異，并判斷哪組數(shù)據(jù)更可靠。評(píng)酒員對(duì)葡萄酒的評(píng)價(jià)是根據(jù)外觀、口感、香氣和平衡四個(gè)方面進(jìn)行感官評(píng)價(jià)的。為了研究的簡(jiǎn)單，我們僅以該四個(gè)方面的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)之和作為葡萄酒的質(zhì)量。顯著性差異的分析法主要包括Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)和符號(hào)檢驗(yàn)等等。由于本題中的樣本量較小，總方差未知，我們采用秩和檢驗(yàn)對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行顯著性差異的分析。秩和檢驗(yàn)的具體步驟：第一步：將兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)混合并由小到大進(jìn)行等級(jí)排列（最小的數(shù)據(jù)秩次編為1，最大的數(shù)據(jù)秩次編為21nn）；第二步：把容量較小的樣本中各數(shù)據(jù)的等級(jí)相加，即秩和，用T表示；第三步：把T值與秩和檢驗(yàn)表中某顯著性水平下的臨界值相比較，如果21TTT，則兩樣本差異不顯著；如果1TT或2TT，則表明兩樣本差異顯著。關(guān)于可信性結(jié)果的判斷，由于我們假設(shè)評(píng)酒員都具有較高的水平，因此，評(píng)價(jià)結(jié)果波動(dòng)小的一組的可靠性強(qiáng)一些，故我們使用方差分析判斷兩組結(jié)果的可信4性。4.1.2模型求解為了解決兩組紅葡萄酒的品酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異及哪個(gè)結(jié)果更可信，我們運(yùn)用公式101101jijlilrR，101101jijlilwW求得樣品的平均分?jǐn)?shù)，再根據(jù)公式1012)(101jilijlilRrrs，1012)(101jilijlilWwws求得各組樣品分?jǐn)?shù)的方差，結(jié)果如表1和圖1所示。從中可以看出，兩組紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著性差異，兩組白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異；第一組樣品的方差波動(dòng)較大，表現(xiàn)出了結(jié)果的不穩(wěn)定性，所以第二組的結(jié)果更可信。表1：紅葡萄酒中的數(shù)據(jù)處理樣品編號(hào)第一組第二組秩和檢驗(yàn)lR1lrs1lR2lrs2177.923.2968.173.690.2410275.844.167414.60.0368375.6128.2474.627.640.0749476.937.89048581.523.6572.112.290.9093675.520.4566.319.010.0574774.237.9665.356.410.3058872.328.016658.60.1115980.495.642431079.863.3668.832.560.01871171.479.0461.634.240.04061272.4126.0468.322.610.00171373.942.0968.813.760.01691477.114.2972.620.840.81881578.448.6465.737.210.05331667.374.0169.918.090.02511780.334.66091876.727.2165.445.240.17221976.423.4472.649.640.06352076.645.0475.835.160.38322179.257.9672.231.960.42652279.448.2471.621.840.08782377.410.4477.122.290.00352476.134.6971.59.650.13822579.595.8568.239.3612674.392.617237.40.569727773271.518.450.00125表2第二組白葡萄酒的數(shù)據(jù)處理樣品編號(hào)第一組第二組秩和檢驗(yàn)lW1lws1lW2lws21828377.923.290.1503274.2180.9675.844.160.7618378.359.8175.6128.240.8793479.440.2476.937.890.3834571113.881.523.650.0166668.4146.4475.520.450.3062777.535.2574.237.960.2109871.4165.2472.328.010.5443972.983.4980.495.640.06331074.3191.4179.863.360.40481172.3159.4171.479.040.76191263.3104.2172.4126.040.04481365.9153.6973.942.090.22531472102.877.114.290.42491572.4118.4478.448.640267.374.010.19841778.8129.7680.334.6111873.1140.8976.727.210.64901972.241.7676.423.440.12962077.857.9676.645.040.54472176.4155.4479.257.960.87922271124.879.448.240.08832375.939.2977.410.440.59352473.3100.0176.134.690.82032577.130.4979.595.850.13002681.365.6174.392.610.14952764.8129.9677320.01102881.372.4179.622.840.2234051015202530020406080100120140160180200編號(hào)白葡萄酒質(zhì)量的方差第一組第二組051015202530020406080100120140編號(hào)紅葡萄酒質(zhì)量的方差第一組第二組圖1紅葡萄酒質(zhì)量的方差圖圖2白葡萄酒質(zhì)量的方差圖64.2問(wèn)題二4.2.1分析與建模由問(wèn)題一的結(jié)果可知，第二組評(píng)價(jià)結(jié)果比較可信，因此我們?cè)诮酉聛?lái)的分析中都采用第二組評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)。針對(duì)問(wèn)題二，由于葡萄的理化指標(biāo)種類(lèi)很多，我們運(yùn)用運(yùn)用聚類(lèi)分析法3，對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分類(lèi)，然后加入葡萄酒質(zhì)量評(píng)分，進(jìn)行分級(jí)。聚類(lèi)分析指將物理或抽象對(duì)象的集合分組成為由類(lèi)似的對(duì)象組成的多個(gè)類(lèi)的分析過(guò)程。它是一種重要的人類(lèi)行為。聚類(lèi)分析的目標(biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來(lái)分類(lèi)。聚類(lèi)源于很多領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，生物學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)。在不同的應(yīng)用領(lǐng)域，很多聚類(lèi)技術(shù)都得到了發(fā)展，這些技術(shù)方法被用作描述數(shù)據(jù)，衡量不同數(shù)據(jù)源間的相似性，以及把數(shù)據(jù)源分類(lèi)到不同的簇中。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)看，聚類(lèi)分析是通過(guò)數(shù)據(jù)建模簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的一種方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)聚類(lèi)分析方法包括系統(tǒng)聚類(lèi)法、分解法、加入法、動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法、有序樣品聚類(lèi)、有重疊聚類(lèi)和模糊聚類(lèi)等。采用k-均值、k-中心點(diǎn)等算法的聚類(lèi)分析工具已被加入到許多著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件包中，如SPSS、SAS等聚類(lèi)分析是一種探索性的分析，在分類(lèi)的過(guò)程中，人們不必事先給出一個(gè)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，聚類(lèi)分析能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，自動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)。聚類(lèi)分析所使用方法的不同，常常會(huì)得到不同的結(jié)論。不同研究者對(duì)于同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，所得到的聚類(lèi)數(shù)未必一致依據(jù)研究對(duì)象（樣品或指標(biāo)）的特征，對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)的方法，減少研究對(duì)象的數(shù)目。各類(lèi)事物缺乏可靠的歷史資料，無(wú)法確定共有多少類(lèi)別，目的是將性質(zhì)相近事物歸入一類(lèi)。各指標(biāo)之間具有一定的相關(guān)關(guān)系。4.2.2模型的求解為了根據(jù)葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)葡萄進(jìn)行分級(jí)，由附表2可以求得每個(gè)重要指標(biāo)下的的每種含量的平均值。用SPSS軟件進(jìn)行聚類(lèi)分析得到有關(guān)釀酒葡萄分類(lèi)的樹(shù)形圖，如圖3和圖4，因此，我們可以得到釀酒葡萄的分級(jí)，紅葡萄分為五級(jí)，白葡萄分為五級(jí)，見(jiàn)表3和表4.葡萄樣品44葡萄樣品2727葡萄樣品1515葡萄樣品2222葡萄樣品1212葡萄樣品1818葡萄樣品66葡萄樣品77葡萄樣品1717葡萄樣品2424葡萄樣品55葡萄樣品1313葡萄樣品1919葡萄樣品2020葡萄樣品2626葡萄樣品2525葡萄樣品1111葡萄樣品1616葡萄樣品2121葡萄樣品22葡萄樣品99葡萄樣品2323葡萄樣品88葡萄樣品1414葡萄樣品11葡萄樣品1010葡萄樣品33圖3紅葡萄的層次聚類(lèi)分析的樹(shù)形圖7葡萄樣品5葡萄樣品20葡萄樣品9葡萄樣品28葡萄樣品23葡萄樣品26葡萄樣品2葡萄樣品19葡萄樣品10葡萄樣品25葡萄樣品12葡萄樣品14葡萄樣品4葡萄樣品22葡萄樣品17葡萄樣品21葡萄樣品8葡萄樣品11葡萄樣品16葡萄樣品3葡萄樣品6葡萄樣品18葡萄樣品7葡萄樣品15葡萄樣品24葡萄樣品1葡萄樣品13葡萄樣品27圖4紅葡萄的層次聚類(lèi)分析的樹(shù)形圖表3紅葡萄質(zhì)量分級(jí)表紅葡萄分級(jí)酒樣品第一級(jí)樣品2、9、23、8、14、1第二級(jí)樣品3、10第三級(jí)樣品13、14、20、26、25、11、16、21第四級(jí)樣品4、7、15、22第五級(jí)樣品12、18、6、7、17、24、5表4白葡萄質(zhì)量分級(jí)表白葡萄分級(jí)酒樣品第一級(jí)樣品9、20、5第二級(jí)樣品21、17、22、4、14、12、25、10、19、2、26、23第三級(jí)樣品27、13、1第四級(jí)樣品3、16、11、8第五級(jí)樣品24、15、7、18、64.3問(wèn)題三4.3.1分析與建模我們將使