第 1 頁（共 24 頁） 2017 年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 3） 一、選擇題 1 的倒數(shù)是（ ） A 5 B 5 C D 2在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動會上，我市共有 1330 名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將 1330 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 133 10 B 103 C 133 104 D 133 105 3下列運(yùn)算正確的是 （ ） A 5 a3a4=（ a+2b） 2= = 4 4在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為 “全國文明城市 ”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與 “文 ”字所在的面相對的面上標(biāo)的字應(yīng)是（ ） A全 B明 C城 D國 5下列四個(gè)圖形中，線段 高的是（ ） A B C D 6下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A “伊利 ”純牛奶消費(fèi)者服務(wù)熱線是 4008169999，該十個(gè)數(shù)的中位數(shù)為 7 第 2 頁（共 24 頁） B服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝的眾數(shù) C要了解全市初三近 4 萬名學(xué)生 2015 年中考數(shù)學(xué)成績情況，適宜采用全面調(diào)查 D條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之 間的差別 7如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（ ） A y=x+2 B y= C y= D y= 8一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程 7x+10=0 的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ） A 12 B 9 C 13 D 12 或 9 9某油箱容量為 60 L 的汽車，加滿汽油后行駛了 100 ，油箱中的汽油大約消耗了 ，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為 x 箱中剩油量為 y L，則 y與 x 之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ） A y=x 0 B y=60 x 0 C y=0 x 500 D y=60 0 x 500 10如圖，拋物線 y=bx+c（ a 0）過點(diǎn)（ 1， 0）和點(diǎn)（ 0， 3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè) P=a+b+c，則 P 的取值范圍是（ ） A 3 P 1 B 6 P 0 C 3 P 0 D 6 P 3 11到 2013 底，我縣已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系某校 2011年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生 450 元， 2013 年發(fā)放的金額為 625 元設(shè)每年發(fā)放的資助金額的平均增長率為 x，則下面列出的方程中正確的是（ ） A 450（ 1+x） 2=625 B 450（ 1+x） =625 C 450（ 1+2x） =625 D 625（ 1+x） 2=450 12如圖，已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如 圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論：第 3 頁（共 24 頁） 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 2c 3b； a+b m （ am+b）（ m 1 的實(shí)數(shù)）其中正確結(jié)論的有（ ） A B C D 13從棱長為 a 的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長為 小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的左視圖是（ ） A B C D 14一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于（ ） A 60 B 90 C 120 D 180 15如圖，在正方形 ， 點(diǎn) M 自 A 點(diǎn)出發(fā)沿 向以每秒1速度向 B 點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) N 自 A 點(diǎn)出發(fā)沿折線 每秒 3達(dá) B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動同時(shí)停止設(shè) 面積為 y（ 運(yùn)動時(shí)間為 x（秒），則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 第 4 頁（共 24 頁） A B C D 二、填空題 16如果點(diǎn) M（ 3， x）在第一象限，則 x 的取值范圍是 17不等式組 的所有整數(shù)解的積為 18如圖，已知 E、 F、 G、 H 分別為菱形 邊的中點(diǎn)， 0，則四邊形 面積為 19如圖，半徑為 r 的 O 分別繞面積相等的等邊三角形、正方形和圓用相同速度勻速滾動一周，用時(shí)分別為 大小關(guān)系為 三、解答題 20計(jì)算： 14+（ 2 2 ） 0+| 2015| 4 21在平行四邊形 ，將 折，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處， ，求證： E 第 5 頁（共 24 頁） 22如圖，一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、 B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象在第一象限交于點(diǎn) C，如果點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， B，B 是線段 中點(diǎn) （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式 （ 2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式 23 “陽光體育 ”運(yùn)動關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來的幸福生活，今年五月，我市某校開展了以 “陽光體育我是冠軍 ”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選 2 3 名選手參賽，現(xiàn)將 80 名選手比賽成績（單位：次 /分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示 （ 1）圖中 a 值為 （ 2）將跳繩次數(shù)在 160 190 的選手依次記為 中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流，請用樹狀或列表法求恰好抽取 到的選手 概率 24為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫第 6 頁（共 24 頁） 扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地 車型 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15 輛車中大小貨車各多少輛 ？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、 B 兩村總費(fèi)用為 y 元，試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 A 村的魚苗不少于 100 箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 25數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿 高度如圖，老師測得升旗臺前斜坡 坡比為 ： 10（即 ： 10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為 35m（即 5m）處的 C 點(diǎn)，測得旗桿頂端 B 的仰角為已知 ，升旗臺高 m，小明身高 幫小明計(jì)算出旗桿高度 第 7 頁（共 24 頁） 2017 年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 3） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 的倒數(shù)是（ ） A 5 B 5 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置由此解答 【解答】 解： 的倒數(shù)是 5 故選 A 2在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動會上，我市共有 1330 名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將 1330 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 133 10 B 103 C 133 104 D 133 105 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， 【解答】 解： 1330 用科學(xué)記數(shù)法表示為 103 故選 B 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A 5 a3a4=（ a+2b） 2= = 4 【考點(diǎn)】 完全平方公式；立方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)、同底 數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式計(jì)算即可 第 8 頁（共 24 頁） 【解答】 解： A、 5誤； B、 a3a4=誤； C、（ a+2b） 2=誤； D、 ，正確； 故選 D 4在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為 “全國文明城市 ”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與 “文 ”字所在的面相對的面上標(biāo)的字應(yīng)是（ ） A全 B 明 C城 D國 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：與 “文 ”字所在的面上標(biāo)的字應(yīng)是 “城 ” 故選： C 5下列四個(gè)圖形中，線段 高的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 第 9 頁（共 24 頁） 【分析】 根據(jù)三角形高線的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解： A、 B、 D 中線段 符合三角形高線的定義 故選 C 6下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A “伊利 ”純牛奶消費(fèi)者服務(wù)熱線是 4008169999，該十個(gè)數(shù)的中位數(shù)為 7 B服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝的眾數(shù) C要了解全市初三近 4 萬名學(xué)生 2015 年中考數(shù)學(xué)成績情況，適宜采用全面調(diào)查 D條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；統(tǒng)計(jì)圖 的選擇；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、全面調(diào)查和條形統(tǒng)計(jì)圖的概念解答即可 【解答】 解： A、 4008169999 的中位數(shù)是 7，正確； B、服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝的眾數(shù)，正確； C、要了解全市初三近 4 萬名學(xué)生 2015 年中考數(shù)學(xué)成績情況，適宜采用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤； D、條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，正確； 由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選 C 7如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（ ） A y=x+2 B y= C y= D y= 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別求出個(gè)解析式的取值范圍，對應(yīng)數(shù)軸，即可解答 【解答】 解： A、 y=x+2， x 為任意實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤； B、 y=， x 為任意實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤； C、 ， x+2 0，即 x 2，故正確； D、 y= ， x+2 0，即 x 2，故錯(cuò)誤； 第 10 頁（共 24 頁） 故選： C 8一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程 7x+10=0 的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ） A 12 B 9 C 13 D 12 或 9 【考點(diǎn)】 解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可 【解答】 解： 7x+10=0， （ x 2）（ x 5） =0， x 2=0， x 5=0， ， ， 等腰三角形的三邊是 2， 2， 5 2+2 5， 不符 合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意； 等腰三角形的三邊是 2， 5， 5，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是 2+5+5=12； 即等腰三角形的周長是 12 故選： A 9某油箱容量為 60 L 的汽車，加滿汽油后行駛了 100 ，油箱中的汽油大約消耗了 ，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為 x 箱中剩油量為 y L，則 y與 x 之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ） A y=x 0 B y=60 x 0 C y=0 x 500 D y=60 0 x 500 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式 【分析】 根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式，即可求得答案 【解答】 解：因?yàn)橛拖淙萘繛?60 L 的汽車，加滿汽油后行駛了 100 ，油箱中的汽油大約消耗了 ， 第 11 頁（共 24 頁） 可得： L/60 00（ 所以 y 與 x 之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是： y=60 0 x 500）， 故選 D 10如圖，拋物線 y=bx+c（ a 0）過點(diǎn)（ 1， 0）和點(diǎn)（ 0， 3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè) P=a+b+c，則 P 的取值范圍是（ ） A 3 P 1 B 6 P 0 C 3 P 0 D 6 P 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸求出 a 0， b 0，把 x= 1 代入求出 b=a 3，把 x=1 代入得出 P=a+b+c=2a 6，求出 2a 6 的范圍即可 【解答】 解： 拋物線 y=bx+c（ c 0）過點(diǎn)（ 1， 0）和點(diǎn)（ 0， 3）， 0=a b+c， 3=c， b=a 3， 當(dāng) x=1 時(shí)， y=bx+c=a+b+c， P=a+b+c=a+a 3 3=2a 6， 頂點(diǎn)在第四象限， a 0， b=a 3 0， a 3， 0 a 3， 6 2a 6 0， 即 6 P 0 故選： B 11到 2013 底，我縣已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系某校 2011第 12 頁（共 24 頁） 年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生 450 元， 2013 年發(fā)放的金額為 625 元設(shè)每年發(fā)放的資助金額的平均增長 率為 x，則下面列出的方程中正確的是（ ） A 450（ 1+x） 2=625 B 450（ 1+x） =625 C 450（ 1+2x） =625 D 625（ 1+x） 2=450 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【分析】 先用含 x 的代數(shù)式表示 2012 年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢數(shù)，再表示出 2013 年發(fā)放的錢數(shù)，令其等于 438 即可列出方程 【解答】 解：設(shè)每年發(fā)放的資助金額的平均增長率為 x， 則 2012 年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生 450（ 1+x）元， 2013 年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生 450（ 1+x） 2 元， 由題意，得： 450（ 1+x） 2=625 故選 A 12如圖，已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 2c 3b； a+b m （ am+b）（ m 1 的實(shí)數(shù)）其中正確結(jié)論的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線的開口方向判斷 a 的符號，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物 線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】 解： 由圖象可知： a 0， c 0， 0， b 0， 第 13 頁（共 24 頁） 0，故此選項(xiàng)正確； 當(dāng) x= 1 時(shí)， y=a b+c 0，故 a b+c 0，錯(cuò)誤； 由對稱知，當(dāng) x=2 時(shí)，函數(shù)值大于 0，即 y=4a+2b+c 0，故此選項(xiàng)正確； 當(dāng) x=3 時(shí)函數(shù)值小于 0， y=9a+3b+c 0，且 x= =1， 即 a= ，代入得 9（ ） +3b+c 0，得 2c 3b，故此選項(xiàng)正確； 當(dāng) x=1 時(shí)， y 的值最大此時(shí)， y=a+b+c， 而當(dāng) x=m 時(shí)， y=bm+c， 所以 a+b+c bm+c， 故 a+b a+b m（ am+b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故 正確 故選 B 13從棱長為 a 的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長為 小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的左視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案 【解答】 解：從正面看是一個(gè)正方形，正方形的左上角是一個(gè)小正方形， 故選： B 14一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等 于（ ） A 60 B 90 C 120 D 180 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 第 14 頁（共 24 頁） 【分析】 要求其圓心角，就要根據(jù)弧長公式計(jì)算，首先明確側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，即圓的周長就是弧長 【解答】 解： 左視圖是等邊三角形， 底面直徑 =圓錐的母線 故設(shè)底面圓的半徑為 r，則圓錐的母線長為 2r，底面周長 =2r， 側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，弧長 =2r= ，所以 n=180 故選 D 15如圖，在正方形 ， 點(diǎn) M 自 A 點(diǎn)出發(fā)沿 向以每秒1速度向 B 點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) N 自 A 點(diǎn)出發(fā)沿折線 每秒 3達(dá) B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動同時(shí)停止設(shè) 面積為 y（ 運(yùn)動時(shí)間為 x（秒），則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 當(dāng)點(diǎn) N 在 時(shí)，易得 S 關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn) N 在 時(shí)，高不變，但底邊在增大，所以 S 面積關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù)；當(dāng) N 在 時(shí)，表示出 S 關(guān)系式，根據(jù)開口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) N 在 時(shí)，即 0 x 1， S x 3x= 點(diǎn) N 在 時(shí)，即 1 x 2， S x 3= x， y 隨 x 的增大而增大，所以排除 A、 D； 當(dāng) N 在 時(shí)，即 2 x 3， S x （ 9 3x） = x，開口方向向下 第 15 頁（共 24 頁） 故選： B 二、填空題 16如果點(diǎn) M（ 3， x）在第一象限，則 x 的取值范圍是 x 0 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零，可得答案 【解答】 解：由點(diǎn) M（ 3， x）在第一象限，得 x 0 故答案為： x 0 17不等式組 的所有整數(shù)解的積為 0 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的 x 的所有整數(shù)解相乘即可求解 【解答】 解： ， 解不等式 得： x ， 解不等式 得： x 50， 不等式組的整數(shù)解為 1， 0， 150， 所以所有整數(shù)解的積為 0， 故答案為： 0 18如圖，已知 E、 F、 G、 H 分別為菱形 邊的中點(diǎn)， 0，則四邊形 面積為 9 第 16 頁（共 24 頁） 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形；菱形的性質(zhì) 【分析】 連接 先判定四邊形 形狀為矩形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 值，進(jìn) 而求出矩形的長和寬，然后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算其面積即可 【解答】 解：連接 交于點(diǎn) O，如圖所示， E、 F、 G、 H 分別是菱形四邊上的中點(diǎn)， G， G， 四邊形 平行四邊形， 菱形 ， 四邊形 矩形， 四邊形 菱形 ， 0， 0， 0， ， ， 在 ，由勾股定理得： =3 ， ， ， ， 矩形 面積 =G=9 第 17 頁（共 24 頁） 故答案為： 9 19如圖，半徑為 r 的 O 分別繞面積相等的等邊三角形、正方形和圓用相同速度勻速滾動一周，用時(shí)分別為 大小關(guān)系為 【考點(diǎn)】 軌跡 【分析】 根據(jù)面積，可得相應(yīng)的周長，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案 【解答】 解：設(shè)面積相等的等邊三角形、正方形和圓的面積為 S，等邊三角形、正方形的邊長分別為 a， b，圓的半徑為 r， 等邊三角形的面積 S= 長 =3a=3 ， 正方形的面積 S=長 =4b=4 ， 圓的面積 S=長 =2r=2 ， 周長平方后的結(jié)果分別為 12 S， 16S， 4S 故答案為： 三、解答題 20計(jì)算： 14+（ 2 2 ） 0+| 2015| 4 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 利用有理數(shù)的乘方以及特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出即可 【解答】 解： 14+（ 2 2 ） 0+| 2015| 4= 1+1+2015 4 =2013 第 18 頁（共 24 頁） 21在平行四邊形 ，將 折，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處， ，求證： E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 由在平行四邊形 ，將 折，使點(diǎn) C 落在 E 處，即可求得 出 D，再由 A= C，證明三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)證明即可 【解答】 證明：平行四邊形 ，將 折，使點(diǎn) C 落在 E 處， 可得 A= C， D， 在 ， ， E 22如圖，一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、 B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象在 第一象限交于點(diǎn) C，如果點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， B，B 是線段 中點(diǎn) （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式 （ 2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式 第 19 頁（共 24 頁） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）根據(jù) B 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)易得點(diǎn) A 坐標(biāo)，再將 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入 y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，； （ 2）由 B 是線段 中點(diǎn)，可得 C 點(diǎn)坐標(biāo)，將 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= （ k 0）可確定反比例函數(shù)的解析式 【解答】 解：（ 1） B，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， 點(diǎn) A（ 2， 0）， 點(diǎn) A、 B 在一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象上， ， 解得 k=1， b=2， 一次函數(shù)的解析式為 y=x+2 （ 2） B 是線段 中點(diǎn)， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 4）， 又 點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上， k=8； 反比例函數(shù)的解析式為 y= 23 “陽光體育 ”運(yùn)動關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來的幸福生活，今年五月，我市某校開展了以 “陽光體育我是冠軍 ”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選 2 3 名選手參賽，現(xiàn)將 80 名選手比賽成績（單位：次 /分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示 （ 1）圖中 a 值為 4 第 20 頁（共 24 頁） （ 2）將跳繩次數(shù)在 160 190 的選手依次記為 中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流，請用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手 概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖 【分析】 （ 1）觀察直方圖可得： a=80 8 40 28=4； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽取到的選手 情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： a=80 8 40 28=4， 故答案為： 4； （ 2）畫樹狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手 有 2 種情況， 恰好抽取到的選手 概率為： = 24為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地 車型 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 第 21 頁（共 24 頁） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1） 求這 15 輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、 B 兩村