第 1 頁 共 12 頁 2017 年九年級數學中考模擬試卷 一 、選擇題 ： ,07,212 中，負數有（ ） 61 000 000361 000 000這個數用科學記數法可表示為（ ） 106 107 108 109 的結果是（ ） 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數為（ ） 為估計白球個數 ,小何向其中投入 8個黑球 ,攪拌均勻后隨機摸出一個球 ,記下顏色 ,再把它放入袋中 ,不斷重復摸球 400次 ,其中 88次摸到黑球 ,則估計袋中大約有白球（ ） 來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造 型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會 被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢” 分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為（ ） A B C D 1， 2），則這個圖象必經過點（ ） A.（ 1， 2） B.（ C.（ 2， D.（ 1， 將邊長為 的正方形 點 處 ,得新正方形 A B C D ,新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（ ） 第 2 頁 共 12 頁 A. B. D. 二 、填空題 ： 9.若 的算術平方根，而 ，則 a b= 10.將 因式分解，結果是 則 線 B、 、 F, 1=72，則 2= 2個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同若從中隨機摸出一個球是白球的概率是 ，則黃球的個數為 個 ，且 長 ，那么圖中的相似三角形的對數為 兩人進行射擊測試，每人 20次射擊成績的平均數都是 差分別是： S 甲 2=3， S 乙 2=射擊成績較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”） 第 3 頁 共 12 頁 ， 1， 1， ， ， ，請你仔細觀察，按照此規(guī)律方框內的數字應為 三 、計 算題 ： ，并 把解集在數軸上表示出來 四 、解答題 ： 線 y=、 C，點 y=足為點 B，且 ,. （ 1）求反比例函數的解析式； （ 2）求 （ 3）求在第一象限內，當 第 4 頁 共 12 頁 兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有 3張卡片，卡片上分別寫著 379盒子中裝有 4張卡片，卡片上分別寫著 2468子外有一張寫著 5有卡片的形狀、大小都完全相同現隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數量分別作為一條線段的長度 （ 1）請用樹狀圖或列表 的方法求這三條線段能組成三角形的概率； （ 2）求這三條線段能組成直角三角形的概率 價格為每千克 30元 5 頁 共 12 頁 克 60元 ,不低于每千克 30元 日銷售量 y（千克）是銷售單價 x（元）的一次函數 ,且當 x=60時 ,y=80； x=50時 ,y=每天還要支付其他費用 450元 （ 1）求出 y與 并寫出自變量 圍 （ 2）求該公司銷售該原料日獲利 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數關系式 （ 3）當銷售單價為多少元時 ,該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？ 某工程隊準備在山坡 (山坡視為直線 l)上修一條路 ,需要測量山坡的坡度 ,即 量員在山坡計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔 ,測得塔尖 1 ,塔底 0米 ,塔所在的山高 40米 ,00米 ,圖中的點 O、 B、 C、 A、 求：（ 1） P 到 距離（ 2）山坡的坡度 （參考數據 第 6 頁 共 12 頁 , 且交 （ 1）求證： （ 2）過點 F 足為點 F，延長 點 G，若 B=12，求 備從甲、乙兩個工程 隊選一個隊單獨完成根據兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程， 6天可以完成，共需工程費用 385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用 5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多 4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？ 第 7 頁 共 12 頁 五 、綜合題 ： A=90 ,與 A,過 N ,并在 內接矩形 AM=x （ 1）用含 ； （ 2）當 （ 3）在動點 y，試求 求 大值是多少？ C=5， 順時針旋轉，得到 （ 1）如圖，當點 求證： 求 （ 2）如圖，點 順時針旋轉過程中，點 1，求線段 第 8 頁 共 12 頁 參考答案 84； 第 9 頁 共 12 頁 x+1)( x 2; 54 24； 2 式 . 18， 【解答】解：解不等式，得： x 2，解不等式，得： x 6， 所以原不等式組的解集為： 2 x 6，數軸上表示解集如圖： 20. 1）設 y=kx+b，根據題意得 ，解得： k= 2， b=200， y= 2x+200（ 30 x 60）； （ 2） W=（ x 30）（ 2x+200） 450= 260x 6450= 2（ x 65） 2+2000； （ 3） W= 2（ x 65） 2+2000， 30 x 60， x=60時， 950元， 當銷售單價為 60元時，該公司日獲利最大，為 1950元 1）如圖，過點 D D， ，則四邊形 在 0， DD 在 0， 1， DD C， PD PD=40， 0，解得 00（米）， 00米； （ 2）在 D 400 00（米）， 40米， D=0 米， D=400 米， E 00 300=100（米）， = =坡度為 第 10 頁 共 12 頁 23.（ 1）證明：連接 圖 , 0 , D=90 ， D= 0，即 0， （ 2）解： 0， D=90， D， B， 而 G： G2， 甲隊單獨完成此項工程需要 隊單獨完成需要（ x+5）天依據題意可列方程： + = ，解得： 0， 3（舍去）經檢驗： x=10是原方程的解 設甲隊每天的工程費為 依據題意可列方程： 6y+6（ y 4000） =385200，解得： y=34100 甲隊完成此項工程費用為 34100 10=341000元 乙隊完成此項工程費用 為 30100 15=451500元 答：從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇甲工程隊 （ 1） B， C ，即 x = （ 0 4） （ 2）如圖 2，設直線 ，連結 在 =5 由（ 1）知 ,即 ， 過 Q Q，則 第 11 頁 共 12 頁 在 t ， x 當 x 時， （ 3）隨點 結 B， 2 故以下分兩種情況討論： 當 0 x 2時， 當 x 2時， 當 2 x 4時 ,設 ,F四邊形 N=x 又 四邊形 4 x 又 當 2 4時 ， 當 時，滿足