1 2017 年永康市初中畢業(yè)生適應性考試 數 學 試 題 卷 考生須知： 1全卷共三大題， 24小題，滿分為 120分考試時間為 120分鐘，本次考試采用開卷形式 2全卷分為卷 （選擇題）和卷 （非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答卷 的答案必須用 2 的答案必須用 黑色字跡鋼筆或簽字筆寫 在答題紙相應的位置上 3請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在 答題紙上先填寫姓名和準考證號 4作圖時，可先使用 2定后必須 使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑 5本次考試不得使用計算器 卷 說明： 本 卷共有 1大題， 10小題，共 30分請用 2 答題紙上將你認為 正確的選項對應的小方框 涂黑、涂滿 一 、選擇題 (本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ) 1 2017 的相反數是（ ） A20171B 2017 C 2017 D201712如圖， 已知 a b， 1=68，則 2=（ ） A 22 B 68 C 102 D 112 3拋物線 22 先向右平移 1 個單位，再向下平移 3 個單位得到的拋物線解析式為（ ） A 31)2( 2 B 31)2( 2 C 31)2( 2 D 31)2( 2 4下列運算正確的是 （ ） A 532 B 632 C 832 )( D 23 5如圖物體的主視圖是（ ） 6分式方程 112的解是（ ） A 1x B 1x C 2x D 2x 7如圖，在 ，點 D， E 分別在 ，且21 則 ： ) A 1： 2 B 1： 4 C 1： 8 D 1： 9 8某校 7 個班同學積極捐出自己的零花錢獻愛心，各班捐款的數額分別是（單位：元）： 500，200， 500， 300， 500， 250， 1350這組數據的眾數和中位數分別是（ ） A 500， 200 B 500， 500 C 500， 300 D 1350， 500 a b c 1 2 第 2 題圖 A B C D 第 5 題圖 A B C D E 第 7 題圖 2 9 不等式組024112解在數軸上表示為 （ ) 10已知 A， B 兩地相距 80，乙兩人沿同一條公路從 A 地出發(fā)到 B 地，乙騎自行車，甲騎摩托車圖中 別表示甲，乙離開 A 地的路程 s（ 時間 t（ h）的函數關系，根據圖象得出的下列信息錯誤的是（ ） A乙到達 B 地時甲距 A 地 120 B乙出發(fā) 時被甲追上 C 甲，乙相距 20， t 為 D 甲的速度是乙的速度的49倍 卷 說明： 本卷共有 2大題， 14小題，共 90分 ， 請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫 在答題紙的相應位置上 二、填空題 (本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 ) 11因式分解 ： 92 x = 12函數 2 自變量 x 的取值范圍是 _ 13 如圖， O 是 外接圓， 0， _ 14 一個布袋里放有紅色、黃色、黑色三種球，它們除顏色外其余都相同 色、黑色的個數之比為 4:3:2,則從布袋里任意摸出 1 個球不是紅球的概率是 15如圖，正方形 邊長為 13，以 斜邊向外作 點 A 到 距離為 17，則 16 一張寬為 6平行四邊形紙帶 圖 1 所示， 0小 明用這張紙帶將底面周長為 10三棱柱紙盒的側面進行包貼（要求包 貼時沒有重疊部分） . 小明通過操作后發(fā)現此類包貼問 題可將直三棱柱的 側面展開 進行分析 (1) 若紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿 則 紙帶 長 度 為 （ 2）若 00帶在側面纏繞多圈，正好將 這個 直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿 高度是 1 0 2 C 1 0 2 D 1 0 2 A 1 0 2 B A B C O 第 13 題圖 A B C D E 第 15 題圖 O 1 2 3 40 80 120 s (D C E t ( h) 第 10 題圖 第 16 題圖 圖 3 D 圖 1 A(B) C D 圖 2 3 第 22 題圖 D O A B C E 三、解答題 (本題有 8 小題，共 66 分，各小題都必須寫出解答過程 ) 17 （本題 6 分）計算 ： 02 ）2（232 ）(2 co s 3 0 18（本題 6 分）先化簡 ， 再求值： 21)(2)1 ) ( 2 其中 19 （本題 6 分）如圖所示，在 ，對角線 ，過點 O 作一條直線分別交 點 E， F （ 1）求證： （ 2）若 6， 5， 2，求四邊形 周長 20（本題 8 分） 小張在甲樓 A 處向外看，由于受到前面乙樓的遮擋，最近只能看到地面 角為 小穎在甲樓 B 處（ B 在 A 的正下方）向外看，最近能看到地面 E 處，俯角為，地面上 G， F， D， E 在同一直線上，已知乙樓高 10m，甲乙兩樓相距 15m，俯角 =45， =35 （ 1）求點 A 到地面的距離 （ 2）求 A， B 之間的距離 (結果精確到 （ 21（本題 8 分） 學校計劃在七年級學生中開設 4 個信息技術應用興趣班，分別為 “無人機 ”班 ， “3D 打印 ”班 ， “網頁設計 ”班 ， “電腦繪畫 ”班，規(guī)定每人最多參加一個班，自愿報名 根據報名情況繪制了下面統(tǒng)計圖表，請回答下列問題： （ 1） 報名 參加 興趣班的總人數為 人；統(tǒng)計表中的 a= ； （ 2）將統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）為了均衡班級人數，在 “電腦繪畫 ”班中至少動員幾人到 “3D 打印 ”班，才能使 “電腦繪畫 ”班人數不超過 “3D 打印 ”班人數的 2 倍？ 22（本題 10 分） 如圖， O 的兩條半徑， B 上一 動 點，連結 延長交 O 于 D，過點 D 作圓的切線交 延長線于 E，已知 8 （ 1）求證： （ 2）若 1，求 ； 興趣班名稱 頻率 “無人機 ” a “3 網頁設計 ” 電腦繪畫 ” 1 七年級興趣班報名情況統(tǒng)計表 第 21 題圖 七年級興趣班報名情況統(tǒng)計圖 人數 班級 無人機 3D 打印 電腦 繪畫 網頁 設計 24 32 4 A B C D E F O 第 19 題圖 第 20 題圖 甲 B A D C E G F 乙 4 （ 3）當 A 從 15增大到 30的 過 程中，求 弦 圓內掃過的面積 23（本題 10 分） 探究： 如圖 1 ， 直線 l 與坐標軸的正半軸分別交于 A， B 兩點，與反比例函數)0，( 0 的圖象交于 C， D 兩點 (點 C 在點 D 的左邊 )，過點 C 作 y 軸于點 E，過點 D 作 x 軸于點 F， 于點 G(a， b). （ 1）若， 請用含 n 的代數式表示 （ 2）求證： C ； 應用： 如圖 2，直線 l 與坐標軸的正半軸分別交于點 A， B 兩點，與反比例函數)0，( 0 的圖象交于點 C， D 兩點 (點 C 在點 D 的左邊 )，已知 ， 面積為 1，試用含 m 的代數式表示 k. 24 （本題 12 分） 已知，拋物線 42 a 與 x 軸交于點 A（ 0）和 B（ 2， 0），與 y 軸交于點 C （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如圖 1，若點 D 為 中點，將線段 點 D 旋轉，點 B 的對 應 點為點 G，當點G 恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點 G 的坐標； （ 3）如圖 2，若點 D 為直線 直線 的一點， E 為 x 軸上一動點 ， 拋物線 42 a 對稱軸上是否存在點 F，使以 B， D， F， E 為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點 F 的坐標；若不存在，請說明理由 第 23 題圖 圖 1 A B C D E F G O x y 圖 2 B C D O x y A 第 24 題圖 B A C y x O 圖 2 x . D B A C y O 圖 1 5 2017 年永康市初中畢業(yè)生適應性考試數學 參考答案及評分標準 一 . 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D C A D B C C 評分標準 選對一題給 3 分，不選，多選，錯選均不給分 二、填空題 11. 33 12. 2x 13. 35 14. 5915. 12 或 5 16. 25， 60 17解：原式 3 4 2 3 14 分 5 2 分 18解： 21)( )(- x2+x 24 分 當 x 2 時，原式 2 分 19（ 1）證明： 在 ， 交于點 O， 3 分 （ 2）解： 6， 又 24， 四邊形 周長 6 4 5 15（ 3 分 20解：（ 1）由已知得： 900， 450， 10， 15 10 25， 25， 答： 位置 A 離地面的垂直距離為 25 米 3 分 （ 2） 350， 15 又 5 答： A， B 相差 5 分 21解：（ 1） 80； a b 3 分 6 （ 2）略； 2 分 （ 3）設 在 “電腦繪畫 ”班中動員 x 人到 “3班 則 32 x2（ 4 x），解得， x8 答： 在 “電腦繪畫 ”班中至少動員 8 人到 “3D 打印 ”班 3 分 22（ 1）證明：連結 ， O 的切線， 900， 2 分 又 A 900， A， 又 3 分 （ 2）解： 418 2， 1 分 設 x， x， 2 x 900， 82 x 2（ 2 x） 2， x 15， 15 2 分 （ 3）解 ：過點 D 作 垂線，交 延長于 F， 當 015A 時， 030， 4， A B D 1 5 0 6 4 1 8 08 4 1 63 6 0 2 3S 弓 形當 030A 時， 060， 4 3 ， A B D 1 2 0 6 4 1 6 48 4 3 1 6 33 6 0 2 3S 弓 形， S80( 16)3 6 4 1 6( 1 6 3 ) 1 6 3 1 633 1）易證 = = 12 分 （ 2）易證 G(a,b) C(,) D(a,) = = = = 即 和 似，且相似比都為 D4 分 應用：如圖，過點 D 作 x 軸于點 H D O A B C E F A B C D O x y 圖 2 H 7 由（ 2）可得 D = 1 = 1+1 = SS= 1+1 又 S = 1, S = 12 S = 112 11212k= 1+1 = 2+2+24 分 24.（ 1）由題意得： 2)3)( a 1 分 即 2 a 46 a 32a 3 分 43232 2 4 分 （ 2）設點 G 的坐標為 )，（ 點 D 作 對稱軸于點 H 點 D 是 中點 點 D 的坐標為 )（ ，2 1 ， 521 B 222 )5(2)（y）21（1 2 分 2112 y 3 分 點 G 的坐標為 )211221 ，（ 或 )211221 ，（ 4 分 8 （ 3） 當 對角線時，因為菱形的對角線互相垂直平分，所以此時 D 即為對稱軸與 交點， F 為點 D 關于 x 軸的對稱點 設 k C )，4 （0 ， A 0) 3，（ 034 434 C 當2110y D )310 21 ，（ F )，（310 21 1 分 當 菱形的邊時，有 )當點 D 在直線 時 易得 42 4)2 （ ，則點 F 4)2 21 a，（ 四邊形 菱形 B 根據勾股定理得， 222 4