高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題（文）一、考點(diǎn)回顧和基礎(chǔ)知識(shí)1導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容考查方式以客觀題為主，主要考查導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容,導(dǎo)數(shù)已由解決問(wèn)題的工具上升到解決問(wèn)題必不可少的工具,特別是利用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決函數(shù)的單調(diào)性與最值問(wèn)題是高考熱點(diǎn)問(wèn)題.選擇填空題側(cè)重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間和最值問(wèn)題,解答題側(cè)重于導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,即與函數(shù)、不等式、數(shù)列的綜合應(yīng)用.3.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型（函數(shù)關(guān)系）,如果函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn),此時(shí)函數(shù)在這點(diǎn)有極值,而此時(shí)不用和端點(diǎn)值進(jìn)行比較,也可以得知這就是最值.導(dǎo) 數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則2.導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)稱）的定義：設(shè)是函數(shù)定義域的一點(diǎn)，如果自變量在處有增量，則函數(shù)值也引起相應(yīng)的增量；比值稱為函數(shù)在點(diǎn)到之間的平均變化率；如果極限存在，則稱函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即=.注：是增量，我們也稱為“改變量”，因?yàn)榭烧?，可?fù)，但不為零.以知函數(shù)定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，則與關(guān)系為.3.求導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：（為常數(shù)）*復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：或4.幾種常見的函數(shù)導(dǎo)數(shù)：I.（為常數(shù)） （） II. 二、經(jīng)典例題剖析考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式例1是的導(dǎo)函數(shù)，則 . 考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義例2. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 . 考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用例3.已知曲線直線且直線與曲線相切于點(diǎn)求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo). 考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性例4.設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值.(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2)若對(duì)于任意的都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍13已知函數(shù)(I)當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；(II)當(dāng)0在上恒成立，0且 故實(shí)數(shù)的取值范圍為(2) 是方程的三個(gè)實(shí)根，則可設(shè)又有強(qiáng)化訓(xùn)練答案：ADAAD6解：.據(jù)題意，1，3是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得，極小值7解：（1），。從而是一個(gè)奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（2）由（）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，取得極小值，極小值為。8解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為（m），則長(zhǎng)為 (m)，高為.故長(zhǎng)方體的體積為從而令，解得（舍去）或，因此.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在處取得極大值，并且這個(gè)極大值就是的最大值。從而最大體積，此時(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 m，高為1.5 m.答：當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 m時(shí)，寬為1 m，高為1.5 m時(shí)，體積最大，最大體積為9解：（）由題意，令，對(duì)，恒有，即 即 解得故時(shí)，對(duì)滿足的一切的值，都有（）當(dāng)時(shí)，的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)時(shí)，列表： 極大極小1時(shí)，由0得的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)=1時(shí)，0，即的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)0得的單調(diào)遞增區(qū)間為(III)由題意知1且0，解得0，且0（III）在恒成立，即0在恒成立00由0，解得；，解出故的取值范圍為13解：（）