學(xué)科教育論文-讓“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)【摘要】真實(shí)的課堂不存在完全正確的答案，課堂中的錯(cuò)誤往往是學(xué)生最樸實(shí)的想法，其中蘊(yùn)含著對問題的思考，也不乏智慧的閃光點(diǎn)。對于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為21世紀(jì)的教師不能急于解釋、下定論，而是要把錯(cuò)誤拋還給學(xué)生，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，給他們一些研究爭論的時(shí)間和空間；更應(yīng)該憑借著教師的教學(xué)機(jī)智，應(yīng)時(shí)制宜，積極應(yīng)變，善于將學(xué)生的“錯(cuò)誤”合理利用起來，挖掘“錯(cuò)誤”中合理的成份，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】錯(cuò)誤制造引出將錯(cuò)就錯(cuò)善待走進(jìn)新課程，教學(xué)的最高宗旨和核心理念是“一切為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”。在以“一切為了學(xué)生的發(fā)展”為基本理念的新課程實(shí)施之際，一個(gè)老生常談的話題學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，我們應(yīng)該站在新的視角對其“價(jià)值”進(jìn)行重新定位，對其進(jìn)行新的探索和實(shí)踐，這將是很有意義的嘗試，它的最終受益者無疑將是學(xué)生使學(xué)生得到積極主動(dòng)、生動(dòng)活潑的發(fā)展。教學(xué)時(shí)教師往往原本在思維程序中早已準(zhǔn)備好的一份標(biāo)準(zhǔn)答案，突然從“半路上殺出個(gè)程咬金”，這樣突如其來的插曲往往令教師有些措手不及。因害怕學(xué)生會(huì)再說出些什么“稀奇古怪”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，教者便阻撓、制止學(xué)生，并且不假思索地將學(xué)生本來正確的觀點(diǎn)定性為“亂說”，最后，甚至強(qiáng)制性地將學(xué)生按在了座位上。這種對學(xué)生犯錯(cuò)畏之若虎的態(tài)度卻恰恰掩蓋了學(xué)習(xí)本來的面目，違背了課改的初衷，也掩蓋了學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)。敢于沖破教師設(shè)置的思維圍墻，充滿自信地“固執(zhí)己見”引經(jīng)據(jù)典，這需要多大的勇氣呀！我們怎能不為之喝彩？為孩子的勇氣喝彩，也為其中閃現(xiàn)出來的亮麗的思維創(chuàng)新的火花喝彩，這就是“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)吧！怎能不倍加珍惜呢！一制造錯(cuò)誤，爭中分析在課堂教學(xué)中教師將錯(cuò)誤制造，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”中比較、分析、甚至引發(fā)爭議；讓學(xué)生從分析錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)反思，深化了對知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的批判意識(shí)；讓學(xué)生內(nèi)心的“不平衡”通過探究尋找了“平衡”的支點(diǎn)。比如，教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，我把學(xué)生四人一組做實(shí)驗(yàn)，要每組的桌上放了大小不一的圓柱與圓錐，學(xué)生可以自己選擇。我有意識(shí)地安排實(shí)驗(yàn)工具，有的組是等底等高的圓錐與圓柱；有的組圓錐與圓柱不等底等高；有的組兩種都有。小組代表在教具中取實(shí)驗(yàn)用的空圓錐圓柱各一個(gè)，分頭操作。實(shí)驗(yàn)開始后，教室里熱鬧起來了。有的學(xué)生取沙，有的在看沙子的多少，有的在記錄，還有的學(xué)生之間意見發(fā)生了分岐，正在爭論看他們的樣子，都極為投入，每個(gè)人都在忙碌著。忙不是最終目的，操作是形式，找到答案才是目的，任何形式都是為目的服務(wù)的。實(shí)驗(yàn)之后各小組之間出現(xiàn)了不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?！拔覀儗⒖請A錐裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一?！钡谝唤M的學(xué)生說。“我們也是三次倒?jié)M，圓錐的體積是圓柱的三分之一?！钡诙M的學(xué)生馬上接了上來?！安粚?，是四分之一，我們倒了，而且每次都看得很準(zhǔn)，四次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的四分之一?！钡谒男〗M的學(xué)生很肯定地說著?！拔覀冊诳請A錐里裝滿沙子，倒到空圓柱中，不到三次就裝滿了？”第三小組的學(xué)生有點(diǎn)疑惑不解了。“是三分之一”“是四分之一”教室里沸騰了，通過動(dòng)手操作，在實(shí)踐中學(xué)生找到了不同的結(jié)果，在相互的交流中碰撞出了思想的火花。我故意裝著不解地說：“到底是幾分之幾呢？我也想試試！”我從教具中隨手取出一個(gè)空圓錐一個(gè)空圓柱，舉起來說：“你們看,將空圓錐裝滿沙子，倒入空圓柱里。一次，再來一次，兩次正好裝滿，圓錐的體積是圓柱的二分之一？”教室里的聲音又大了起來，學(xué)生們議論紛紛?！袄蠋?，你取的圓柱太大了?！庇袀€(gè)學(xué)生看了出來。我在他的推薦下重新使用一個(gè)空圓柱繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，三次正好倒?jié)M。然后學(xué)生調(diào)換教具，再試，果然都是三次了。我馬上問道：“看來圓錐的體積是圓柱的三分之一，前提條件是什么？”學(xué)生恍然大悟，原來是老師制造了一個(gè)小小的錯(cuò)誤，故意選用了一個(gè)大的圓柱容器?！班?，我明白了，圓柱與圓錐只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱體積的三分之一?！边@次學(xué)生真的明白了，歡快地叫了起來，教室里充滿了歡笑聲。對于“等底等高”，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的理解，教師沒有回避或遮掩，而是故意暴露錯(cuò)誤，讓學(xué)生動(dòng)手操作，在看似“混亂無序”的實(shí)踐中，增加了學(xué)生對實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的批判。學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，經(jīng)歷了一番觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過程，既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識(shí)的發(fā)展。而這些目標(biāo)的達(dá)成完全是從正