雙峰一中2018年下學期高一第一次月考數(shù)學試題 第I卷（60分）1 選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設(shè)集合A=1,2, B=1,2,3, C=2,3,4，則（ ）A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,3,4 D.1,2,3,4A. -1，2) B. -1，2)(2,) C.(-1，2) D.-1，23.已知函數(shù)，則等于（ ） 4.下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的為（ ） A. B. C. D.5.已知函數(shù)f(x-1)的定義域為（0,1)，則函數(shù)f(2x+1)的定義域為（ ）A. (-1,1) B.(-1,) C.(-1,0) D.(,0)6.若，且，則的取值范圍為（ ）A B C. D7函數(shù)的值域為（ ）A.(1，3) B.1，3 C.(，3) D.，38.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，=（ ） A-1 B1 C-3 D09.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，當時，則（ ） A B C D10若定義在上的奇函數(shù)f(x)，在(0,+)內(nèi)是減函數(shù)，又有f(3)=0，則的解集為（ ） A. x|-3x3 B. x|x-3或0x3 C. x|-3x0或0x3 D. x|x311.已知函數(shù)的圖象向右平移()個單位后關(guān)于直線對稱，當時，恒成立，設(shè)，則，的大小關(guān)系為 （ ）A. B. C. D.12.設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意的都有，則稱和在上是“依函數(shù)”，區(qū)間為“依區(qū)間”，設(shè)與在區(qū)間上是“依函數(shù)”，則它的“依區(qū)間”可以是（ ）A B C D第II卷（90分）二填空題（共4個小題，5分每題，共20分）13.已知集合A1，2，3，4，By|y3x2，xA，則AB 14. 15.已知關(guān)于x的不等式的解集為(4,36)，則 16.若函數(shù)在上單調(diào)減，則的取值范圍為 三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分）已知集合，.()求；()若，求實數(shù)的取值范圍.18. （本題滿分12分）19. （本題滿分12分）（1） 求f(x)的解析式；（2） 若g(x)=f(x)-mx在2,4上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.20.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）作出函數(shù)的圖象，并寫出其單調(diào)增區(qū)間；（2）若集合恰有四個元素，寫出a的取值范圍；（3）在同一坐標系中作直線y=x，觀察圖象寫出不等式f(x)x的解集.21.（本題滿分12分）近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大并求出最大收益.22.（本題滿分12分）已知是定義在R上的函數(shù)，對任意的x,yR都有，且.（1）求證：f(x)是奇函數(shù)；（2）如果；（3）解不等式.數(shù)學參考答案1 選擇題題號123456選項DACDBC題號789101112選項DCBDDC2 填空題13. 14. 15. 16.17解：() （3分） () （4分）當時， 即 符合 （6分）當時， （9分）綜上所述：的取值范圍是 即 （10分）18. 解：（1） （2分）（6分）（2）減函數(shù)（7分） 證明略（12分）20.解：（1）圖略 (3分) (0,1)和 （6分）（2）0a1 (9分) (3)1x3 (12分)21.解：（1）當時，此時甲城市投資50萬元，乙城市投資70萬元 所以總收益 =43.5（萬元） （4分）（2）由題知，甲城市投資萬元，乙城市投資萬元所以 （6分）依題意得，解得故 令，則 （評分細則說明：若函數(shù)定義域沒寫扣2分）所以 （10分）當，即萬元時，的最大值為44萬元， 所以當甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時，總收益最大，且最大收益為44萬元 （12分）22. 解：（1）證明：令x=y=0，f(0)=0 令y=-x，f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以f(x)為奇函數(shù). （3分）(2)任取x