2描述交變電流的物理量課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.下列提到的交變電流,不是指有效值的是()A.交流電壓表的讀數(shù)B.保險(xiǎn)絲熔斷電流C.電容器擊穿電壓D.220 V交流電壓解析電容器擊穿電壓指電容器兩端允許加的電壓的最大值。答案C2.下列關(guān)于交變電流的說法正確的是()A.若交變電流的峰值為5 A,則它的最小值為-5 AB.用交流電流表測(cè)交變電流時(shí),指針來(lái)回?cái)[動(dòng)C.我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流頻率為50 Hz,故電流方向每秒改變100次D.正弦交變電流i=20sin(10t) A的峰值為20 A,頻率為100 Hz解析電流的負(fù)值表示電流方向與規(guī)定正方向相反,不表示大小,A項(xiàng)錯(cuò)誤;交流電流表測(cè)交變電流時(shí),指針不會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng),B項(xiàng)錯(cuò)誤;我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流周期為0.02 s,交變電流方向一個(gè)周期改變兩次,所以每秒改變100次,C項(xiàng)正確;由=2f得正弦式交變電流i=20sin(10t) A的頻率為5 Hz,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C3.(多選)關(guān)于交變電流的有效值和最大值,下列說法正確的是()A.任何形式的交流電壓的有效值都有U=Um2的關(guān)系B.只有正弦式交變電流才具有U=Um2的關(guān)系C.照明電壓220 V和動(dòng)力電壓380 V指的都是有效值D.交流電壓表和電流表測(cè)量的是交變電流的最大值解析只有正弦式交變電流的有效值和最大值之間滿足U=Um2的關(guān)系,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,B、C選項(xiàng)正確。交流電壓表和電流表測(cè)量的是交變電流的有效值,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC4.如圖所示,兩只阻值相同的電阻分別通以正弦波和方波電流,電流的最大值相等,則兩只電阻產(chǎn)生的熱功率的比是()A.14B.12C.11D.21解析正弦波電流通過電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正=12 A2RT,則P正=Q正T=12 A2R=12R。方波電流通過電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方=(1 A)2RT,則P方=Q方T=(1 A)2R=R。P正P方=12,B選項(xiàng)正確。答案B5.如圖是一個(gè)正弦式交變電流的圖象,下列說法正確的是()A.周期是0.2 s,電流的峰值是10 AB.周期是0.15 s,電流的峰值是10 AC.頻率是5 Hz,電流的有效值是10 AD.頻率是0.2 Hz,電流的有效值是7.07 A解析由圖象可知T=0.2 s,Im=10 A,故頻率f=1T=5 Hz,有效值I=Im2=52 A=7.07 A,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。答案A6.一電阻接一直流電源,通過4 A的電流時(shí)熱功率為P,若換接一正弦式交流電源,它的熱功率變?yōu)镻2,則該交變電流的最大值為()A.4 AB.6 AC.2 AD.42 A解析由P=I2R,R=PI2=P16,接交流電源時(shí)P2=I2P16,2I2=16,I=42 A,Im=2I=242 A=4 A。答案A7.一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0 ,若外接一只電阻為95.0 的燈泡,如圖乙所示,則()A.電壓表V的示數(shù)為220 VB.電路中的電流方向每秒改變50次C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484 WD.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J解析電壓表的示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖象可知電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=2202 V,則其有效值E=220 V,燈泡兩端電壓U=IR=ER+rR=209 V,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖象可知T=0.02 s,一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次,可知1 s內(nèi)電流方向改變100次,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;燈泡的實(shí)際功率P=U2R=459.8 W,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;電流的有效值I=ER+r=2.2 A,發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2rt=24.2 J,故D選項(xiàng)正確。答案D能力提升1.(多選)有一個(gè)電子元器件,當(dāng)其兩端電壓高于100 V時(shí)導(dǎo)電,等于或低于100 V時(shí)不導(dǎo)電,若把這個(gè)電子元器件接到100 V、50 Hz的正弦交變電壓上,這個(gè)電子元器件將()A.不導(dǎo)電B.每秒導(dǎo)電50次C.每秒導(dǎo)電100次D.每秒電流方向改變100次解析電源電壓100 V為有效值,則電源電壓的最大值為1002 V,在每個(gè)周期的0T2內(nèi),有一段時(shí)間加在電子元器件上的電壓大于100 V,電子元件導(dǎo)電,在每個(gè)周期的T2T內(nèi),有一段時(shí)間加在電子元器件上的電壓大于100 V,電子元件導(dǎo)電,即一個(gè)周期電子元件導(dǎo)電兩次,而每秒有50個(gè)周期,故每秒導(dǎo)電100次,A、B錯(cuò)誤,C正確。每秒有50個(gè)周期,每個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次,故每秒電流方向改變100次,D正確。答案CD2.在如圖所示電路中,A是熔斷電流I0=2 A的保險(xiǎn)絲,R是可變電阻,S是交流電源。交流電源的內(nèi)電阻不計(jì),其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是e=2202sin(314t) V。為了不使保險(xiǎn)絲熔斷,可變電阻的阻值應(yīng)該大于()A.1102 B.110 C.220 D.2202 解析U=220 V,Rmin=UI0=2202 =110 。答案B3.如圖甲所示,調(diào)光臺(tái)燈是通過雙向可控硅電子器件來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)燈的亮度的。現(xiàn)將某無(wú)級(jí)調(diào)光臺(tái)燈接在220 V的正弦交變電流上,經(jīng)過可控硅調(diào)節(jié)后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示,則此時(shí)電壓表的示數(shù)是()A.220 VB.156 VC.110 VD.78 V解析雖然圖示電流不是正弦式交變電流,根據(jù)正弦式交變電流的圖象對(duì)稱性可知,只要有14T的圖線就滿足最大值是有效值的2倍,根據(jù)電流有效值定義有U2RT=Um22RT2。解得U=1102 V156 V,故B對(duì)。答案B4.(多選)如圖所示,有一矩形線圈,面積為S,匝數(shù)為n,整個(gè)線圈的電阻為r,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中,線圈繞OO軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電阻為R,當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中,下列說法中正確的是()A.磁通量的變化量為=nBSB.平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2nBSC.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=(nBS)22RD.通過電阻R的電荷量為q=nBSR+r解析逐項(xiàng)分析如下:線圈在圖示位置時(shí)磁通量=0,轉(zhuǎn)過90后磁通量=BS,該過程中磁通量的變化量為=-=BS,與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;該過程中所用時(shí)間t=2,所以平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=nt=2nBS,B正確;電路中的感應(yīng)電流有效值I=ER+r=nBS2(R+r),所以電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt=Rn2B2S24(R+r)2,C錯(cuò)誤;電路中的感應(yīng)電流的平均值I=ER+r=2nBS(R+r),所以通過電阻R的電荷量q=It=nBSR+r,D正確。答案BD5.如圖所示,abcd為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、匝數(shù)為N的正方形閉合線圈,繞對(duì)稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為?？臻g中只有OO左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若閉合線圈的總電阻為R,則()A.線圈中電動(dòng)勢(shì)的有效值為NBL2B.線圈中電流方向每秒鐘改變次數(shù)為次C.在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中,線圈中有一半時(shí)間沒有電流D.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時(shí),穿過線圈的磁通量為12NBL2解析線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,除線圈平行磁場(chǎng)方向時(shí)始終有N條邊在切割磁感線,因此線圈中始終有電流,故C錯(cuò)。由于始終只有N條邊在切割磁感線,因此線圈中電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e=12NBL2sin t,電動(dòng)勢(shì)有效值表達(dá)式為E=Em2=24NBL2,故A錯(cuò)。由=2f,則f=2,由此可知,線圈中電流方向每秒鐘改變次數(shù)為次,因此B正確。磁通量與平面相對(duì)應(yīng),與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān),因此D錯(cuò)。答案B6.如圖所示,一個(gè)周期性變化的u-t圖象,求其最大值、周期和有效值。解析從圖中即可看出電壓的最大值Um=10 V,完成一次周期性變化所需的時(shí)間為T=0.16 s。然而,由于該變化電壓不是正弦式交流電壓,所以有效值要由定義來(lái)計(jì)算,即找到與其熱效應(yīng)等效的直流電壓值。根據(jù)焦耳定律,在一個(gè)周期T內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為Q1=U12R(t1+t4)+U22R(t2+t3)。式中t1、t2、t3、t4分別為圖中一個(gè)周期內(nèi)電壓U1、U2對(duì)應(yīng)的通電時(shí)間。對(duì)于直流電路,通過電阻R的發(fā)熱量為Q2=U2RT。由交流電壓有效值的定義,知Q1=Q2。解得U=U12(t1+t4)+U22(t2+t3)t1+t2+t3+t4,U=62.5 V7.91 V。此即為電壓的有效值。答案10 V0.16 s7.91 V7.如圖所示的電表均為理想的交流電表,保險(xiǎn)絲P的熔斷電流為2 A,電容器的擊穿電壓為300 V,若在a、b間加正弦交流電壓,并適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)R,使P恰好不被熔斷,C恰好不被擊穿,則電流表的讀數(shù)為多少?電壓表的讀數(shù)為多少?解析電流表測(cè)的是通過P的電流,保險(xiǎn)絲恰好不熔斷,所以電流表讀數(shù)為2 A。而電容器與電阻R并聯(lián),因而其路端電壓和電阻R兩端電壓相同,也和電壓表兩端電壓相同,由電容器耐壓值Um=300 V,所以U=Um2212.2 V。答案2 A212.2 V8.如圖所示,交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中,ab=cd=50 cm,bc=ad=30 cm,匝數(shù)n=100,線圈電阻r=0.2 ,外電阻R=4.8 ,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度=100 rad/s。(1)求線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;(2)若從圖示位置開始計(jì)時(shí),寫出感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式;(3)交流電壓表和交流電流表的示數(shù)各為多少?(4)此發(fā)電機(jī)的功率為多少?(5)從圖示位置起轉(zhuǎn)過90的過程中,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為多少?(6)從圖示位置起轉(zhuǎn)過90的過程中,外力做的功為多少?線圈上產(chǎn)生的焦耳熱為多少?解析(1)設(shè)ab=l1,cb=l2,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=nBl1l2=235.5 V。(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流的最大值為Im=EmR+r=47.1 A,在圖示位置時(shí),電流有最大值,則感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=Imcos t,代入數(shù)值得i=47.1cos 100t A。(3)感應(yīng)電流的有效值為I=Im233.3 A。則路端電壓的有效值為U=IR159.8 V。故交流電壓表的示數(shù)為159.8 V,交流電流表的示數(shù)為33.3 A。(4)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=Em2166.5 V。所以發(fā)電機(jī)的功率為P=IE5 544.5 W。(5)平均電動(dòng)勢(shì)為E=nt=