統(tǒng)計(jì)與概率信心測試一、選擇題(每小題6分，共30分)1下列說法正確的是()A“經(jīng)過有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈”是必然事件B已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次C處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)D方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小2今年3月12日，某學(xué)校開展植樹活動(dòng)，某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡(歲)1213141516人數(shù)14357則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A15，14 B15，15 C.16，14 D16，153三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就坐，恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位的概率為()A. B. C. D.4一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為()A20 B24 C28 D305從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是()A. B. C. D1二、填空題(每小題6分，共30分)6不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_7紅樹林中學(xué)共有學(xué)生1 600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有_人8七(1)班舉行投籃比賽，每人投5球如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是_,第8題圖),第9題圖)9某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是_個(gè)10如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)(m，n)，其中|m|1，|n|3，每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2nxm0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是_三、解答題(共40分)11(10分)若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13，35，56等)在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次(1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；(2)請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率12(10分)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(靶心為10環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表(不完全)：次數(shù)環(huán)數(shù)運(yùn)動(dòng)員12345甲1089108乙1099ab某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是S甲20.8，請作答：(1)在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績表示出來；(2)若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則ab_；(3)在(2)的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時(shí)，請列舉出a，b的所有可能取值，并說明理由13(10分)“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng)，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓甲、乙兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再?zèng)Q勝負(fù)(1)用列表法或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況；(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請說明理由14(10分)甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_2_ 乙882.2 丙6_6_3(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；(3)比賽時(shí)三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率統(tǒng)計(jì)與概率信心測試一、選擇題(每小題6分，共30分)1下列說法正確的是(D)A“經(jīng)過有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈”是必然事件B已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次C處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)D方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小2今年3月12日，某學(xué)校開展植樹活動(dòng)，某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡(歲)1213141516人數(shù)14357則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(D)A15，14 B15，15 C.16，14 D16，153三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就坐，恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位的概率為(D)A. B. C. D.4一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為(D)A20 B24 C28 D305從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是(B)A. B. C. D1二、填空題(每小題6分，共30分)6不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_7紅樹林中學(xué)共有學(xué)生1 600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有_680_人8七(1)班舉行投籃比賽，每人投5球如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是_3球_,第8題圖),第9題圖)9某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是_183_個(gè)10如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)(m，n)，其中|m|1，|n|3，每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2nxm0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是_三、解答題(共40分)11(10分)若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13，35，56等)在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次(1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；(2)請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率解：(1)根據(jù)題意所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”是15，25，35，45這4個(gè)(2)畫樹狀圖如下：共有15種等可能的結(jié)果，其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結(jié)果有3種，所以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率為12(10分)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(靶心為10環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表(不完全)：次數(shù)環(huán)數(shù)運(yùn)動(dòng)員12345甲1089108乙1099ab某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是S甲20.8，請作答：(1)在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績表示出來；(2)若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則ab_；(3)在(2)的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時(shí)，請列舉出a，b的所有可能取值，并說明理由解：(1)如圖所示：(2)由題意知9，ab17(3)甲比乙的成績較穩(wěn)定，S甲2S乙2，即0.8，ab17，b17a，代入上式整理可得a217a710，解得a或a，a，b均為整數(shù)，a7，b10或a10，b713(10分)“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng)，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓甲、乙兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再?zèng)Q勝負(fù)(1)用列表法或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況；(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請說明理由解：(1)用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果如下：(2)裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的理由：根據(jù)樹狀圖得，P(甲獲勝)，P(乙獲勝).P(甲獲勝)P(乙獲勝)，裁判員這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的14(10分)甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)