第十四章第39講 光的折射全反射1如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(A)解析光從玻璃磚射向空氣時，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射，如果入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項A正確，C錯誤當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項B、D錯誤2打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角切磨在12，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B若2，光線會從OQ邊射出C若1，光線會從OP邊射出D若C，i2C，于是有3090C，即12時，OQ邊一定全反射，OP邊可能發(fā)生部分反射，選項A、B錯誤；當(dāng)1時，OP邊一定發(fā)生全反射，OQ邊可能全反射，也可能發(fā)生部分反射，選項C錯誤，D正確3如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為a、b，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則(B)AanbBab，nanbCab，nab，nanb解析由題圖知，三棱鏡對b光的折射率較大所以nab，所以選項B正確，A、C、D錯誤4如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進(jìn)入空氣當(dāng)出射角i和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為.已知棱鏡頂角為，則計算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為(A)A BC D解析如圖所示，設(shè)AB面上的折射角為，AC面上的入射角為，由于i，由光的折射定律及光路可逆知，又設(shè)兩法線的夾角為，則由幾何關(guān)系得：180，又由180，則解得，又由幾何關(guān)系得ii，解得i，則棱鏡對該色光的折射率n，故選項A正確5(2017全國卷)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)求：(1)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；(2)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離解析(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角iC時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l.此時有iiC，設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsin iC1，由幾何關(guān)系有sin i.聯(lián)立式并利用題給條件，得lR.(2)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsin i1sin r1.設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在OBC中，由正弦定理有，由幾何關(guān)系有Cr1i1，sin i1，聯(lián)立式及題給條件得OCR2.74R答案(1)R(2)2.74R6如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為(1)求池內(nèi)的水深；(2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析(1)如圖，設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i.依題意，水的折射率n，光線的折射角90.由折射定律有nsin isin ，由幾何關(guān)系有sin i，式中，l3 m，h是池內(nèi)水的深度聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得h m2.6 m(2)設(shè)此時救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為45由折射定律有nsin isin ，式中，i是光線在水面的