水利工程論文-4H型尾水管單線圖簡便計算方法摘要：4H型尾水管為大多數(shù)大中型電站所采用，為滿足尾水管彎管段施工放樣、模板制作、鋼筋配置等方面的需要，保證尾水管的設(shè)計形狀，必須對尾水管幾何尺寸進行精確的計算，繪制尾水管單線圖。在石泉、安康、安康聯(lián)營水電站工作基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出一套既精確又簡便的計算方法。本方法計算的關(guān)鍵是把垂直剖面的計算建立在水平剖面計算的基礎(chǔ)上的，使垂直剖面與水平剖面對應(yīng)，既滿足施工放樣要求，又簡化了計算。關(guān)鍵詞：4H型尾水管單線圖計算尾水管的作用是減少出口流速，恢復(fù)從水輪機轉(zhuǎn)輪流出的流速水頭。若尾水管邊線形狀不準確，將會影響水輪機的效率，因此在進行尾水管單線圖計算時，應(yīng)注意計算方法的準確性。水電站尾水管的型式是由水輪機制造廠根據(jù)水輪機的試驗效果確定的，一般型式有4A、4C、4E、4H等類型。4H型尾水管為大多數(shù)大中型電站所采用，如三門峽、劉家峽、鹽鍋峽、丹江口、石泉、雙牌、安康等電站。由于4H型尾水管以彎管段具有特殊的曲面形狀，體形比較復(fù)雜，為滿足尾水管彎管段施工放樣、模板制作、鋼筋配置等方面的需要，保證尾水管的設(shè)計形狀，必須對尾水管幾何尺寸進行精確的計算，繪制尾水管單線圖。根據(jù)建國初期已建成的幾個電站來看，計算工作量均比較大，且不便于應(yīng)用。從目前已有的尾水管單線圖計算方法的資料來看，有很多值得商榷的地方。我們在石泉、安康、安康聯(lián)營水電站工作基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出一套既精確又簡便的計算方法，并且將已將其程序化。1.4H型尾水管彎管段的幾何形狀4H型尾水管幾何形狀以彎管段最為復(fù)雜，體形如圖1所示，它是由圓環(huán)面(A)、斜圓錐面(B)、斜平面(C)、水平圓柱面(D)、垂直圓柱面(E)、立平面(F)及水平面(G)組成。各曲面關(guān)系分述如下：圓環(huán)面(A)：是由以R1為半徑的一段圓弧繞機組中心線旋轉(zhuǎn)而成，其幾何尺寸由R1、R4H1、R0確定，見圖2(1-1)；斜圓錐面(B)：各水平截面圓心軌跡為圖2(1-1)中OK，半徑為R0+ei，其幾何尺寸是由R0和e確定的；斜平面(C)：此平面與圓環(huán)面(A)相割，與斜圓錐面(B)相切，底部與立平面(F)相交同一高程水平面上，見圖2中(1-1)；水平圓柱面(D)：是由圓心為O2及半徑R2所決定的，見圖2中(1-1)；立平面(F)：該平面與垂直圓柱面(E)相切，與斜平面(C)相交，見圖2中(1-1)、(2-2)；垂直圓柱面(E)：其圓心軌跡為圖2(1-1)所示kk，其半徑由R0和e決定，見圖2中(1-1)、(2-2)；水平面(G)：是由圓環(huán)面(A)延續(xù)部分，與圓環(huán)面(A)相切，詳見圖2(1-1)、(2-2)。圖24H型尾水管彎段形狀示意圖2.尾水管單線圖簡便計算方法4H型尾水管因廠房布置等原因，分為有偏角和無偏角尾水管。無偏角尾水管是指尾水管中心線與機組中心線重合，有偏角尾水管是指尾水管中心線與機組中心線不重合，存在一定的夾角。2.1無偏角4H型尾水管單線圖計算原理尾水管單線圖計算包括水平剖面和垂直剖面的計算，計算內(nèi)容如下：2.1.1水平剖面的計算建立如圖3所示的坐標系。(1)斜圓錐面(B)的半徑R3i的計算：根據(jù)斜圓錐面(B)的特點可知，第i-i水平剖面與斜圓錐面(B)交線aibi的半徑R3i為：(當zi小于h1時)(2-1)(zih1時，垂直柱面(E)與i-i水平面相交)式中：R0尾水管肘管段進口半徑；zi第i水平面距xoy平面的距離；e0斜圓錐面圓心與機組中心線最大偏距；ei第i水平剖面與斜圓錐面交線圓弧aibi圓心距機組中心線的距離；R3i第i水平剖面處斜圓錐面的半徑。(2)肘管段平面角的計算：在圖3(2-2)剖面中(2-2)式中：B尾水管擴散段出口寬度；l0尾水管彎管段的長度。(3)水平剖面C(C)點坐標的計算：C點為斜平面(C)與圓環(huán)面(A)相交之點，只要求出水平剖面與斜平面(C)相交得到的直線方程和與圓環(huán)面(A)相交得到的圓弧方程，C點坐標即可確定。求第I剖面中biCi直線的方程：(見圖3i-i剖面)設(shè)biCi直線方程為：y=xtgbi(23)ki點到該直線的距離為R3i，ki點坐標為(ei,0)，所以有：(24)求圓弧CiCi的方程：圓弧半徑R4i為(如圖3I-Ii-i剖面)(2-5)式中：R4H1圓心O3至機組中心線的距離(如圖3I-I剖面)；R1圓環(huán)面(A)與通過圓心O徑向垂直剖面交線圓弧的半徑；h1尾水管肘管段上部高度。CiCi方程為：x2+y2=R4i2求Ci(Ci)點的坐標只有當zih1時圓環(huán)面(A)才與斜平面(C)相交，所以zih1時Ci(xci,yci)座標為：解得：(26)當zih1時斜平面(C)已不與圓環(huán)面(A)相交，假定：(27)(4)求Ci點與圓心O點連線和正x軸方向的夾角ci：(28)當xci=0時，ci=0，ci在0180范圍內(nèi)。(5)b(b)點坐標的計算在第i水平剖面中(如圖3中i-i剖面)，bi點為直線biki與biCi的交點，且biki垂直于bici，已知ki點坐標為(ei,0)biki方程為：(29)聯(lián)立(23)與(29)方程即可求得bi點座標(xbi，ybi)(210)(6)求a點的座標當zi時，水平剖面與斜圓錐面(B)、斜平面(C)和圓環(huán)面(A)相交，ai點坐標為：(211)當zi時，水平剖面分別與斜圓錐面(B)(或垂直圓柱面(E)、水平圓柱面(D)，斜平面(C)和圓環(huán)面(A)相交。水平柱面(D)與第i水平剖面交線aiai方程為：(212)式中：