水利工程論文-包含轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的水泵傳遞特性研究摘要：水力機(jī)械的傳遞特性能夠表達(dá)自身的水力性能以及與之相關(guān)的機(jī)械性能。所敘述的水泵傳遞特性理論與實(shí)驗(yàn)研究，傳遞系統(tǒng)除水壓和流量特性之外，還包含了水泵轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)速度特性，從而較為完整地表現(xiàn)包含水力與動(dòng)力兩方面的水泵總體特性。分析計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果表明，數(shù)據(jù)處理、傳遞系數(shù)辯識(shí)方式以及實(shí)驗(yàn)方法是可行的；泵軸的轉(zhuǎn)動(dòng)特性影響傳遞矩陣的系數(shù)數(shù)值，但波動(dòng)參數(shù)之間的基本特性關(guān)系保持不變；較為完整的矩陣表達(dá)傳達(dá)了水泵水力和轉(zhuǎn)動(dòng)特性及其相互關(guān)系的一些新信息。研究的基本結(jié)論為全面、深入了解水泵的系統(tǒng)特性提供了重要的依據(jù)。關(guān)鍵詞：水泵轉(zhuǎn)動(dòng)特性傳遞矩陣得益于航空航天工程中伴生脈動(dòng)推進(jìn)(POGO)現(xiàn)象的研究成果，水力機(jī)械穩(wěn)定特性的分析技術(shù)被日益重視并迅速發(fā)展起來。相關(guān)的研究需要流體力學(xué)、材料力學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理等基礎(chǔ)理論的支持，具體工作涉及數(shù)學(xué)建模、實(shí)驗(yàn)技術(shù)、性能模擬、穩(wěn)定性分析14，研究成果可用于水力機(jī)械的穩(wěn)定性分析、特性參數(shù)關(guān)聯(lián)影響評(píng)價(jià)、基礎(chǔ)波動(dòng)理論探討等方面，有較高的研究和應(yīng)用價(jià)值。由于實(shí)驗(yàn)條件和分析手段的限制，以往的研究基本局限于系統(tǒng)的水力波動(dòng)特性。如果用傳遞矩陣表達(dá)水力機(jī)械傳遞特性，這個(gè)矩陣僅涉及動(dòng)水壓力和流量。自然，這樣的矩陣可以擴(kuò)展包含其他動(dòng)態(tài)特性參數(shù)5，例如，力矩、轉(zhuǎn)速、導(dǎo)水葉開度和水流空化系數(shù)等，但隨之而來的實(shí)驗(yàn)和分析工作的難度與數(shù)量會(huì)陡然增大許多。盡管如此，更完整的傳遞特性研究對(duì)于人們了解水力機(jī)械的全面性能，特別是某些參數(shù)的特有性能，有著重要的研究?jī)r(jià)值與意義。文獻(xiàn)6嘗試了在水力波動(dòng)特性基礎(chǔ)上又探討機(jī)械轉(zhuǎn)軸力矩特性的研究，也即基本矩陣?yán)镉旨舆M(jìn)了轉(zhuǎn)軸力矩參數(shù)，其對(duì)于更復(fù)雜的水力機(jī)械傳遞特性研究給出了有用的信息和重要的線索。本文進(jìn)行的是針對(duì)一臺(tái)模型混流水泵水輪機(jī)包含了泵軸轉(zhuǎn)動(dòng)特性的傳遞特性研究。他是在水壓力和流量參數(shù)的傳遞特性研究的基礎(chǔ)上，再系統(tǒng)考慮泵軸力矩和轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性，以水力特性傳遞矩陣為基礎(chǔ)構(gòu)造更完整的傳遞矩陣，進(jìn)而重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法，處理數(shù)據(jù)并計(jì)算分析，所取得的一些成果信息有助于認(rèn)識(shí)水泵，甚或其他水力機(jī)械的系統(tǒng)基礎(chǔ)特性。1實(shí)驗(yàn)裝置及其系統(tǒng)激勵(lì)方式1.1實(shí)驗(yàn)裝置為后面敘述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析的方便，這里先介紹所采用的實(shí)驗(yàn)裝置。圖1所示為瑞士洛桑聯(lián)邦工程學(xué)院水力機(jī)械與流體力學(xué)研究所PF4實(shí)驗(yàn)臺(tái)。中間受試機(jī)械是一臺(tái)混流式水泵水輪機(jī)，運(yùn)動(dòng)比轉(zhuǎn)速nq=39(動(dòng)力比轉(zhuǎn)速ns=3.13nq)，葉輪直徑152mm，葉片數(shù)7個(gè)，選用水泵工況運(yùn)行。泵軸的驅(qū)動(dòng)側(cè)為一臺(tái)30kW的直流電機(jī)，受一臺(tái)特別設(shè)計(jì)的調(diào)速器控制，試驗(yàn)運(yùn)轉(zhuǎn)期間能夠維持基本不變的旋轉(zhuǎn)速度。當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)，相應(yīng)最優(yōu)工況的流量和比能分別為Q=9.5L/s和E=85J/kg。水泵水輪機(jī)進(jìn)出水兩側(cè)分別連接測(cè)試壓力鋼管，高壓側(cè)管內(nèi)徑100mm，低壓側(cè)150mm，管壁上分別裝設(shè)三個(gè)壓力傳感器。水聲過濾器連接在測(cè)試壓力鋼管外側(cè)，它們?cè)诤軐掝l帶上能保證零阻抗邊界條件，而且是借助橡膠膨脹圈與系統(tǒng)其余部分分離。旋閥式激勵(lì)器裝置在壓力鋼管6測(cè)點(diǎn)外500mm和1測(cè)點(diǎn)外1000mm，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)運(yùn)用其中一個(gè)。圖1EPFL-IMHEF的PF4實(shí)驗(yàn)裝置石英壓電式壓力傳感器的信號(hào)增益，可以根據(jù)傳感器敏感度調(diào)整進(jìn)而給出與水壓力波動(dòng)對(duì)應(yīng)的電壓輸出值。水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸力矩的測(cè)試由泵軸上事先標(biāo)定過的應(yīng)變計(jì)實(shí)施完成。1.2系統(tǒng)激勵(lì)方式所有的系統(tǒng)傳遞特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，都與在系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的人為激勵(lì)波動(dòng)密切聯(lián)系，也即隨后展開的水力傳動(dòng)波的辯識(shí)、各波動(dòng)參量數(shù)據(jù)的直接或間接獲取，都將以人為激勵(lì)波動(dòng)為基礎(chǔ)。所采用的產(chǎn)生系統(tǒng)水力擾動(dòng)的旋閥式激勵(lì)器并聯(lián)于主要管道上(參見圖2示意圖)。旋動(dòng)閥門由一臺(tái)連接頻率變換器的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，當(dāng)他的旋塞按給定的變化頻率周期性地阻斷注入射流時(shí)，即對(duì)水力系統(tǒng)產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)，旁邊設(shè)有緩沖空氣槽。這種激勵(lì)器重量小，易于安裝，以致可以忽略不計(jì)對(duì)主要系統(tǒng)的反作用。實(shí)驗(yàn)中主圖2旋閥式激勵(lì)器要采用一個(gè)激勵(lì)長(zhǎng)度上基本對(duì)稱的三角形頻率變化激勵(lì)模式6。激勵(lì)波動(dòng)下可以直接量測(cè)記錄系統(tǒng)水壓力或泵軸力矩波動(dòng)數(shù)據(jù)，繼而間接計(jì)算流量波動(dòng)參數(shù)，甚或泵軸轉(zhuǎn)動(dòng)波動(dòng)參數(shù)。其中傳動(dòng)波的辯識(shí)是進(jìn)行后續(xù)間計(jì)算的基礎(chǔ)工作。對(duì)于一段均質(zhì)管道，其上震蕩模式辯識(shí)可以借助三個(gè)等距壓力傳感器的壓力信號(hào)進(jìn)行7。若p1、p2、p3分別為三個(gè)傳感器壓力波動(dòng)信號(hào)，那么系統(tǒng)中傳動(dòng)波的波速a可以由以下傳遞函數(shù)方程計(jì)算得到(1)式中：為震蕩角頻率(=2f,f為震蕩頻率)，L為相鄰壓力傳感器間距。此方程應(yīng)用了平面波假定。上述辯識(shí)過程中所處理的波動(dòng)頻率低于250Hz，也即試驗(yàn)系統(tǒng)中管道截面尺寸要較水力波動(dòng)的波長(zhǎng)小得多，符合假定條件。2主要數(shù)據(jù)的處理2.1原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集設(shè)備取得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄是原始時(shí)域數(shù)據(jù)。如果采樣頻率12Hz，激勵(lì)周長(zhǎng)取為120s且其上定義120個(gè)分析窗口，那么每一個(gè)分析窗口延續(xù)1.0s且占有512個(gè)采樣數(shù)據(jù)。用加漢寧權(quán)的傅立葉變換處理每一分析窗口，則水壓力數(shù)據(jù)記錄的頻域上離散型傅立葉變換系數(shù)為(2)式中：px(n)為水壓力傅立葉變換系數(shù)，n為譜系數(shù)序列，w(k)為窗函數(shù)，k為采樣數(shù)據(jù)序列，N為采樣數(shù)，f為頻率，fs為采樣頻率。如前所述，水力系統(tǒng)的流量波動(dòng)參數(shù)是間接計(jì)算得到的，也就是流量復(fù)系數(shù)qs(n)是通過一組水壓力波動(dòng)傳遞函數(shù)整理計(jì)算出來的。數(shù)據(jù)處理過程中為降低計(jì)算誤差還使用一測(cè)點(diǎn)作信號(hào)參照通道，一般取在激勵(lì)點(diǎn)相反端的試驗(yàn)機(jī)械一側(cè)。對(duì)于泵軸力矩波動(dòng)數(shù)據(jù)記錄的處理方式，是與水壓力參數(shù)的處理類似的，而泵軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度傅立葉變換系數(shù)則又是由泵軸力矩波動(dòng)特性間接得到，具體方法取決于泵軸上轉(zhuǎn)動(dòng)速度與力矩波動(dòng)之間的傳遞關(guān)系。2.2泵軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度計(jì)算傳遞矩陣方程中泵軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度的傅立葉變換系數(shù)是通過力矩波動(dòng)參數(shù)間接得到的。整理泵軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系可得二者傳遞關(guān)系。泵軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。K是彈性聯(lián)軸節(jié)上作用力矩與變形角度之比，由聯(lián)軸節(jié)生產(chǎn)廠商提供或在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)標(biāo)定。T是力矩儀計(jì)量一側(cè)的受側(cè)力矩，J為力矩儀至彈性聯(lián)軸節(jié)一段的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)以表示轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，表示變形角，t表示時(shí)間，角標(biāo)0、1分別表示電動(dòng)機(jī)、水泵一側(cè)參數(shù)時(shí)，這個(gè)軸聯(lián)接系統(tǒng)的平衡方程為圖3裝有彈性聯(lián)軸節(jié)的泵軸結(jié)構(gòu)(3)對(duì)方程兩邊再作微分處理，因?yàn)椋瑒t(4)考慮到裝置系統(tǒng)中調(diào)速器的作用，電動(dòng)機(jī)一側(cè)的0可近似視為常數(shù)，而一常數(shù)的傅立葉變換在不含零點(diǎn)的頻域上等于零，因此，對(duì)式(4)作傅立葉變換，即可得到轉(zhuǎn)動(dòng)速度與力矩的波動(dòng)傳遞函數(shù)(5)式中：為角頻率。顯然，一旦取得有關(guān)力矩的計(jì)算結(jié)果，且已知軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和力矩變形系數(shù)K，則轉(zhuǎn)動(dòng)速度的傅立葉系數(shù)可由式(5)計(jì)算得到。3用傳遞矩陣表達(dá)的傳遞特性3.1傳遞矩陣在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的傳遞特性分析與計(jì)算最終以矩陣形式表達(dá)。3.1.1矩陣結(jié)構(gòu)在線性傳播和不受外力作用的假定條件下，單純水力系統(tǒng)波動(dòng)向量?jī)H有水壓力和流量?jī)煞N參數(shù)，即(p,q)?，F(xiàn)保持假定條件不變，將實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的泵軸力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)波動(dòng)參量植入水力波動(dòng)向量之中。如此，矩陣就有了33個(gè)元素，也即兩向量間傳遞關(guān)系有下列矩陣方程表示(6)式中：9個(gè)mi,j依次為矩陣系數(shù)，p、q、T、分別為水壓力、流量、泵軸力矩和角速度波動(dòng)參量，向量中p、q的角標(biāo)“4、3”表示其信號(hào)取自靠近實(shí)驗(yàn)機(jī)械的兩側(cè)信號(hào)通道(參見圖1)。當(dāng)有三組互為獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)波動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，這個(gè)包含9個(gè)未知量的矩陣方程可用線性方程解法解算。3.1.2系數(shù)定義式(6)中p、q、T、以及mi,j均為頻率的復(fù)函數(shù)系數(shù)。按照物理意義，各矩陣系數(shù)命名如下：m11、m22為水壓力、流量傳遞系數(shù)；m12為水力阻抗系數(shù)；m21為水力導(dǎo)納系數(shù)；m13與m23為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)阻抗系數(shù)；m31與m32為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)納系數(shù)；m33為轉(zhuǎn)動(dòng)慣性傳遞系數(shù)。其中，m11、m12、m21、m22即原來基本矩陣中的系數(shù)，它們描述管道的水力系統(tǒng)特性。新矩陣中出現(xiàn)的系數(shù)m13、m23、m31、m32揭示著水力系統(tǒng)與機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部分之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，而系數(shù)m33則表現(xiàn)著慣性能量特性。事實(shí)上，m33可由傳遞關(guān)系式(5)間接地得到，m13、m23也可根據(jù)實(shí)驗(yàn)機(jī)械的靜態(tài)特性估算出來，這樣的分析計(jì)算可用來檢驗(yàn)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的傳遞矩陣表達(dá)的正確性。3.1.3系數(shù)的無因次表示式(6)矩陣系數(shù)中僅m11、m22是無因次的，不過，其余系數(shù)可以借助高壓側(cè)特征阻抗z4和水泵葉輪區(qū)域水流體積v逐一處理成無因次的形式，也即其余系數(shù)的無因次形式分別為m12/z4、m21z4、m13/(z4v)、m23/v、m31/v、m32/(z4v)、m