水利工程論文-多源大型水管網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度摘要：針對多水源的大型供水管網(wǎng)，運用兩級遞階優(yōu)化原理，建立了反映管網(wǎng)各種水力參數(shù)的數(shù)值仿真模型，運用該數(shù)值模型可達(dá)如下目的：對不同水源的供水量進(jìn)行優(yōu)化配置，并且對某一水源地泵站內(nèi)水泵的運行進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，合理利用能源，以取得良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益；通過計算對比，改變舊有管網(wǎng)的管路參數(shù)或增刪管網(wǎng)內(nèi)局部支路，為改擴(kuò)建舊有管網(wǎng)提供科學(xué)合理的技術(shù)方案。最后以北京地區(qū)某大型石化集團(tuán)的供水系統(tǒng)為實例，給出了計算結(jié)果。關(guān)鍵詞：多源供水管網(wǎng)泵站運行優(yōu)化調(diào)度兩級遞階優(yōu)化平差管網(wǎng)改擴(kuò)建目前，某些地區(qū)已經(jīng)實現(xiàn)了計算機(jī)對供水體系的實時自動監(jiān)控管理，最大限度地實現(xiàn)高效低耗運行，極大地提高了社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。在我國工業(yè)發(fā)達(dá)、人口稠密的地區(qū)普遍缺水，而城鎮(zhèn)、工礦企業(yè)的供水運行仍處于憑經(jīng)驗進(jìn)行人工管理的落后狀態(tài)。一方面城市缺水的壓力日益增大，另一方面由于管理落后而水電浪費現(xiàn)象十分嚴(yán)重。當(dāng)前，如何科學(xué)合理地進(jìn)行供水調(diào)度，如何科學(xué)地規(guī)劃新的或改建舊的供水系統(tǒng)，是擺在人們面前的一個亟待解訣的問題。本文運用兩級遞階優(yōu)化原理，建立一個大型多源供水管網(wǎng)優(yōu)化管理數(shù)值計算模型(NSMAIN)，可以對具有多個水源地(泵站)的大型管網(wǎng)供水運行進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。這個NSMAIN供水管理優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)最先以北京某石化公司作為實例進(jìn)行運行。該公司是北京市的一員用水大戶，由于用水量大，用戶分散，地勢高差大，多水源供水(如生產(chǎn)供水系統(tǒng)有大小泵站11個，生活供水管網(wǎng)有2個泵站)，加上該企業(yè)建設(shè)歷時長，企業(yè)內(nèi)各廠的供水缺乏合理規(guī)劃，供水用電消耗很大，整個公司用電量的25消耗在供水方面。應(yīng)用本管理優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)(NSMAIN)可對供水系統(tǒng)實行高效低耗的優(yōu)化調(diào)度運行管理，通過NSMAIN的計算為規(guī)劃改造供水系統(tǒng)提供科技咨詢，達(dá)到促進(jìn)公司供水系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)安全運行和增效降耗的目的。1數(shù)學(xué)原理數(shù)值模型的建立運用了系統(tǒng)工程兩級遞階優(yōu)化原理，見圖1。在第一級優(yōu)化過程中，以供水成本最小即耗電量最小為優(yōu)化目的，通過對系統(tǒng)的水力分析和運行費用進(jìn)行計算，確定當(dāng)前狀況下各泵站最優(yōu)供水量和合理揚程，以滿足管網(wǎng)用水量的需求和各用戶對服務(wù)質(zhì)量的要求。在第二級優(yōu)化過程中，決定各泵站內(nèi)各型泵的開啟數(shù)和組合方式，有調(diào)速泵的泵站應(yīng)決定調(diào)節(jié)因子。然后在兩級優(yōu)化過程之間反復(fù)協(xié)調(diào)，最終逼近最優(yōu)解或次優(yōu)解。供水優(yōu)化問題包括變量、約束、目標(biāo)等三個方面1。變量在本數(shù)值模型內(nèi)為：節(jié)點壓力(或自由水頭)，單位以m計，反映了供水的服務(wù)質(zhì)量；節(jié)點流量(供水量或用水量)，單位以m3/s或1/s計；管段流量，單位以m3s或1s計；與管段兩端壓差呈非線性關(guān)系。約束約束分為等式約束條件和不等式約束條件。等式約束條件：據(jù)物質(zhì)守恒定律，管網(wǎng)中每個節(jié)點i的流量平衡滿足圖1供水系統(tǒng)兩級遞階優(yōu)化原理Qi=qij(1)即從節(jié)點i流出的流量等于與該節(jié)點相連的各管段ij流入流量之和；i為節(jié)點號，qij為i節(jié)點與j節(jié)點之間管段的流量，j1，2，n，n為與節(jié)點相連的管段數(shù)。不等式約束條件：(2)即泵站i的供水量有上下限，式中U為水源供水量。b：minFpCp(3)即要求管網(wǎng)中所有節(jié)點的最小自由水頭必須大于等于某一常數(shù)C，以滿足服務(wù)質(zhì)量要求。Fp為管網(wǎng)節(jié)點自由水頭的集合。目標(biāo)函數(shù)J供水成本(水費+電費，以元計)的表達(dá)式為i=1,2,m(4)式(4)中Vw、Ve分別為水、電的單價，Ui為某泵站的供水量，為用電量的單位換算系數(shù)，(Pi-Zi)為泵站i送出的壓力水頭與泵站i吸水池水面標(biāo)高之差，即泵站的揚程，i1，2，3，m，為泵站號。供水系統(tǒng)優(yōu)化供水量的目的是在滿足約束條件等式(1)、(2)和不等式(3)、(4)的前提下，使式(4)的J值，亦即供水成本最小。這屬于有約束條件的非線性規(guī)劃問題。解決供水優(yōu)化的計算分兩步：第一步是管網(wǎng)平差(水力分析)，求出系統(tǒng)狀態(tài)變量如各管段流量、各節(jié)點壓力等。第二步是將水源地供水量(Ui)和揚程(Pi/-Zi)代入式(4)，求出目標(biāo)函數(shù)當(dāng)前值J(k)。按庫恩-塔克(Kuhn-Tucker)的最優(yōu)必要條件，用拉格朗日乘子法求得供水量增量Ui,得到水源下一步的供水量。在迭代過程中，將前后兩次求得的J值進(jìn)行比較，如果J的絕對值不斷下降則繼續(xù)迭代，直到|Jk+1-Jk1時停止迭代計算。1為指定誤差，本文選0.005元。這時的水源供水量U(k+1)i和(Pi/-Zi)(k+1)為所求。1.1平差求各管流量、各節(jié)點壓力依據(jù)公式Qi=qij，每個節(jié)點i流量應(yīng)等于與之所連各管段流量之和qij。管段ij沿程能量損失公式：(5)從上式可得：|qij|=Sij|hij|1/2(6)其中：Sij為管段ij的水力特性常數(shù)。平差步驟：進(jìn)行管網(wǎng)平差之前應(yīng)預(yù)先假設(shè)各水源供水量，再按式(1)分配各管段流量；從式(5)求得各管段壓降hij；可應(yīng)用線性理論引入一個變量；Cij=|qij|hij|將上式代入每個節(jié)點的流量平衡式：Qi=qij=Cij(Pi-Pj)。如果節(jié)點1與節(jié)點2，3，4有相連管段，節(jié)點2與節(jié)點3，5，6有相連管段，節(jié)點N-1與節(jié)點N，N-2，N-3有相連管段，可寫出：化為：如果該系統(tǒng)有N個節(jié)點，可以組成N-1個方程的線性方程組：CP=Q，對于Pi,i=1,2,n，選擇一個已知最小自由水頭Hzk的節(jié)點k，則Pk/=Zk+Hzk。式中Zk為節(jié)點K的高程。C可求，Q已知，用高斯消去法解此方程組，可求得各管段壓差；通過式(6)求出各管段的qij值，并代入式(5)，重復(fù)步驟、，經(jīng)多次迭代，直到各管都滿足時迭代才結(jié)束。2為各管流量迭代允許誤差。1.2供水優(yōu)化為了找到供水成本J的最小值，應(yīng)用拉格朗日乘子法將目標(biāo)函數(shù)擴(kuò)展為：i=1,2,m，m為水源總數(shù)。其中，L為向量q、p、的函數(shù)，也稱拉格朗日函數(shù)，T為拉格朗日乘子向量的轉(zhuǎn)置。i=1,2,n(7)i=1,2,m(8)i=1,2,n(9)時，L取得最小值，即J的最小值，n為節(jié)點總數(shù)，m為水源總數(shù)。Lmin(q,p,)的最優(yōu)解，也是Jmin(q,p,)的最優(yōu)解。因為式(9)，該式通過平差已得到滿足。將平差結(jié)果qij代入式(7)，有，可求出向量，把代入式(8)，得到的值，,是L對U的梯度向量。按梯度法原理，在某一小范圍內(nèi)取負(fù)梯度方向能使函數(shù)值下降最快3。由此可求各水源供水量的下一步迭代值：。其中C為控制常數(shù)，為加快計算收斂，可以先選較大值，快接近最優(yōu)解時選小些的值。為滿足不等式約束條件(2)，應(yīng)保持在和之間。迭代若干次，將每次求得的J值進(jìn)行比較，直到|J(k+1)-J(k)|1成立并且滿足如下條件時可認(rèn)為為所求最當(dāng)uiL=0；(10)uiL0；uiL0。這時各水源節(jié)點供水量為目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，也就是泵站應(yīng)供水量。所得各水源節(jié)點的壓力減去泵站吸水池水面標(biāo)高即為對該泵站要求的揚程。在各泵站都配有調(diào)速泵的情況下，對泵站內(nèi)的泵進(jìn)行適當(dāng)組合，不難實現(xiàn)與最優(yōu)解一致的運行狀況，在泵站內(nèi)沒有調(diào)速泵的情況下，可以通過對運行泵的優(yōu)化組合，找到實現(xiàn)最接近目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的運行方式。m計，m計。圖2生活管網(wǎng)生產(chǎn)管網(wǎng)示意1.3泵站內(nèi)水泵的組合優(yōu)化一般泵站內(nèi)有多種類型的泵，每種類型都有各自的特性參數(shù)。首先選擇泵站內(nèi)額定揚程符合要求的泵型，將這些泵進(jìn)行調(diào)配組合。可能是同類泵多臺并聯(lián)，也可能是不同類泵組合并聯(lián)運行。并聯(lián)泵的特性參數(shù)可用最小二乘法擬合求出。將輸出流量與優(yōu)化解接近的組合確定為調(diào)度方案。1.4一、二級