水利工程論文-山區(qū)河流卵石推移質(zhì)的輸移特性摘要：通過對床面顆粒的受力分析，在岷江都江堰河段和青衣江姜射壩河段的實測資料基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了卵石推移質(zhì)運動狀態(tài)數(shù)與愛因斯坦的推移質(zhì)運動強度函數(shù)的關(guān)系，能較好地反映四川山區(qū)河流卵石推移質(zhì)時均輸沙率與水沙因素的關(guān)系。用對數(shù)正態(tài)分布描述卵石推移質(zhì)輸沙率的隨機特性，證明在95%的置信水平下是成立的。關(guān)鍵詞：泥沙推移質(zhì)隨機特性1前言四川都江堰從公元前250年沿用至今，其成功經(jīng)驗是巧妙地運用了螺旋流凸岸排沙的原理和嚴格的歲修清淤制度1。進一步認識岷江都江堰河段卵石推移質(zhì)的輸移特性，對山區(qū)河流水利水能資源的開發(fā)將具有普遍意義。我國西南地區(qū)的山區(qū)河流，坡陡流急，集流散流過程迅速，洪水猛漲猛落，水位流量變幅大，水流挾沙能力變化急劇，山區(qū)河流通常河谷狹窄彎曲，兩岸地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育，巖石風(fēng)化破碎，構(gòu)成河床的床沙多為礫石、卵石挾沙物質(zhì)，顆粒粗，級配分布寬。這種寬級配床沙中的一部分，在水流作用下，沿床面滑動、滾動或在近床面躍移而形成推移質(zhì)，這種卵石寬級配推移質(zhì)輸移具有與一般沙質(zhì)推移質(zhì)不同的輸移特性，其輸沙率與水流強度、來沙特性和床沙組成之間，形成相互反饋、錯綜復(fù)雜的關(guān)系?，F(xiàn)有的推移質(zhì)輸沙率的研究成果多系根據(jù)室內(nèi)水槽試驗資料得出，且主要限于均勻沙，其中大部分屬于1mm以下的中、細沙；難以正確反映卵石推移質(zhì)運動的特點，由于卵石推移質(zhì)輸移過程的復(fù)雜性，許多現(xiàn)象，如寬級配床沙顆粒在床面的不同排列狀況及其對輸沙率的影響，輸沙率在時間上的強烈脈動和在空間上的不均勻、不連續(xù)等，都很難在水槽中重演，這就必然使基于水槽資料所取得成果的實用性受到限制。為了逐步深入認識、卵石推移質(zhì)的輸移規(guī)律，除需要繼續(xù)進行一些精心設(shè)計的、有創(chuàng)造性的水槽試驗外，直接利用現(xiàn)有的水文測驗部門花費了大量人力、物力取得的實測卵石推移質(zhì)資料，來研究、闡明有關(guān)的問題，是十分必要的。本文用岷江都江堰河段1977年至1985年期間進行的20組共718測次和青衣江梯子巖水文站姜射壩河段1984年和1985年的89測次的實測卵石推移質(zhì)資料，對卵石推移質(zhì)輸沙率與水沙因素的關(guān)系，輸沙率的隨機特性進行了初步探討。2卵石推移質(zhì)輸沙率與水沙因素的關(guān)系岷江上游流經(jīng)高山峽谷，平均河床比降為8.2，至都江堰河段放緩至56，汛期斷面平均流速在3m/s以上。都江堰河段的泥沙主要來自上游干支流，其間包括三迭紀地震區(qū)，巖體破碎，風(fēng)化嚴重，粗顆粒豐富，推移質(zhì)粒徑范圍為0.15200mm2。按美國地球物理學(xué)會泥沙分類標準，都江堰河段推移質(zhì)中的80%以上為卵石。都江堰河段床沙級配曲線由中泓線處用坑測法測得，其最大粒徑為510mm，個別達700mm，最細為0.15mm，級配寬達4個數(shù)量級。1973年都江堰河段汛后鯉魚沱床沙的坑測結(jié)果，其表層全部由大于40mm卵石組成，次表層中的50%粒徑小于40mm，說明河床明顯粗化。圖1和圖2分別為時均卵石推移質(zhì)輸沙率與斷面平均流速和流量的關(guān)系。圖1卵石輸沙率與平均流速關(guān)系Relationshipbetweenpebblebed-loadtransportrateandaveragevelocity圖2卵石輸沙率與流量的關(guān)系Relationshipbetweenpebblebed-loadtransportrateanddischarge實測點散布成接近水平的帶狀，雖有輸沙率隨水流增強而增大的趨勢，但同一流量或流速，相應(yīng)的輸沙率相差可達數(shù)十倍至數(shù)百倍。按生產(chǎn)部門常用的資料整編方法，輸沙率與單一水流因素的關(guān)系可用指數(shù)形式表示QS=aQb或QS=cVd式中QS為輸沙率，Q為流量，V為斷面平均流速，根據(jù)大量實測資料分析，都江堰河段的指數(shù)b=1020、d=1434；姜射壩的b=12、d=20，過高的指數(shù)值表明，以推移質(zhì)輸沙率與單一水流因子建立關(guān)系，不能正確反映卵石推移質(zhì)的復(fù)雜運動規(guī)律。下面，通過對床面泥沙顆粒的受力分析，導(dǎo)出一個包含水流條件和泥沙顆粒特性的表征卵石推移質(zhì)運動狀態(tài)的無量綱數(shù)。水流作用于床面顆粒順水流方向的拖曳力F1Cdad2U2d/2CdA1U2d/2水流作用于床面顆粒垂直水流向上的上舉力F2Cad2U2d/2CA2U2d/2泥沙顆粒的水下重W=a3g(s-)d3床面對泥沙顆粒的摩阻力F3f(W-F2)以上、s分別為水及泥沙顆粒的密度，Ud為作用于顆粒頂部的流速，C為上舉力系數(shù)，d為某組床沙的粒徑，A為顆粒的迎流面積，a為顆粒的面積形狀系數(shù)，a3為顆粒的體積形狀系數(shù)，f為摩阻系數(shù)。泥沙顆粒沿床面運動的臨界條件為F1=F3，即aCdd2U2d/2fa3g(s-)d3-fad2CU2d/2于是U2d/g(s-/)d2fa3/2CdfaC令上式右部為N則U2d/g(s-/)dN(1)用指數(shù)流速分布公式表示式(1)中顆粒頂部流速Ud，并取指數(shù)值為1/6，即可從式(1)得到一個包含平均流速V，水深h和床沙顆粒直徑d在內(nèi)的，表示泥沙運動狀態(tài)的無量綱數(shù)N/s-V2/gd2/3h1/3(2)愛因斯坦推移質(zhì)運動強度函數(shù)為gb/esg(e/ese)1/2(e/gds)1/2使N與愛因斯坦的推移質(zhì)運動強度函數(shù)建立相關(guān)，用青衣江梯子巖姜射壩河段1984和1985年的89組現(xiàn)場實測資料建立與N的關(guān)系，經(jīng)回歸分析，得到=0.000129N6.92(3)相關(guān)系數(shù)r=0.923，圖3為（3）式與實測資料的對比，其關(guān)系比前述輸沙率與單因子間的關(guān)系有顯著改善，指數(shù)降低，相關(guān)系數(shù)提高，盡管如此，與沙質(zhì)推移質(zhì)已有的成果相比，上述N關(guān)系仍不能令人滿意。卵石推移質(zhì)輸移規(guī)律的復(fù)雜性，和傳統(tǒng)的確定性分析方法提出了挑戰(zhàn)。文獻3，4已注意到這一問題。圖3-N關(guān)系圖RelationshipbetweenandN3卵石推移質(zhì)輸沙率的隨機性為了研究卵石推移質(zhì)輸沙率的脈動特性，都江泥沙試驗站于1977至1985年期間，在岷江都江堰河段共進行了20組共718次原型采樣試驗，試驗采用MB2型卵石推移質(zhì)采樣器，每組試驗重復(fù)取樣30至50次。同一組試驗的每次采樣歷時相等，不同組的試驗，其采樣歷時按輸沙控制在0.5至6分鐘范圍內(nèi)，同一級試驗要求在4小時內(nèi)觀測完畢，其相應(yīng)水位變幅不超過0.05m，可視為水流條件不變。圖4給出了1983年9月15日實測輸沙率過程，可以看出，輸沙率在相同的水流條件下，變幅很大，20組觀測資料表明，卵石輸沙率的脈動率可達時均值的525倍。圖4輸沙率歷時圖Durationofsedimenttransportrate這里，輸沙率的脈動率定義為qbmax-qbmin/b其中qbmax，qbmin和b分別代表最大、最小和時均輸沙率，輸沙率的極比值，即qbmax/qbmin，常達數(shù)百倍乃至數(shù)萬倍。據(jù)20組共718測次的資料統(tǒng)計分析，時均輸沙率b=0.27149.5g/sm；qbmax=1.94616g/sm；qbmin=043.7g/sm；標準差=0.242198.8，離差系數(shù)Cv=0.253.67。以上統(tǒng)計參數(shù)表明，卵石推移質(zhì)輸沙率的變差極大，統(tǒng)計分布分散，呈現(xiàn)明顯的隨機性質(zhì)。構(gòu)成寬級配卵石推移質(zhì)輸沙率隨機性的物理力學(xué)成因十分復(fù)雜。如果將推移質(zhì)輸移過程，看作是水流條件、床沙組成和輸沙率這三者間的相互作用5，則這三個方面的每一方面，無不包含著一些隨機性的影響因素。例如，因水流的脈動，水流對床沙的作用力是隨機的。對于寬級配的床沙，不同數(shù)量級粒徑的顆粒在床面相互位置的分布、排列是隨機的，從而表征它們之間相互影響的隱蔽作用、嵌固作用和暴露度也是隨機的。迄今為止，人們對涉及卵石輸移過程的若干因素間錯綜復(fù)雜的影響機理尚知之不多。已有的研究，比較集中于探求水流條件對輸沙率的影響，而對寬級配床沙組成本身的復(fù)雜情況及其對輸沙率的影響還研究得不多，用數(shù)理統(tǒng)計的方法去處理這一問題，仍不失為一種生產(chǎn)適應(yīng)的方法。設(shè)對卵石推移質(zhì)輸沙率影響的諸因素為一隨機變量系列n(n=1,2,)。則輸沙率qb與系列n的關(guān)系可記為qb12n對上式取對數(shù)可得lgqb=lgn根據(jù)概率論中心極限定理，由諸微小而獨立的隨機因素引起并累積而成的變量，必將是一個正態(tài)隨機變量6。由此導(dǎo)出1gqb服從正態(tài)分布N（a.），即qb服從對數(shù)正態(tài)分布，qb的概率分布可記為(4)令(qb0)(5)關(guān)于卵石推移質(zhì)輸沙率服從對數(shù)正態(tài)分布，a合檢驗法予以證明。計算結(jié)果表明，用對數(shù)正態(tài)分布描述卵石推移質(zhì)輸沙率的統(tǒng)計規(guī)律，在95%的置信水平下是成立的，圖4給出了1983年8月24日和9月15日的兩組試驗的理論分布與實測點，其符合程度較好。4結(jié)語1.由于卵石推移質(zhì)級配寬，顆粒大，室內(nèi)試驗范圍難以達到，因此充分利用水文站實測資料研究其輸移特性是有工程意義的。2.卵石推移質(zhì)輸沙率與水流強度，來沙特性和床沙組成間的關(guān)系，錯綜復(fù)雜，卵石推移質(zhì)輸沙率與各種習(xí)用的單一水流因素之間相關(guān)不佳。本文導(dǎo)出的無尺度卵石推移質(zhì)運動狀態(tài)數(shù)N與愛因斯坦的推移質(zhì)運動強度所建立的指數(shù)關(guān)系（系直接根據(jù)實測資料）可明顯改善相關(guān)關(guān)系。3.用對數(shù)正態(tài)分布描述卵石推移質(zhì)輸沙率的隨機特性，在95%的置信水平下是可以成立的，理論分布和實測資料符合較好。參