水利工程論文-等維新息水資源消費(fèi)BP模型摘要：水資源消費(fèi)量的預(yù)測涉及許多因素和條件，根據(jù)城市水資源消費(fèi)變化特點(diǎn)，選取能充分體現(xiàn)城市用水量變化規(guī)律的等維新息數(shù)據(jù)文件，建立城市水資源消費(fèi)量預(yù)測的等維新息BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)實(shí)例驗證模型預(yù)測誤差小，可滿足水資源規(guī)劃等工作需要。關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水資源消費(fèi)預(yù)測1前言水資源消費(fèi)量預(yù)測是合理開發(fā)利用水資源的主要內(nèi)容之一，其值將直接影響城市發(fā)展規(guī)劃與建設(shè)計劃。隨著我國城市化進(jìn)程的加快，由此帶來的城市需水的增長與水資源短缺的矛盾日益明顯。因此，在基于可持續(xù)發(fā)展的區(qū)域水資源規(guī)劃中，城市水資源消費(fèi)量是一個不可或缺的重要參數(shù)1。城市水資源消費(fèi)量的預(yù)測涉及許多因素和條件，如水資源狀況、環(huán)境特性、氣候條件等自然因素，以及國家建設(shè)方針、政策，國民經(jīng)濟(jì)計劃，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，科學(xué)技術(shù)水平，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，人民生活水平，人口控制計劃，水資源利用技術(shù)狀況等諸多方面。常用的用水量預(yù)測方法可分為兩類2，一類是解釋性預(yù)測方法，即找出被預(yù)測量的各影響因素，建立回歸分析模型；另一類是時間序列分析方法，它是依據(jù)被預(yù)測量的歷史觀測數(shù)據(jù)，通過序列分析，找出其順序變化規(guī)律。但兩類方法各有優(yōu)缺點(diǎn)3。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論迅速發(fā)展，并在模式識別、評價、預(yù)報等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。本文應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中比較成熟的BP網(wǎng)絡(luò)理論4，結(jié)合灰色理論中的等維新息建模思想5，建立水資源消費(fèi)量預(yù)測模式。2BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及基本原理人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP(Back-Propagationnetwork)模型是一種由非線性單元組成的前饋網(wǎng)絡(luò)，多輸入單輸出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖見附圖。典型的BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成，其中各層節(jié)點(diǎn)間以權(quán)值W形式連接，為預(yù)先設(shè)定的節(jié)點(diǎn)閾值。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出采用單調(diào)上升的非線性變換Y=1/(1+e-x)，連接權(quán)的算法用有教師的學(xué)習(xí)律，即用已知例子作為教師，對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)進(jìn)行學(xué)習(xí)，設(shè)Xpi，Tp(p=1，2，P；i=1，2，n)為已知的輸入、輸出的例子，Xpi，Tp為n維和一維矢量，Tp=(T1，T2，Tp)T，Xpi=(Xp1，Xp2，Xpn)T，把Xpi作為神經(jīng)元的輸入，在權(quán)的作用下可算出實(shí)際神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸出Yp(Y1，Y2，Yp)，在Tp與Yp之間存在一個差的平方和E(誤差)，BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)就是通過調(diào)整權(quán)值，使得每一次樣本訓(xùn)練誤差E最小，直到滿足要求的精度，此時網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。訓(xùn)練中，誤差E是一個具有極其復(fù)雜形狀的曲面，求其最小點(diǎn)，即梯度為零時可能有幾種情況：(Tp-Yp)0，產(chǎn)生多值解；Yp(1-Yp)0，可能進(jìn)入一些平坦區(qū)域；存在一些局部極小點(diǎn)。以上三種情況可能產(chǎn)生滿足條件而非最小的解，為達(dá)到要求，需做以下改進(jìn)。在BP算法中，步長是不變的，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲面有平坦區(qū)存在時，步長太小，使迭代次數(shù)增加，步長太大又使誤差增加，因此對于步長做如下改進(jìn)6。即：1，當(dāng)E0時；1，當(dāng)E0時。這里，為常數(shù)，E=E(n0)-E(n0-1)(n0為迭代次數(shù))。通過以上修正，就可以進(jìn)行順利迭代了。3建模及實(shí)例3.1模型建立由前面的介紹，BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及算法已經(jīng)很清晰，現(xiàn)在問題的關(guān)鍵是如何選取已知的樣本Xpi及已知的輸出Tp來訓(xùn)練模型。對一個城市來說，歷史上歷年的用水量是已知的，即存在一個已知的用水量序列Xi(i=1，2，m)。首先視數(shù)據(jù)的多少選擇約為已知數(shù)據(jù)一半的前期信息作為訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型擬合；而另一半已知的后期信息作為模型的預(yù)測檢驗樣本，來驗證模型的精度。對一個時間序列的用水量數(shù)據(jù)，排除突發(fā)因素，其內(nèi)部能夠體現(xiàn)用水量的變化趨勢，即這些數(shù)據(jù)中存在著某些動態(tài)記憶特征。這里引入灰色理論中建立等維新息模型的思想，建立如下訓(xùn)練樣本。已知輸入：X1，X2，Xn，X2，X3，Xn+1，Xp，Xp+1，Xn+p-1期望輸出：Xn+1，Xn+2，Xn+pT可見，每一組輸入，其對應(yīng)的期望輸出皆為下一年的實(shí)際用水量值，而且后面的輸入序列總是去掉老信息而增加新信息，并保持等維，因此稱之為等維新息訓(xùn)練樣本，用這樣的樣本訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，所得的模型稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等維新息預(yù)測模型。3.2實(shí)例研究某市水資源消費(fèi)量數(shù)據(jù)序列詳見表1。用等維新息BP網(wǎng)絡(luò)模型對其進(jìn)行訓(xùn)練，建立預(yù)測模型，并進(jìn)行預(yù)測檢驗。表1歷年水資源消費(fèi)量統(tǒng)計表時序/年水資源消費(fèi)量/108t時序/年水資源消費(fèi)量/108t1234560.1179820.1391210.1775740.2230770.2316820.25423078910110.2932840.3366240.3658430.4079470.438403將表1所列數(shù)據(jù)序列用Xi(i=1，2，11)表示。以Xi，Xi+1，Xi+2，Xi+3(i=1，2，3，4)4個子數(shù)據(jù)序列為模型的訓(xùn)練樣本，期望輸出為X5，X6，X7，X8T，建立4個輸入節(jié)點(diǎn)，4個隱節(jié)點(diǎn)，1個輸出節(jié)點(diǎn)的BP網(wǎng)絡(luò)等維新息模型。賦予初始權(quán)值為隨機(jī)小量，初始步長為0.3，將訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)反復(fù)訓(xùn)練，訓(xùn)練3990次后，誤差小于0.00002，訓(xùn)練結(jié)束，模型擬合完畢。下面用已知的數(shù)據(jù)序列建立如下3個已知數(shù)據(jù)子序列Xi+4，Xi+5，Xi+6(i=1，2，3，4)作為預(yù)測樣本來檢驗?zāi)Ｐ偷木?。將以?組數(shù)據(jù)輸入擬合模型中，將其輸出及擬合模型的實(shí)際輸出與實(shí)際值比較。同時將結(jié)果與常規(guī)的趨勢移動平均和灰色模型等預(yù)測方法的運(yùn)算結(jié)果對比，并采用誤差分析定量指標(biāo)對模型進(jìn)行評價，結(jié)果一并列入見表2。其中常規(guī)預(yù)測方法采用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件7進(jìn)行處理。表2水資源消費(fèi)預(yù)測模型輸出值與實(shí)際值比較結(jié)果時序/年水資源消費(fèi)量/108t趨勢移動平均模型GM(1，1)模型等維新息BP網(wǎng)絡(luò)模型輸出值/108t誤差/%輸出值/108t誤差/%輸出值/108t誤差/%5678910110.2316820.2542300.2932840.3366240.3658430.4079470.4384030.2315890.2626330.2979900.3333480.3687060.4040640.4394000.04-3.30-1.600.97-0.780.95-0.220.2307160.2582520.2890730.3235730.3621910.454170.4538030.41-1.581.433.870.990.62-3.510.2275320.2579660.2955240.3335540.3656340.4047630.4509121.36-1.07-0.760.910.060.78-2.85平均誤差/%1.121.521.11從比較結(jié)果可見，城市用水量預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等維新息模型，實(shí)例驗證了其輸出值與原始值的誤差平穩(wěn)而且較小，模型誤差較小，預(yù)測精度較高。4結(jié)語城市水資源消費(fèi)是一個多因素、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)，要準(zhǔn)確描述這些因素與水資源消費(fèi)量的相關(guān)模型是困難的，但從水資源消費(fèi)量的時間序列中能體現(xiàn)出城市水資源消費(fèi)的發(fā)展趨勢，也就是利用這種動態(tài)記憶特征，結(jié)合灰色理論應(yīng)用中建立等維新息模型的思想，通過建立能反映其趨勢的等維新息訓(xùn)練樣本，進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，以多維權(quán)值的形式反映用水量的內(nèi)在規(guī)律。已知輸入，只需上機(jī)運(yùn)算，而不需任何其它的人工行為，網(wǎng)絡(luò)本身具有很強(qiáng)的自組織、自適應(yīng)能力。模型訓(xùn)練好之后，就可以對未來城市水資源消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合灰色建模思想進(jìn)行時間序列問題的預(yù)測是一種試的嘗試，如何選擇訓(xùn)練樣本，如何確定輸入節(jié)點(diǎn)及隱節(jié)點(diǎn)個數(shù)才能進(jìn)一步提高模型精度，需進(jìn)一步討論。但就本文的實(shí)例驗證來看，所建模型無疑是有發(fā)展?jié)摿Φ?。參考文獻(xiàn)：1彭岳津.城市化進(jìn)程對水資源需求的影響A.水資源與水環(huán)境承載能力研究文集C.北京：中國水利水電出版社，2002.2吳文桂，洪世華.城市水資源評價及開發(fā)利用M.南京：河海大學(xué)出版社，1988.3陳惠源，萬俊.水資源開發(fā)利用M.武漢：武漢大學(xué)出版社，2001.4楊建剛.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)用教程M.杭州：浙江大學(xué)出版社，2001.5李正最.排污量灰色預(yù)測方法J.水資源保護(hù)，1991，(2)：1822.6李正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