水利工程論文-黃土坡面發(fā)育的細溝水動力學特征的研究摘要：本文通過徑流沖刷試驗，對黃土坡面形成的細溝的水力學特征進行了試驗研究。結果表明，反映細溝中徑流水力幾何形態(tài)的過水斷面寬，平均徑流深，以及平均徑流速度與流量的關系指數(shù)分別為0.26，0.48和0.26。細溝阻力系數(shù)的大小與水流雷諾數(shù)密切有關，但其變化趨勢受坡度的影響很大。在坡度較緩的坡面上，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而減小。在坡度較陡的坡面上，由于水流侵蝕作用強度的變化及重力影響作用的漸趨顯著，阻力系數(shù)又會隨雷諾數(shù)的增大而變大。關鍵詞：黃土坡面侵蝕細溝水動力學1前言隨著對侵蝕機理研究的不斷深入及計算機技術的不斷發(fā)展，以土壤侵蝕發(fā)生過程為基礎、具有明確物理意義的侵蝕預報模型得到了很大的發(fā)展。這類模型以泥沙運動力學及河床演變理論為依據(jù)，通過分析侵蝕發(fā)生過程中各因子間的力學關系，用較為嚴密的控制方程計算土壤侵蝕量。由于在坡面侵蝕過程中，細溝侵蝕與面狀侵蝕是具有不同機理及發(fā)生過程的兩種侵蝕方式，因此，以過程為基礎的預報模型都將細溝侵蝕與面狀侵蝕區(qū)別開來加以預報1，2。要對坡面細溝侵蝕作出合理的預報，必須解決以下三個方面的問題：(1)細溝在坡面的分布特征，(2)降雨產流發(fā)生過程中徑流量在每個細溝中的分配，(3)各個不同形態(tài)的細溝的侵蝕產沙特征及其侵蝕量多少。其中，最后一個問題是建立細溝侵蝕物理模型的關鍵。為了達到這一目的，必須深入地研究坡面細溝的水動力學特征。然而，目前關于細溝流的水動力學特征還了解的不多，除了國外有關緩坡條件下的一些實驗結果的報道外，關于黃土坡面上細溝的水動力學特性的有關研究報道還很少。本研究通過室內徑流沖刷實驗，對發(fā)育于黃土坡面上的細溝水力學特征及其相互關系進行了研究。2細溝水力要素的觀測計算細溝侵蝕是徑流匯集后發(fā)生的侵蝕過程，其水流運動方式已經有別于坡面漫流而類似于河流，只是坡面細溝流的溝床比降較大，徑流深較小，及其形態(tài)演化較為迅速而已。因此，在目前還沒有成熟的坡面流理論之時，可以借鑒河流動力學的原理和方法，用其相應的有關公式來計算研究細溝的水動力學特征。徑流深、過水斷面寬度、徑流平均流速、雷諾數(shù)、弗氏數(shù)以及阻力系數(shù)等水力要素是反映水流動力學特征的主要指標，可以用相應的水力學公式對細溝流的上述水力要素進行計算或測定。Darcyweisbach阻力系數(shù)由公式計算f=8gRJ/U2(1)式中f是Darcyweisbach糙度系數(shù)；g是重力加速度；R為水力半徑，R=A/P,A為過水斷面面積，P為濕周。J為水面能波，U為水流平均流速。無量綱參數(shù)雷諾數(shù)及弗氏數(shù)也可用來表征細溝流紊動性程度和流態(tài)Re=Uh/v(2)Fr=U(3)Re為雷諾數(shù)，F(xiàn)r為水流弗羅德數(shù)，U為細溝斷面平均流速，h為斷面平均徑流深，v是水動粘性系數(shù)。g是重力加速度。曼寧糙率系數(shù)用曼寧公式計算U=(1/n)R2/3J1/2(4)n=(R2/3J1/2)/U(5)n曼寧糙率系數(shù)。R為水力半徑，在寬深比較大時可用徑流深代替。J為水流能坡，在細溝底坡較大時可近似的用地表坡度代替。U為徑流的平均速度。過水斷面寬度是根據(jù)量測的細溝橫斷面形態(tài)數(shù)據(jù)而建立的細溝斷面上不同深度與相應深度處的斷面寬度的關系，經驗關系式(6)計算過水斷面寬度B=6.148h0.431(6)式中B為過水斷面寬度，cm，h為徑流深，cm。徑流平均流速不僅是主要的水力學參數(shù)，而且也是計算其他許多水力要素所必須知道的參數(shù)。試驗中用染色法測定了徑流平均流速。其方法是多次測定徑流流經固定細溝區(qū)間的時間，用式U=1/mL/ti計算平均徑流流速。m為測驗定次數(shù)，L為測驗定段的細溝長短度，ti為徑流流經測定段所需時間。水深是反映水力特征的重要因子。試驗中用淤積地形測定儀測定計算了細溝中平均徑流深。其方法是多次測定不同細溝斷面處的徑流深，用式h=1/mhi計算平均徑流深。m為測定次數(shù)，hi為每次測定的徑流深。3試驗程序及方法據(jù)前人的研究3，坡面細溝侵蝕主要受制于細溝中水流的特征及土壤性質，受雨滴打擊的影響很小。一場暴雨過程中，自然坡面上發(fā)育的細溝，其深寬因分布的部位、土質條件以及降雨強弱的不同，其規(guī)模在尺度上變化很大，但其寬度一般為幾厘米到幾十厘米不等，深度大多也不超過二十厘米(黃土坡面上梨底層的深度)。因此，細溝侵蝕過程可以通過水流沖刷槽試驗來模擬，細溝流的水力學特征及其之間的相互關系也就可以通過水流沖刷試驗來研究。本試驗在寬為50cm，長500cm，深70cm的可調坡鋼制沖刷槽內進行。在裝填實驗土之前，先在實驗槽中鋪填30cm厚的天然沙，以保持實驗土的透水狀況接近天然坡面。然后，現(xiàn)場采集的土樣經過篩選后，把通過2cm孔徑的土樣填入試驗槽，填土過程中邊填邊用力壓實，然后再將表層20cm左右翻松以模擬耕作層，填土完成后試驗槽土壤表層的干容重為1.17g/cm3。供水設備采用定水頭控制流量，從試驗槽上端按設計要求加注不同的流量。為了保證每次試驗的初始條件一致，試驗開始前先均勻地在試驗土表面撒水，撒水量控制在能使土壤表面充分飽和，但又未發(fā)生產流的程度。試驗開始后，仔細觀察徑流沖刷過程，把握細溝形成時刻，一但細溝形成，使用染色法測定細溝中徑流的平均流速，用清華大學研制的淤積地形測定儀測量水深的變化。試驗過程分為三階段，每一階段10分鐘，每個階段之后，在試驗槽的不同部位用測針隨機地測定多處細溝斷面的形態(tài)，整個實驗持續(xù)30分鐘。試驗流量變化于40500ml/s之間，每個流量值連續(xù)重復試驗二次。坡度采用6、10、12和15共四級變化。試驗用土表1試驗土壤的粒徑組成Particlesizedistributionandmediandiameteroftestedsoil粒徑(mm)0.250.050.050.010.010.0050.0050.0010.001百分比(%)3.363.214.312.86.4中數(shù)粒徑0.0185mm為采自北京官廳水庫的黃土母質，土樣中數(shù)粒徑為0.0185mm,其粒徑組成如表1所示。4結果分析4.1坡面股流的流態(tài)分析坡面漫流匯集成股流以后，由于流速的增大，徑流侵蝕力大增，其結果在坡面形成細溝。同時，徑流的流態(tài)發(fā)生了很大的變化。表2是根據(jù)試驗中實測的細溝流的水力要素值計算的水流弗羅德數(shù)，表明在試驗的坡度及流量范圍內，細溝流的弗羅德數(shù)都大于1，說明坡面徑流匯集成股流后，其流態(tài)已屬于急流。而且有坡度和流量越大，弗羅德數(shù)也越大；在流量相同時，坡度越大弗羅德數(shù)也越大的變化趨勢。弗羅德數(shù)隨流量的變化較為復雜，在坡度為6的坡面上，弗羅德數(shù)隨流量的變化基本上保持不變。而當坡度較大時，弗羅德數(shù)隨流量的增加有變大的趨勢，同時坡度越陡，這種增大的趨勢越明顯。徑流弗羅德數(shù)的這種變化是由于流量及坡度的大小對水深和流速影響作用的具體體現(xiàn)。徑流流速隨流量和坡度的增加都會不斷增大，而水深隨流量的增加雖然也會變大，但隨坡度的增加又會減小。而且，坡度越大，流速增大程度越大，徑流深減小變化也越大。因此，徑流弗羅德數(shù)就有隨流量和坡度的增大而變化，且坡度越陡，這種增大越明顯的趨勢。坡面流匯集成股流后，徑流雷諾數(shù)隨流量及坡度的不同，其大小變化較大。表3是根據(jù)試驗中實測的坡面細溝水力要素值計算的徑流雷諾數(shù)大小，表明在試驗的坡度及流量范圍內，坡面股流的雷諾數(shù)變化于12007700之間。而且，雷諾數(shù)的大小也是隨流量和坡度的不同有所變化；在流量不變坡度增大時，由于徑流含沙量變化的復雜性，雷諾數(shù)變化的規(guī)律性不強，且變化也不顯著。而在坡度相同流量增大時，雷諾數(shù)則有迅速增大的趨勢。說明坡面股流的雷諾數(shù)變化，受徑流量的影響較大。若按照明渠水流的劃分標準4，上述雷諾數(shù)的變化范圍說明坡面股流基本上屬于層流和紊流的過渡流范圍，在流量較大時，其流態(tài)也進入紊流狀態(tài)。但考慮到坡面流受邊壁擾動大等實際特點，結合其弗羅德數(shù)的大小，可以認為坡面股流已屬于急紊流范圍。表2坡面股流的弗羅德數(shù)Froudenumberofflowinrillsontheslope流量(m/s)坡度()61012150.610-41.0341.4471.4021.500110-41.0651.0851.1431.434210-41.0801.5831.4711.656310-41.0601.2371.4621.702510-4-1.4031.1782.326表3坡面股流的雷諾數(shù)Reynoldsnumberofflowinrillsontheslope流量(m/s)坡度()61012150.610-41720124014351858110-42798238524622515210-43628343836603517310-4502344305.484366510-4-5276762971004.2細溝水力要素間的相互關系分析徑流在順坡流下的過程中，不斷沿程侵蝕搬運土壤，在坡面上形成一條條細溝。在細溝的形成發(fā)展過程中，徑流會通過不斷地自我調整，力圖使其能量消耗達到最小。徑流的自我調整，使其各種水力要素此消彼漲，但其間存在著相互聯(lián)系、相互制約的必然關系。深入認識細溝流各個水力要素間的關系及其表現(xiàn)特征，對于揭示坡面水流的侵蝕動力學及各種水力要素的估算都十分重要。Lepold和Maddock曾指出5，河流斷面的水力幾何形態(tài)可以用建立于平均過水斷面寬度B，平均徑流深h，以及平均流速與流量之間的指數(shù)關系來描述B=aQb(7)h=cQd(8)U=eQm(9)其中a，b，c，d，e，m都是經驗系數(shù)，由質量連續(xù)定律可知，上述經驗系數(shù)之間有關系：ace=1,b+d+m=1。也可以用同樣的方法來研究細溝的水力學特征。為此，Lane和Foster6，Gilley7以及Govers等8研究了形成于緩坡條件下的細溝的水力學特征，結果表明上述關系式中的經驗系數(shù)b變化于0.140.48之間，平均為0.3；經驗系數(shù)m變化于0.230.39，平均值為0.298，也近似地等于0.3，這樣也就可以推算出d等于0.4。Govers的結果更表明m不受坡面坡度大小的影響，穩(wěn)定在0.3左右。最近，Abrahams9研究了形成于草地上的細溝的水力特征后，發(fā)現(xiàn)b,d,m分別為0.33，0.34和0.33。我們的試驗結果表明(圖1，2)，在試驗的坡度和流量范圍內，形成于黃土坡面上的細溝中的徑流的水力要素與流量關系也滿足指數(shù)方程，其中的指數(shù)b,d,m分別為0.26，0.48和0.26，即有關系式B=0.39Q0.26J-0.026(10)h=0.68Q0.48J-0.17(11)U=2.12Q0.26J0.25(12)圖1徑流深隨流量及坡度的變化圖2徑流寬度隨流量及坡度的變化DepthofflowversusdischargeandslopeWidthofflowversusdischargeandslope其中B為細溝平均過水斷面寬度，單位為cm。h平均細溝徑流深，單位為cm。U斷面平均徑流速度，單位為m/s。Q為細溝徑流量，單位是m/s。J是水流能坡，可近似地表示為tg，是溝槽底床的坡度，由于在細溝形成發(fā)展過程中，細溝底床在不斷加深，實際上在不斷變化。水流能坡J可取地面坡度與細溝最終底床的坡度的平均值，J=tg-h/2L,是地表坡度，h是細溝侵蝕深，L為細溝長度。在細溝較淺且較長時，可以用坡面坡度來替代水流能坡。分析式(10)(12)中各項的經驗系數(shù)，與發(fā)育于緩坡條件下的細溝對比，坡度變陡后徑流寬及平均流速與流量的關系指數(shù)都有所減小，相應地平均徑流深與流量的關系指數(shù)變大。這主要是因為，當坡度變陡以后，徑流侵蝕能力大增，而且相對于徑流側向侵蝕，下切侵蝕作用顯得更為顯著。陡坡上相同流量時的侵蝕深比緩坡時要大，反映在水力幾何形態(tài)上，徑流深與流量的關系指數(shù)有所變大。同時由于坡度增大后，水流受自身重力作用的影響更為顯著，徑流量對流速的影響相對減弱，平均流速與流量的關系指數(shù)有所變小。關系式(10)(12)還表明，在細溝徑流量相同時，過水斷面寬和平均徑流深都有隨坡度的增大而減小的趨勢，但過水斷面寬的變化不大。徑流沿細溝流動，必須會受到阻力作用。水流所受阻力的大小不僅直接影響徑流速度，而且還關系到徑流對土壤的有效侵蝕力。從能量角度分析，水流阻力主要來自三個方面：沙粒本身對水流的阻礙作用，溝槽形態(tài)對水流的阻礙作用