水利工程論文-黃河包頭河段泥沙模型設(shè)計摘要：針對黃河泥沙多且變化大的特點,采用泥沙運動相似條件的最新研究成果,完成了黃河包頭河段動床模型沙選擇和比尺設(shè)計。利用原型實測資料進行的驗證試驗,表明模型小河較好地復(fù)演了原型河勢、水沙運動規(guī)律及河床沖淤變形等。關(guān)鍵詞：泥沙模型模型設(shè)計黃河1模擬河段河道概況黃河包頭段位于著名的河套地區(qū)。包頭畫匠營子河段位于包頭市新市區(qū)略偏東處，距新市區(qū)約12km，在昭君墳和磴口之間（昭君墳水文站與磴口水文站相距約53km）。試驗河段包括包頭黃河公路橋下游1800m，兩橋間800m，鐵路橋上游3200m，共計約6000m。對昭君墳水文站1934年以來的水文資料整理分析后，按中水3000m3/s的流量考慮，得到原型河段代表性資料如表1。表1原型河道水流要素特征值Characteristicvaluesofriverflowinprototype項目取值項目取值河段長度L6000m河段比降i0.10.2河道寬度B1000m懸移質(zhì)中徑d500.028mm主河道平均寬度b400m河床床沙中徑D500.18mm平均水深H4.5m最大流量Q1%6200m3/s平均流速V1.7m/s最小流量Qmin48m3/s河床糙率nb0.0150.020泥沙比重s2.652.70河灘糙率nt0.0200.030泥沙沉速0.22cm/s2河流泥沙模型相似條件目前黃河動床模型相似律的研究較多14，并結(jié)合黃河包頭河段的特性，采用下列相似比尺關(guān)系作為本模型設(shè)計的依據(jù)。重力相似V=h1/2(1)阻力相似n=H2/3/L1/2(2)由水流連續(xù)方程,可分別得出流量及時間比尺關(guān)系式Q=VLH(3)t1=L/V(4)懸移質(zhì)相似=V(H/L)3/4(5)對于細沙河流,當懸沙粒徑d0.15mm時(原形懸沙均能滿足這一些條件),懸沙沉速用滯留區(qū)公式計算,由此得懸沙粒徑比尺d=(V/s-)1/2(6)底沙起動及揚動相似V=Vc=Vf(7)水流輸沙率相似S=S*(8)河床沖淤變形相似t2=o2LH/Gs(9)對于懸沙模型,上式又可表示為t2=o/st1(10)河型相似(s-/D50H)1/3/iB2/3m(s-/D50H)1/3/iB2/3p(11)3幾何比尺及模型沙選取3.1幾何比尺及模型變率根據(jù)試驗河段平面范圍及試驗場地條件，選取水平比尺L=150。考慮到模型水流深度應(yīng)滿足表面張力及試驗量測的要求，對模型幾何變率前期的研究成果和模型沙特性等方面權(quán)衡后，取垂直比尺H=50，則幾何變率Dt=3。采用張紅武3提出的變態(tài)模型相對保證率的公式求得Dt5.6；利用張瑞瑾4提出的模型變態(tài)限制指標求得Dt6.9。驗算結(jié)果表明本模型采用的變率在各家公式限制的范圍之內(nèi),幾何變態(tài)的影響有限，可以滿足工程需要。3.2模型沙選取根據(jù)式(2)求得n=1.11(取R=H),因而模型糙率nm=0.0140.018,經(jīng)比選后，決定采用經(jīng)過專門加工處理的蘭州煤廠精煤粉作為試驗?zāi)Ｐ蜕场Ｔ摬牧喜粌H比重小，而且密實度及凝聚力也較小(試驗測得凝聚力C=0.018kg/m2,內(nèi)摩擦角=35，容重s=1.401.42kg/m3，干容重00.620.71kg/m3，含水量為60%，D50=0.030.05mm)，因而能保證模型河床的活動性，以適應(yīng)原型河床沖淤變化幅度較大的特點。原型沙容重sp=2.662.70kg/m3,干容重op=1.401.50kg/m3。模型設(shè)計時,取模型沙sm=1.41kg/m3,om=0.67kg/m3；取原型沙sp=2.68kg/m3,op=1.45kg/m3。則s-=4.09o=2.16由式(5)得：=3.10；由式(6)得,d=0.78(根據(jù)對原型及模型水流的溫=0.8)。要求模型懸沙中徑d50=0.028/0.78=0.036mm。對模型底沙，為保證模型小河的綜合穩(wěn)定性與原型相近，需按照河型相似條件進行選擇，即將原型及模型的有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(11)，得模型床沙中徑D50=0.042mm。所對應(yīng)的床沙粒徑比尺D=0.18/0.042=4.29。為檢查底沙的糙率，選用D50=0.040.06mm的煤粉作為模型沙進行預(yù)備試驗，其動床河床糙率為0.0150.018，下限0.015為靜平床糙率，上限0.018為河床出現(xiàn)沙紋后的動床糙率，故可滿足阻力相似條件。為檢查所選模型沙能否滿足底沙起動及揚動相似條件，需分別確定模型沙及原型沙的起動流速和揚動流速。為此，采用煤粉進行了水槽試驗，所得起動及揚動流速試驗結(jié)果見表2。表2模型沙起動流速試驗結(jié)果Theexperimentresultofthresholdvelocityofmodelsediment速度V(m/s)水深備注(cm)弱動普動揚動24.506.009.58sm=1.401.4245.507.5012.4066.508.5013.78d50=0.040.06mm87.209.2014.30為確定原型底沙的起動流速，點繪了黃河磴口、昭君墳、巴彥高勒及三湖河口水位站資料和引黃渠道沙土不沖流速與含沙量野外資料的關(guān)系(見圖1)，以分析不沖流速與含沙量的關(guān)系，曲線與縱軸的交點，即為清水時的不沖流速。一般認為清水時的不沖流速等于起動流6，因而得到原型沙的起動流速Vcp=0.68m/s，相應(yīng)水深范圍內(nèi)的模型沙起動流速Vcm=0.075-0.092m/s，可以得到Vc0.680.075-0.092=7.39-9.07下面采用沙玉清起動流速公式7計算天然河流床沙起動流速，該公式形式為圖1不沖流速與含沙量關(guān)系RelationbetweennonscouringvelocityandsiltcontentVc=0.43d3/4+1.1(0.7-)4/d1/2h1/5(12a)式中為孔隙率，其穩(wěn)定值約為0.4，d以mm計，Vc以m/s計。將d=0.18mm代入式（12a）得Vc=0.41h1/5(12b)當水深h=1-3.5m時，采用式(12b)及表2結(jié)果可求得相應(yīng)的vc值列于表3。表3原型沙起動流速Vcp及起動流速比尺vc值ThevaluesofthresholdvelocityVcpandthevelocityscalevcofprototypesediment水深(m)1.01.52.03.03.5Vcp(m/s)0.410.450.470.510.53vc6.836.626.276.005.96備注v=7.7由表3所確定的起動流速比尺略小于流速比尺。根據(jù)以上情況綜合分析可知，所選模型沙(包括底沙及懸沙中那部分與底沙經(jīng)常交換的床沙質(zhì)泥沙)基本能滿足起動相似條件。黃河天然沙揚動流速一般為起動流速的1.541.75倍3，取原型底沙Vfp=1.65Vcp，則得到原型沙相應(yīng)水深下的揚動流速為0.84m/s。由表1查得模型沙揚動流速Vfm=0.124-0.143m/s。從而Vf=6.77-5.87。所得揚動流速比尺與流速比尺較接近，表明所選模型沙還滿足揚動相似條件(即vf=v)。從上述模型選沙結(jié)果來看，模型床沙中經(jīng)常被水流沖起變?yōu)閼疑车哪遣糠诸w粒，其粒徑接近模型沙的粒徑，因而自然滿足懸沙相似條件。3.3含沙量比尺及時間比尺式(9)是由河床變形方程式推導(dǎo)而來的，考慮了全沙變化對于河床變形的影響。由于原型實際上長期缺乏推移質(zhì)泥沙觀測資料，在試驗中對推移質(zhì)輸沙進行定量模擬是相當困難的。不過，根據(jù)對原型情況分析后認為，由懸移質(zhì)泥沙運動所引起的沖淤變化構(gòu)成了該河段河床變形的主要部分，且推移質(zhì)泥沙時常與懸移質(zhì)泥沙交換，進入懸移質(zhì)運動的行列中，因此本模型僅考慮懸移質(zhì)輸沙量變化的影響，并按照式(10)確定河床的沖淤變形時間比尺。事實上，通過河床驗證試驗確定模型進口加沙量時，自然反映了推移質(zhì)運動對河床沖淤變形影響的相似性。另外，一般試驗只模擬懸移質(zhì)中的床沙質(zhì)，但對于原型情況，懸移質(zhì)中的沖瀉質(zhì)在河灘造床過程中起到了很大的作用。在試驗中若相應(yīng)扣除來沙量中的沖瀉質(zhì)，不僅使灘地淤積難以相似，而且還會使主槽變形產(chǎn)生偏離。因此本試驗不再對懸移質(zhì)中的床沙質(zhì)和沖瀉質(zhì)加以區(qū)劃?？紤]到現(xiàn)有挾沙力公式不能同時應(yīng)用于原型及模型，復(fù)雜河流的模型試驗已不再直接利用由一些挾沙力公式直接導(dǎo)出的比尺關(guān)系式計算S*3。本試驗分別確定原型和模型值，兩者之比為含沙量比尺S*。經(jīng)過試驗河段附近實測資料驗證后(見圖2)，采用與原型資料頗為符合的黃科院張紅武公式3，即S*=0.14(V3/ghlnh/6D50)0.6(13)圖2水流挾沙力公式與原型資料對比Comparisonbetweenformulaandmeasureddata圖3模型沙S*與V3/gh的關(guān)系RelationbetweenS*andV3/gh將水力泥沙因子代入上式，即V=1.7m/s,h=4.5m,R=4.5m,=0.22cm/s,D50=0.00018m,得S*p=5.26kg/m3利用模型沙進行挾沙力試驗后，得到的結(jié)果如圖3所示，點群遵循的關(guān)系可表示為S*m=0.18V3/gh(14)根據(jù)原型水力泥沙因子及相應(yīng)的比尺，求得模型的Vm=24.05cm/s,Hm=9cm,=0.071cm/s，將其代入(14)式，可得S*m=4.0kg/m3。由于模型的挾沙能力小于水槽中的挾沙能力，參照以往黃河模型試驗的經(jīng)驗，乘以折減系數(shù)K13(一般取K1=0.7-0.8）得s*=(0.7-0.8)4.0=2.8-3.2kg/m3則s*=5.26/2.8-3.2=1.64-1.88進一步改變水力及泥沙因子計算后可得到s=s*=1.5-2.0。將s及o代入(10)，得河床變形時間比尺t2=(1.08-1.44)t1=22.9-30.6。表明兩個時間比尺相差較小，這對于非恒定動床模型試驗很有益處，不僅能保證試驗的可靠性，也便于試驗操作。4模型驗證對原型較為系統(tǒng)的兩組同步水面線進行了施放,模型實測點與原型的偏差一般不超過2mm(相當于原型10cm),最大不超過3.2mm(相當于原型16cm)。在試驗河段公路橋處有長期水位觀測資料，將模型中相應(yīng)的水位流量關(guān)系曲線與原型進行比較，可知兩者頗為接近。對原型河段實測的5個流速斷面進行驗證，可以看到模型中流速沿河寬的分布與原型符合較好，表明滿足了水流相似條件。按原型資料，對模型水沙過程進行概化。參照上述模型設(shè)計結(jié)果，分別選用不同的含沙量比尺及其相應(yīng)的河床變形