8.2消元二元一次方程組的解法(1) 三亞市第三中學 陳世珠,七年級數(shù)學下冊（人教版）,同學們，你知道小剛同學的計算方法嗎？,哈哈，你不會計算嗎？雞有23只，兔有12只啊!,哦，那有多少只雞？有多少只兔呢？,昨天，我在市場看到一籠雞和兔我數(shù)了數(shù)上有35頭，下有94足,小剛,冬冬,麗麗,8.2消元二元一次方程組的解法(1),小練習,1、若 x + y = 22 則 x= 若3x-8y=14 則x=,22-y,2、解方程 2x+(22-x)=40,解： 2x+22-x=40 2x-x=40-22 x=18,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?,是一元一次方程，這是我們已會解的方程。,發(fā)現(xiàn)：由我們可以得到：,解：設(shè)勝x場,則負(22-x)場，得：,回顧、探索、發(fā)現(xiàn),你會用一元一次方程來解嗎？,新問題轉(zhuǎn)化到已學會的知識上來,這是我們學習數(shù)學 的方法之一哦!,觀察左邊的方程組與方程它們之間有什么關(guān)系？由此你想到解二元一次方程組的方法了嗎？小組交流一下。,上面方程組的解法，是由二元一次方程組中的一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，實現(xiàn)消元，再按一元一次方程的方法來解，從而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法。 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。,歸 納：,解：,例1,由，得 x=3+y ,把代入，得 3(3+y)-8y=14,解這個方程，得,y= -1,把y= -1代入 ，得 x=2,把代入可以嗎？試試看,把y=-1代入 或可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以檢驗你解得對不對。,例題學習,技巧：選系數(shù)小的方程變形,可使運算帶來簡便,可以將變形嗎？,例1 解方程組,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；,2、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；,3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；,4、寫出方程組的解。,變,代,代,寫,解這個方程，得,y= 1,回顧題解 深化方法,深化提高,1方程2x-y=5用含x的代數(shù)式表示y為（ ） A-y=2x-5 Bx=5+2y C. y=5-2x Dy=2x-5,D,B,3.用代入法解方程組 較為簡便的方法是（ ） A先把變形 B先把變形 C可先把變形，也可先把變形 D把、同時變形,B,2將y=2x-5代入3x+4y=2可得（ ） A.3x-（2x+5）=2 B. 3x+4（2x-5）=2 C.3x+2x-5=2 D. 3x+4x-5=2,搶答：,用代入法解二元一次方程組,2x-y=5,3x+4y=2,能力檢測,解：由得y=2x-5 把代入得3x+4(2x-5)=2 解得 x=2,把x = 2 代入得 y=22-5, y= -1,原方程組的解為,x= 2,2x-y=5,3x+4y=2,y=-1,記得檢驗：把x=2,y=-1代入方程和,看看兩個方程的左邊是否都等于右邊.,例2 學以致用,解：設(shè)這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶。,根據(jù)題意可列方程組：,解得：y=50000,答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶。,根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）的比為 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2:5,大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液=22.5噸,二元一次方程,代入,用 代替x， 消去未知數(shù)x,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：,再議代入消元法,反饋練習：,你解對了嗎？,1、用代入消元法解下列方程組,2、今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何,解：如果設(shè)雞有x只，兔有y只, 你能列出方程組嗎？,現(xiàn)在你可以算雞兔同籠問題了嗎？,通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲？,基本思路:,一